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调和潮汐预报与一维水力模型相结合的斯凯尔特海潮汐预报
Joris Vanlede，Leen Coen，Maarten Deschamps
摘要
采用调和潮汐预报和一维水力模拟相结合的方法，对比利时斯凯尔特海的垂直潮汐进行了预报。在普洛斯彼德(靠近荷兰-贝尔格的一个测量站) 分析四年的水位数据(2009-2012年)，以获得该地点的谐波分量。通过对2009-2012年天文推测数据与实测资料的统计分析验证了调和预报的准确性。斯凯尔特湾受潮汐影响部分的一维水力模型在普洛斯彼德被切断。普洛斯彼德潮汐预报水位的时间序列作为水力模型的下游边界条件。这样，就可以对斯凯尔特海中的任何地点进行潮汐预报，也可以对不存在谐波成分的地点进行潮汐预报，同时可以保证预测的时间序列之间的一致性。
关键词：调和，潮汐分析，潮汐预报，建模，斯凯尔特
1介绍
斯凯尔特河口湾流经荷兰和比利时，与发源于法国西北部的斯凯尔特河相连。包括河口湾在内的斯凯尔特河全长约350公里，潮汐贯穿比利时的捷特市(距河口约180公里)。斯凯尔特是连续的宏观潮汐，潮差超过4米。河口区的荷兰部分(西斯凯尔特)的特点是有一个辫状的退潮和洪水通道系统，并且连接了从边界到根特的比利时部分的斯凯尔特海。
在过去的几个世纪里，斯凯尔特河口的潮汐状况发生了巨大的变化。这是由于河口的自然过程和人类干预之间存在着复杂的相互作用，例如陆域填海（开拓地），航道扩大(局部拓宽和/或加深)，连续的主修挖泥工程，为不同目的而持续地从河口取沙，改变北海潮汐条件和上游卸船等。
河口沿线位置的潮汐预报对于总体规划目的，特别是对于航海可达性而言是非常重要的。弗利辛恩、普洛斯彼德、安特卫普和温塔姆的潮汐预报每年以潮汐表的形式发表，其中包括预测高低水位的时间和高度。弗利辛恩和普洛斯彼德的潮汐预报也发表在“海军部潮汐表”(ATT)上，并分别列在弗利辛恩(弗卢辛)和安特卫普(普洛斯彼德)两地。我们的研究目标是建立一种方法论，以获得在斯凯尔特海中任何地点的潮汐预报，也包括在没有谐波成分的地点，同时保证预测时间序列之间的一致性。
2方法论
普洛斯彼德是距荷兰—比利时边界最近的(比利时)水位测量站，被选为用于潮汐预报方法的基站。通过分析四年来普洛斯彼勒经过验证的水位数据，找出了94种预定义成分的振幅和相位。调和分析的质量用一个四年的测量数据的后报来检验是可行的。对残差信号以及高、低水位的时间和水位进行分析，可用的测量结果载于sect;3.1中。在sect;3.2中描述了调和分析，使用后报的质量检查在sect;3.3中可见。为了获得对斯凯尔特海中任何位置的潮汐预报，首先利用前一步确定的谐波分量，进行了普洛斯彼德站的调和潮汐预报。然后将这个时间序列作为标定的一维水力模型的下游水位边界条件。模型域内的模拟时间序列用于对这些位置进行调和潮汐预报。在sect;4中引入了一维水力模型，sect;5中描述了调和潮汐预报和一维水力模型的混合技术。结束语部分(sect;6)描述了源于斯凯尔特海潮汐预报的一些产品。
3普洛斯彼德的调和潮汐分析
3.1测量结果
法国佛兰德水文学研究所水文信息中心(HIC)提供了斯凯尔特站四年(2009-2012年)的实测水位。测量站的位置如图1所示。普洛斯彼勒的水位测量采用两种不同的技术：纸质登记和完全数字化使用雷达水位传感器。数字信号以一分钟的时间间隔发送到佛兰德水力学研究所的水路数字定位与深度记录系统的数据库服务器。数字信号采用中心加权的9分钟移动平均平滑化，然后通过数字和纸质登记之间的高水位(Hw)和低水位(Lw)的线性相关来验证。由此产生的时间序列在2009年完成了89%，在2010-2012年完成了100%。水位测量结果用比利时基准表示。时间用中欧时间(MET)表示。
3.2调和分析
