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单轴跟踪光伏系统的设计
太阳能跟踪用于大型并网光伏发电厂，以最大限度地收集太阳能辐射，从而降低交付电的成本。特别是，单垂直轴跟踪，也称为方位跟踪，使能量增益高达40%，与最佳倾斜全静态阵列相比。本文研究了与方位跟踪设计相关的理论方面，考虑到不同跟踪器之间的阴影和反向跟踪特征。然后，介绍和讨论是安装在14mw图德拉光伏跟踪器的设计实践。最后，将该跟踪方案与更传统的全静态方法进行了比较。#版权2002约翰威利父子公司
引言
太阳能光伏发电跟踪仍然是一个有趣的选择，特别是在大中型光伏并网发电厂而言。高可靠性和低维护要求，已在多个工程项目实践证明。1–2托莱多光伏电站，例如，一个1000平方米的跟踪系统自1994年7月以来一直在常规操作，具有100%的可用性。这可以解释为平均失效间隔时间低于60000h，这是不言而喻的。
单轴，水平，南北型的结构和平板组件代表着到目前为止，在现有光伏电站中最为广泛的跟踪解决方案。由于它们在南北方向的固有阴影缺乏，单个跟踪装置可以驱动大的表面，而由于水平轴位置，相关的风荷载往往相对较低。它涉及到一个特别简单和坚固的机械结构，这是这种跟踪的主要优点。回到托莱多的光伏电站，其跟踪由四个250平方米的表面，每个由一个单一的025-hp标准交流电机 。面向南北的水平单轴跟踪在太阳能热发电技术中也起着重要作用。尤其，它已经被选用于1984年在加利福尼亚南部建设的著名鲁兹发电厂，共计面积2.3times;㎡。
然而，水平轴位置限制了跟踪表面的能量收集。这取决于天文气候和纬度位置，并可以量化通过与理想的双轴跟踪在获得最大太阳辐射能的特定位置所收集的能量比较。现我以表格形式表现
*通讯地址：: E. Lorenzo, Instituto de Energı acute;a Solar, ETSI Telecomunicacio acute;n, Ciudad Universitaria, s/n, 28040, Madrid, Spain.
电子邮件： Lorenzo@ies-def.upm.es
合同/赠款赞助商：EC; 合同/资助号码：NNE5 / 1999/547。
2002年9月17日在线发布 2001年12月31日收到
版权所有＃2002 John Wiley＆Sons，Ltd. 2002年3月16日修订
表I.每年在多个地点收集太阳能
位置 Ф（°） 清晰度指数a Ga0b,(kWhm-2) 双轴/Ga0c 横向/Ga0d 水平/Ga0e 静态/Ga0f
麦德林 6-2 0-469 1708 1-22 1-18 1-08 1
莫雷利亚 19-7 0-410 1470 1-20 1-14 1-08 1
开罗 30-6 0-637 2040 1-54 1-40 1-44 1-04
埃尔帕索 31-5 0-689 2190 1-63 1-46 1-50 1-06
图德拉 42-1 0-596 1680 1-63 1-43 1-56 1-10
弗赖堡 48 0-428 1100 1-42 1-26 1-36 1-07
圣彼得堡 59-5 0-453 942 1-72 1-43 1-64 1-18
冰岛 80 0-580 900 2-71 1-94 2-5 1-67
a比率（全球水平/外）照射。
b全球水平照射。
c比率（双轴跟踪/水平）照射。
d比率（一个南北水平轴跟踪/水平）照射。
e比率（一个方位轴跟踪/水平）照射。
f比率（最佳倾斜静态/水平）照射。
一些例子按年计算。本表格是根据H-World数据库中包含的太阳辐射数据汇编的，除了图德拉的情况外，其中辐射数据由纳瓦拉地区气象局提供.虽然它不影响本文的核心内容，值得一提的是，在查询不同来源的太阳辐射数据时，在同一地点发现了显着的数据差异。
发展其他单轴跟踪替代方案的主要动机是克服这一局限性，同时保持力学相当简单。图德拉（西班牙）安装的1兆瓦光伏电站就是这种情况，该电站由400个方位跟踪器组成。 这种类型的跟踪器围绕其垂直轴旋转，使得接收器表面的方位角始终与太阳的方位角相同，而倾角保持不变。 通过理想跟踪收集的太阳辐射的计算相当简单，在有关太阳辐射的经典书籍中，基本规则已得到很好的定义。表I中的一些结果表明，与水平轴跟踪相比，方位跟踪代表能量收集的增加，约为10％。 还可以看出跟踪纬度和清晰度指数的能量增加的优点。 在图德拉的情况下，由理想方位跟踪器采集的能量比对应于最佳倾斜静态表面的能量高约40％。
当几个跟踪器排列在一起时，相互影响会导致设计优化问题。 相邻跟踪器之间的间隔越小，土地占用总量就越低，因此与土地面积有关的成本（土地，土建工程，布线等）就越低。 另一方面，遮蔽的影响越大，对光伏电站发电的不利影响就越大。 本文首先通过将能量收集与相关设计参数相关联来研究该问题的理论方面，即，单一跟踪表面的纵横关系（长度/宽度）b以及相邻跟踪器在南北和东西方向上的间隔，分别为INS和IEW。所谓的追踪功能也被认为是减少影子效应的一种手段。然后，针对最近安装的14MW图德拉光伏电站的特殊情况进行成本优化练习，并概述了一些一般性结论。
几何阴影
