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根据哈勃参数测量确定哈勃常数
摘要
我们使用28个哈勃参数h（z），利用中间红移007le;zle;2.3的测量，在四个宇宙学模型中测定如今的哈勃常数H0。我们分别测量得H0=68.3 2.7-2.6，68.4 2.9-3.3，65.0 6.5-6.6和67.9 2.4-2.4km· sminus;1·Mpcminus;1（1sigma;误差）在and;CDM（空间平面和空间非平面）、omega;CDM和Phi;CDM模型的值和误差。这些测量所得的H0值更符合最近宇宙微波背景和重子声学振荡数据确定的较低值和Huchra所汇编的H0测量数据的中值统计分析中发现的较低值，但包括在两个sigma;置信限内对H0的较高局部测量值。
主题标题：（宇宙学：）宇宙学参数-（宇宙学：）暗能量
哈勃常数H0是一个重要的宇宙学参数。虽然它是最为考究的宇宙学参数之一，但H0的一致值却是在哈勃第一次测量之后的70多年之后才开始出现。2001年Freedman等人（2001）假设H0=72plusmn;8 km·sminus;1·Mpcminus;1（一个sigma;误差包括系统误差），作为哈勃太空望远镜关重点项目H0值的合理总结。同年，Gott等人（2001）将中位数统计应用于Huchra列出的331个H0估计值，并确定H0=67plusmn;3.5 km·sminus;1·Mpcminus;1。在接下来的十年中，Chen等人将中位数统计应用于Huchra汇编出的更大的H0测量数据集，2003年，得出H0=68plusmn;3.5 km·sminus;1·Mpcminus;1 的Chen等人进行了461次测量以及在2011年得出H0=68plusmn;2.8 km·sminus;1 mpcminus;1 的Chen和Ratra进行了553次测量。
近来许多的H0测定结果与这些结果是一致的。例如，威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）最后的测量值为H0=70.0plusmn;2.2 km·sminus;1·Mpcminus;1（于2013年Hinshaw等人），尽管阿塔卡马宇宙学望远镜和WMAP 7年的宇宙微波背景（CMB）各向异性数据给出H0=70.0plusmn;2.4 km·sminus;1·Mpcminus;1（于2013年Sievers等人），以及重子声学振荡（BAO）、Ia型超新星和CMB数据导致H0=67.3plusmn;1.1 km·sminus;1·Mpcminus;1（于2015年Aubourg等人；另见于2015年Ross等人；于2016年Lrsquo;Huillier和Shafieloo两人；于2016年Bernal等人；于2016年Lukovic等人），普朗克2015年CMB数据值为H0=67.8plusmn;0.9 km·sminus;1·Mpcminus;1（于2015年Ade等人；但见于2016年Addison等人）。
虽然这些结果的一致性是十分令人振奋的，但近来一些对H0的局部测量估计会更大。里斯等人（2011）得出H0=73.8plusmn;2.4 km·sminus;1·Mpcminus;1（见Efstathiou 于2014，他认为H0=72.5plusmn;2.5 km·sminus;1·Mpcminus;1是更好的表示），Freedman等人（2012）给出H0=74.3plusmn;2.1 km·sminus;1·Mpcminus;1然而Riess等人（2016给出的H0=73.24plusmn;1.74 km·sminus;1·Mpcminus;1。
如何去理解这种差异的原因是很十分重要的。例如，H0的值和不确定性会影响对其他宇宙学参数的观测限制（参见，如Samushia等人于2007年；Chen等人于2016年）；根据目前的宇宙学数据，具有三种轻中微子的粒子物理标准模型更符合较低的H0值，并且很难与较高的H0值相协调（见，如Calabrese等人于2012年）；局部和总体H0值之间的差异可能表明and;CDM模型需要扩展（参见，如Di Valentino等人于2016年）。
