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感应电压法由闪电引入配电线
V. Henao-Ceacute;spedes，IEEE学生会员，W.G Fano IEEE会员，L. F Diaz-Cadavid
摘要：本文提出了一种计算电压的模型在配电线路中由闪电引起。 模型是基于电磁场（EMF）的光谱分析，由闪电限制的光谱含量引起雷电电磁脉冲（LEMP）。 建模闪电使用的是短单极子的传统焦天线，并且使用快速傅立叶分析LEMP变换FFT。 感应源是方位磁领域。 最大冲击距离（Dmax）使用感应电压值（Vind）最大冲击距离超过临界闪络值电压（CFO），它只是在那一点上的线路上的故障可能发生。
关键字：电磁传播，天线，闪电，分布线，电磁场，电磁感应，近场。
I.引言
哥伦比亚是一个经常遭雷暴袭击的国家这导致高keraunic水平。 另外，配电线路大部分是架空的暴露于大气放电的影响（闪电）[1]。 因此，闪电是其中的主要原因之一配电线路故障[2] - [3]，这导致高经济成本在更换和维修相关分销渠道。
闪电作为故障源的责任可以错误地假定，并且产生其他可能的原因由暴风雨的天气条件可能被丢弃。一种方法减少这种错误就是比较Vind的值闪电对其CFO的停机配电线路值.这将提供更大的确定性，闪电引起失败。
首先，雷电流的波形应该是建模。 一些作者使用双指数函数，由标准MIL-STD - 464 [4] - [5] - [6]，模拟闪电。 其他人使用Heidler函数作为雷电流的时间函数[7] - [8] - [9]。
一旦模型闪电的功能被定义，它就是必须描述闪电与线的相互作用。一些作者通过获得分析了这个过程耦合模型。 Agrawal，Rachidi，Taylor，Rusck和Chowdhuri是这些模型的最突出的例子。这些模型是基于传输线的方法分布参数项。 Chowdhuri模型[10]使用垂直电场作为感应源模型表达式是根据总电压和总电流。Rachidi模型[11]是在分散电流和总电压，其感应源是切向磁场到线。 Agrawal [12]表示的模型分散电压项和总电流项水平电场作为感应源。不像其他，泰勒[13]包括垂直电场和横向磁场作为感应源和表达该模型在总电流和总电压方面。的模型提出的Rusck由V. Cooray分析[14]和使用入射矢量功率的垂直分量作为感应分量。它以总电流表示和总电压。 Rusck和Agrawal是最多的使用模型来估计感应电压。
上述模型描述了之间的相互作用闪电和线。 用于计算Vind的描述是从系统的任何点的交互。 一些作者已经制定了计算Vind的方程。 Rusck [15]提出了估计所诱导的最大电压的模型在线考虑到返回的速度放电，雷电流，冲击距离线，和线的高度。 另一个模型是一个由Jankov [16]提出的放电电流，尾部时间，前面时间，冲击距离和线高度。 E. Perez [17]考虑土壤电导率，线上入射角，放电电流，放电率，线路高度和正面时间变量。
本文所描述的模型允许获得Vind分配线使用Heidler方程模型化电流波形。 闪电被建模作为短单极天线并且分析LEMP信号使用快速傅立叶变换（FFT）来获得其频谱内容和使用磁性的方位角分量场作为感应资源。 线是本文是一个环形天线，这允许来自法拉第感应的耦合模型的建议法律，从这件事去计算Vind谱。
最后，时域中的总Vind从Vindspectrum进行，并定义为影响最大距离，其中Vind值超过CFO值，从而导致失败。
II 理论模型
闪电产生在空间中传播的EMF，诱导电流和电压在其影响区[18]; 最终造成配电线路故障。 这些EMF是与每个雷电频谱分量相关联。闪电被认为是射频（RF）发射机系统使用宽带间歇脉冲发生器[5]（具有n个频谱分量）与标准短路单极天线在广播中使用。 配电线被假定为接收中的环型天线位于雷电附近的辐射场区域。
闪电可以被建模为短单极类型天线。 这种类型的天线满足具有的条件aLle;0,05lambda;高度，但是直到L =lambda;/ 10的值是可接受的得到的结果[19]。 闪电高度必须满足这一点条件以便被建模为短单极天线如电磁理论所熟知的。 闪电与几个笔划包含最大量的光谱能量近10 kHz [5]，其平均高度为1.5公里，具有：
（1）
满足短偶极子在其最大值的条件限制。 场区域的距离的限制与辐射元件相关联的是：对于反应近场：
(2)
对于辐射近场
(3)
对于辐射远场：
(4)
闪电的远场是通过应用标准，距离r应为rge;lambda;/ 2 = 15000 m [19]，其中r是距离远场的下限的距离。根据上述信息，分布线为浸没在近场，允许各自的考虑的辐射EMF在近场的分析。
图6中的事件的几何形状。图1正在考虑电流分布。图2示出了电流在哪里不变。EMF短单极方程可能是理解并适应于所提出的用于辐射的光谱电磁场nHphi;磁场，rn E和nEtheta;电场与第n个频谱分量相关联）球面坐标的一个点（r，theta;，phi;）并与之相关联闪电的第n个光谱分量：
图1 闪电 - 配电线几何。
图2.闪电作为等效短单极天线的电流分布
天线
（5）
(6)
(7)
此处：
（必须满足毕达哥拉斯定理）z1是关于的分布线的平均高度雷电冲击点。rho;l是雷电冲击点之间的水平距离和分布线。L是排放通道的高度。Zo是空气的特征阻抗。I n是第n个频谱分量的放电电流。omega;n是第n个频谱分量的角频率。beta;n是第n个频谱分量的相位常数。
应用法拉第定律，如[20] - [21]中所示光的入射场在分布线上，它是恒定和建模为短环形天线。 事件波长，Vind是等式。
（8）
