土壤动力学与地震工程
三跨桥的地震响应，支持中跨通过隔离器实现近场脉冲和永久位移步骤。
摘要
在我们以前的工作中，确认了用多个短的桥梁代替连续的桥梁通过结构连接相互连接的节段导致减小了结构节点中的大的伪静力同时也降低了中，中高频地震的总体需求2 Hz至10 Hz的频带。 在本文中，研究基本上相同的三跨桥梁，但在此例如中间跨度由隔离器支持的情况。带有非线性隔离器和没有设计相对位移的限制，系统周期变长同一座桥梁的各个时期的甲板通过销与剪切键相互连接，但总体动态行为仍然相似。
- 介绍
这是我们第三篇关于小学的系列文章一个简单的三跨“桥梁”对地震响应的研究近场强震地面运动。在第一个论文（论文I，[21]），分析这个三跨桥梁的引脚放置在列确认，打破漫长，连续梁分成三个相互连接的部分导致显着减少桥墩的伪静力中等到中等高频（2 Hz到10 Hz）。在第二篇论文（论文II，[22]）中，显示了移动从码头支撑到中央跨度的接头不会改变系统的动态行为，这意味着响应参数受引入的影响最大接缝进入连续梁，但它们也是相对的对他们的位置不敏感。在本文中，我们展示了后果用非线性方法替换中跨接头隔离。正如我们以前的工作所指出的那样，对结构的反应尺寸相对于波长的长地震波，差分地震地面的影响动作变得重要。在本文中，我们只考虑近似的简化表示地面运动，沿纵向传播不同相速度的桥梁轴线，导致不同的桥梁长度的旅行时间。这些旅行时间将被认为在0.03至0.30s的范围内。我们不考虑由非线性引起的差分地面运动土壤反应，从近场土块的相对运动（[49,51,52]），或与波动相关的应变（[54]）。此外，我们假设桥墩已连接到地面在一点，我们忽略了任何相对变形码头基础造成的波浪通道[44,53]。经典响应谱的扩展和推广方法的目的，评估的影响差分地面运动时，基于泰勒级数长波地面运动的近似值不再有效对于短波激发 - 即长结构。这样的扩展已被描述在涉及差异的研究中强力运动[10,57,2-4,18,19,50,47,59]和力量的减弱因素[16,17,20]。在地震断层附近的冲击地震动和在地震中特别是那里的速度脉冲的幅度和周期，可以对结构的性能产生重大影响[8,31,5,6,24,48,7]。这些动作的特点是大的初始速度，这可以用应力下降来解释在断层表面附近的凹凸不平。在这里，我们使用平滑代表这些运动来研究这些运动的影响微分近场运动对简单三次反应的影响桥梁。在本文中，我们扩展了Jalali等人的研究。 [21]，谁分析了a简单对称模型的地震响应三跨，简支桥梁，配有接头剪切键，以及Jalali等人的研究。 [22]，谁考虑过同一座桥梁，但在中段有关节。
2.动态模型
我们考虑的模型（图1a-d和附录A）是a对称的三跨桥梁，支持中跨接头由a和b处的隔离器组成，由三层刚性甲板组成质量m1，m2，m3;极性质量惯性矩J1，J2，J3;和跨越L1，L2，L3，由四个轴向刚性的无质量桥墩支撑在顶部连接到甲板并在底部连接到地面由圆形旋转和扭转弹簧（图1b和d）。它是假定没有土壤结构相互作用，所以说在支撑墩的地面上的点移动就像在强烈的自由空间中一样。在中间关节，僵硬甲板通过铅橡胶轴承（LRB）相互连接，隔离器（图1c）。无质量的桥墩连接到通过直线的圆形旋转运动到地面和刚性甲板（图1b）和扭转（图1d）提供的dashpots规定的临界阻尼分数。码头的摇摆是假定足够小以至于平面之间的相互作用并且刚性甲板的平面外运动可以是忽视。桥梁受到重力加速度的影响，并且通过差分平面外地面运动而激发。在本文我们不考虑扭转地面的激励在码头底部的运动[29]。
3.结构响应
