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基于收益管理的景区工程定价模型
摘要
自2004年底以来，中国主要景点门票价格大幅上涨。急剧上升的现象主要是由于单一的景区定价方法和回潮成本。在分析这些问题的基础上，提出了相应的对策。本文提出了一种动态的收益管理的工程定价方法，以确定景区门票价格。同时，建立的定价模型和数值例子可以为相关官员提供一些信息作为参考。
关键词 收益管理;旅游景点;工程定价模型
一、引言
在2010年台湾海峡两岸贸易与文化论坛的讨论中，中国国民党副主席蒋晓燕指出，大陆旅游的成本非常高。事实上，从2004年底开始，中国主要景点的价格大幅上涨。例如，嵩山少林寺的门票价格从40元涨到100元，增长率为150%。与此同时，目前的景区也还存在许多问题。中国的景点门票定价和这些问题导致了价格的急剧上涨。在中国，政府作为资源的垄断者，旅游景点的价格也主要由政府主导，而政府通常以成本为导向。因此定价方法很容易形成“成本上涨——票价上涨——成本的进一步提高”的结果。如再次上涨的机票价格，“这是成本推高价格的“反推”效应。我们注意到现在的形式，单一和静态的定价不再与景点的可持续发展相适应。因此,运用科学合理的定价策略和多样化的价格体系，以收入为基础进行财务管理将对景区门票价格管理的改革和完善起到重要的作用。
1.收益管理定价概述
在60年代，美国航空公司通过市场细分和消费者行为分析出现了收入管理，试图在正确的时间和正确的价格将合适的座位卖给合适的顾客，以获得最大的顾客满意度和经济效益。它是一种系统的管理理念和方法，将现代计算机技术与科学的预测和优化技术完美地结合在一起。它采用市场细分、差异化定价、动态定价等方法，在适当的时间内以不同的价格向不同的客户销售产品，最终实现退货最大化。
运用收益管理方法确定票价是典型的市场导向定价。关键问题包括市场细分、流程控制和动态定价策略。假设生产能力或服务能力在一段时间内是固定的，可变成本为零。事实上，在大多数情况下，大多数旅游景点的条件都与假设相符。在这个假设中，收益最大化等于利润最大化。显然，收入管理的定价不需要考虑成本，但需要在任何条件下为消费者设定可接受的价格。这意味着价格是所有细分市场愿意支付的最高价格，而不是成本。[1]我认为，定价方法是以游客愿意支付的价格作为定价的基础。我们以单一的旅游景点为例，所以消费者可以接受的景点门票价格如下。
在公式中:P代表从起点到景点的成本，Z代表人口的社会经济特征。因为有很多消费者，旅游景点的总收入等于消费者可以接受的不同价格之和。
收益管理定价是一种典型的以市场为导向的定价方法，反映了两个利益相关者、游客和景点的市场博弈关系。景区利用历史数据预测不同游客在不同时间的需求(市场细分)，在预测的基础上制定合理合理的票价。例如，为了避免未使用的景区资源，通过降低票价来满足游客的需求，景点可以出售优惠票，如提前预订优惠票、淡季、准淡季优惠票、团体票等优惠票。与此同时，景点也可以在旺季和节假日提高票价。低价格和高价格的目的都是追求最大的回报。国内外学者利用收入管理的动态定价模型进行了大量的定价研究。Gallego和van Ryzin首先将动态定价与收益管理联系起来，在1994年他们系统地运用量控理论研究了可损坏物品的动态定价问题。与此同时，他们开创性地解释了传统的收入管理实践采用动态定价。[2]他们的研究被称为GVR模型，很多研究都是在他们的基础上发展起来的。2000年，抵挡和萧晓明研究了可行价格分离、时间连续的最优动态定价问题，证明了价格策略的单调性和能够改变价格的最大次数。【3】
2.建立收入管理的定价模型
2.1 假设
首先，我们假设景点的容量为M，即所售门票的数量，即景点接受游客在此期间预订的数量[0,T]。同时,我们假设有两个给定价格:全票p1和票价打折p2,p1gt;p2.当旅游者需要是lambda;1，与购票时间对应lambda;2，lambda;1gt;lambda;2。然后，根据动态定价理论的基本假设，在收益管理的基础上:当剩余票量n是肯定的,最优销售价格是时间的递减函数,即是,当,有。[4]当剩余票的数量为n，为了确定票的销售价格，我们只需要确定交换点Zn,这是景点可以涨价的最新时机。根据以上假设，得到以下公式:
另外，根据调查，顾客到达过程服从参数lambda;的泊松分布，两个相邻顾客的间隔服从参数lambda;的指数分布。假设在时间段[t, z]，客户到达率为lambda;1，客户到达率为lambda;2。那么在时间周期内[z, T]，从时间点T开始，下一个客户的到达时间s服从指数分布的以下密度函数:
在时间点s，在价格(p) s上销售景点门票的收入是:( 表示各景点在时刻的客票存量为n-1时的最佳期望收益。
2.2景区收入管理定价模型
结合(1)和(2)，当剩余票数量为n时，采用Zn定价策略可以得到期望收益函数:
边界条件:
当n=0时，即票已售完，其余票为0，景区预期收入为。
一个景点的游览价值是脆弱的，所以如果没有售出的票，当t=T时，就不会给景点带来收入,即
其他条件：
是n的递增函数。
3.模型求解
如果景点想在时间点Zn处达到最大的预期收益。应该满足以下条件:
和
在公式(4)中，总是大于零,和其他物品不包括变量t,即时间t不影响导数符号,所以可以得出以下结论:
时间t不影响最好的价格开关点的位置。
是t的递减函数。
当
由于剩余票的数量大于0 ，那么Zn=T绝不是时间的最佳切换点，此时的最佳切换点应该是价格较低的p2。
3.1 当n=1 ,求解
表示在t-z1区间上的客户到达概率。此时景区价格为p1，预期利润为表示在z1-t区间上，这一点来到较低价格P2，此时的预期利润为。
当t=z1,
在此条件下：
得到：
即：
根据（6）（7），得到：，所以
我们假设收入是价格的递减函数，然后因为只有在这种假设下，卖家才有能力降低价格，否则，低价永远不会被使用。然后，，当，我们可以得到
根据（8）（9），我们得到结论。
最优解z1* 只与p1 ,p2 ,lambda;1lambda;2有关系，但与决策时间t无关。Z1* 与p1，lambda;1正相关。这意味着，当高价格p1上涨时，或者需求lambda;1提高，景区应尽可能多地使用高价格，尽可能晚地转向低价格策略。同时，z1* 与p2,lambda;2呈反比关系。也就是说，当低价格上涨时，或者风景名胜区在低价格策略下需求增加时，风景名胜区应该更早的降价，增加低价格时间。
3.2当ngt;1时，求解
当ngt;1时，在t点的最优价格是p1,预期利润是。当是一个非常小的正数时，最优价格仍是p1，在t-上，预期利润可以被表示为：
在附近，此时最好的价格是p2。随着时间的逆向计算，当在某一时刻，最好的价格从2 p转换为1 p，切换时间为最佳的价格切换点Zn* 。
4.数值示例
假设一个景点的承载力为1000人/天，以10人为单位，M =1000/10=100，售出的门票数量为N M d =100。如果景区提前10天向游客开放，那么景区门票销售周期为[0,10]。我们假设有两个给定的价格:全价(高价格)为120位/人，折扣价格(低价格)为80位/人，所以有p1 =120*10=1200, p2 =80*10=800。根据之前的数据，该景点在高价格策略应用期间，平均每天能卖出80张门票，即需求密度为lambda;1 =80*10=800(人/天)。而景区在低价策略应用期间，平均每天能卖出140张门票，即需求密度为lambda;2 =140*10=1400(人/天)。因此，由于p1lambda;1=1200*800=960000lt; p2lambda;2 =800*1400=1120000，参数是合理的。根据以上参数，利用第三节给出的模型求解方法，得到如下结果。
4.1最好的价格切换点
表1 最好的价格切换点
如上表所示:价格交换点Zn随着剩余票的数量单调递减，当ngt;=84时，Zn=0。也就是说，当剩余票数量超过84张时，景点在开始销售时应采取低价策略。
4.2 预期利润
表2 预期利润
上表显示：对于相同数量的剩余门票，定价策略取决于当前时间和预订截止日期之间的间隔。离订票截止日期越远，票价越贵;而越接近预订截止日期，就应该采取更低的价格策略，这与现实相符。
5.建议
基于收益管理理论，提出通过细分游客市场，预测游客需求，调查游客的实际到达情况，可以动态调整票价，使景点收益在当前条件下趋于最大化，同时最大限度地满足游客的需求。因此，运用动态定价策略和基于收益管理的多种价格体系，有利于我国景区门票价格管理和财务管理的改革和完善。
5.1增加投资，保持最佳的接待规模。
为了保持景区的正常运营和维护，景区应注重通过国家补贴、各种社会资金、社会捐赠等多种方式筹集资金。与此同时，景区也应注重扩大营业收入。例如，为了保持低票价，景点可以通过广告或其他方式增加收入。此外，将公司的参与和赞助、社会投资基金和政府资金相结合是必不可少的。鼓励景区投资者开发旅游餐饮、住宿、娱乐、购物、交通等项目。他们将从多方面的投资中获益。
5.2实行动态定价，以灵活的价格吸引不同消费层次的游客。
总体而言,我国景区的定价不够灵活,尽管一些景点已经调整了定价在淡季和旺季,如黄山、庐山、崂山,井冈山,没有价格变化在不同季节和最风景区世代都会面临着这样访问时刻。不同游客群体的门票形式和差异化更加罕见。因此，景区应该采用动态定价的方式来设定票价，以鼓励更多的人成为游客。旅游业将成为国民日常生活和正常社会活动的重要组成部分。
5.3为了保护旅游资源，控制游客在黄金时段的流动。
每个景点都应该根据接待能力实施动态定价策略，在旅游旺季时控制游客数量，避免拥堵、踩踏等事故发生。例如，悉尼歌剧院有四个主要的表演大厅，但是座位应该提前一年预定。白天，游客参观悉尼歌剧院，参观费用为18澳元。不仅禁止在房子里拍照，并且规定每一群人只有20分钟的时间进行参观。
结 论
在收入管理理论的基础上，我们建议通过细分旅游者市场，预测旅游者的需求，调查旅游者的实际到达人数，在当前的条件下可以通过调整票价，使得动态和收益的景点达到最大化，最大限度地满足旅游者的需求。因此，随着动态定价的应用策略和基于收益管理的价格体系，将有助于改革和完善我国旅游景点的价格管理和财务管理。
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