其中N是循环的数目（对于分布，N = 1线），A是环路的面积A = Lon·S（见图3），B是在由环和theta;ind包围的表面中的磁流是入射角关于法向量的由环包围的表面。磁感应向量n B在空中相关nHphi;由mu;0表示真空的磁导率[22]：
（9）
并且使用等式（5）和（8），对于第n个具有V ind频谱分量为：
（10）
III 结果
一旦描述耦合过程的方程EMF-线，并且获得Vind，实验阶段和最大冲击距离闪电可能会导致配电线路故障。
图3.围绕的整个区域的入射磁场配电线路面积。
使用a模拟竖直杆型双股线电压13.2kV。 垂直布置生成值的theta;ind= 0，允许最大感应，如图3所示。 如图3所示，以及最坏情况的分析。 线有平均高度从地面10米，位于平面地，导体之间的间距为1 水平距离100米。 给定基本绝缘水平（BIL）是评估能力的标称值耐压电压脉冲无故障，并假设a器件的13.2 kV具有95 kV的BIL [23]，这是可能的计算CFO，它是if的电压值应用于设备可能能够产生故障50％的情况[24]从下面的表达式：
(11)
其中sigma;是变异系数，根据[24]对于LEMP的脉冲是小的值（大约3％）类型。 假设这种考虑，正在研究的配电线路是98793,67 V.雷电流的临时函数（Heidler方程）用于模拟闪电波形[7]：
（12）
其中I是闪电峰值电流假定为42 kA，这是在哥伦比亚和巴西测量的平均值[25]，t是时间，h是电流的校正因子，以及1tau;y2tau;是前和尾时间。 h，1的值tau;和tau;tau;0,930和19mu;s和485mu;s分别取自[7]。 一个使用这些值生成第一单闪电。 因为这是已经有了计算感应电压的第一种方法只使用了第一个闪电。 平均高度放电1500 m [5]。 图。 图4示出了电流波形对应于来自等式（12）的10 /350mu;s的波：
图4.电流波形10/350mu;s
获得波的电流的频谱通过应用FFT。参见图5：
图5.电流频谱。
从光谱，与EMF相关的传播每个频谱分量从闪电点的影响到分析分布线。 参见图6顶部rn E和nEtheta;，并且在底部nHphi;：
图 6.与五频谱相关的EMF的传播组件rn E和nEtheta;，并且在底部nHphi;。
Vind将取决于该值nHphi;在位置分布线的坐标。 会心和与（10）获得不同的Vind频谱冲击距离; 如图1所示7：
图7.冲击距离频谱（从5米到35米）
图8.在时域中查找冲击距离（从5米到25米）
通过应用逆在时域中获得Vind傅里叶变换到Vind。 参见图。 RMS值为计算并与CFO比较，显示Dmax雷电可以冲击，使EMF到达线路足够的强度以产生Vind高于或至少等于alpha;CFO并生成故障。 参见图9：
图9. CFO Vs Vind，取决于距离。
图。 9.显示CFO大于Vind RMS。 基于对模拟条件，故障在配电线上不是由闪电引起的。 一个场景雷电冲击点处于同一高度线（10米）被模拟以便获得大于CFO的Vind RMS，获得图1。 其中可以看出VindRMS在小于0.2m的距离处大于CFO。在这个距离之外，认为线路处于安全状态面积，换句话说线有一个0.2m的走廊和所有打击走廊的闪电是造成故障的原因。
IV 结论
用于估计Vind的解析表达式是提出，基于一方面，在EMF的分析传播，另一方面，在与耦合中分布线被建模为环形天线。 的闪电被建模为短单极天线和LEMP信号使用快速傅里叶变换进行分析（FFT）。 方位磁场分量nHphi;是被认为是耦合感应源。
在提出的几何分析中，垂直双线线路由于其位置经历最大Vind在EMF前面。考虑闪电的n光谱分量和这n个分量中的每一个提供的Vind的值Vind的总值，可以定义Dmax闪电代表了一种威胁，产生一个Vind优于首席财务官。 因此，Dmax是限于安全空间的值走廊里所有的影响都会有很高的在配电线上产生故障的概率。
致谢
作者要感谢国立大学哥伦比亚 - 马尼萨莱斯分支，布宜诺斯大学艾里斯（阿根廷），马尼萨莱斯大学（哥伦比亚）和科特迪瓦。
参考文献
[1] V. Henao - Ceacute;spedes，E.A Cano-Plata和L.FDiacute;az - Cadavid。（2015年11月）。 关于自动系统相关的建议配电线路和大气闪电故障放电Ingenieriacute;aeInvestigacioacute;n，35，pp。 104 - 109。
[2] Roman-Santos，F。（1991）。 Anaacute;lisisde las fallas en transformadores
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RevistaIngenieriacute;aeInnovacioacute;n，Vol 22，pp。 34-46
[3] E. Mohamed，＆E. Hawary，Electrical Power Systems。 新泽西：约翰
Wiley＆Sons，1995.DOI：10.1109 / 59.373948
[4] D.约翰斯，“设计建筑结构防止EMP和闪电“，IEEE电磁兼容性杂志，第5卷，1，第50-58页，2016年第1季度。
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分析EMP引起的电力线过电压“，IEEE电力交易。 3，否。 3，pp.1224-1231，Jul 1988。
[7] IRAMProteccioacute;ncontra el impulsoelectromagneacute;ticogenerado poro rayo
（“LEMP”），IRAM 2427,2
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