在下面，假设L1 = L2 = L3 = L = 30米afrac14;bfrac14;L/5frac14;中间跨度铰链之间的距离和最近的码头;对于不同的相速度，相应的选择不同的旅行时间延迟（t = 0.03，.05，.1，.2，.3 s）。该桥的高度是hfrac14;6米。有关示例中的示例本文中的数字，也假定了扭转刚度
并且可以忽略码头的阻尼（KTC = CTC = 0）。行为的LRB隔离器在剪切中被假定为双线性的附录A中描述的特征（图A2）。阻尼假定LRB隔离器的比率为xE = 0.05，并且阻尼采用无隔震桥的第一模式比率为z1 = 0.04。具有隔离器（T1）的桥梁的主要时期是假定在T1 = 1.0和3.5秒之间，并且结果在数字显示与T1。在非线性分析中，材料假设弯曲处墩的行为是弹塑性的，并且墩的旋转弹簧的屈服极限应该是f0.005或0.01。
- 使用中间跨度的隔离器上的接头对“桥”的示意图进行平面图（顶部）和侧视图（底部）。
- （b）的示意图一个带有飞机外摆动弹簧和缓冲器的桥墩。
- 。具有非线性隔振器和等效弹簧的桥接头的示意图。
- （d）。概要桥列连接的表示。90 R.S. Jalali等人/土壤动力学和地震工程48（2013）89-103四个地面之间的相位差（或时间延迟）运动取决于码头和水平线之间的距离入射波的相位速度。从图1a中可以看出，该系统受到差分平面外地面运动的激励，VGI我= 1,4，在码头的四个基地，所以vg3eth;tTHORN;= vg1 tt = vg4eth;tTHORN;= vg1 t2t = 3，t = 3L）= Cx（1）其中Cx是入射波的水平相位速度。该vgi的功能形式eth;tTHORN;由方程式定义。 （B1）和（B2）in附录B为故障正常脉冲和故障平行位移，
分别。对于体波，Cx将取决于剪切波在半空间（b）中的速度和入射角（g）。对于面波，Cx将取决于色散特性介质（注意Cx（o）对于每一个都是不同的表面波模式）。对于平面波，Cx的值有所不同在b和无穷之间：（boCxoN）。在本文中，横向相速度将被假定为在300米/秒和300米/秒之间变化无穷大（300oCxoN）。
4.结果和讨论
基于上述假设，我们分析了对策的反应一座带有中间LRB隔离器和不同主梁的三跨桥梁周期（T1）由故障平行和故障正常激励不同地震震级和地震的地面运动不同的时滞（附录A中的公式（A9））。在第一部分示例结果，如图1和2所示。 2-4，假设是桥墩弯曲的响应是线性的。第二部分，如图所示图在图5-8中，弯曲处的桥墩的材料行为应该是弹塑性的。图2.故障 - 平行位移（左）和故障 - 正常脉冲（右）相对于基波的最大隔振变形（顶部）和最大墩柱底部漂移系统时期。短段（由圆圈标识）显示的是相同桥梁模型的结果，但是中间跨度中有接头和剪切键（来自[22]）。R.S. Jalali等人/土壤动力学和地震工程48（2013）89-103 91
对于同步地面运动（t = 0.0s）的激励，仅限于th的对称模式。但隔离变形不符合这一趋势。 可以从图2可以看出，取决于桥的主要时期和地震的幅度，最大的漂移考虑范围内的码头可能会增加25％周期（1.0oT1o3.5）。 取决于的幅度
地面运动脉冲，最大的隔离器变形在不同时期达到。对于小的量级和错误平行
位移，最大的隔离器变形对于Mfrac14;4和Mfrac14;5的地震，刚好超过1厘米和3厘米，
