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用于增强电力系统稳定性的BAT算法优化
Shiba Ranjan Paital，Prakash Kumar Ray and Asit Mohanty
电子电气工程系
印度布巴内斯瓦尔国际信息技术研究所
印度布巴内斯瓦尔工程技术学院电气工程系
绪论：本文采用人工智能方法，如细菌觅食优化（BFO）和Bat Algorithm（BA）已用于优化比例积分导数的增益控制器与静止无功补偿器结合在一起应用于单机无穷大（SMIB）系统。所提出的技术优化了参数PID控制器，以保证系统稳定性的提高。性能与鲁棒性在常规PID、BA－PID和BFO－PID等不同控制器下对SVC控制器进行了测试。在不同的操作条件下。它可以用图形来观察，也可以定量地观察到。BA－PID控制器在不同工况下优于BFO－PID控制器。
1 介绍
现代互联电力系统被认为是非常复杂的。在无功功率需求中引起电力系统不稳定，它们总是易发生干扰、负载变化、故障、停电、断电等可能导致的不匹配，稳定性被称为在受到干扰后恢复原状的能力。在不同种类中的稳定性，主要是小信号的稳定性导致电力系统的功率产生振荡瞬变，这些瞬变是由于转子中的转矩和阻尼力矩缺乏同步而产生的。
传统的电力系统都配备有电力系统设备称为电力系统稳定器(PSS)，用于抑制这些振荡，PSS电源通过励磁机向转子提供足够的辅助控制信号，以降低低频振荡。但PSS由于非线性和复杂性的增加不能提供必要的阻尼，因此近年来，基于电力电子技术的柔性交流输电系统（FACTS）成为解决这些问题的方法，这些设备为系统提供了更多的灵活性，响应快速的任何干扰，有助于提高功率传输能力，电压调节现有的STATCOM、UPFC、IPFC、TCSC、SVC等还有很多设备。
但是，在这些设备中，SVC是最有前途的FACTS控制器，这有助于改善电压调节、维持稳态极限、补偿无功功率等方面。单机无穷大（SMIB）系统的线性化Phillip－Heffron模型介绍了SVC控制器，还将PID控制器与角速度的变化（Delta;omega;）作为输入并提供必要的系统控制信号，最优控制器参数的设计与选择是一个挑战。用最近的软计算方法，如遗传算法、粒子群优化、神经网络、模拟退火、萤火虫算法等方法进行优化计算。
本文采用蝙蝠算法（BA）对PID控制器进行整合，在各种负载下SMIB系统中的参数与SVC控制器提高暂态稳定性的条件的设计问题被选为一个优化问题。在宽范围的操作条件下，模拟结果保证了SVC和PID控制器BA优化在BFO优化上的优越性。
2 电力系统建模
2.1 SMIB与SVC的数学建模
在图1中示出了SMIB与SVC用于暂态稳定性研究的电力系统模型，RL、XL、Vt、VB等参数表示电阻、电抗、端子电压和无限母线，由于电压系统是完全非线性的，所以线性化的Phillip－Heffron模型结合SVC控制器的SMIB系统在电力系统振荡稳定性分析中的应用如图2所示，描述了正在研究的系统的方程以下：
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⑴ |
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⑵ |
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⑶ |
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⑷ |
其中 、 表示同步发电机的转子角度和转子速度， 是同步速度， 、 是机械和电力， 、 表示阻尼系数和机器惯性常数， 表示暂态轴发电机内部电压， 表示发电机场电压， 表示开路暂态时间常数， 是参考电压， 、 是激励系统的相应增益和时间常数。
图1：SVC的SMIB系统 图2：电力系统的Phillip－Heffron模型与SVC
2.2.SVC控制器的建模
SVC是一种并联的事实控制器，它有助于无功控制，维持电压调节，提高电力传输能力等。SVC是由一个固定的电容器组成的，它有一个并联的晶闸管控制反应器（TCR）通过控制有效电抗（XSVC）及其值将通过控制晶闸管，电抗（Xleq）可通过晶闸管alpha;的点火角度进行调节，变量导纳（Xleq）可以表示为（5）
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⑸ |
当量的电抗Xeq可计算如下：
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⑹ |
BSVC可以表示为：
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⑺ |
所提出的控制器的性能主要取决于控制器的最优选择参数，尽管许多控制技术已经被不同的研究者提出，但本文提出了一种基于PID的控制方案。其中它的三个参数Kp，Ki，Kd为了保持电力系统的稳定性，必须对它们进行最佳调整。
2.3比例积分导数(PID)控制器
图3显示了闭环系统的PID控制器的框图
图3：闭环系统PID控制器的框图
用(7)表示PID控制器的移相函数：
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⑻ |
时域中的PID控制器的输出函数：
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⑼ |
3问题的制定和算法
3.1目标函数
将参数进行最佳调整，以尽量减少以下目标函数。
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⑽ |
最小化J须遵守
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⑾ |
3.2.细菌觅食优化（BFO）技术
