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隧道与地下空间技术
摘要：中国土石方开挖与基坑工程设计与施工面临的主要挑战城市地区是保护相邻的地下建筑物，如现有的隧道。卸土会对附近的隧道产生不利影响甚至损坏。简化的分析提出了基坑开挖引起的相邻隧道变形响应分析方法卸土工程。首先，由于邻近土体的卸荷应力估计在现有隧道位置进行挖掘。其次，隧道的变形响应受到绿色土壤卸荷应力的计算采用Galerkin方法，可用于获得由微分方程转换而来的有限元方程。建议的准确性方法通过与三维有限元数值模拟，离心模型试验对比验证由Kusakabe等人提供（1985年）和原位测量数据。最后，变形的参数分析影响现有隧道的因素，包括隧道埋深，距离挖掘现场，土体地理特征和隧道外径等情况进行论证该方法的性能。这种提出的方法可能会提供一定的基础通过挖掘工程影响现有隧道的保护措施，并能够做出快速估算挖掘引起的邻近隧道的变形行为，从而节省时间和成本。
1.简介
城市快速发展导致了许多土壤挖掘以及高层建筑的基坑工程建筑物和地铁。地面应力状态的变化挖掘和随后的地面移动周围的质量在卸载过程中不可避免地发生，最终对附近的地下结构施加直接影响等如现有的隧道和地下公用设施。挖掘引起的土壤卸载导致相邻的隧道变形可能会中断重要的服务和资源（天然气，水，电力，电信和地铁列车）和威胁城市居民的安全和保障（洪水以及从破裂或泄漏的主电源泄漏可燃气体）。一个案例的历史描述了隧道中的一段隧道盘桥线因相邻开挖而受损在台北捷运系统建设期间（Chang等，2001a，b）。由于公众的关注增加建筑导致土壤卸载的不利影响和现有结构的地面运动，预测相邻隧道开挖引起的变形响应项目和损失风险的评估已成为一项挑战基础的规划，设计和建设的基本部分在城市复杂的环境中挖掘坑洞。许多研究人员已经研究了挖掘引起的土壤卸载和地面运动的经验和半经验方法。
最新的报告Peck（1969）发起了许多类似的变形研究与连续研究人员进行的挖掘有关在接下来的近50年里。这些研究不仅有所改进对发掘表现的理解，但是对于希望估算变形的工程师也很有用对由开挖引起的现有地下结构的影响项目。
地下结构与地下结构的相互作用问题周围的土壤吸引了越来越多的研究关注。大部分的以往的研究集中在数值模拟方法上,在他们的工程，周围的卸土和现有的隧道模拟作为整个数字离散化过程。产生并采用死亡元素技术模拟土体开挖并通过施加节点力量到开挖边界相反的方向。数值分析可以考虑非线性现有隧道与周围土壤之间的相互作用，土体弹塑性行为和建筑的复杂性操作。但是，大量的计算能力和专业性通常需要软件才能建立数值模型并取得满意的结果。一般来说，简单的分析方法，允许快速估计现有隧道的行为对初步设计是有用的以及工程实践。
为了获得更好的机械理解的影响在相邻隧道上进行基坑开挖并提供快速预测现有结构的响应特性，本研究提出了一种简化的分析方法。底部和周围墙壁的土壤卸载效应引起通过这种方法可以考虑土壤开挖。首先计算邻近挖掘引起的绿地卸土应力，如果现有隧道不存在，将发生这种情况格林的功能被用来考虑土壤卸载的影响通过这项研究的挖掘工作。其次是执政差异考虑到变形响应，方程建立起来了的隧道遭受绿色土壤卸载压力。然后微分方程推导到有限元等式由Galerkin的方法。两个有据可查的领域测试结果和离心机测试结果以及3D数值分析进行调查，以验证所提出的方法的准确性。最后，交互力学的参数分析在现有的隧道和开挖之间进行，包括隧道埋深，距离开挖场地的距离，土的地理特征和隧道的外径。
2.分析方法
在简化的分析方法中，挖掘 - 土壤 - 结构相互作用被认为是一个问题的影响现有隧道开挖引起的土壤卸荷。 就这样分析可以分为两个步骤：首先，估算挖掘引起的绿色土壤卸荷应力在隧道水平，和第二，计算隧道遭受绿色的反应土壤卸载应力。 因为这个转换分开挖掘现有隧道响应解决方案的行为，前提条件因为它的有效性是挖掘引起的土壤卸载和运动不受隧道的影响。
2.1计算开挖引起的土壤卸荷应力