这里我们使用哈勃参数h（z）（其中z是红移），测量以确定哈勃常数。H（z）数据以前用于约束其他宇宙学参数（参见，如Samushia和Ratra于2006；Chen和Ratra 于2011b；Farooq等人于2013b，2015年；法鲁克和拉特拉2013a；Capozziello等人于2014；Chen等人于2015年；Meng等人于2015；郭于2016；索尔等人于2016年；Alam等人于2016年；Mukherjee于2016年），包括测量早期非相对论物质主导时代和当前暗能量主导时代之间的宇宙学减速加速过渡的红移（参见如Farooq和Ratra 2013b；Moresco等人于2016）。见Verde等人（2014）早期尝试从H（z）数据测量H0。在这里，我们比Verde等人（2.30对1.04）（2014）使用更多的数据（28对15次测量）来获得更高的红移，因此对H0的限制更为严格。
我们发现，我们的h（z）和H0值与使用中位数统计或从CMB各向异性或BAO测量所确定的较低值更一致，并且与粒子物理标准模型的预测更一致，只有三种轻中微子并且没有“暗辐射”。影响H（z）测量的系统误差与影响CMB和BAO测量的系统误差有很大不同。此外，中位数统计数据没有利用个别测量的误差棒。十分有意义的是这四种技术产生的H0值非常相似。
为了确定H0，我们使用两种不同的暗能量模型and;CDM（Peebles于1984）和CDM（Peebles和Ratra于1988；Ratra和Peebles于1988）分析了Farooq和Ratra（2013b）中的h（z）数据，并在表1中复制了这些数据，以及暗能量的不完整但流行的参数化CDM。在所有情况下，我们都从一维似然度测量H0，该似然度由所有其他参数的边缘化确定。（对其他参数的限制，如当前的非相对论物质密度参数，是相当合理的。）
在下一节中，我们将总结我们使用的模型以及CDM的参数。在第三章节，我们展示了我们的测定的H0。最后的总结将在最后一节。
2. and;CDM，omega;CDM和Phi;CDM
空间平面and;CDM模型的哈勃参数为
而在一般（非平面）的and;cdm模型中
其中Omega;m0是非相对论物质密度参数的当前值，以及Omega;lambda;是宇宙学常数密度参数。
在空间平面的CDM参数化中，我们有
其中omega;X是与（暗能量）x—流体压力和能量密度相关的常数、负值、状态参数方程并且通过PX＝omega;Xpx参数化是不完整的，不能一致地描述不均匀性。然而，接下来讨论的CDM是一个一致的动态暗能量模型。
表一：哈勃参数与红移数据
|
Z |
H（z） |
sigma;H |
参考文献 |
|
|
（km sminus;1 mpcminus;1） |
（km sminus;1 mpcminus;1） |
|
|
0.070 |
69 |
19.6 |
5 |
|
0.090 |
69 |
12 |
1 |
|
0.120 |
68.6 |
26.2 |
5 |
|
0.170 |
83 |
8 |
1 |
|
0.179 |
75 |
4 |
3 |
|
0.199 |
75 |
5 |
3 |
|
0.200 |
72.9 |
29.6 |
5 |
|
0.270 |
77 |
14 |
1 |
|
0.280 |
88.8 |
36.6 |
5 |
|
0.350 |
76.3 |
5.6 |
7 |
|
0.352 |
83 |
14 |
3 |
|
0.400 |
95 |
17 |
1 |
|
0.440 |
82.6 |
7.8 |
6 |
|
0.480 |
97 |
62 |
2 |
|
0.593 |
104 |
13 |
3 |
|
0.600 |
87.9 |
6.1 |
6 |
|
0.680 |
92 |
8 |
3 |
|
0.730 |
97.3 |
7.0 |
6 |
|
0.781 |
105 |
12 |
3 |
|
0.875 |
125 |
17 |
3 |
|
0.880 |
90 |
40 |
2 |
|
0.900 |
117 |
23 |
1 |
|
1.037 |
154 |
20 |
3 |
|
1.300 |
168 |
17 |
1 |
|
1.430 |
177 |
18 |
1 |
|
1.530 |
140 |
14 |
1 |
|
1.750 |
202 |
40 |
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