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一种具有车辆纵向和横向运动控制的路径跟踪驾驶员模型
C. I. Chatzikomis K. N. Spentzas
摘要：闭环驾驶员模型的使用对于精确的车辆仿真和主动安全系统评估非常重要。在本文中，我们提出了一种组合的纵向—横向控制器，通过预瞄车辆前方的路径来调节转向角和油门/制动器开度。横向转向控制器使用车辆和道路之间的航向和位置偏差作为输入。控制器使用固定增益，并根据车辆速度进行简单的增益调度。纵向速度控制器使用车辆前方的路径的曲率来确定车辆的适当速度。纵向—侧向控制器通过仿真双移线工况（ISO 3888-2）和围绕赛道的一圈进行测试。
关键词：横向加速，车道变换，驾驶员模型，增益调度，方向盘转角
符号列表：
s [m] 期望路径距离
kt [1/m] 期望路径曲率
psi;t [° deg] 期望路径切线角
xt, yt [m] 期望路径坐标
mu;x, mu;y [–] 纵向和横向轮胎—道路摩擦系数
x,y [m] 车辆质心的坐标
psi; [° deg] 车辆的航向角
U,V [m/s] 车辆的纵向和横向速度
m [kg] 车辆的质量
l [m] 车轴长度
a,b [m] 前轴和后轴距质量中心的距离
C1, C2 [–] 车辆前后轮胎的侧偏刚度
K [–] 车辆的稳定系数
Tp [s] 驾驶员模型预瞄时间
ab,max [m/s2] 制动减速度
ay,max [m/s2] 最大横向加速度
KU [–] 纵向速度控制增益
[Wpsi;]1times;N2 [–] 航向误差权重矩阵
[Wd]1times;N2 [–] 位置误差权重矩阵
Kpsi;,P [–] 航向误差比例控制增益
Kpsi;,D [–] 航向误差微分控制增益
Kd, P [–] 位置误差控制增益
sp, l [m] 纵向速度控制的预瞄距离
Umax [m/s] 车辆期望纵向速度
eU [–] 纵向速度控制值
sp, s [m] 转向控制的预瞄距离
epsi; [–] 航向角误差控制值
delta;psi; [° deg] 由于航向角误差导致的转向角
ed [–] 位置偏差控制值
delta;d [° deg] 由于位置偏差导致的转向角
Krd [–] 增益调度参数
delta; [° deg] 转向控制器的最终输出转角
1 引言
在过去几年中，汽车工业已经普及了电子控制系统的应用，以改善乘用车和商用车的主动安全性。对控制系统的研究包括主动制动和扭矩分配（ABS，ESP和AWD），主动转向（2WS和4WS），主动悬架等。这些系统在硬件上的实现是一个昂贵且耗时的过程。因此，计算机仿真可以通过以最小的成本仿真许多不同的工况来帮助预估这些系统的性能。仿真过程的一个重要部分是使用闭环驾驶员程序模型来控制车辆。文献中提出的驾驶员模型的详细描述包含在参考文献中[2， 4]。
特别地，单点或多点预瞄模型广泛用于文献以及商用车辆仿真库中。这些模型预瞄车辆前方的路径并计算驾驶员控制系统中用作输入的误差值（位置，航向）。为了计算必要的控制变量（转向角—油门/制动输入），要么使用具有适当固定增益的比例控制器[5]，要么使用自适应控制模型计算最佳值[1,6,8]。自适应控制模型使用简化的车辆内部表示来预测车辆的未来轨迹并调整控制器的响应以实现最佳的驾驶员控制。然而，具有固定增益或简单增益调度的控制器的性能更适合于需要模拟普通驾驶员而非专业驾驶员。此外，这种类型的控制器的使用提供了一致的驱动器行为，并且可以通过改变一小组参数来调整。这更适合评估不同的车辆配置，因为在比较过程中，我们需要保持尽可能多的系统不变为了能够正确找到结果变化的原因。
因此，本文提出了文章[5]中描述的模型的修改和扩展，以及选择实际应用所需参数的方法。我们将使用一个简单的PD控制器，根据单个状态变量（纵向速度）进行增益调度，以控制转向角度，我们还将扩展模型以动态控制纵向速度，而不是使用预定的速度配置。最后，我们通过使用完整的14-DOF车辆模型，通过执行仿真双移线工况（ISO 3888-2）和模拟围绕赛道的圈数来评估所提出的驾驶员模型的性能。
2 驾驶员模型
人类驾驶员的任务是通过他的感官收集关于车辆和前方道路的速度，航向和位置的信息，并相应地调整方向盘角度和节气门/制动值，以使车辆的航向与道路的方向相匹配。
典型驾驶员在开车接近转角时，首先在到达实际转角之前尝试将车辆的纵向速度与最大纵向速度相匹配，在该最大纵向速度中，他认为车辆将安全地通过转角，并且为了实现此目的我们的驾驶员模型需要包括纵向速度控制器，以使用运动学关系计算这个速度，而文献[5]中的模型使用了预定的速度。