它们分别发生在T1frac14;1.1-1.3秒。对于小的量级和正常的故障脉冲，相应的Mfrac14;4和Mfrac14;5的值分别为5.0厘米和22.0厘米，并且发生最大的隔离器变形在T1时间范围内T1-1.0-1.25秒。对于大地震的大小和故障平行位移（最大隔离器）对于M = 6和M = 7，变形分别为35厘米和1.35米，它们发生在T1 = 2〜2.5 s的时间段内。对于相应的更大的地震震级和故障正常脉冲Mfrac14;6和Mfrac14;7的值分别为1.3 m和3.5 m，变形发生在周期范围内T1frac14;1.5-2.0秒。最大预期隔离器变形对于LRB隔离器的设计和防止座椅的宽度卸下甲板。这些大的横向位移是预计会在活动断层附近发生。正如Jonsson等人[24]有显示2008年5月29日在冰岛的地震，Oseyrar桥梁由于接近故障的地面运动而受损塞子和上层建筑之间的间隙很小。该峰值剪切力在混凝土塞子中归一化桥的重量约为3.5，这导致了裂缝粉碎码头顶部的混凝土块。图3和图4显示了波浪效应的后果（ta0）上的最大隔离器变形和漂移
通过故障平行和故障正常激励的桥墩位移，以及不同的地震大小和时间差分支持运动的滞后。为此，我们有将放大因子定义为最大响应的比率桥梁在差分地面运动的作用下向地面移动同步接地激励系统的相应值运动frac12;MFfrac14;最大响应eth;THORN;ta0 =最大响应eth;？ t = 0。有可能从图3可以看出最大波道效应对于小地震，隔震变形更为明显（M = 4和5）相对于较大的地震（M = 6和7）。小时候地震，波道效应可以放大最大值隔震器变形1.6-1.8倍，而大地震时这个放大系数可以达到1.3倍并且可以承受放置在整个考虑周期范围内（1.0oT1o3.5）。从如图4所示，可以看出，在小震期间，差值运动效应可以放大墩的最大漂移桥梁可达1.3-1.6倍，而这种影响可以忽略不计大地震。通过考虑桥墩的非线性弯曲，我们举例说明
图1和2中桥梁的非线性与线性响应的比率。 5-8。在所有的计算中，我们都考虑重力的作用，动态不稳定性和几何非线性。如在论文[21,22]，可以看出，对于大激励振动桥梁将经历永久扭曲并可能崩溃。如图1和2所示。 5-8，非线性
码头的行为往往会减少最大的隔离器变形。非线性时的故障 - 平行位移码头的响应增加了码头的最大漂移。对于一个故障正常的脉冲，这种趋势是看不到的，而且是非线性的码头的行为倾向于较小的漂移范围内考虑周期。随着LRB隔振器的刚度变大，它们的动态行为接近刚性剪切键的关节。该如本文所述，具有所有其他特征的桥梁模型，但是Jalali研究了中间跨度剪力键的接头等人。 [22]，因此他们的结果可以用来表明如何文研究的模型的行为接近他们的行为。在图2，4，6和8，Jalali等人的相应结果。 [22]已被叠加以与所示结果进行比较在本文中。振幅（图2）和范围阴影区显示非零行程时间的振幅在1-1.5秒的时间间隔内，它们都被识别出来数字由一个空心圆圈组成。可以看出，基本上所有的本文显示的响应幅度确实倾向于那些用于接缝和剪力键的桥梁模型系统时间变短。从论文I和II [21,22]所示的例子中，它可以可以看出，将长而连续的大梁打断成相互连接段导致伪静态显着减少在桥墩和桁架连接（接头）中的力中等到中等高频（2 Hz到10 Hz）。这是因为缩短了有效的刚性长度（对于论文I和II中所示的例子，约为1/3），对差分贡献最大的波长支撑的运动和相关的伪静力在结构中，转移到更短的波长（更高频率）。差异地面运动的后果和相关的伪静力是不是，但是，消除，但只是转移到较短的时间段。这个例如，可以通过查看图5所示的结果来看到论文I在当前的论文中，在两个LRB隔离器中中心跨度和更长的系统周期，假静电的影响部队也存在，但它们发生在短时间内范围选定用于说明论文中的主要结果，这是在1-3.5秒的时段之外。附录A本附录描述了控制微分方程
