大跨度斜拉桥在移动荷载下
的动态冲击分析
结构工程系,卡拉布里亚大学87030 -仁德(CS),意大利
摘要:
本文的目的是探讨大跨度斜拉桥受到动载荷的动力响应。分析是基于桥梁的连续模型，其中假设与整个桥梁长度相比，停留间距较小。如结果，梁，塔和电缆系统之间的相互作用力通过连续分布函数来描述。控制平衡方程用直接积分法求得数值结果，在无量纲的上下文中，提出量化位移和应力变量的动态影响因素。此外，为了用数值评价桥梁变形与移动载荷耦合效应的影响，分析侧重于通常被忽视的与向心力和科里奥利力有关的非标准条款。 最后，给出关于偏心载荷的结果，其引入弯曲和扭转变形模式。强调通过移动系统的外部质量的影响以及“A”和“H”形塔类型对桥的动态行为的影响。
关键词：移动荷载; 动态影响因素; 斜拉桥; “A”和“H”形塔
1.介绍
已经经常使用斜拉索系统克服长跨度，因为它们经济和结构优点。此外，改进了轻质化和高强度材料不同的应用，因此，更细长的大梁交叉部分已采纳。 结果，外部负载已经与那些参与桥梁的可比性自重的和对效果的准确描述的移动负载来适当地评估动态桥梁行为。 与此同时，快速运输系统新的发展使得可能增加允许速度范围和流量负载能力; 所以，通过非标准激励模式，移动系统可以极大地影响动态桥梁振动。 对此，需要进行调查以量化桥上的运动系统振动产生的惯性力。
长跨缆索承重桥梁的移动载荷的扩展问题需要一致的方法，适当配制，以充分表征桥梁运动学和火车大梁相互作用。在文献中，已经开发了几个研究，其分析基于不同假设和桥梁结构的桥梁动态行为。特别是，Fryba和Timoshenko [1,2]，提供了关于简支梁结构对车辆行驶的动态响应的综合处理，并已经提出了一些具体问题的分析和数值结果。在过去的几十年里，随着高性能计算机和计算技术的发展，移动系统和桥梁振动的动态相互作用的现实模型的实现已更加可行。特别是杨etal[3]提出了高速行驶时简支梁承受一系列移动荷载时的动态响应的一个封闭式的解决方案，其中共振现象和取消已经确定。此外，Lei和Noda [4]提出了一种用于车辆的动态计算模型轨道耦合系统包括梁轮廓不规则。此外，Lei和Noda [4]提出了一种用有限元方法建立的关于车辆和包括不平顺梁的轨道耦合系统的动态计算模型，而另外AASHTO活载挠度标准对铁路轨道在移动车辆中的振动的影响在[5-7]。
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术语： 纵向几何坡度 0 纵向锚定几何斜率 As 保持横截面积 As0 锚杆横截面积 b 半梁横截面宽度 横向保持几何斜率 c 移动系统速度 △ 保持间距步 e 大梁几何轴移动负载的偏心距 E 电缆弹性模量 EI 弯曲梁刚度 EA 轴向梁刚度 ES* 保持Dischinger模量 ES0* 锚定Dischinger模量 g 每单位长度主梁自重 保持比重 GJt 扭转梁刚度 H 塔高 I0P Pylon极点质量矩 Kp 弯曲的顶尖塔刚度 K0P 扭转顶塔刚度 l 横向桥跨 L 中央桥跨 Lp 火车总长度 lambda; 每单位移动系统的质量函数 lambda;0 移动系统的极性质量矩相对于单位长度的梁几何轴 Mp 集总顶塔等效质量 micro; 梁单位长度质量 micro;0 梁单位长度极惯性矩 omega; 主梁扭转 p 活载 sigma;a 容许保持压力 sigma;g 自重加载下保持压力 sigma;g0 自重荷载作用下锚保持压力 psi; L(R) 左(L)和右(R)上塔扭转旋转 u L(R) 左(L)和右(R)水平顶塔移位 v 梁垂直位移 w 梁水平位移 |