然后，当驾驶员到达转角时，他调整方向盘的角度，以便使车辆的航向与路径的方向相匹配，而不会偏离道路中心线太多。文献[5]中描述的模型使用车辆未来路径和期望路径的位置偏差的预瞄信息，并且仅将车辆的当前航向角与道路的方向角进行比较。航向偏差的预瞄与人驾驶的实际方式更相关，并且其包含与位置偏差相比的车辆更多的状态信息。因此，除了车辆的当前和未来位置与期望路径的偏差之外，还要比较车辆的当前航向角与期望路径的切线角度的偏差，并将它们用作我们的控制算法的输入变量。通过使用航向偏差和位置偏差作为控制输入，我们可以选择控制变量的最优组合。应该注意的是，在优化算法的同时，需要选择控制器的参数值相一致，这会使航向角偏差作为主控制输入（参见第4.3节）。
2.1 期望路径描述
实现驾驶员模型的第一步是创建一种方法，用于描述车辆应该跟随的期望路径。首先，使用五列行列式来表示期望路径上规则间隔的离散点集。选择间隔步长尽可能小，以便准确描述路径。第一列是从起点开始的行驶的路径距离，也可以用作追踪目标的唯一索引：
路径曲率，切线角度和位置坐标和是矩阵的其他四个参数，它们向驾驶员模型提供关于它应该遵循的路径的必要信息。应该注意的是，如果路径的位置坐标（，）可用，则可以容易地计算矩阵值，因此可以很容易地从地形图或GPS数据描述轨道或道路。
2.2 路径预瞄信息
从我们的车辆模型中，可以很容易地计算出车辆在x-y平面上的位置及其速度（纵向，横向，横摆）。为了确定车辆应该在期望路径阵列上的相关位置，我们使用当前车辆属性，纵向和横向速度（U，V），航向角（）和位置（x，y），利用文献[5]中得到的等式1和等式2来计算沿目标路径行驶的距离
（1）
（2）
为了计算所需位置（，），路径曲率和路径的切线角，我们在期望路径的数据阵列执行线性插值表查找。
因为我们的驱动程序模型还需要预瞄前方路径的信息，所以我们将计算从到预瞄距离均匀分布的N个离散点集位置。用来作为查找输入的预瞄距离的矩阵描述如下：
（3）
2.3纵向速度控制
驾驶员模型的首要任务是确保车辆进入弯道时的纵向速度合适。为了计算这个速度，我们使用公式4中给出的曲率，速度和横向加速度之间的关系，并且我们用已知的侧向加速度求解速度，如公式5所示。
（4）
（5）
最大横向加速度是车辆的特征参数，它表示可以利用的作用在轮胎上的最大横向力，是横向轮胎—路面摩擦系数。我们必须注意的是，道路被假设为平直的，并且空气升力或压力被忽略。为了使驾驶员模型在转向之前有足够的时间来降低车辆的速度，选择合适的预瞄距离如下：
（6）
最大制动减速度是车辆的另一个特征参数，它显示了其利用作用在轮胎上的最大纵向力的能力，是纵向轮胎—路面摩擦系数。 使用公式3，我们创建预瞄矩阵，我们用它来对路径表执行查找，以查找车辆前方距离处的路径曲率值和计算路径曲率最大绝对值。
（7）
该值用于等式5以在每个时刻确定期望纵向速度，该纵向速度与车辆的纵向速度相比并乘以纵向速度控制增益，以计算纵向速度控制值。
， - （8）
如果该值为正，则它对应于着加速踏板，如果该值为负，则它对应于着制动踏板，且其中值1或-1分别对应于全油门或制动器。通过使用发动机/动力传动系统和制动系统的简化表示来计算施加到车轮的扭矩。
2.4 转向控制
为了实现转向控制，我们将使用两个控制变量，航向角误差（在车辆前方和道路前方之间的偏差）和位置误差（车辆实际轨迹与期望轨迹的偏差）。
2.4.1 航向角控制
通过将当前车辆航向角与车辆前方期望路径的切线角进行比较来计算航向角误差。使用公式计算预瞄距离，其中预瞄时间是驾驶员选择的控制变量之一。
和之前一样，使用等式3创建预瞄矩阵，我们用它来对路径表进行查找，并检索车辆前方路径上距离范围内均匀分布的N个点处的航向角，如图1所示。
图1 路径和航向误差预瞄
然后我们计算误差值。 这个Ntimes;1矩阵是每个元素的平均值（N应该是N2的整数倍）以减小其大小并乘以加权矩阵以得出代表前面路径的唯一值，且将用作我们控制器的输入。
（9）
经过一系列试验后，我们得出结论，使用比例微分控制器进行航向误差转向控制是合适的。微分项增加系统的阻尼，因此可提高驾驶员模型的稳定性并减少振荡行为，尤其是在车道变换测试等紧急操作中。这种效应在4.2节讲述并显示在图5上。然而，如果使用的微分增益（Kpsi;,D）选择的值较大，则差分也会放大误差信号噪声并产生“锯齿状”的转向行为。因此选择此参数应该谨慎，具体取决于驾驶员模型的应用。同时考虑使用积分项，但发现它对模型的性能没有显着影响，因为存在小的稳态误差并不重要。由于航向角误差导致的转向角的最终表达式由下式给出：
（10）
2.4.2 位置偏差控制
将通过将当前和预期车辆位置与车辆前方的期望路径的位置进行比较来计算位置误差。
预瞄距离在这种情况下也是。相似地，在航向误差控制中，我们使用公式3来创建预瞄矩阵，然后我们用它来对路径表执行查找，检索路径上沿着车辆前方距离均匀分布的N个预瞄点坐标和。
然后，如果车辆继续在当前航向中以不变的纵向速度移动，我们将计算车辆的预期位置（参见图1）。
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