以及所示的三跨桥梁的解决方法在图1中。模型的参数如下：kffrac14;桥墩的初始弯曲刚度。cffrac14;墩的弯曲阻尼系数。kTc =桥墩的初始扭转刚度。cTc =桥墩的线性扭转阻尼系数。mifrac14;第i个刚性甲板的主人。mfrac14;m1thorn;m2thorn;m3frac14;桥的总质量。L1frac14;L2frac14;L3frac14;Lfrac14;桥的每个跨度的长度。中间跨距铰链之间的距离为1/4英寸/5.5英寸和最近的码头。第i个刚性甲板的JiR极惯性矩。hfrac14;桥梁的高度。fi第i个码头的摇摆角度。VGI，ygifrac14;自由场的平面外和扭转运动的第i个桥墩底部的地面（ifrac14;1,2,3,4）。
VGI，YGi =绝对的平面外和扭转运动的第i个刚性甲板的重心（ifrac14;1,2,3）。Da，Db表示相对的平面外位移或剪切变形在铰链a和b上的铅橡胶轴承（LRB）隔离器。
Fa，Fbfrac14;铰链a和b处的LRB隔振器的剪切力。基于这些参数和主要定义的模型
文字和图1，图A1a和b，绝对平面外位移和围绕垂直轴（扭转）的旋转三个刚性甲板的重心如下：VG1frac14;THORN;THORN;La2L V1 eth;Lthorn;a2L V3frac14;eth;THORN;La2L Vg1 hsinf1thorn;THORN;Lthorn;a2L Vg3 hsinf3图。其中Ku和Cu是弹性刚度和粘性阻尼LRB隔振器FE（D）和Fe（D）是非线性函数类型如图2所示，Kd是屈服后刚度，Qd是零位移力量拦截，FY是屈服力，DY是隔离器的屈服位移。 该产品的屈服强度隔离器通过关系与特征强度相关联FY = Qd = 1Kd = Ku。 隔离器的Kd的设计方式如下
提供隔离期的具体数值TE，表示为：TE = 2p其中W是作用在单个隔离器上的重量，g是重力加速度常数。 粘滞阻尼网络连接隔离器Cu由阻尼比xE评估，表示为：xE = Cu2MoE
，A4 3）其中M是作用在单个隔离器上的质量和oE / 2p / TE
是基本隔离频率。有几项研究调查铅橡胶轴承的最佳设计值
[36,34,32,23]。 Hameed等人。 [9]推荐Qd = W = 0：05-0.10，Td = 2.5-3.0 s，Ku = Kd = 8-10激烈的，持续时间长的脉冲，低频率的内容和具有低PGA / PGV比率的记录（o7.5s1）。在本文中，我们采用Qd / W（0.05 0.1）/2=0.075，TE =（2.5 3.0）/2.25.75，Ku /Kdfrac14;（8thorn;10）/2frac14;9，LRB隔离器的xEfrac14;.05。第i个桥墩的平衡方程为XM = 0）2Mi FihcosfiFVIhsinfi = 0）Fifrac14;FVitanfi2MIhcosfi：eth;A5THORN;通过假定质量在整个长度上的均匀分布桥牌，我们可以近似确定FVi如下：FV1 = m1一个2小时FV2frac14;m3
FV3frac14;eth;THORN;m1thorn;m2
FV4frac14;eth;THORN;m2thorn;m3
桥墩的弯矩和扭矩定义为如下：
其中F（f）和F（f）是所描述类型的非线性函数
在图A3中。
从（A1），（A2），（A4），（A5），（A6）和（A7）可以写出
平衡方程的桥梁相对于f1，f2，f3，
lt;
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