关于斜拉桥，为了评价由移动系统产生的放大效应，提出了不同的调查。特别地，Auet al。 [8,9]研究了铁路交通各种各样车模型下斜拉桥的动态影响因素，评估随机路面粗糙度和混凝土层面长期偏移产生的影响。Yang和Fonder [10]已经开发了有效的数值模拟分析斜拉桥承受铁路负载的动态行为，结合电缆系统中涉及的账户非线性。动态斜拉桥相对于铁路荷载的相互作用已经在[11]中研究，其中提出了对于小长度桥结构减少其由高速列车激起的斜拉桥的多个共振峰的策略。最后，一个计算模型和参数研究在[12]中，来调查车辆交通荷载产生的桥梁振动。上面提到的文献调查动态桥梁行为，适当考虑到桥梁振动与移动系统的相互作用的影响。然而，只有少数研究集中于长跨度桥梁的动态响应。因此这篇论文关注大跨度斜拉桥的动态行为，评估由移动系统对动态桥行为产生的影响。特别是本文的主要目的是在一个无量纲的背景下提出一个参数研究，描述了动态放大因子和移动荷载以及桥特性之间的关系。结构模型基于连续方法，其已被广泛用于文献中进行分析长跨桥[13-15]。特别是，Meisenholder和Weidlinger [13]将桥梁结构图解为弹性梁支置在一个弹性基础上，刚度严格连接到几何和刚度特性保持。此外，桥梁运动学的广义扩展模型已经在[14,15]中提出，其中的停留间距假定小于中央桥跨。因此，缆索和梁之间的相互作用力可以假定为连续函数分布在整个梁长度上。在静态和动态结构中连续统计方法的准确性已在以前的工作中得到验证，通过离散缆索系统桥用有限元模型得到的数值结果进行比较[14-16]。
在本文中，在三维背景下桥的运动学和惯性力考虑其面内和面外变形模式已被占。斜拉桥基于“H”和“A”形类型的双层撑杆已被考虑。但是，斜拉桥一个中央层的停留，特别是偏心铁路桥梁，其特征在于高的可变形性和验证关于经常产生的最大位移的设计规则的困难。特别是，梁的扭转刚度关于涉及“H”和“A”形类型的需要显著提高，因为由缆索系统贡献的几乎可以忽略不计。事实上，对于典型的混凝土或钢筋横截面的扭转分析显示为了将扭转限度限制在合理值（即低于0.02），最大允许中心长度必须大约等于400 m [16]。车辆的运动方程 - 轨道桥要素通过汉密尔顿原理导出。随后，边界值问题，由于平衡方程，通过数值求解基于theta;家族方法的有限差分方案，其中适当的插值函数采用空间和时域来获得稳定和准确结果。在无量纲背景下的参数研究已经通过数值结果进行分析，依据运动学和在平面内和偏心加载条件下的桥梁应力变量。特别地，结果提出了根据非标准力调查移动系统的影响，通常被忽略常规动态分析，即科里奥利和向心加速度。最后，对动态桥梁的影响塔柱类型学的行为参考“A”和已经分析了“H”形状，并且已经提出了在移动载荷和塔特性两者方面进行比较。
2.斜拉桥模型
首先，桥梁几何被呈现相对于扇形自锚定方案和以弯曲及扭转变形模式评估为“H”形塔类型学。随后，构想是适用于“A”形塔架。这可以很容易导出，如以下部分所述，从“H”形开始对主要调节方程进行了轻微的修改。在两种公式中，布置缆索系统相对于zx和yz平面对称。
基于缆索系统的长跨度桥梁经常通过连续方法分析，其中假设撑条均匀分布于层面。特别地，与中心桥跨度相比保持间距相当小（即Delta;/Lge;1）。如结果，自重荷载产生的弯曲力矩相对于由移动引起的梁的力矩可以忽略。初始应力分布，在“零配置”，应该是通过正确的施工过程在支撑中产生张力，在梁和塔柱中产生压缩。此外，仅有恒载时，梁是布置成初始的直的轮廓，其实际上是自由的从弯曲力矩减小的支柱间距值.特别地，施工程序基于自由悬臂法，其能够控制初始张力在缆索系统中在每个间距的分布实际上是恒定的。这个假设已经验证了长跨度桥梁，针对缆索支撑结构的主要桁架行为[15-18]。因此，移动荷载修改初始配置，并因此产生附加应力和变形状态。值得注意的是对于长跨度桥梁，由恒载产生的初始应力状态主要在缆索支撑系统中需要被考虑，其中初始张力强烈影响保持的行为由于Dischinger效应[17,18]。
桥梁的几何和刚度特性选择相对于实际设计规则建议的典型范围[17,18]。特别地，横截面停留区域被设计成使得静载荷（g）在所有分布的元素上产生恒定应力，假设等于固定设计值，即sigma;g。结果，几何面积的沿着梁变化，但缆索系统的每个元件的安全系数实际上是恒定的。此外，对于锚杆，横截面几何面积A s0以在静态情况下获得允许应力的方式设计，活荷载只应用到中心跨度。因此，缆索系统的几何测量可以由以下等式表示：
A s =,
A s0 =[1 ()2]1/2[()2-1], (1)
其中alpha;是根据参考系统的通用支柱元件的斜率，（L，l，H）是代表桥结构的几何长度，Delta;是支柱间距（更多细节参见图1）。桥梁分析是基于以下假设：
- 支撑中的应力增量与活载成比例；
- 长跨度扇形桥的特征在于显性桁架行为。
