水下机器人车辆六自由度耦合动力装置模型的实验辨识
Stephen C.Martin和Louis L.Whitcomb，IEEE研究员
索引术语-
2012年3月18日收到的手稿；2013年3月17日和7月17日修订，2013年；接受日期：2013年8月28日。出版日期：2013年10月17日；现行版本日期：2014年10月9日。这项工作得到了国家科学基金奖0812138的支持。S. C. Martin的工作是由国防科学与工程研究生联谊会、一个链接基金会博士研究、海洋工程和校勘的奖学金、以及大学科学家基金会奖学金的成就奖资助的。这项工作的一部分是在2013年5月6日至10日德国卡尔斯鲁厄举行的IEEE机器人和自动化国际会议上提出的。
副主编：H.Maeda.
S.C.Martin曾在美国马里兰州巴尔的摩市约翰霍普金斯大学机械工程系和计算传感和机器人实验室工作，邮编：21218。现就职于美国海军空间与海军作战系统中心，地址：Pacific，San Diego，CA 92103 USA（电子邮件：stephen.c.martin1@navy.mil）。L.L.Whitcomb是美国马里兰州巴尔的摩市约翰霍普金斯大学机械工程系和计算传感和机器人实验室的成员（电子邮件：llw@jhu.edu）。本文中一个或多个图形的颜色版本可在http://ieeexplore.ieee.org上在线获取。数字对象标识符10.1109/Joe.2013.2280492
一、引言
目前，水下机器人控制研究缺乏明确的实验验证。植物模型。尽管已知水下波动的近似集总参数有限维电站模型的一般形式，但必须通过实验确定实际电站参数（如水动力附加质量、浮力和阻力参数）。改进的经实验验证的水下航行器装置动力学模型将有助于开发基于模型的控制器，并使高精度的数值模拟能够预测非水下航行器在各种不同任务、航行器控制规律和运行条件下的性能。本文讨论了六自由度（6自由度）耦合非线性二阶装置模型在全驱动开架水下机器人低速机动中的建模和实验验证。这类车辆的示例如图1所示。我们报告了六种不同的候选植物模型的比较经验评估，这些候选植物模型的未知植物参数由自由运动车辆试验数据进行了实验估计。以前很少有关于这类车辆动力学的研究报告了经过实验验证的工厂模型。大多数报告了实验验证模型的研究都涉及去耦单自由度装置模型[2]–[4]、[6]–[8]、[21]、[24]、[31]。报告的研究更少寻址耦合多自由度装置模型[10]、[15]、[16]，〔26〕。
本文提供了以下贡献。首先，利用普通最小二乘法和总最小二乘法对水下航行器耦合非线性6自由度有限维模型参数进行了实验辨识。本文是首次报道的6自由度全耦合低速、全驱动、中性浮水下航行器的实验模型识别。此外，本研究是首次报道的此类水下航行器在自由飞行实验中的实验装置识别。这一结果不同于先前报道的主要集中于去耦植物或3自由度耦合动力植物的研究。第二，本文报告了已知的首次使用TL对水下航行器6自由度模型识别进行比较分析。第三，本文报告了已识别的植物模型的首次交叉验证。这一交叉验证评估了植物模型的性能，以准确地复制实验中观察到的植物速度。
图1。约翰霍普金斯大学遥控水下航行器。（a）JHU ROV，识别出主要传感器。（b）JHU ROV，确定坐标轴。
不同于植物模型参数估计试验的试验。本文的组织结构如下。第二节回顾了先前报道的水下航行器有限尺寸建模结果。第三节定义了本文采用的植物模型运动方程。第四节定义和审查OLS和TLS问题的解决方案。第五节描述了这些实验中使用的实验方法。第六节报告了使用OLS和TLS对约翰霍普金斯大学遥控飞行器（JHU ROV）6自由度耦合装置的实验鉴定植物模型的比较分析。第七节报告了对第六节报告的实验确定的植物模型的相互交叉验证。第八节讨论和总结。
二。相关文献
最为普遍接受的潜艇有限维动力学模型追溯到20世纪50年代美国海军大卫泰勒模型盆地（美国马里兰州贝塞斯达）的研究[11]、[13]、[14]、[20]。利用平面运动机构（PMM）系统进行了许多有限元流体力学模型识别。这些系统需要构建和维护大量的基础设施[2]、[4]、[10]。在[10]中，Feldman报告了使用David Taylor模型盆地PMM系统识别深潜救生车（DSRV方案A）1/3比例模型的高速非线性耦合6自由度动态装置模型。本报告确定了大多数液压动力质量参数、所有主要的水动力阻力项和一些与不同自由度之间耦合有关的二次阻力项。本报告不包括使用识别参数评估模型精度的数值模拟。在[2]和[4]中，Avila等人报告使用PMM使用普通最小二乘法和加权最小二乘法识别LAURS车辆喘振方向的解耦动力装置。通过首先计算从识别模型计算出的估计力矢量和实验测量的速度，然后将估计力矢量与PMM系统测量的实际力进行比较，验证了识别模型的有效性。