利用TIDEMAT（一个水位系列观测潮汐分析的Matlab工具包）的潮汐分析和预报算法，对普洛斯彼德垂直潮进行了谐调和分析。这些算法基于舒里曼的理论工作。节点或卫星调制由代码处理使得即使分析了不到18年，只有6年的测量数据，也可以得到可靠的谐波分量。
利用方程(1)进行了谐波分解，a j表示振幅，f j表示关于分量j的振幅节点校正，omega;j表示角频率。相位被分解成平衡潮相位Vj，平衡潮的相位移动gj以及相位上的节点校正uj。
图1.斯凯尔特河口
y t A0 f j aj cos cos 2pi; jt Vj u j g j (1)
四年时间序列从1分钟的时间间隔再采样到10分钟的采样间隔。理论上，这意味着可以从数据中提取出角频率高达1080˚/hr的分量，它仍然比最高识别的谐波分量高得多。因此，奈奎斯特准则并不限制调和分析。
对得到的时间序列用最小二乘法对94种预定义的分量(角频率)进行了调和分析，在94个频率上产生振幅aj和相位g j，再加上一个固定的偏移量A0。这94个分量的频率如图2所示。
3.3残差分析
利用从调和分析中得到的分量，通过对下列已知测量结果数据年份每隔一分钟的时间间隔的天文后报来检查分析的质量，并将谐波预测与实测结果进行了比较。2012年的残差信号如图3所示。负值表示天文后报值低于测量值。2012年前几个月北海出现了激增，是由于盛行的西风(西北至西南风)使得斯凯尔特的水位比天文预报的预期要高导致。
图4显示了天文预报的高水位差异的直方图。注意分布中的负尾，这意味着在正浪涌时期发生了调和预报与观测潮汐之间的最大偏差分析，这与比利时沿海地区西风(西南至西北)风速相对较高，以及北海更高的取长有关。
表1对天文后报进行了统计分析。统计分析了高、低水位的剩余信号以及时间和水位的差异，为潮汐预报的准确性提供了思路。该方法在2010-2012年取得了稍微好一些的结果，但这可能与2009年的时间序列有更多的差距有关，需要对测量结果进行更详细的验证，这可能表明2009年的测量质量比2010-2012年要低。此外，由于每年不同的气象条件，不同分析年份之间的差异也是可以预见的。
正偏差意味着预测的潮汐太低(水平上)，或者太早(时间上)。预报低水位的时间有最大的偏差，预报的低潮时间早了7到8分钟。这种偏差可以在所有分析的年份中发现，并且与均方根误差相比是显著的(约50%)。总体上，潮汐预报的精度在21到25厘米之间，既体现在极值上，也体现在完整的时间序列上。由于气象因素的影响，调和预报的潮汐总是与实际的、观测的潮汐有很大的不同。
图2.调和分析中使用的94个分量
图3.2012年的后报残差
表1.后报调和预报数据
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高潮 低潮 |
残余 |
|
水位 时间 水位 时间 |
|
|
偏差 均方根误差 偏差 均方根误差 偏差 均方根误差 偏差 均方根误差 偏差 均方根误差[cm] [cm] [min] [min] [cm] [cm] [min] [min] [cm] [cm] |
|
|
2009 |
minus;2.9 |
21.5 |
2.5 |
9.5 |
8.2 |
24.8 |
minus;7.1 |
14.0 |
1.7 |
24.8 |
|
2010 |
minus;3.1 |
21.2 |
1.1 |
7.8 |
6.4 |
23.6 |
minus;7.1 |
12.0 |
0.2 |
23.7 |
|
2011 |
0.7 |
22.8 |
1.5 |
7.6 |
1.9 |
24.0 |
minus;7.3 |
12.1 |
minus;0.9 |
25.6 |
|
2012 |
2.3 |
22.6 |
0.7 |
7.3 |
0.5 |
23.7 |
minus;8.1 |
13.3 |
minus;0.8 |
25.3 |
3.4水力模型（一维）