在这个框架中，张力sigma;g和sigma;g0分布和锚定支撑，分别可以成表示如下关系：
sigma;g =sigma;a,
sigma;g0 =sigma;a｛1 [1-()2]-1}-1, (2)
值得注意的是，允许的停留应力sigma;a，表示缆索系统的已知变量，静载荷下的设计张力的确定可通过使用等式（2）。因为假设仅用于静载荷桥结构保持在未变形的构造中，移动载荷的应用导致额外的应力和相对于自重加载的变形增量条件。特别地，如图1中所报道的。参考系统的原点固定在中跨梁横截面，桥梁运动学，用于“H”形塔类型学，由以下位移变量描述：
bull;水平和垂直梁位移[u（x，t），v（x，t）]，
bull;左，右水平塔顶位移[u L（t），u R（t）]，
bull;梁扭转旋转[omega;（x，t）]，
bull;左和右塔架顶部扭转旋转[psi;L（t），psi;R（t）]。
图1 “H”型塔移动荷载问题：桥运动学和代表性刚度参数
特别是，与弯曲和梁与塔的扭转和梁和支柱的轴向变形有关的桥变形已经考虑而塔架轴向可变形性已被忽略。其桥梁配置如图1所示，桥梁方案中对于桥梁边界截面和梁/塔连接处纵向和扭转位移都受到约束。
支撑被建模为条元素和评估的非线性行为与Dischinger配方[17]一致，其中考虑几何非线性的倾斜支撑引入相当直的构件的虚构弹性模量，以此法：
其中E *s被称为割线模量，E是缆索材料的杨氏模量，gamma;比重，l 0为支撑长度的水平投影，sigma;0和sigma;为支架的初始和实际张力值，即对于双层撑条的sigma;0 =sigma;g，锚支撑sigma;0 =sigma;g0。此外，Dischinger的正切值模量可以通过使beta;= 1从方程式（3)获得。如就正割模量而言，其值取决于在自重和活荷载条件下的缆索应力状态。在实际应力状态下的足够的精度甚至可能通过假定beta;与活载和自重荷载（主要桁架行为）之间成比例[16-18]，即用于双层分布式支撑和为锚支撑。另一方面，已经开发了数值研究分析采用割线或切线等效模量对动态影响因子预测的影响。结果，为简洁起见，这里没有给出这种影响几乎可以忽略不计（小于3％），而最大相对百分比差异小10％，由140m / s以上的速度观察到。此外，它有观察到分析的最大放大因子发生在移动系统基本应用在中央桥跨的时候。因此，已经假设作用于横向跨度双层撑杆的切线模量，而对于作用在中心跨度上的双层撑杆的切线模量和锚固件的割线模量已被使用。保持左（L）和右（R）塔在移动系统中产生的通用的轴向变形增量取决于运动学和几何变量，如以下关系：
其中（ /-）指代，在等式 （4）和（5）和以下等式中表示分别分布于纵梁几何轴线的右（ ）和左（ - ）。同样，对左和右塔锚固件，轴向变形增量被描述为：
其中alpha;0是梁/锚定支架方位角（图1）。
外部荷载沿桥从左到右以恒定速度变化，假定梁和移动系统之间完美连接。由梁轮廓粗糙和摩擦产生的力应该对全桥震动产生可忽略的效果。这个假设对大跨度缆索支撑桥已经验证，其中粗糙度效应被认为是可忽略的[19]。得结果，移动系统与梁具有相同的垂直位移。然而，科里奥利没有给出标准的结果，移动系统和桥梁变形之间的耦合行为产生的向心惯性力已被考虑。关于固定参考系统，移动系统的速度和加速度函数与欧拉对移动荷载的描述一致。
移动荷载与铁路系统一致，由集中和分布的序列建模质量，代表转向架部件和车辆身体。然而，对于长跨度桥梁，内部转向架基本车辆的间距通常小于整个桥梁长度。此外，在近似相同的水平，机车，即使它比车厢重很多，在本文中假设其分布的长度小于整个火车的长度。结果，假设移动系统通过等效均匀分布的荷载和质量描述作用于梁。但是，改进移动载荷分布可以很容易地提供只是修改
等式 （9） - （12）并引入分段常数函数描述车厢和机车荷载。
对于移动参考系，x 1，从桥梁的左端，在外部加载的质量和荷载函数分别如以下表达式：
其中x 1 = x （L / 2 1），（lambda;，p）是车身单位长度的质量和载荷力，H（·）海维赛函数。此外，假定移动系统相对于
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