波浪活动对直立式防波堤溢流冲刷的影响
N.Tofany ，M.F.Ahmad，M. Mamat，H. Mohd-Lokman
摘 要
本文介绍了一项数值研究方法，旨在研究波浪活动对直立式防波堤溢流排放和近海冲刷的影响。 2D RANS-VOF模型被用于研究这个主题。该模型与湍流闭合，沉积物运移以及动量方程中考虑附加底部剪切应力的形态模型相结合。验证结果表明，速度的数值预测与实验数据和分析解决方案非常吻合。预测的冲刷模式和最大平衡冲刷深度也显示出比现有模型的结果更好的准确性。然后通过改变波浪和防波堤高度（干舷）进行数值实验，这导致不同的溢流排放。不同波高和超高空对溢流流量的影响，以及后续对流体动力学和冲刷的影响会被分析。该分析的结果将在本文中详细讨论，预计在沿海地区防波堤设计过程中有一定价值。
1．引言
波浪和防波堤之间复杂的相互作用会产生现象，可能会引起防波堤离岸不期望的冲刷。 诱发现象包括驻波，旋涡，波浪反射，破浪，湍流等。防波堤脚趾上的大量冲刷孔（脚趾冲刷）会损坏其结构，从而威胁到保护区后方的安全区域。来自六个欧洲国家的九个研究机构甚至认为，在沿海冲刷结构（SCARCOST）项目下，通过广泛的河流和实验室研究，甚至考虑到存在的严重冲刷威胁。 结果为Sumer等人总结。 美国陆军工程兵团另一项研究（Lillycrop和Hughes，）也报道了由于冲刷引起的各种防波堤失效机理。 结果可以在Oumeraci的文章中查看。 因此，了解冲刷的形成和诱导机制是非常重要的研究课题。
驻波是直立式防波堤离岸形成的脚趾冲刷的主要诱导机制之一。穆勒等人报道，脚趾冲刷归因于波浪反射，波浪反射增加了波高（通过形成驻波），速度和湍流。根据反射波的特点，驻波可能会根据Young和Testik所研究的完全或部分变化。除了脚趾冲刷，Allsop等人和Muuml;ller等人报道，浪涌是直立式防波堤的关键反应。Yeganeh-Bakhtiary等人和Tahersima等人表明波浪溢流对于改变防波堤近海反射波和冲刷模式的特征具有重要意义。 在其他研究中（Xie, 1981; Lee和Mizutani，2008），波浪条件和防波堤高度已被报道为直立式防波堤海上产生的流体动力学和冲刷模式的重要因素。这些发现导致了一个问题，即如果将这两个因素视为影响越过排放速率的因素，那么直立式防波堤的离岸流体动力学和冲刷模式会发生什么。本研究旨在调查此问题。
一些研究人员进行了在防波堤周围冲刷的实验工作。早期研究直立式防波堤的近海冲刷问题是de Best和Bijker和Xie实行。他们发现，新材料和粗材料的冲刷模式不同。Xie提出了两种基本的冲刷模式。这些模式现在被广泛用作研究直立式防波堤离岸冲刷的参考模式。其他的实验研究如Irie和Nadaoka, Hughes和Fowler对直立式防波堤，Sumer和Fredsoslash;e对碎石堆防波堤，Sumer等人对淹没倾斜的防波堤，和Lee和Mizutani对被淹没直立式防波堤。这些研究还表明在驻波下形成的稳定流的再循环细胞对冲刷的形成具有显着影响。过冲对驻波的流体动力学的影响由Zhang等人专门研究。他们测量了直立式防波堤离岸驻波结点附近水粒子的最大水平速度。结果表明，越过减少了流体颗粒的最大水平速度。
数值研究在冲刷过程中研究冲刷是比较少见的。值得注意的研究包括Yeganeh- Bakhtiary等人和Tahersima等人数值研究了直立式防波堤上驻波和近海冲刷流体动力的超越效应。Yeganeh- Bakhtiary等人使用基于雷诺平均Navier Stokes（RANS）方程和流体体积（VOF）方法的模型研究流体动力学方面。