材料表征外文翻译资料

 2021-11-30 06:11

英语原文共 209 页

第二章 材料表征

2.1 介绍

如第 1.1 节所述,使用不同的材料修建道路。本章涉及路面材料的一些基本类型的表征。本章将简要讨论土壤、松散颗粒材料、沥青混合料、水泥混凝土和胶结材料的材料特性。

2.2 土壤和松散颗粒材料

压实的土壤用于建造路基(参见图 2.1 (a))。松散颗粒材料用于建造路面结构的基层(参见图 2.1 (b))。

回弹模量 (MR) 通常是用于表征颗粒材料(或土壤)的弹性模量参数。它是通过在三轴压力室内对样本施加重复载荷来确定的。用MR来表示,即

(2.1)

(a)用作路基的压实土 (b)用于建造路面结构的基层

的松散颗粒材料

图2.1:用于修建道路的土壤和松散颗粒材料。

应力

应变

图2.2:在三轴装置中对松散颗粒材料(或土壤)施加重复载荷,以估计MR值。

实验研究表明,颗粒材料是一种应力依赖性材料。过去的研究者已经提出了大量的 MR模型(作为应激状态的函数)。例如,可以参考[163, 167, 278, 288]等关于颗粒材料和土壤的各种模型的简要综述。其中一个模型是[75, 110],

(2.2)

其中,sigma;c是三轴试验中的控制压力(=sigma;3),Pa是大气压力,c1c2是材料参数。将sigma;c除以Pa,得到无量纲参数。另一种被普遍称为k-theta;模型(theta;=I1),表示如下[1,32,110,205]

(2.3)

其中,k1 k2是材料参数,I1是第一个应力不变量(参见公式1.8和1.11)。有人认为,公式2.3所代表的模型有一定的局限性[163],并提出了以下模型[195,293]

(2.4)

其中,k1, k2 k2是材料参数,sigma;d为偏应力。

(2.5)

其中,tau;oct是八面体剪应力(参见公式1.15),以此类推。

松散颗粒材料的回弹模量取决于许多参数,例如,集料级配、压实水平、含水量、粒度、加载模式和应力水平等。颗粒材料在压缩和拉伸(因为颗粒材料只能承受很小的拉力)下的进一步行为是不同的;因此这些需要单独建模[318]。它也表现出各向异性 [250]。例如,可以参考[163, 278]以获得关于此主题的简要综述。

除了上述MR模型(其中,MR值与各种应力参数相关)外,还提出了许多其他(基于本构关系)模型,其中考虑了[26,29,30,160]的体积应变和剪切应变。在这些模型中,假定材料(即颗粒材料或土壤)表现为各向同性(参考公式 1.22)和非线性弹性材料(因此应变能不会损失),或者体积应变与路径无关。

有许多其他参数用于表征土壤和颗粒材料,其中一些参数通过经验方程与MR相关。路基的模量反应[1, 217, 281 ](k)是另一个参数,这是现场测量的,通常是由一个板块负荷测试[102]。被定义为引起接板块单位位移所需的压力。这实际上代表了路面所在地基的“弹簧常数”。参数k将在后面第 3.2.1 节中讨论。

2.3 沥青混合料

沥青混合料是由沥青结合料和集料按规定的比例混合而成的(见图2.3)。体积沥青混合料含有沥青粘合剂、集料和空隙。与水泥混凝土(在硬化过程中涉及水泥水化)不同,沥青混合料不会发生化学反应,因此集料和沥青粘合剂保留其单独的物理性能。可在高温(对于热拌沥青)、中温(对于热拌沥青)或环境温度(对于冷拌沥青)下进行混合。

图2.3:沥青混合料样品的横截面图像。

各种刚度模量参数、测量技术和建模方法已经被提出来表征沥青混合料[4,70,149, 172,268,291,314]。一些简单的流变模型和相关的原则,可用于开发简单的沥青混合料模型,讨论如下。

2.3.1 沥青混合料的流变模型

流变模型广泛用于描述随时间变化的材料力学反应。如需详细了解流变学原理,可参考[51,84,161]等。许多教科书和综合文件都是关于材料的流变学建模的。

蠕变是应力(即载荷)保持恒定的情况,松弛是应变(即位移)保持恒定的情况。对于沥青材料等流变材料,通常在蠕变条件下(即在恒定应力条件下),应变将继续增加(直至稳定到几乎恒定的水平),而在松弛条件下(即在恒定应变条件下),应力将继续降低(直至稳定到几乎恒定的水平)。在蠕变和松弛条件下观察到的沥青混合料的典型行为分别如图2.4 (a)和2.4 (b)所示。各种各样的曲线拟合技术(例如幂律,Prony级数等)已经被用于拟合数据,并且读者可以参考[149,214]来进一步阅读。