一个现有的一维水力模型在普洛斯彼德被切断，该模型可以求解在斯凯尔特河口受潮汐影响部分的浅水方程。图5显示了该模型的通道网络。由此获得的一维模型的质量通过对2012年的后报运行进行了检验。该模型在它的下游边界用普洛斯彼德一分钟的测量结果来驱动。在模型的上游边缘利用了淡水流量测量值。如果没有这些数据，可以用平均值。对斯凯尔特海沿岸的模拟水位与实测水位进行了比较。表2显示了2012年后报的统计数字。均方根误差中的大部分误差可以用偏差来解释，这可能与一维模型的大部分水深测量可以追溯到2000年的事实有关。计划对一维模型进行水深更新和重新校准，以便在未来能有更好的模型质量。
图4.2012年高水位差异直方图
图5.斯凯尔特河口受潮汐影响部分的一维水力模型
3.5 斯凯尔特海的潮汐预报
利用普洛斯彼德测站的谐波分量，将测站的调和潮汐预报组合成一个时间序列，时间间隔为1分钟。该时间序列作为一维水力模型的下游边界条件。模型域内的模拟时间序列被用来对这些台站进行调和潮汐预报。图6显示了一组预测时间序列的示例。
利用这种混合技术，只要潮汐在模型区域内，就可以在沿河口湾的任意位置进行潮汐预报。由于一个水力模型被用来将普洛斯彼德的预测时间序列转换为河口其他地点的时间序列，保证了潮汐波的渐进性。在这种水力模型中，下游站的高水位总是比上游站来得晚。由于潮汐分量的精度有限，当调和潮汐分析和随后的潮汐预报分别在附近两个相对于潮波长度较小的站点上进行时，这种内部一致性不能得到保证。模型验证表明，由于将航道平面测量、水深测量和底面摩擦相结合，水力模型准确地捕捉了河口潮汐波的变形。 因此，人们相信，使用模型在河口潮汐影响区的任意位置进行潮汐预报，将比在两个潮汐成分可知的台站之间进行简单的线性预测精度更高。
图6.斯凯尔特海沿岸3个台站的联合潮汐预报
表2.一维水力模型对2012年的后报数据
|
高潮 |
低潮 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
偏差/cm |
均方根误差/cm |
偏差/cm |
均方根误差/cm |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
安特卫普 |
-9 |
9 |
-4 |
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
斯海勒/温塔姆 |
-12 |
12 |
-2 |
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
泰姆瑟 |
-14 |
11 |
3 |
8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
登德尔蒙德 |
7 |
9 |
-3 |
9 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
布姆 |
-9 |
10 |
-1 |
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
迪弗尔 |
-13 |
14 |
-9 |
14 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
梅赫伦 |
-3 |
6lt; 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 调和潮汐预报与一维水力模型相结合的斯凯尔特海潮汐预报 Joris Vanlede，Leen Coen，Maarten Deschamps 摘要 采用调和潮汐预报和一维水力模拟相结合的方法，对比利时斯凯尔特海的垂直潮汐进行了预报。在普洛斯彼德(靠近荷兰-贝尔格的一个测量站) 分析四年的水位数据(2009-2012年)，以获得该地点的谐波分量。通过对2009-2012年天文推测数据与实测资料的统计分析验证了调和预报的准确性。斯凯尔特湾受潮汐影响部分的一维水力模型在普洛斯彼德被切断。