本研究考虑了平行埋入隧道的常见情况到矩形挖掘边界。图1显示了一个示意图这项研究的图表，其中一个基坑被挖出相邻现有的隧道。在这个分析中，长度，宽度和基坑深度分别用L，B和d表示。设置现有隧道的埋深和外径分别为Z0和D.挖掘之间的距离中心，隧道轴线表示为L0。四个侧壁（挖掘边界）作为数字I，II，III和IV。在这项研究中，假设土壤是均匀的（分层的按照Poulos和Poul的说法，土壤可以转化为均匀的土壤戴维斯（1980）方法），它具有c土压力的土壤容重K0的静止系数，v的泊松比。矩形均匀的载荷，可以通过cd来计算，对挖掘起作用在挖掘进行之前底部。同时，三角形的分布荷载，可以用K0cz来计算作用于基坑周围的侧壁。施工时已完成，等价值已被更改到相反的方向，施加到底部和周围侧壁模拟挖掘卸载效应。Mindlin（1936）绿色的功能为垂直和水平可以使用半无限半空间中的荷载来计算挖掘引起的绿色土壤卸载压力。在这个分析中，挖掘在地面上的计划中心被设置为原点坐标（如图1所示）。垂直应力的点隧道轴（x1，L0，Z0）由于单位加载（cd）dndg在该点（n，g，d）可以写成：
其中Cb是挖掘底部的积分域，变量alpha;和beta;是
隧道轴线（x1，L0，Z0）处的垂直应力单位负载（K0cs）dgds在L点2; G 的基坑第一号侧墙可表示为：
其中CI是地基第一号侧墙的整体结构域坑。 室内可以检测K0静止时的土压力系数或在静止测试中原位侧向土压力。 测试数据，可以使用经验公式（Lambe和Whitman，1969年）
其中u是土壤有效内摩擦角，OCR是土壤过度整理比率。 变量a1和b1是，
另外，隧道轴线处的垂直应力（x1，L0，Z0）由于在点n处的单位负荷（K0cs），Ⅱ号基坑的侧墙可表示为：
其中CII是地基第II号侧墙的整体结构域坑，变量a2和b2是
由于单元负载（K0cs）dgds在L点2; G; 是吗？ 的基坑坑侧壁Ⅲ号，垂直应力点处隧道轴（x1，L0，Z0）可以得到如下形式：
其中CIII是基础三号侧墙的整体结构域坑，变量a3和b3是
然后由于单位负荷（K0cs）在点n处;乙2; 是吗？ 的基坑坑侧壁Ⅳ号，垂直应力点处隧道轴（x1，L0，Z0）可以表示为：
其中CIV是地基第四号侧墙的整体结构域坑，变量a4和b4是
根据第一步分析，挖掘引起的绿色考虑隧道水平下的土体卸荷应力对于底部和侧壁的弹性卸载效应基坑：
方程中的双积分 （1），（4），（10），（13）和（16）可以是通过Gauss-Legendre数值技术计算（Davis和Rabinowitz，1984）。 这项研究是基于矩形的挖掘方案和其他挖掘形状的分析，如圆柱形，可以用上述类似的方法进行方程，但不同的积分域。 尤其是积分用于矩形挖掘的四个不同侧壁的域将变为圆柱形的整个柱侧面区域挖掘。
2.2 相邻隧道变形响应的解决方案
因为这个问题可以通过假设土壤来分析通过路基反力模量进行模拟。 在这种情况下，一个两种线性都需要假定适当的路基模量弹性和非线性分析。 在线弹性分析中，路基模数k通常通过Vesic来计算（1961）的表达式，它由下式给出：
其中W是梁的宽度（在我们的情况下为隧道外部）直径D）。 EI是梁的弯曲刚度。 Es和v是土的弹性模量和泊松比分别为。 根据对非均质地基，土体弹性参数的影响均质地基的情况由地基计算Poulos和Davis（1980）提出的加权平均的方法。事实上，Vesic的表情实际上允许Winkler上的光束以展现类似的位移和时刻在加载相同的载荷时在弹性半空间上的梁。路基模量对交互作用的分析很重要问题和这种路基模量的物理意义如下。 如果使用这种路基模量来定义最大值在无限的温克勒光束下集中的瞬间加载P，M的时刻计算如下：
其中K = kW，k为路基模量，可由下式计算Vesic（1961）在Eq。（20）。 W是光束的宽度（在这种情况下是隧道外径D）。 b = W / 2。相比之下，Biot（1937）提出了相同的解决方案条件（无限束上的集中载荷），但它是弹性连续体：
实际上，上述两个表达式实际上都是一样。式。 （22）提供了Vesic的物理意义（1961）方程，它只是一个模拟，基本上允许在Winkler基础上的梁展现出相似的位移和那些在弹性基础上的梁的时刻装载集中的负载。在这项研究中，假设隧道之间存在弹性相互作用与周围土体的变形相容性条件对于这种分析是满意的。 假定隧道是连续的和Euler-Bernoulli光束被用来模拟这个变形行为。 作用在隧道上的外部载荷Fz包括两部分：一部分是由土壤引起的附加荷载挖掘; 另一个是路基相互作用的荷载弹簧。 它可以写成：