许多研究报告了在使用最小二乘法进行自由飞行试验期间，识别水下航行器的非耦合水动力模型[3]、[6]–[8]、[30]。作者利用已识别的装置模型和实验指令控制力和运动数据作为输入，对装置进行数值模拟，模拟装置速度。通常，通过将经验测量的速度与识别的植物模型预测的模拟植物速度进行比较来评估识别的模型的质量。在[16]中，Hegrenaes等人报告了使用OLS识别Hugin 4500自主水下航行器（AUV）的纵荡、垂荡和航向耦合动力装置模型。本报告确定了一组水动力质量参数、五个线性阻力项和五个二次阻力项，这些项与横向和航向方向之间的耦合有关。作者将耦合动力装置与1自由度解耦装置模型进行了比较。作者发现耦合装置模型的数值模拟速度数据与实验观测的运动数据之间的误差小于耦合装置模型的数值模拟速度数据与实验观测速度数据之间的误差。在[26]中，我们报告了对五种不同的候选喘振、摇摆和航向电厂模型的比较经验评估，这些模型的未知电厂参数是根据自由运动试验中获得的数据进行实验估计的。我们利用TL和OLS的参数估计技术对未知的植物模型参数进行了实验识别，这与本文采用的方法相同。我们发现，完全耦合的线性和二次阻力模型比相应的解耦阻力模型性能更好。在[3]中，Avila等人通过将预先设定的车辆速度性能与实验测量的运动轨迹进行对比，对已识别的1自由度偏航方向模型进行交叉验证，实验数据不同于用于识别工厂模型的试验数据。交叉验证是一种常用的技术，用于评估植物模型的性能，以准确地再现观察到的植物速度，用于不同于估算植物模型参数的试验。作者认为，自验证中跟踪误差最小的参数集可能不是交叉验证中性能最好的参数集。
识别水下航行器动力装置模型参数的最小二乘法通常需要位置、速度和加速度测量。加速度通常很难直接测量。区分速度或位置来估计加速度可能会增加数据中的噪声，从而降低识别模型的质量。在[31]中，smallwood和whitcomb报告了自适应和OLS技术在用于水下机器人车辆装置去耦合识别喘振、摇摆、起伏和航向自由度时的比较分析。报告的自适应识别技术不需要加速状态测量来估计未知的联合国水下机器人车辆的工厂参数。实验确定的设备模型是通过计算外部观察到的车辆速度与命令推进器力和力矩的设备模型的数值模拟得出的速度之间的误差来评估的。
之前的一些计算研究已经研究了用于研究水下航行器动力学的计算流体动力学（CFD）方法。虽然这些计算方法已被证明能够准确预测具有或不具有附件的轴对称水下航行器在恒定前进速度下的水动力参数，但它们尚未成功地应用于具有复杂船型几何结构的水下航行器低速3自由度非定常运动的更复杂情况。Y.In[29]，Sarkar等人本文报道了四种不同轴对称的水下航行器在恒航速下无附件船体的CFD研究。将压力分布、速度分布和阻力系数的CFD预测与实验模型试验中观察到的预测进行了比较。在[1]中，Alin等人报告了三种计算方法的评估：大涡模拟、分离涡模拟和雷诺平均navier-stokes（rans）模拟，以预测具有或不具有附件的轴对称潜艇在均匀轴向（喘振）运动中的纵向水动力系数。研究比较了计算的纵向水动力系数，包括静态压力系数和表面摩擦系数，并与美国国防高级研究计划局（DARPA，阿灵顿，弗吉尼亚州，美国）在该船型次FF实验模型试验中观察到的结果进行了比较[17]。在[27]中，Mishra等人报告了采用RANS和CFD技术预测轴对称水下无附件船体在恒定前进速度下的纵向和横向附加质量。作者将球面和无限长圆柱的端部杆件情况模拟预测的附加质量与这些空间情况下附加质量的解析解进行了比较，但没有与实验数据相比较的报道。在[19]中，Humphreys和Watkinson报告了各种设备参数对水下机器人车辆运动影响的确定。作者还报告了几何计算的水动力参数与一组先前报告的基于其性能的试验确定的水动力参数的比较，并使用数值模拟。得出的结论是，几何计算的水动力参数与实验确定的参数相匹配，前提是该参数对水下航行器。在[28]中，Perrault等人报告了用估算潜艇附加质量计算机程序比较C-Scout水下机器人的水动力参数。本研究的目的是深入了解物体和附件的几何结构对系统计算水动力系数的影响。应用几何方法的一个问题是，这些方法仅适用于有限类轴对称飞行器形状，不包括本文所讨论的开放式框架水下飞行器。