普洛斯彼德潮汐预报水位的时间序列作为水力模型的下游边界条件。这样，就可以对斯凯尔特海中的任何地点进行潮汐预报，也可以对不存在谐波成分的地点进行潮汐预报，同时可以保证预测的时间序列之间的一致性。 关键词：调和，潮汐分析，潮汐预报，建模，斯凯尔特 1介绍 斯凯尔特河口湾流经荷兰和比利时，与发源于法国西北部的斯凯尔特河相连。包括河口湾在内的斯凯尔特河全长约350公里，潮汐贯穿比利时的捷特市(距河口约180公里)。斯凯尔特是连续的宏观潮汐，潮差超过4米。河口区的荷兰部分(西斯凯尔特)的特点是有一个辫状的退潮和洪水通道系统，并且连接了从边界到根特的比利时部分的斯凯尔特海。 在过去的几个世纪里，斯凯尔特河口的潮汐状况发生了巨大的变化。这是由于河口的自然过程和人类干预之间存在着复杂的相互作用，例如陆域填海（开拓地），航道扩大(局部拓宽和/或加深)，连续的主修挖泥工程，为不同目的而持续地从河口取沙，改变北海潮汐条件和上游卸船等。 河口沿线位置的潮汐预报对于总体规划目的，特别是对于航海可达性而言是非常重要的。弗利辛恩、普洛斯彼德、安特卫普和温塔姆的潮汐预报每年以潮汐表的形式发表，其中包括预测高低水位的时间和高度。弗利辛恩和普洛斯彼德的潮汐预报也发表在“海军部潮汐表”(ATT)上，并分别列在弗利辛恩(弗卢辛)和安特卫普(普洛斯彼德)两地。我们的研究目标是建立一种方法论，以获得在斯凯尔特海中任何地点的潮汐预报，也包括在没有谐波成分的地点，同时保证预测时间序列之间的一致性。 2方法论 普洛斯彼德是距荷兰—比利时边界最近的(比利时)水位测量站，被选为用于潮汐预报方法的基站。通过分析四年来普洛斯彼勒经过验证的水位数据，找出了94种预定义成分的振幅和相位。调和分析的质量用一个四年的测量数据的后报来检验是可行的。对残差信号以及高、低水位的时间和水位进行分析，可用的测量结果载于sect;3.1中。在sect;3.2中描述了调和分析，使用后报的质量检查在sect;3.3中可见。为了获得对斯凯尔特海中任何位置的潮汐预报，首先利用前一步确定的谐波分量，进行了普洛斯彼德站的调和潮汐预报。然后将这个时间序列作为标定的一维水力模型的下游水位边界条件。模型域内的模拟时间序列用于对这些位置进行调和潮汐预报。在sect;4中引入了一维水力模型，sect;5中描述了调和潮汐预报和一维水力模型的混合技术。结束语部分(sect;6)描述了源于斯凯尔特海潮汐预报的一些产品。 3普洛斯彼德的调和潮汐分析 3.1测量结果 法国佛兰德水文学研究所水文信息中心(HIC)提供了斯凯尔特站四年(2009-2012年)的实测水位。测量站的位置如图1所示。普洛斯彼勒的水位测量采用两种不同的技术：纸质登记和完全数字化使用雷达水位传感器。数字信号以一分钟的时间间隔发送到佛兰德水力学研究所的水路数字定位与深度记录系统的数据库服务器。数字信号采用中心加权的9分钟移动平均平滑化，然后通过数字和纸质登记之间的高水位(Hw)和低水位(Lw)的线性相关来验证。由此产生的时间序列在2009年完成了89%，在2010-2012年完成了100%。水位测量结果用比利时基准表示。时间用中欧时间(MET)表示。 3.2调和分析 利用TIDEMAT（一个水位系列观测潮汐分析的Matlab工具包）的潮汐分析和预报算法，对普洛斯彼德垂直潮进行了谐调和分析。这些算法基于舒里曼的理论工作。节点或卫星调制由代码处理使得即使分析了不到18年，只有6年的测量数据，也可以得到可靠的谐波分量。 利用方程(1)进行了谐波分解，a j表示振幅，f j表示关于分量j的振幅节点校正，omega;j表示角频率。相位被分解成平衡潮相位Vj，平衡潮的相位移动gj以及相位上的节点校正uj。