Tahersima等人(2011)将模型与Engelund-Fredsoslash;e（1976）和Bijker（1971）的泥沙输移公式和Fredsoslash;e和Deigaard（1992）的一个形态模型结合起来以模拟冲刷过程，尽管在冲刷模拟中，与Xie (1981)的结果相比，局限性是显而易见的. Gislason等人(2009a,b)使用与所使用的相同的沉积物运输模型这与Tahersima等人（2011年）3D Navier-Stokes求解器和ak-omega;湍流模型相结合。他们的模拟冲刷模式与实验数据吻合很好Sumer等人(2005) 对于直立式防波堤的情况，但在斜坡式防波堤情况下并不准确。Hajivalie等人（2012）应用欧拉-拉格朗日建模方法模拟直立式防波堤的海上冲刷。虽然他们的模拟冲刷模式可能类似于Xie (1981)模式。但是，超压的影响超出了他们的研究范围。另外，这些研究都没有研究过量排放的影响。这个尚未解决的问题和现有数值结果的缺乏造成了直立式防波堤水动力学和海上冲刷的知识缺口。因此，本研究旨在弥补这一差距。
在目前的工作中，托法尼等人（2014）的二维数值模型研究不同溢流量对直立式防波堤近海水动力和冲刷模式的影响。该模型将水力-动态模型，由RANS方程组成，VOF方法和ak-ε湍流模型，用Bailard（1981）的输沙公式和Fredsoe和Deigaard（1992）的形态模型.附加的底部剪切应力的Karambas条款被添加到动量方程中。还没有任何研究曾经使用这种建模接近目前的模拟问题。托法尼等人（2014）已经显示出这种模式的数值结果令人鼓舞。计算得到的底部velo-发现城市与实验数据和分析解决方案密切相关。虽然模型没有模拟在平衡状态下的冲刷/沉积模式，模拟模式显示与Xie (1981) 和Sumer等人（2005年）发现的实验结果的模式比Tahersima和Gislason等人发现的数值结果具有更好的一致性，底部剪切应力的附加条件对产生物理冲刷模式很重要也让人很感兴趣，因为在模型中没有这些术语，就是物理的冲刷模式无法获得，该模型也成功应用于扩展防波堤陡度的知识对倾斜防渗防波堤的流体力学和近海冲刷的影响（Tofany等人，2014年).
P\frac14;uuml;2
part;y thorn; part;x
在这项研究中，进行了两个数值试验来研究由于不同波浪条件和防波堤高度（干舷）引起的波浪溢流和不同溢流排放的影响。前面介绍了模型对流速和平衡冲刷模式的验证结果。数值实验的结果表明，越过能减少反射波的能量。因此，防波堤离岸的再循环细胞强度降低，因此减少了冲刷深度/沉积脊的尺寸。它甚至可以防止脚趾的冲刷发展到防波堤的近海，在这个区域的冲刷会影响防波堤的稳定性。还发现波浪特征，再循环单元的强度和冲刷深度/沉积脊的大小受到溢流排放速率的高度影响。详细的讨论将在本文中介绍。
2.数值模型
托法尼等人（2014）通过修改SOLA-VOF代码开发了2D RANS-VOF模型。SOLA-VOF代码是针对涉及自由表面运动的各种瞬态流体的解决方案算法。该代码提供了当前仿真所需的重要组件，例如用于描述流场的二维不可压缩Navier-Stokes方程，用于跟踪自由表面运动的流体体积（VOF）方法以及其他特征在可以从尼科尔斯等人（1980年）文献中更详细地了解。对原始代码进行了一些修改，使其更适合模拟波浪-结构-沉积物相互作用。下面介绍修改原始代码后本模型的主要组件。
2.1治理方程式
流体的控制方程是RANS方程和k-ε湍流闭合模型。Karambas（1998）的额外的底部剪应力都包含在动量方程中。在二维域中，方程被给出如下：
t是时间，u和v分别是x和y方向上的平均速度分量，p是平均压力，g是垂直重力加速度，rho;是流体密度，upsilon;和upsilon;t分别是流体粘度和涡流粘度，k是湍流动能，Pr是产生湍流动能，ε是湍流耗散率，theta;是部分电解槽处理参数，tau;bx和tau;by是底部剪切应力。Launder和Spalding（1974）模型常量设置如下（看到表格1）。底部剪切应力估计自Karambas (1998):
（8a）
（8b）
