英语原文共 9 页
水力压裂过程中煤层气储层裂缝的萌生与扩展
摘要: 建立了含夹层煤层气储层水力压裂过程中裂缝萌生与扩展的计算模型。研究了煤弹性模量和压裂液位移对裂缝几何形状的影响。结果表明，裂缝从射孔段开始萌生。应力不均匀性对裂缝扩展区多裂缝的形成是不利的。随着水平应力系数的增大，边界处的裂纹由较不发达向较发达发展。煤的弹性模量和压裂液的位移对裂缝的几何形状都有决定性的影响。该研究为实施夹层低渗透煤层水力压裂提供了参考依据。
关键词：裂纹;煤层气储层;层间;应力集中;数值分析。
1. 介绍
煤层气(CBM)是一种自产自储的煤层非常规天然气，是一种非常重要的清洁能源[1,2]。大力开发煤层气资源，可以提高能源利用效率，降低对进口油气的依赖，减轻燃煤带来的环境压力[3,4]。然而，煤层气储层基质渗透率低，难以形成天然产能。因此必须依靠水力压裂增产才能获得较好的产能[5,6]。煤岩物理力学性能特征、夹层分布情况、施工参数等对水力压裂效果影响较大[7,8]。因此，研究煤层气储层水力压裂复杂裂缝的萌生和扩展规律，是当前学术界和工程界迫切需要解决的问题。为了研究煤层气储层水力裂缝的萌生和扩展特征，进行了大量的理论和实验研究。Sobhaniaragh[9]提出了一种用于二维水力裂缝扩展模拟的孔弹塑性计算模型。他们发现，前两个裂缝的裂缝间距设计非常重要，以确保足够的干涉程度，同时又不会产生太多的诱导应力。Pakzad[10]提出，在各向异性的远场应力条件下，高渗透模型的水力裂缝垂直于最小主远场应力方向传播。江、张等建立了地质-地质力学模型，研究了层理对水力压裂过程中裂缝扩展的影响。研究了注入压力、完井方法、地应力差系数和压裂液位移对裂缝扩展的影响。Do[12]研究了水平井筒在各向异性孔隙弹性介质中起裂压力。分析了杨氏模量比、渗透率比、地应力、层理倾角和各向异性拉伸强度对裂缝萌生压力的影响。Chuprakov[13]揭示了天然裂缝与水力裂缝相交的力学机理，指出主要控制参数为地应力差、裂缝内净压力、天然裂缝表面摩擦系数和相交角。Hossain[14]建立了水力裂缝萌生预测的通用模型，讨论了裂缝萌生原因对裂缝扩展压力和裂缝体积的影响。在研究江[15]的基础上，提出了煤与顺层煤的弹性模量和断裂韧性差异对水力压裂扩展的影响。他们提出更大的注入速率可以提高裂缝的尺寸和裂缝网络的复杂性。摘要云[16]利用油藏数值模拟方法，建立了从解吸到流动的三维、双孔隙、两相、伪稳态、非平衡吸附数学模型，并采用有限差分法和全隐式方法对该复杂数学模型进行了近似求解。
为了分析水力裂缝的萌生和扩展特征，建立了煤层气储层水力裂缝的萌生和扩展模型。同时，还研究了地质和施工参数对水力裂缝几何形状的影响。利用该模型分析了煤弹性模量和压裂液位移对裂缝几何形状的影响。分析了煤层夹层对裂缝扩展的影响。研究结果为实施低渗透煤层水力压裂和优化水力压裂参数提供了参考依据。
2. 水力压裂的起裂与扩展模型
水力裂缝中压裂液的流动是层流的，裂缝宽度相对于长度和高度较小。因此，可以认为沿裂缝宽度的流体速度为零，压裂液沿裂缝宽度流动的忽略非常大。假设:(1)压裂液为牛顿流体;(2)水力裂缝呈椭圆形;(3)裂缝高度为煤层厚度。基于Navier-Stokes方程，其流动方程如下:
其中ux和uz分别为沿x和z方向的流量，m/s; mu;为压裂液粘度，Pa-s;c1、c2、c3、c4为边界系数。
边界条件为
其中w为裂缝宽度，m。
沿x方向单位长度的体积流量为
沿X方向的压降方程为
其中q为一侧压裂液流量，q=qi/2, m/s;qi为压裂液位移，m/s;hf代表最大裂缝高度m。距离O x m处的裂缝宽度为:
其中w0为最大裂缝宽度，m;L是一半长度,m。
将Eq.(9)代入Eq.(8)进行积分，得到:
式中p为水力裂缝面压力分布，Pa。
边界条件为:
式中p0为压裂液在裂缝段的初始注入压力，Pa。
式(10)可变为:
