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附录2 外文翻译
基于地面差分SAR层析的变形监测
Huiming Chai, Xiaolei Lv , Member, IEEE, and Ping Xiao
中国科学院大学,北京100049,中国
中国科学院电子研究所地理空间信息处理与应用系统技术重点实验室，北京，100190
大渡河大数据服务，成都610041，中国
摘要
这篇文章展示了使用地面SAR(GB-SAR)数据集的首个差分合成孔径雷达(SAR)层析成像(D-TomoSAR)结果。与机载和星载SAR传感器相比，GB-SAR具有实时监测能力，为冰川移动、滑坡和基础设施提供了重要的变形监测技术。提出了一种基于区域生长的D-TomoSAR处理框架，该框架不需要预先去除大气相屏。最可靠的单散射元被确定为种子，而双散射元和不稳定单散射元则使用区域生长迭代求解。首次对瑞士阿勒奇冰川89张GB-SAR图像的实验结果表明，GBD-TomoSAR方法和所提出的方法是有效的。
索引词：变形监测，差示层析SAR，基于地面(GB)，区域增长
I．文章介绍
差分合成孔径雷达(SAR)层析成像(D-TomoSAR)[1]，[2]允许剖面散射分布的海拔-线性-变形速度(s-v)平面。因此，D-TomoSAR为城市建筑和基础设施的三维重建和长期微变形监测提供了有力的工具。各种机载和星载SAR数据集已被用于评估SAR层析成像(TomoSAR)和D-TomoSAR的潜力。相对于干涉SAR (InSAR)技术，如基于多基线InSAR相位展开的三通道差分InSAR (DInSAR)[4]、持续散射干涉测量(PSI)[5]、小基线子集[6]和联合散射InSAR [7]，D-TomoSAR只利用振幅和相位信息，而不是相位信息。这一概念提高了位置和运动参数[8]的估计性能。与传统的InSAR技术相比，D-TomoSAR的优势在于:1)允许分层散射体的分离，2)在高程和变形估计方面提供更高的精度。
然而，与地面SAR(GB-SAR)相比，机载和星载SAR传感器只能提供有限的长回访周期。因此，利用机载和星载D-TomoSAR难以实时监测冰川移动、滑坡和基础设施。此外，星载D-TomoSAR的应用场景往往受到入射角和空间分辨率的限制。
在这片文章中，我们提出了GBD-TomoSAR (GBD-TomoSAR)，它提供了实时监控的能力。GBD-TomoSAR是基于GB-SAR获得的SAR图像。将现有的D-TomoSAR技术直接应用到GBD-TomoSAR中，似乎令人鼓舞。但是，需要考虑到几个因素。
GB-SAR测量(用于变形映射场景)通常使用零空间基线配置，即，GB-SAR图像均取自同一位点。因此，GBD-TomoSAR仅仅是估计散射体的速度，其信号模型与星载D-TomoSAR的信号模型有明显的不同。另一个重要的问题是，测量值往往会受到大气传播延迟的显著影响。在进行差示层析之前，有必要对大气相网进行校正。不幸的是，通过PSI可靠地去除D-TomoSAR的APS是一项复杂的任务。因此，提出了一种基于短弧区域生长的D-TomoSAR校正APS的简单而有效的方法。通过采用该框架，我们展示了第一个GBD-TomoSAR结果，它使用了瑞士阿勒奇冰川上的89张图像。为了验证所提框架与GBD-TomoSAR的有效性，我们还对GBD-TomoSAR检索到的速度图与GBPSI进行了比较。
II．GBD-TOMOSAR信号模型
设gamma;（s）表示未知的沿s的反射分布。考虑N个重复通过的共注册SAR图像，用于第N次采集的给定像素的聚焦数据gn，N=1,2，hellip;，N可以表示如下：
(1)
式中bn为空间垂直基线，lambda;为波长，r为SAR传感器与目标之间的倾斜距离，s为仰角跨度，表示高程跨度。
设为像素中散射体的个数，d（k，）为时间基线处第k个散射体的变形，星载TomoSAR模型(1)可推广到：
