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通过分析曲轴瞬时角速度的参数识别发动机燃烧模型的可能性
Slobodan J. POPOVI] a* and Miroljub V. TOMI] a
在本论文中，呈现了获取各缸燃烧过程的信息的新方法，是为了获取基于发动机曲轴瞬时角速度的多缸火花点火。该方法是基于被列文伯格-马夸尔特非线性最小二乘法约束的鲁棒性，由发动机动力学扭矩平衡方程决定的，为了测量和仿真发动机的曲轴瞬时角速度。 在点火式发动机内部零维两区角度域中，综合研究了燃烧模型和分析摩擦损失模型，已经被应用在了提供的燃烧模型参数、传热系数、压缩比的灵敏度和误差分析中。这个分析被用来评估作出的基本假设和提供基于发动机曲轴瞬时角速度的可靠的燃烧分析的可能性。
关键词 火花点火发动机，双区模型，机械损失，瞬间曲轴转速，优化
介绍
基于内缸压力测量的燃烧分析，代表了在发动机的研究和设计的关键性应用。为了量化在微分形式中内燃机的燃烧参数，燃烧速度的分析主要是用于确定燃烧角度、燃烧分数的规正变量和不同状态下的放热率。这个分析是基于热力学第一定律和取决于包括传热子模型、残余馏分、通过裂缝的漏气和气体性质的影响的精确度和所需要的详细信息。该方法通常被称为直接法，由于直接为热力学第一定律提供放热率（RoHR）值的解。主要的缺陷来自于确定性的方法，也就是说，燃烧分析被不能明确确定的不确定性的数量影响较大。这主要代表了难以独立的校准和被测量，比如压力传感器偏移和压迹角相移，所导致的测定压缩比误差的热传递和气体泄漏模型。确定性方法的分析和应用在作者的关于发动机双火花点火和压缩点火的前期工作中被演示。并且在选定的文献中也能找到更多的信息。
最常被使用的描述内燃机燃烧的参数模型，是基于原有的Wiebe函数。当涉及建模过程时，依靠少量参数输入简单的指数得出燃烧质量分数（MFB）和放热率(RoHR)是一个明显的优势。然而，为了获得来源于基于直接法-形式因素和燃烧持续角的与燃烧分析相关的压力的两个基本模型参数，附加的计算工作量是被需要的。在本工作中，作为参考的随机法或间接法结合缸内压力模拟和测量之间的差的最小化从本质上解决这个问题。此外，这个概念使得人们能够同时识别传热模型常数和气体泄漏以及来自跟踪的被确定没有燃烧的压力燃烧偏差，而实际上对压缩比的价值涉及到高精度时是有益的。这个概念在过去利用列文伯格 - 马夸尔特非线性最小二乘法的最小值的框约束，对于给定的缸内压力测量和模拟在压缩点火发动机的燃烧分析方面已经被成功的演示。本工作的主题是点火式发动机，相同的概念已经被利用牛顿-高斯最小化算法证明。
通过分析曲轴传感器信号如瞬时扭矩或曲柄轴的转速，来获得各气缸燃烧过程的信息的可能性是非常具有吸引力的。这样的原因是在大规模生产发动机的情况下，测量各缸曲轴转矩或速度比不切实际的考虑测量缸体内压力相对简单。Anderson等人引用了由Shagerberg 和 Mc Kelvey提出的基于直接转矩测量扭矩比的概念来评估一个火花式点火发动机的各气缸的热释放过程。 Heywood 和 Gatowski提出单区模型得到Matekunas 压力比（气缸压力比联动压力）的概念的关系，其次是韦伯的参数化的热释放模型。为了提供燃烧模型参数，最小二乘法的最小值被交替使用。
Hamidovic等[9]提出来自曲轴旋转速度的点火式发动机，在各缸中的燃烧结果的缸内压力信号分解到燃烧和压缩，气体的平均浓度，负荷和项圈摩擦被假设平衡，当扰动转矩（长期用来总结摩擦和扭矩的影响）通过比较来自在气缸分度圆柱面和曲轴瞬时速度[10]的压力测量的气体扭矩被确定。通过利用曲轴能量概念[11-13]，由于增量提高圆盘的几何特征的的错误的发动机扰动被校正。类似的方法在压缩式点火发动机中被WeiBenborn等人[14]提出。
这篇论文提出了基于曲轴瞬时旋转速度的应用于鉴别韦伯燃烧模型参量和传热系数修正的间接概念的应用，该方法是基于发动机动力学扭矩平衡方程决定的，为了测量和仿真发动机的曲轴瞬时角速度，被列文伯格-马夸尔特非线性最小二乘法约束的鲁棒性。发动机过程模型和摩擦损失模型在角度领域的综合的组合已经被应用到关于重要模型的输入参数的灵敏度和误差分析。这个分析将被用于评估的基本开始假设和可能基于发动机曲轴瞬时转速，以提供可靠的燃烧分析。
发动机模型
控制方程