图1.斯凯尔特河口 y t A0 f j aj cos cos 2pi; jt Vj u j g j (1) 四年时间序列从1分钟的时间间隔再采样到10分钟的采样间隔。理论上，这意味着可以从数据中提取出角频率高达1080˚/hr的分量，它仍然比最高识别的谐波分量高得多。因此，奈奎斯特准则并不限制调和分析。 对得到的时间序列用最小二乘法对94种预定义的分量(角频率)进行了调和分析，在94个频率上产生振幅aj和相位g j，再加上一个固定的偏移量A0。这94个分量的频率如图2所示。 3.3残差分析 利用从调和分析中得到的分量，通过对下列已知测量结果数据年份每隔一分钟的时间间隔的天文后报来检查分析的质量，并将谐波预测与实测结果进行了比较。2012年的残差信号如图3所示。负值表示天文后报值低于测量值。2012年前几个月北海出现了激增，是由于盛行的西风(西北至西南风)使得斯凯尔特的水位比天文预报的预期要高导致。 图4显示了天文预报的高水位差异的直方图。注意分布中的负尾，这意味着在正浪涌时期发生了调和预报与观测潮汐之间的最大偏差分析，这与比利时沿海地区西风(西南至西北)风速相对较高，以及北海更高的取长有关。 表1对天文后报进行了统计分析。统计分析了高、低水位的剩余信号以及时间和水位的差异，为潮汐预报的准确性提供了思路。该方法在2010-2012年取得了稍微好一些的结果，但这可能与2009年的时间序列有更多的差距有关，需要对测量结果进行更详细的验证，这可能表明2009年的测量质量比2010-2012年要低。此外，由于每年不同的气象条件，不同分析年份之间的差异也是可以预见的。 正偏差意味着预测的潮汐太低(水平上)，或者太早(时间上)。预报低水位的时间有最大的偏差，预报的低潮时间早了7到8分钟。这种偏差可以在所有分析的年份中发现，并且与均方根误差相比是显著的(约50%)。总体上，潮汐预报的精度在21到25厘米之间，既体现在极值上，也体现在完整的时间序列上。由于气象因素的影响，调和预报的潮汐总是与实际的、观测的潮汐有很大的不同。 图2.调和分析中使用的94个分量
图3.2012年的后报残差 表1.后报调和预报数据
3.4水力模型（一维） 一个现有的一维水力模型在普洛斯彼德被切断，该模型可以求解在斯凯尔特河口受潮汐影响部分的浅水方程。图5显示了该模型的通道网络。由此获得的一维模型的质量通过对2012年的后报运行进行了检验。该模型在它的下游边界用普洛斯彼德一分钟的测量结果来驱动。在模型的上游边缘利用了淡水流量测量值。如果没有这些数据，可以用平均值。对斯凯尔特海沿岸的模拟水位与实测水位进行了比较。表2显示了2012年后报的统计数字。均方根误差中的大部分误差可以用偏差来解释，这可能与一维模型的大部分水深测量可以追溯到2000年的事实有关。计划对一维模型进行水深更新和重新校准，以便在未来能有更好的模型质量。
图4.2012年高水位差异直方图
图5.斯凯尔特河口受潮汐影响部分的一维水力模型 3.5 斯凯尔特海的潮汐预报 利用普洛斯彼德测站的谐波分量，将测站的调和潮汐预报组合成一个时间序列，时间间隔为1分钟。该时间序列作为一维水力模型的下游边界条件。模型域内的模拟时间序列被用来对这些台站进行调和潮汐预报。图6显示了一组预测时间序列的示例。 利用这种混合技术，只要潮汐在模型区域内，就可以在沿河口湾的任意位置进行潮汐预报。由于一个水力模型被用来将普洛斯彼德的预测时间序列转换为河口其他地点的时间序列，保证了潮汐波的渐进性。在这种水力模型中，下游站的高水位总是比上游站来得晚。由于潮汐分量的精度有限，当调和潮汐分析和随后的潮汐预报分别在附近两个相对于潮波长度较小的站点上进行时，这种内部一致性不能得到保证。模型验证表明，由于将航道平面测量、水深测量和底面摩擦相结合，水力模型准确地捕捉了河口潮汐波的变形。 因此，人们相信，使用模型在河口潮汐影响区的任意位置进行潮汐预报，将比在两个潮汐成分可知的台站之间进行简单的线性预测精度更高。 图6.斯凯尔特海沿岸3个台站的联合潮汐预报 表2.一维水力模型对2012年的后报数据
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