(2)
式中gamma;（sk）是第k散射体的反射系数。
星载D-TomoSAR测量是从稍有不同的位置获取的，沿仰角合成一个孔径，从而提供仰角成像能力。虽然GBD-TomoSAR观测是从固定地点获得的，但星载D-TomoSAR信号模型不再适用于GB情况。将零空间基线代入(2)中：
(3)
式中gamma;（sk）表示为gamma;k。
通过扩展Fourier谐波中的指数变形项：
(4)
GBD-TomoSAR信号模型表示为：
(5)
式中是沿方向的复杂反射系数。尽管（5）无法提供层析成像，但它被称为GBD-TomoSAR，因为它包含了TomoSAR符号到速度域的扩展，并且仍在D-TomoSAR的上下文中。将v离散为，GBD层析成像信号模型被重写为：
(6)
式中，为测量矢量，为转向矩阵，gamma;为反射系数。
与机载和星载SAR层析成像一样，GBD层析成像反演本质上是一个阵列信号处理问题。因此，谱估计（SE）方法可用于GBD层析成像处理，包括波束形成（BF）、截断奇异值分解[9]、Capon滤波和多信号分类。对于存在线性变形的点状散射体，gamma;为稀疏（Kge;）其不同成分描述了不同的散射体。因此，通过优化以下目标函数，可以采用压缩传感（CS）来恢复稀疏的后向散射gamma;[10]：
(7)
在tau;isin;R 是一个正则化参数。模型选择顺序(MOS)[9]通常是执行检测真实的散射从,和散射可以检索的速度。GBD-TomoSAR优于GB-SAR干涉测量(GB-InSAR)，后者是为变形测量[11]而开发的。预计GBD-TomoSAR比GB-InSAR具有更高的参数估计精度，因为SAR层析成像除了利用干涉相位[8]外，还利用了振幅。因此，GBD-TomoSAR可以用于高精度的近实时变形监测。然而，在文献中，对于D-TomoSAR比较复杂，通常是通过PSI摘除APS，阻碍了GBD-TomoSAR的应用。为了简化GBD-TomoSAR数据的处理，我们提出了一种简单有效的策略，允许对GBD-TomoSAR进行操作处理。
III．GBD-TOMOSAR处理框架
GBD-TomoSAR加工流程主要包括种子选择、种子层析加工、区域生长，如图1所示。大多数稳定的单散射体被识别为种子，而其他散射体则使用区域生长来分辨。为了提高计算效率，我们的方法是基于永久散射体(PS)。注意，该区域是由检测到的散射体(空间离散的PSs)组成的。利用APS在空间域[11]中缓慢变化的特性，可以通过减去足够接近的参考点(单散射点)的相位来去除给定种子或PS的APS。因此，采用短弧基区域生长来消除APS。
图1 提出的GBD-TomoSAR处理方法流程图
A．种子的选择
选择最稳定的PSs作为区域生长的初始种子（phi;s）。由于种子点将被视为生长区域中的参考像素，因此它们应该是稳定的单散射体。可以证明停留和APS总是导致干涉图的低相干度[12]。在我们的框架中，首先计算一致性。然后，选择N个干涉图的平均相干度大于预定阈值C1的PSs作为种子。C1必须足够高，以排除双散射体和不稳定的单散射体。
B．种子层析处理
反演种子点参数，清除不稳定种子。为了减少APS，采用Delaunay三角剖分方法连接相邻种子。通过减去起始点的相位来移除弧的结束像素的APS。利用谱分析或CS估计器进行层析反演，可以直接测量电弧参数。然后，我们拒绝长距离（gt;l1）或低稳定性（lt;gamma;1）的弧。稳定性的特征是：
(8)
式中，是电弧的速度，l（·）是转向矢量，而表示标准化的反射振幅。
空间弧也可用于PSI以补偿APS，并且（8）中的测试也可通过用g的相位替换g来建立PSI的弧的稳定性。注意，所有选择的种子都被视为单个散射体。在消弧后，三角网可以分成几个独立的网络。应识别最大连接组件（LCC）。一旦获得LCC弧的参数，我们可以通过网络调整来检索LCC节点的绝对参数（对应于最终种子）[13]。