三、水下航行器有限元装置
水下航行器6自由度装置模型的一般形式是表示水下航行器的纵荡、横荡、垂荡、纵摇、横摇和航向自由度。
车辆质量矩阵；是斜对称车辆科里奥利和离心矩阵值函数；是半正定二次拖动矩阵值函数；是正定的线性阻力矩阵；是浮力/力矩矢量，其中是从世界坐标到车身坐标的旋转矩阵[12]。我们采用以下下标符号：
尽管已知（1）的形式，但通常必须通过实验确定实际设备参数（例如，流体动力附加质量和阻力参数）。本节为（1）定义了一个扩展表。
a.六自由度耦合质量、科里奥利和离心术语
耦合对称质量矩阵是是车辆质量和附加质量矩阵的总和。科里奥利和离心矩阵是
a.OLS问题的定义
OLS已广泛应用于水下机器人车辆的参数估计。当输入数据中不存在误差且观测向量被加性零均值高斯噪声破坏时，OLS是一个最佳的无偏估计量[9]。
定义1（OLS问题[18]）：给定一组超定线性方程组，常最小二乘问题使误差最小化。一旦一个最小化的解决方案找到了，那么任何问题都解决了OLS问题。
B.使用摩尔-彭罗斯逆定理1（OLS问题的解[18]）求解OLS：给定一个含un的超定线性方程组-已知参数向量，如果具有完整的列秩，则OLS问题的解决方案是
B.水动力阻力项
其中线性阻力矩阵为，一般的二次阻力矩阵值函
C.浮力术语
浮力/力矩矢量为是车辆的净浮力（单位：牛顿），是作用于
和中的车辆身框架中的重心和浮力中心，单位为米，是车辆总浮力（单位为牛顿），是车辆总干重（单位为牛顿）。请注意，参数、和不能单独通过水下自由运动实验来识别，我们将通过实验来别复合参数，并且-总共代表四个模型参数。下一节介绍用于识别矢量的最小二乘法，其中是输入数据矩阵，是输出数据向量，是未知参数向量。
此方法计算简单，但要求具有完整的列秩，并假定输入数据中不存在错误。
C.TLS问题的定义定义2（TLS问题[18]）：tls解决方案是任何这样的解决方案，即在何处确定和确定d.奇异值分解（SVD）的TLS解
定义3（SVD的定义[18]）：设和，则的SVD定义如下：给定带秩的矩阵，则将SVD定义为
其中是沿对角线从大到小排列的奇异值矩阵，是大小和的一元矩阵。这些矩阵的分块解决了TLS问题是最小的。相应的tls解满足-矩阵的正则值很少完全相等。测量误差会导致
与众不同。确定增广矩阵秩的最常用方法是即席方法。在[18]中，Huffel和Vandewalle报告了使用顺序奇异值的比率来确定大约为零的奇异值的数量。作者指出，对于任意值，如果
其中，第一个非零奇异值，则与该奇异值相关联的向量在零空间内。
增强矩阵的。重复此过程，直到语句（26）为假。我们在这里采用这种方法。
f.采用的鉴别TLS方法
考虑到在支持向量机为满秩的情况下，对tls问题的欠定解降为一般的总最小二乘解，对tls问题的最小范数tls解是对tls问题的更一般的解。本文采用了这一更通用的方法来确定联合国水下航行器的未知参数，在后面的章节中，术语tls表示这一更通用的方法。
五、实验装置
本文所报道的实验采用了约翰霍普金斯大学研制的JHUROV-A研究试验台。车辆的干质量为240千克。它长1.37米，宽0.85米，高0.61米。图1（a）所示为JHU ROV及其传感器套件[23]。图1（b）描述了JHU ROV的坐标系轴。表一报告了常用水下导航传感器的更新率和预测。JHU ROV配备全6自由度位置测量。车辆横摇、纵摇、航向和角体速度用三轴KVH ADGC陀螺稳定磁罗盘（KVH Industries，Middletown，RI，USA）、Microstrain 3dm-Gx1陀螺稳定磁罗盘（Microstrain，Inc.，Williston，VT，USA）和Ixsea-phins寻北三轴光纤陀螺罗盘（Ixsea SAS，M）进行测量。Arly Le Roi，法国）。深度采用型号为8CDP010-1（美国华盛顿州雷德蒙市帕罗科西奇公司）的10米范围深度传感器进行测量。1200 kHz多普勒声纳型号为WHN1200/6K（美国加利福尼亚州鲍威市Teledyne RD仪器公司），提供XYZ人体速度测量，并结合陀螺罗盘和深度传感器，通过DVLNAV软件程序实
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