BFO是Passino提出的一种自然启发优化算法，它模仿觅食人肠中大肠杆菌存在的行为，觅食策略包括食物的定位、处理和摄取过程。在觅食的过程中，每一种细菌试图通过避免有毒物质来最大限度地利用它所获得的能量，他们之间的交流彼此通过发送信号，BFO技术可以用四个顺序机制来解释，即趋化、群集、繁殖和消除。
用于实现BFO的算法有以下几个步骤：
步骤1：参数的初始化，如优化参数的数量(P)，细菌(S)，PID增益(Kp，Ki，Kd），
趋化环(Nc)中迭代次数，聚集长度(Ns)、繁殖数量(Nre)、消除和传播事件数量(Ned)、消除（Ped）以及细菌的扩散概率、方向和位置等方面的研究。
步骤2：检查目标函数，并开始消除和散布回路。
步骤3：启动趋化性循环。
步骤4：更新每种细菌的适应性。
步骤5：开始细菌的繁殖。
步骤6：检查终止标准。如果符合，则终止该流程，重复步骤1到步骤5，直到获得最佳值。
3.3 蝙蝠算法（BA）
蝙蝠算法(BA)是Yang提出的一种自然启发式启发式算法。BA是基于蝙蝠定位猎物的回声定位行为，虽然回声定位他们释放一个一系列超声波脉冲通过反弹来区分他们的受害者和物体呼应，发射的超声波的带宽因物种而异，这些波有时间延迟和不同的声音水平反射回来，这有助于他们发现一个特定的猎物。每个蝙蝠被分配其具有固定频率(fmin)的位置(xi)和速度(vi)改变波长(lambda;)和响度(Lo)来发现猎物。
等式与更新有关时间步t的位置和速度，发射脉冲的频率（fi）定义如下：
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⑿ |
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⒀ |
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⒁ |
其中是随机向量，是当前全局最佳位置，作为 的产品代表，所以速度增加，可以通过改变 或 来改变速度，针对每个新解决方案可以通过以下方式使用随机搜索得到：
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⒂ |
其中是一个随机数， 是平均响度，达到目标后，响度减少而脉冲发射率增加，当响度是零响度就意味着一只蝙蝠刚刚找到了猎物，蝙蝠的响度由以下等式决定：
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⒃ |
随着时间接近无穷大，实现零响度，并且 ，对于蝙蝠算法相应的伪代码如下：
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蝙蝠算法的伪代码： |
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Define the objective function f(x), X = (x1, x2,...,xd); Initialize bat population with their position (xi) and velocity (vi) where i = 1, 2,...n; Set initial pulse frequency (fi) where fi isin; [fmin, fmax] Initialize pulse rate (ri) and loudness (Li); Assign boundaries for each parameter; begin while (t lt; maximum number of iterations(tmax)); Generate new solutions by adjusting frequency and updating velocities amp; loudness; if (rand gt; ri) Choose a best solution among the best solutions; Select a best solution among the generated solutions amp; obtain a local best solution around the selected best solution by a local random walk; end if if (rand lt; Aiamp;f(xi) lt; f(xlowast;)) Obtain new solutions with increasing pulse rate (ri) and reducing loudness (Ai); end if Order bats according to the obtained solution and choose current best (xlowast;); end while Obtain the best sollution end |
4.模拟结果和讨论
本节介绍电压偏差和角频率偏差的仿真结果用于分析与FACTS结合的基于SVC的SMIB系统中的电力系统稳定性控制器，控制器参数使用BAT算法和细菌觅食优化在广泛的操作条件下提高稳定性的优化技术，一个基于SVC的SMIB系统结合PID控制器的线性化模型被考虑在内这项研究，最佳增益和参数值在附录和表1中给出。此外，在不同的运行条件下也提供了比较性能分析。
表1：SMIB的Philip-Heffron模型的参数
|
参数 |
值 |
参数 |
值 |
|
M |
5s |
D |
4.0 |
|
xd |
0.32 |
KA |
10 |
|
Td0 |
5.55 |
TA |
0.01 |
|
CDC |
1.0 |
VDC |
1.0 |
|
K1 |
0.9439 |
omega;b |
314.15 |
|
K2 |
1.2243 |
xd |
1.9 |
|
K3 |
0.3600 |
xq |
1.6 |
|
K4 |
minus;0.0626 |
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