C．区域增长
剩余PSs的断层成像处理在此步骤中重复进行。设和分别表示区域生长第t次（tge;1）迭代中检测到的单散射体和双散射体，设表示未处理的PSs。在第t次（tge;1）迭代中，从未处理的PS集（）中搜索一定距离l2内的邻域（），搜索在上一次迭代中检测到的每个散射体，即每个。这个散射体被视为邻居的参考点。去除APS后，对每个相邻点进行层析反演和MOS，以检测单散射体和双散射体。如果生长准则满足，则将邻居添加到处理区域。生长准则如下：主散射体的归一化反射振幅应大于预先指定的gamma;2值。在当前阶段没有向区域添加点之前，生长过程将终止。散射体的非线性运动也导致了gamma;的多组分。利用MOS和（8）的方法，我们的框架不允许两个源分离gamma;的多个分量，这两个源是由布局和非线性运动引起的。因此，检测到的双散射体可能包含由非线性运动引起的双分量（DCs）。从这个意义上讲，本文提出的方法和GBD-TomoSAR不能解决布局散射体的响应问题。GBD-TomoSAR探测到的双散射体在下文中表示为DCs。
IV．第一个GBD-TOMOSAR结果
在这一节中，我们展示了第一个GBD层析成像结果，使用的是2011年9月9日在瑞士阿莱奇冰川上空伽马便携式雷达干涉仪II（GPRI-II）[14]采集的89个GB-SAR图像的真实数据集。GPRI-II是一种多模调频连续波雷达，具有一个发射天线和两个接收天线，工作频率范围为17.1-17.3ghz。它的测量范围约为20至10000米，倾斜距离分辨率为0.75米，在1公里范围（在二维雷达图像采集模式下）的方位分辨率为6.8米。阿勒奇冰川是阿尔卑斯山最大的冰川，其中心坐标为（N46°26′32Prime;，E8°4′38Prime;），这是一个退缩的冰川，2011年覆盖面积约81.7平方公里。GPRI-II数据堆栈是以极坐标格式获取的，如图2所示，其中theta;和r分别是方位扫描角和倾斜范围。图3（a）显示了极坐标系中距离times;方位为3932times;1379像素的雷达强度图像。theta;和r的范围如图3（a）所示。以1.5min的间隔连续采集数据，沿速度方向的瑞利分辨率为=（）=0.079m/天，其中=0.1098天为时间基线范围。
图2 获取的GB-SAR的几何形状。theta;和r分别是方位角扫描角度和倾斜范围。
我们首先选择了区域生长的初始种子。图3（b）示出了89个干涉图的计算平均相干性。我们发现一些PSs具有低相干，这可能是由于布局、APS和时间去相关引起的。为了检测研究区域内最可靠的PSs，相干阈值设置为C1=0.98，从821828个PSs中选择437457个种子，如图3（c）所示。
然后对初始种子进行APS校正和层析处理。构建了Delaunay三角网来连接种子点，如图4（a）所示。不规则三角网共有1311893条弧线。设和分别表示弧的结束像素和开始像素的差分干涉相位矢量。APS校准后结束像素的相位为-。对每个弧的结束种子进行层析反演。具体来说，高炉是没有使用，因为种子被认为是单一散射体。线速度离散为v=-0.3:0.001:0.3m/天。为了实现种子的稳健参数估计，拒绝距离大于l1=100m或归一化反射振幅小于gamma;1=0.9的弧。由于干涉数据的高相干性，删除的弧数为3405，相对较小。由于电弧抑制，可能会出现隔离网络。对消弧后的图的LCC进行了区分，如图4（b）所示。利用最小二乘法对LCC进行网络平差计算，提取种子线速度。图4（c）描绘LCC相对于基准点（2243，775）的速度。最终保留种子436418粒。在观测期间，冰川显示出明显的移动。然而，在冰川的覆盖范围内，只有几个像素被识别出来。低相干度PSs在区域生长阶段需要解决。
在区域生长过程中，离散线速度v与预先确定的线速度v相同。为了增强我们分离DCs的方
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