其中ub和vb是近底速度的水平分量和垂直分量，fw是摩擦系数。
2.2 边界条件
本模型使用流体体积（VOF）方法（Hirt和Nichols，1981）通过在下面的运输方程中求解流体函数的体积F来跟踪自由表面运动
（9）
在流入边界，Dirichlet型波浪发生器和弱反射边界（Petit等人，1994）的应用如下：
（10）
其中phi;是入射波信号的变量，而phi;是计算变量，包括自由表面位移和速度。 弱反射边界应用于流入边界，以减少一般情况下的混合效应，在流入中发生了一次事件波和非物理反射波,它也适用于超出边界的情况下超越案件,让流体完全通过开放边界。NASA-VOF2D代码的部分细胞治疗技术（托里 等人，1985）适用于创建放置在域外的防波堤。以防滑刚性墙为边界条件，沿防波堤结构的底部和固体边界。
b
b
w
b
假定k和ε为零的垂直度数为0自由表面处的湍流边界条件：
（11）
Neumann连续边界条件定义为湍流边界条件:
（12）
并且没有湍流边界层的无滑动刚性壁在底部和沿着坚实的边界呈现。如图1：
:
:
图1.计算域的设置和驻波描述。L是波长，Re是干舷。
描述了在模拟中应用的计算域和边界条件的设置。
2.3 初始条件
所有的模拟都是初始化为零速度和流体静压的流体场，而平坦的床层剖面初始化为y=0米在底部，湍流的初始条件场根据林和刘（1998）和Bakhtyar等人，如下：
（13）
（14）
其中C是流入边界的波速度，Cd是经验系数，如下式给出表格1.
2.4跨岸输沙模型
对于输沙量计算，Bailard(1981)的公式与非粘性沉积物的假设一起使用。总体积输沙率Sgamma;（t）表示如下：
这里Sb(t)和Ss(t)分别为床面和悬浮体的体积输沙率;g是重力加速度，rho;是流体的密度，rho;s是沉积物的密度，w是沉积物的下降速度,εb和εs是床层荷载,Cf是床的阻力系数，p是沉积物孔隙度，phi;是休止角,alpha;是床坡角，ub(t)是瞬时附近底部流速，lt;gt;是时间平均;表6介绍当前模拟中使用的参数。在Bailard的原方程，建议使用cf=0.005（Changkuan，1994）。 同时，在目前的工作中，cf=0.5fw是根据现有文献(Soulsby，1997; Changkuan，1994;Lakhan，2003;Reeve等人，2004），其中皮肤摩擦系数fw基于Jonsson（1966）如下：
frac14;
frac14;
（18b）
其中r是假定等于D50的床粗糙度，而对于一阶线性波理论，a0是底部轨道运动的振幅：
其中d是水深, 床的变化计算使用Exner方程描述在Leliavsky (1955)书中。 这个方程表明，随着时间t的变化，床层高度eta;等于颗粒堆积密度ε0，乘以沉积物的负向散度ST。 Exner方程的一维形式如下所示：
其中ε0=(1-p），其中p是沉积物的孔隙度，x是下游距离。
2.5 数值解
方程中的六个未知变量(1)–(7)和(9)，u;v;p;F;k和ε用交错网格中的有限差分法求解。 RANS方程的求解算法是压力连接方程的简单隐式算法（SIMPLE）算法，首先由Patankar（1980）。VOF方程使用供体-受体算法解决（Hirt和Nichols，1981). 图2显示了本研究中使用的算法的流程图。在每个时间周期中，时间步长的大小被调整到满足以下Bakhtyar等人（2009年）的稳定性标准:
* 在每个时间步中，流体不能移动多于一个计算单元：
* 在一个时间步中，动量不得扩散超过大约一个单元：
*表面波在每个时间步中不能移动超过一个单元：
*在时间步中k和ε的相对变化应该是不比结合重要的：
3.模型验证
本章介绍了本模型的验证结果。验证的数据是流速和冲刷/沉积模式。第3.1节下面给出了流体速度的验证结果，第3.2节介绍
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