其中Pz（x）= rzD，rz是开挖引起的绿色土壤卸载应力在隧道位置，可以通过公式计算。 （19），D是隧道的外径。 K = kD，k是路基模量，这可以由Vesic（1961）在式（20）。 Wz（x）是垂直的路基弹簧的位移。 在变形的条件兼容性，隧道Sz（x）的垂直位移为等于路基弹簧Wz（x）
那么也可以表示作用在隧道上的外部载荷Fz如：
变形响应的控制微分方程相邻隧道由于开挖引起的卸土是（谁）给的：
其中EI是隧道的弯曲刚度。很难解决方程（26）因为它是四阶非齐次的微分方程。 但是，解决方案可以采用有限元方法获得隧道由Euler-Bernoulli Hermite元素表示（如图所示图2）基于预先假设。 位移变量Sz（x）根据离散节点值近似如下：
其中si和hi是节点处的垂直和旋转位移我分别; sj和hj是垂直位移和旋转位移分别在节点j处。 形状函数Ni（i = 1，2，3，4）罚款如下（Zienkiewicz和泰勒，2000年）
其中l是梁单元的单位长度。式。 （27）可以写成矩阵形式：
其中{N}是插值函数矩阵，fNgfrac14;fN1N2 N3 N4 gT。{S}e是的位移向量梁单元e，fSgefrac14;frac12;si hi sj hjŤ。加莱金的方法可以将微分方程转换为有限元方程。 然后将这个方法应用到Eq。 （26）得到以下元素矩阵形式：
其中[Ks]e和[Kt]e是土元素矩阵和隧道元素单位矩阵e。 土壤元素矩阵的形式并给出隧道
为了强调由相邻诱发的附加效应挖掘，Eq。 （33）可以用下面的形式表示：
其中{P}e是作用在梁上的单元力矢量挖掘，也就是说
相邻隧道由于挖掘引起的变形结果{S}卸土在土体开挖和基坑工程中的应用可以通过后面的关系分析元素矩阵的组装：
其中[Ks]是土的整体刚度矩阵，[Kt]是整体刚度矩阵，{P}是力矢量作用的全局矩阵隧道由于相邻的挖掘。基于挖掘引起的一组给定的土壤卸载效应在等式 （19），相邻隧道由于开挖引起的变形土壤卸荷可以通过求解方程（38）和从垂直方向获得的弯矩Mz（x）隧道位移Sz（x）：
3.示例验证
通过上面讨论的方法，计算机程序为已经编写了简化的两步法来估算由于开挖引起相邻隧道的变形响应卸土工程。
3.1 与3D数值分析的比较
离子力学挖掘土壤结构。长度，宽度基坑深度分别为26米，18米和7米，在现有隧道附近挖掘。弹性模量和粘土的泊松比分别为10MPa和0.34，分别。土壤具有14.9 kPa的内聚力，内部有效摩擦角为16.6，土壤容重为18.4 kN m3。上行隧道的轴线与短边挖掘平行它只是通过挖掘计划中心的下方。上行隧道和下行隧道之间的轴距是18米。两条隧道的外径均为6.2米，弯曲刚度1.087 108 kN m2，埋深14米。为了与简化的两步解决方案进行比较，三维有限元数值分析土 - 结构相互作用基于专业软件进行挖掘诱导Plaxis（Plaxis，2001）。图3显示了3D元素网格这项研究。有限元模型包括105,801个节点和36,240个元素。上行和下行的垂直位移比较下行隧道显示在图。 4和5的手段简化了两步法和三维数值模拟。这个数字表明两者之间达成了很好的协议不同的分析。为了进行有意义的比较在两种理论之间，生死元素技术是用于根据3D数值软件模拟挖掘，这与此处的土壤卸载方法相同
另外，梁元件也被应用转化为3D数值软件来模拟变形行为的隧道。隧道连续的基本假设并始终与土壤接触是一样的假设这种简化方法。应该指出的是，某些元素在3D数值模型中可能会变成“存在”（或“不存在”），如果某些材料被添加到（或从该系统中移除）。出生和死亡元素选项可用于在这种情况下停用或重新激活选定的元素。为了为了达到“死亡元素”的效果，数字程序确实如此不是实际删除这些元素。相反，它会停用它们基于它们的刚度（或其他类似量）由一个严重的缩减因素，如1.0E6。当某些元素被改变为#39;#39;天生的#39;#39;地位，他们实际上并不是添加到这个数字模型。事实上，他们只是重新激活刚度恢复到原始值。应该强调的是3D的计算时间数值模拟约为5737s。但是，计算简化两步法的时间约为996秒。它出现由时间优势提出的简化方法比3D数值软件更明显。作为一个至少对于初步设计来说是有效的工具，本研究中的方法可以帮助工程师快速确定现有隧道变形引起的土体开挖导致在短时间内做出相应的施工调整。
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