由式(12)、w0和p可知!1当x !l该区域称为流体滞后区，由于方程的奇异性，压力不合理。我们假设滞后区流体压力不小于裂缝面正常闭合压力。式(12)可变为:
其中sigma;n为裂缝面正常闭合压力Pa。
水力压裂过程中裂缝尖端受力示意图如图1所示。断裂尖端的应力状态应满足以下方程:
式中sigma;teff为新断裂端有效应力Pa, sigma;H,min为最小水平主应力Pa;Pfracis水力压裂压力Pa。
在裂纹临界状态下，裂纹尖端具有
式中sigma;为煤的抗拉强度Pa。
当扩展裂缝与天然裂缝相遇时，扩展方向可能发生转向，流体将流入天然裂缝[19]。
式中△p为压裂液沿水力裂缝的压降Pa;sigma;n是机架顶端的正应力Pa。
其中sigma;H，max为最大水平地应力，Pa;sigma;H,min为最小水平地应力，Pa;theta;为水力裂缝与自然裂缝夹角。
3.模拟和分析
ANSYS软件是数值模拟的主流软件之一，本文利用ANSYS软件建立了钻孔附近围岩的应力和变形计算模型。同时，利用算法处理器描述语言(APDL)求解了描述低渗透夹层煤层水力裂缝扩展的命令流。在此基础上，实现了程序的自动运行，大大提高了运行效率。根据山西省沁水盆地的地质参数，建立了裂缝萌生与扩展的数值模型。数值模拟中使用的地质参数等参数如表1和表2所示。
根据沁水盆地目标煤层的地质分布特征，裂缝扩展模式的二维力学模型如图2所示。计算模型沿井筒轴线对称，高度和半长均为400米。模型中煤层厚度为40 m，上覆岩层厚度为180 m，下覆岩层厚度为180 m。图2中有两个红色的夹层，将煤层划分为三个相同厚度的煤层。模型底部采用全约束位移边界条件。在四个垂直边界上施加水平位移约束，以限制水平位移变形。两侧和底部均施加自由渗流边界条件。此外，应用于煤层的水力压力是数值模拟中使用的压力值。由于计算模型具有良好的对称性，为了提高计算效率，将模型的一半进行了计算。
计算模型有2654个节点，3466个单元，单元有三角形、四边形和六边形三种类型。在数值模拟计算中，最大不平衡力和收敛精度分别设置为50 N和10-5。数值模拟计算具有良好的收敛性，随着计算时间步长的增加，监测点的计算结果趋于稳定。
在其他参数不变的情况下，水平应力系数K分别为1:1、1.1:1和1.2:1，研究地应力差异对裂缝扩展规律的影响。初始压力值如表3所示，随着K的增大，初始压力值逐渐减小。
图3-5为非均质煤层不同压裂液注入时间下裂缝扩展规律。从图中可以看出，损伤区首先出现在射孔段。裂缝逐渐远离井筒，裂缝数量逐渐增加，最终形成裂缝网络。在图3中，随着井筒压力的增大，井壁出现应力集中。当应力大于煤岩的抗拉强度时，井筒边缘的顶部和底部会产生裂缝和微裂缝。随着井筒压力的增加和分支裂缝长度的增加，主裂缝尖端会发生分支裂缝(图3(b) - (d))。当井筒压力的增长大于裂缝失稳临界压力时，裂缝可以在不增加任何应力的情况下继续扩展。主裂纹尖端产生多处不规则裂纹，裂纹数量和尺寸随注入时间的增加而显著增加。二次断裂使裂纹扩展路径更加复杂。当裂缝扩展到一定程度时，裂缝就会停止破裂，这时需要增加井筒压力，使裂缝再次扩展。
由图3-5可知，水力压裂初期煤层孔隙压力分布较为均匀。裂缝沿射孔段中点对称分布。随着压裂液注入时间的增加，裂缝扩展对孔隙压力分布的影响越来越明显，裂缝的不对称性也越来越明显。此外，随着水平应力系数k的增大，这种不对称性明显，这主要是由于流体优先沿这些微裂缝流动，最终导致孔隙压力增大，进而促进微裂缝的发育。
由于夹层的存在，水压裂缝出现了跨层现象。夹层对水力压裂裂缝进行了切割。当水平应力系数为1.0时，水力裂缝以射孔段中线为对称轴向前延伸。次生裂缝的数量和规模都有较大的增加。注入时间为36.7 min时，裂缝贯通上下夹层。随着水平应力系数的增大(由1.0增大到1.2)，正向扩展的裂纹长度逐渐减小，扩展方向偏转至最小主应力(sigma;3)。只有当水平应力系数分别为1.1和1.2时，由于裂缝的挠度，裂缝才会通过上部夹层。应力集中发生在煤层与上层的边界处。随着水平应力系数的增大，应力集中更加明显，边界处裂缝更加发育。