点火式发动机的燃烧模型是在零维（0-D）二区域（2-Z）热力学模型的基础上研究的。发动机的燃烧室作为开放热力学系统如图一所示。在这项工作中运用了Pischinger[15]提出的方法。
零维二区模型已经被建立如以下假设：这个过程是不稳定的；未燃物和燃烧产物被燃烧反应（火焰前缘）的薄层装置分隔开；在两区的热量传递是被忽视的；压力在每个区域是分布均匀相等的；每个区域的温度和气体的组成和性质是相等的；燃烧混合物是均匀的，并且是由燃料蒸气，空气和剩余燃烧产物组成的。基本公式是由能量定律（开放系统的热力学第一定律）守恒应用到气缸容积。来自于角度域phi;和引入指数i的微分形式的转化表示未燃烧混合物（u）和燃烧产物（b）的区域的方程在两个区域中表达为：
质量平衡方程用于两个区域是为了来自燃烧（/d），引入量(/d)，排气流(/d)和气体泄漏(/d)合并必要率的改变。对于燃烧后气体和未燃烧的混合物的质量变化率在一般（2）的形式给出：
方程支持对于每个进气阀(index )和排气阀(index )的多阀和非对称缸阀定时结构，当整个的间歇和可重复的性质是通过借用改变它们离散域值（0或1取决于过程相）的简单的程序开关指示器装置（,,,and ）被考虑时。这两个区域在角度域的能量交换速度是使用相同的方法定义的：
等式的右边代表了通过汽缸壁的热损失(/d)，燃烧气体的焓(/d)的改变量，气体泄漏(/d)和流过进气(/d)和排气阀()的总和。未燃烧混合物和燃烧产物的温度的微分方程是通过在对数形式中引入在每个区的气体体积的导数和 比内能（u）和气体常数（R）的偏导数在压力和温度中代入方程式（1）被获得
质量平衡方程（5）被用于气缸充气比容的导数（6）：
其中，这个比x = /m表示烧混合物的质量分数。由于两个缸的压力假设均匀相等的，气缸充压微分方程可以从方程（6）中得出引入方程（4）和推导出来相对于压力和温度比容的偏导数：
该混合物和燃烧产物的成分的热力学性质近似于利用由Gordon和McBride的[16]提供的NASA 9-多项式系数。比内能u、比容v和气体常数R的各自的偏导数和种类的摩尔浓度通过Olikara-Borman [17]模型来计算已经获得的燃烧产物平衡组成的假设。通过阀的瞬时气体质量流量被仿照，假定一维准稳态的，可压缩等熵流动，使用流量试验台，同时进排气阀排出系数被确定。关于通过裂缝的瞬时质量流量和基于被Wannatong提出使用的与压力相关的排放系数计算公式[18]的修正方法的相同的假设被采用。
热量释放模型
如果燃烧的开始()是已知的，可以是对于点火式发动机，一般的情况下，视为点火提前()，为了在燃烧期间定义为构成因子的 - m正确的重现热释放，只有韦伯模型中的两个参数必须要调整，以及()定义为燃烧持续角。燃烧混合物的组分以指数的形式给出：
为了建立初始估计值和边界约束所需要的优化过程和狭窄的搜索领域，需要近似参数测定方法。所提供的一组工作参考点的模型参数，可以使用由Csallner, Witt or Lindstrom [5]所提出的相关性获得有限的预测。由Bonatesta等人[19]提出的活塞速度（cm）点火提前()和剩余质量分数()作为平均值的函数为化学计量操作提供直接预测的形式因子m：
为了精减和丰富由Lindstrom[5]基于火焰层流状模型总结[20]提出引入的简单的近似修正量。提供了发动机转速n对于给定的操作点和方程（11）给出的形式因数近似，燃烧期可以利用Lindstrom [5]提出的简单线性关系计算出来：
热传递模型
从气体充气到气缸壁的热传递是利用Newton的热传递定律建模的。引入指数i表示相应的区域（u和b）和指数j分别的表示气缸顶、气缸套、气缸盖的表面，Newton方程变为：
对热传递系数w的最流行的关系的广泛比较分析可以在文献[15,23-25]被找到。在准确性方面，大部分使用的模型是被Woschni 和 Fieger [21], Hohenberg [22] 或 Annand提出来的例如在文献[20]中显示的可比性和令人满意的结果。通过Woschni提出的模型提供了在处理相和区别它们对热传递现象的影响方面最详细的方法，但没有施加校准，经常不能以足够的精度预测的瞬时热系数。相对于其他两个最经常使用的全局模型，Woschni模型对于点火式发动机表现为精确的，在压缩过程中给定略微低估热流值，在燃烧阶段[23-25]略微过高估计。为了校准传热系数，通常的做法是部署单个校正因子，但是这是不够的，还是需要更精确的公式。