让我们考虑一组如图1所示排列的方位追踪器。请注意，地面覆盖率（GCR）定义为总光伏组件面积与总陆地面积之比，由下式给出：GCR= （1）
GCRGGGG窗体底端
图1.跟踪场的设计参数：（a）倾斜角度beta;；（b）方面关系b; （c）南北和东西方向的相邻跟踪器之间的间隔，和
图2.（a）太阳坐标：方位角Psi;s和海拔gamma;s; （b）光束辐射的入射角theta;s
图2显示了太阳角坐标：太阳方位Psi;s和太阳高度gamma;s; 和射束辐射在跟踪表面theta;s上的入射角。 直观的几何考虑导致：
theta;s=-gamma;s-beta; （2）
东西方阴影
根据太阳的位置，可能会发生两个相邻跟踪器之间的部分遮蔽，主要是在清晨和傍晚。 图3显示了东西方向的阴影情况。 图3（a）给出了两个相邻轨迹表面的水平投影及其相应的相互遮挡，图3（b）给出了附加的几何细节。 请注意，阴影发生需要两个同时条件。 首先，阴影应该指向相邻的跟踪器，其次，它的长度应该足够大以达到它。 这可以通过引入参数FSEW来描述，当理想跟踪导致阴影发生时为1，否则为0。 从而：
（LEWcosPsi;s）＜1 and （LEWsinPsi;s）＜s=s1 s2FSEW=1 (3)
图3：理想中的东西方阴影。水平阴影：（a）跟踪和阴影；（b)子午面存在于
s1=bcosbeta; 和s2=bsinbeta;cotgamma;s (4)
由于光伏领域的有限维度，东西方的遮蔽不可避免的发生在一年中的某个时候（Psi;s→pi;/2和gamma;s→0，在春分附近接近日出）当阴影发生时，可以通过将表面方位角移离其理想值来避免，只需使阴影边界线穿过相邻表面的拐角即可避免（图4）。新表面的方位角由下式给出：
=Psi;s-FSEWAcirc;C (5)
其中Acirc;C 是方位角修正角度，可以通过分析三角形SS1S2和T1S2T2找到。 从第一个：
S= (6)
图4：避免东西方阴影所必需的表面方位角
（7）
（8）
由第二个得：
（9）
（10）
由方程（6-10）形成的方程组求得Acirc;C的值。值得一提的是：
(11)
它代表一般情况下的AC值的最大限制。因为这样的最大值总是避免阴影，所以它可以用作一般情况的粗略近似值。这种非理想的跟踪模式被称为反向跟踪，有时在水平单轴跟踪中实现。图5显示了在春分点时地表方位角的演变。 人们可以注意到，表面开始每一天朝南，并向东逐渐旋转，以避免阴影，直到早上一段时间，当他们改变方向和旋转西，以尽量减少光的入射角。 然后，理想和回溯策略之间没有区别，直到太阳下午的低点和理想跟踪策略再次产生阴影。 再次追溯逆转方向，并逐渐恢复面对南方。
南北方阴影
图6显示了一般情况下的水平投影和带有相应阴影的跟踪表面。 首先，南北影线要求影子落在后方追踪器行的前线后面，其次，影子指向某个追踪器，而不是指向它们之间的自由空间。 一种保守的方法（低LEW值合理）包括假定阴影刚好在第一个条件满足时发生。这可以通过定义参数FSNF来描述，当发生南北影子时为1，否则为0。因此：
（12）
图5.相对于太阳时间绘制的表面方位角
图6.南北阴影; 跟踪器的水平投影及其阴影
光伏发电
为了简单起见，让我们考虑一下，单轨表面的所有太阳能电池都是串联的，单元尺寸与表面尺寸相比可以忽略不计，而且光伏视场足够大，可以忽略边界效应。 请注意，在仅有光束辐射的假设情况下，简单阴影事件将废除整个光伏阵列的输出。 因此，忽略反照率，光伏场的电力由下式给出：
（13）
其中eta;和A是光伏电厂的全球效率，和是入射到跟踪表面上的光束和漫射辐照度。光伏电站产生的年度电能——EPV由P积分求出全年，并且可以通过广泛可用的水平太阳辐射数据轻松计算，按照经典程序从水平面到倾斜面转换。
特别是，我们开发了一个以小时为基础的软件应用程序，它将输入水平全球每日辐射的十二个月平均值作为输入。 它考虑了由Collares Pereira和Rabl提出的弥散全局相关性，Liu和Jordan方法估算每日照射的小时照射值，以及Hay和McKay提出的用于估算漫射太阳辐射的周向和各向同性分量的模型。 然后，考虑到阴影，将周界辐射视为束辐射。 另一方面，我们通过分别考虑影响其行为的每个现象来估计光伏电站的全球效率，如以下表达式所示：
（14）
其中是标准测试条件（STC）下光伏阵列的效率，考虑到效率与太阳能电池工作温度的依赖关系，考虑了光伏模块表面的角反射损耗,而考虑了直流-交流转换损耗。
图7.多个位置相对于倾斜角绘制的理想单轴跟踪器的相对年产能
通过这种方式，根据光伏模块和组成光伏电站的逆变器的特性，可以计算每个光伏电场配置的每年能源生产值，即，每组beta;,b,lEW和lNS值。 显然，最大可能的能量产量对应于只有一个跟踪表面的情况，这排除了相互遮挡并且允许完全理想的跟踪。 就这种情况而言，图7显示了对于多个位置，作为跟踪表面的倾斜角度的函数的能量产量的相对变化。 可以看出，无论现场如何，对于接近纬度的倾角加上10°，最大值出现。 非常有趣的是，倾角的年捕捉能量的灵敏度非常低。 每个偏离最佳值约0-4％的损失值大致表明了这种情况。 一个描述性的经验表达式是：
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