图6为不同K条件下非均质煤层水力裂隙数。由图可知，当K分别为1:1、1.1:1和1.2:1时，裂缝数分别为5、5和7。当K为1.0和1.1时，裂缝数量相同，而当K为1.2时，由于边界处应力集中，裂缝数量最多。因此，在水平应力系数和层间应力系数增大的情况下，二次裂缝的数量都有较大的增加。
压裂面积与压裂时间的关系曲线如图7所示。从图中可以看出，随着K的增大，压裂面积减小，压裂面积分别为44.2 m2、30.4 m2和24.3 m2。水平应力系数对裂缝面积影响较大。即使K值为1.2时裂缝数量最多，裂缝面积也最小。水力压裂初期，压裂面积迅速增加，增长速度逐渐降低。这是因为多循环通道阻碍了水力裂缝的快速扩展。应适当控制裂缝高度和裂缝宽度的增加，以提高裂缝面积。
基于第2节建立的起爆扩展模型，定量研究了煤弹性模量、压裂液驱替等多种因素对裂缝几何形状的影响。煤层基本参数如表1和表2所示，水平应力系数为1.2。
3.1煤弹性模量对裂缝几何形状的影响
在其它参数不变的情况下，研究了煤的弹性模量对断裂几何形状的影响。输入煤弹性模量由3 GPa增加到8 GPa，增量为1 GPa。
煤的弹性模量对断裂几何形状有很大影响。图8为断裂长度和最大裂缝宽度与煤弹性模量的关系。主裂缝的长度和最大宽度均随煤弹性模量的增加呈线性减小，说明高弹性模量煤的裂缝难以扩展。
3.2压裂液驱替对裂缝几何形状的影响
描述了压裂液驱替对裂缝几何形状的影响。在其他参数不变的情况下，流体驱替量由3 m3/min增加到6 m3/min，增加量为0.5 m3/min。图9为主裂缝长度和最大宽度与压裂液驱替的关系。
随着压裂液驱替量的增加，裂缝长度和最大裂缝宽度呈现完全相反的变化趋势。裂缝长度随流体驱替量的增加而减小，减小速率逐渐减小。指数函数呈下降趋势。随着压裂液驱替量的增加，裂缝最大宽度逐渐增大。这是因为压裂液位移越大，裂缝中切向流动阻力越大，裂缝扩展难度越大。
图10为裂缝形态曲线。随着压裂液驱替量的增加，主裂缝变短变宽，随着压裂液驱替量的减少，主裂缝变长变窄。
4. 摘要和结论
(1)裂缝开始于射孔段，水力裂缝沿射孔中点对称分布。裂缝长度随水平应力系数的增大而减小，裂缝向最小主应力方向发展。应力不均匀性不利于多裂缝的形成，水力压裂面积随应力不均匀性的增大而减小。
(2)由于夹层的存在，水力裂缝通过夹层时，应力集中在储层边界和上层。随着水平应力系数的增大，边界处的裂纹由较不发达向较发达转变。
(3)煤的弹性模量和压裂液位移对裂缝几何形状有决定作用。主裂缝的长度和最大宽度随煤弹性模量的增加呈线性减小。随着压裂液驱替量的增加，主裂缝变短变宽，随着压裂液驱替量的减少，主裂缝变长变窄。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(批准号51804236),中国国家重点研究和发展计划(批准号2017 yfe0109500),国家重点研究和发展计划(批准号2018 yfc0808400),中国国家自然科学基金(批准号51774220),国家重点研究和发展计划(批准号2018 yfc0808405)。
命名法
CBM 煤层气
ux 流量沿x方向
uz 流量沿z方向
u 压裂液粘度
qx 单位长度沿x方向的体积流量
q 压裂液在一侧流动
qi 气压裂液驱替
hf 最大裂缝高度
w 裂缝宽度
w0 最大裂缝宽度
L 版断裂长度
P 破裂面压力
po 初始注入压力
sigma;n 正常闭合压力
sigma;teff 新型断口的有效应力
sigma;H,min 最小水平主应力
sigma;H,max
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