应力

应变

应变

应力

时间

时间

时间

时间

(a)蠕变反应 (b)松弛反应

图 2.4:沥青混合料的典型蠕变和松弛反应。

任何给定时间t的蠕变模量(Ecrp) 可表示为蠕变条件下的应力除以当时的应变,任何时间t的蠕变顺应性(Ccrp) 可表示为蠕变条件下的应变除以当时的应力。类似地,任何给定时间t的松弛模量(Erel)定义为松弛条件下的应力除以当时的应变。

这种现象可以使用弹簧和阻尼器作为轴向构件(作为机械模拟)进行建模,连接到各种组合。(胡克)弹簧的本构关系(参见图2.5(a))可表示为,

(2.6)

其中,sigma;为弹簧中的应力,ks为弹簧常数,为弹簧中的应变。阻尼器的本构关系(参见图2.5(b))可以表示为,

(2.7)

其中,sigma;为阻尼器中的应力,eta;d为阻尼器的粘度,为阻尼器的应变率。弹簧和缓冲器的各种组合用于开发各种模型。由于这些模型是用弹性(即弹簧)和粘性(即阻尼器)组件制成的,因此它们有望捕捉材料的粘弹性流变行为。

(a)弹簧 (b)阻尼器

图2.5: 弹簧和阻尼器。

双组件模型

弹簧和阻尼器的串联组合称为Maxwell模型,弹簧和阻尼器的并联组合称为 Kelvin-Voigt模型。这些内容将在下文中讨论。

图2.6:Maxwell模型

Maxwell模型

Maxwell模型如图2.6所示。由于在该模型中,弹簧和阻尼器串联,每个组件的应力相等,总应变等于每个组件的应变之和。考虑到这两个条件,本构方程可以写为,

(2.8)

其中,sigma;为系统中的应力,为系统中的应变。对于蠕变情况,条件sigma;等于sigma;o是常数,或= 0。因此,公式2.8的形式为

(2.9)

当时,方程2.9的解可以得到,

(2.10)

可见,公式2.10 是一条直线的方程,并不能描绘在图2.4 (a)中提出的典型的蠕变趋势(对于沥青混合料)。在这种情况下,蠕变顺应性可以得为,

(2.11)

对于松弛情况,条件是等于是常数,或= 0。公式为 2.8。

(2.12)

当时,方程2.12的解可以得到,

(2.13)

因此,松弛模量的计算公式如下,

(2.14)

Kelvin-Voigt模型

图2.7给出了Kelvin-Voigt 模型,因为在该模型中,弹簧和阻尼器是平行连接的,每个组件的应变相等,总应力等于每个组件的应力之和。考虑到这两个条件,本构方程可以写成,

(2.15)

可以求解蠕变条件的方程2.15(采用与上述类似的方式),并且可以获得系统的反应,如下所示。

(2.16)

图2.7:Kelvin-Voigt模型。

同样,可以求解松弛条件的方程2.15,系统的反应可获得如下,

(2.17)

可以看出,公式2.17是一条直线的方程(与时间轴平行),并没有描绘图2.4(b)中提出的典型的松弛趋势(对于沥青混合料)。

三组件模型

三组件模型可以由两个弹簧和一个缓冲器或两个缓冲器和一个弹簧组成。如图2.8 所示的三组件模型在这里被用于进一步分析。在这个模型中,弹簧(弹簧常数k")串联到另一个弹簧(弹簧常数k')和阻尼器(粘度eta;d)的并联布置。确定组件为 1、2 和 3,如图2.8所示,可以写为

(2.18)

图2.8:三组件模型。

结合上述所有方程,可以得到本构关系如下,

(2.19)

时间

应变

应力

应力及应变

图2.9:流变材料在应力控制模式下的正弦加载

得到蠕变情况(即= 0)的解如下所示,

(2.20)

得到松弛情况(即)的解如下所示,

(2.21)

在动态加载条件下,流变材料的应力应变之间存在相位差。图2.9显示了应力控制动态载荷的示意图。应力可表示为,

(2.22)

其中omega;f是角速度。应变将有一个相位角滞后。即

(2.23)

单位体积每周期损失的能量可计算为

(2.24)

这被认为是来自于异相部分。对于弹性材料delta; = 0,表示由于耗散导致的能量损失为零。复模量 (Elowast;) 可表示为,

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