由chang等人[23]提出的Woschni和Fieger模型的修订版被使用。它主要用于HCCI操作，然而，Cho等 [24]引用为直接喷射点火式发动机（DISIE）的模型,并且Wang等人[25]为了直接喷射点火式发动机均质充量操作验证它这使得这个模型对常规的燃油喷射点火式发动机来说非常有趣。修订版的模型引入瞬时燃烧室高度Hcc代替筒直径D作为原始方程特征长度，它是被激励的通过广泛接受的腔室高度作为特征长度在缸内的全局流和湍流的模拟。以这种方式，在预测过程中的压缩阶段后期可补偿热通量，因为在点火之前，腔室的高度通常在小于汽缸直径。通过优化指数燃气温度的影响已经降低了优化指数（-0.73，而不是原始值-0.53）。Chang给出了如下方程：
这个变化被验证和完全与高压相关，并且对于低压气体交换过程，由Woschni提出的原始模型必须被使用。表面温度Tw,j被计算和细化通过迭代数值方法假定空间平均值。
发动机动态摩擦模型
如果曲轴被假定为刚体，角速度和加速度将只被气体的压力，摩擦损失，惯性和外部负载扭矩影响。然而，改变角速度变化特性激发扭矩变化叠加引起轴系的动态反应。详细模型被广泛的应用在弹性轴系发动机的速度和气体压力扭矩预测方面[8，26-28]，但是不能精确的预测的相关的问题以及摩擦建模忽略辅助动力系统[8,26]中的一些不平衡的水平被报道。然而，大量的文献引用简化了的单度自由（1-DOF）[9-14,29-31]或2自由度刚体动力学模型 [32]。在这项工作中，通过考虑模型应用的稳态运行，简化的1自由度动态发动机模型以及角分辨摩擦模型被采用。如图2所示动力系统发动机测功机：
发动机的质量矩惯性ＪE既是一个均质量和滑块机构部件位置的功能，因此，也是可变的角度域。发动机惯性和在相对于曲柄角的第一导数是由动态等效模型来计算(Hafner and Maass [33]) 同时飞轮ＪFW的惯性，连接轴ＪS和测力计的ＪD是通过3-D建模或从实验中得到的已知的值。假设曲柄连接轴为刚性体[30,31]，对于发动机测功机系统力矩平衡方程可以从动能公式运用Newton的原理得出：
ＴG表示从单个汽缸得到叠加的，可变气的压扭矩，Ｔ L是在时间/角度域恒定时被测量和假设的负载转矩。术语ＴF表示从在摩擦学系统和辅助装置的机械损失转矩的总和。提供了统计指标的重点，比如最大气缸内压力以及其相对于上止点的角度位置，而忽略发动机的摩擦损失和辅机消耗电力是合理的，因为围绕上止点的发动机摩擦扭矩的影响是比较小的。角或发动机的机械损失时间平均模型（被Chen 和 Moskwa[30]应用的e.g模型或者Filipi 和 Assanis [31]应用模型MilingtonHartles）可以在第一个实例被采用以提高生产率。如果涉及到燃烧模型参数的识别，详细灵敏度高角分辨摩擦损失模型必须被应用。基于Reynolds方程的分析模型是可行的[34]，虽然繁琐，苛刻的要求，提供了通用的方法，最小化经验常数的影响。通过由Taraza[35]依靠基本润滑理论和Stribeck图呈现角分辨模型活塞缸接触摩擦损失被计算出来。通过Ocvirk提出的方程，假设曲轴和凸轮轴轴承带水动力润滑（HDL）的摩擦损耗的短径向轴承被建模。理论背景是由Stachowiak[36]给出的，并且在内燃机的轴承方面被应用是通过Taraza[35]提出。在凸轮挺杆接触摩擦，假设弹流润滑（EHDL），是通过由Teodorescu[37]提出Reynolds方程的近似解的方式来建模。
模型的灵敏度和误差分析
基于瞬时角速度的燃烧模型参数的识别是通过对设定模式和测量数据构成的最小化最小二乘法目标函数（LSQOF）进行：
术语X为冒号矩阵包括模型参数（在这个例子中X=）-独立变量，这里表示为曲柄角，omega;e和omega;m表示通过实验和建模分别设置的两个相同尺寸N的角速度值的矢量。术语wf表示重因子，其是设置为以增加或减少每个单独的点的重要性和影响。在这项工作中，最小二乘目标函数F(X)被最小化通过证明了在复杂的非线性系统比比牛顿 - 高斯方法的情况下更可靠的Levenberg-Marquardt优化算法，通常被视为基本在LSQ的最小化[5]的盒的装置最小约束。为了获得第一次体验和验证，通过假设基
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