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《国际管制、自动化和系统杂志》(2013)11(1):92-104
DOI 10.1007/s12555-011-0135-1。
ISSN:1598-6446
eISSN:2005-4092 http://www.springer.com/12555
用滑模指数逼近法控制外骨骼机器人手臂
Mohammad H. Rahman, Maarouf Saad, Jean-Pierre Kenne和Philippe S. Archambault。
摘要:机器人不仅在人类环境中工作，而且还与人类互动，例如服务机器人或辅助机器人。一个7DoFs机器人外骨骼 marse7(运动辅助机器人外骨骼)作为辅助机器人，提供运动协助和/或减轻日常上肢运动。本文利用改进的滑模指数趋近律(mSMERL)，突出了对马赛的非线性控制。传统的滑移控制产生振动，这对这种机器人应用是不理想的，因为它会对机械结构造成破坏。与传统的滑动控制相比，我们的方法大大减少了抖动，并提供了较高的动态跟踪性能。该控制体系结构是在一个现场可编程门阵列(FPGA)和一个RT-PC机上实现的。在实验中，对单个和多关节运动的典型被动臂运动进行了轨迹跟踪，以评价所开发的机器人和控制器的性能。实验结果表明，该方法能有效地跟踪目标轨迹。
关键词:抖振，指数逼近法，现场可编程门阵列(FPGA)，机器人外骨骼，滑动控制，轨迹跟踪。
1。介绍
近年来人类与机器人的相互作用研究[1-6]。除了工业机器人，其中一些著名的机器人系统/设备属于服务机器人家族[2,7]，触觉/遥控机器人[5,8]，娱乐机器人[1]，医用机器人[2,9]，辅助机器人[6,10,11]和/或康复机器人[12-14]。在福利机器人、生物机电和/或控制系统方面已经取得了很大进展，以发展运动援助和/或康复机器人设备/外骨骼，以更好地服务于个人的日常生活。然而，我们仍远未达到理想的目标，因为现有的设备还不能恢复身体的移动或功能。除了设计合适的硬件的局限性之外，智能控制算法的开发是另一个需要适当处理的重要问题。
2011年9月11日收到的稿件;2012年4月23日、2012年7月30日;接受2012年11月4日。由编辑委员会成员Shinsuk Park在编辑Hyouk Ryeol Choi的指导下推荐。第一作者感激地承认通过FRQNT-B3博士后奖学金为这项研究提供的支持。Mohammad H. Rahman和Philippe S. Archambault就职于加拿大麦基尔大学物理与职业治疗学院(电子邮件:mohammad-habibur.rahman.1@ens.etsmtl)。ca,philippe.archambault@mcgill.ca)。Maarouf Saad与电气工程部，Ecole de Technologie Superieure, 1100 Notre-dame Ouest, Montreal, Canada(电子邮件:maarouf.saad@etsmtl.ca)。Jean-Pierre Kenne就职于加拿大Ecole de Technologie Superieure机械工程部(电子邮件:jean-pierre.kenne@etsmtl.ca)。
为了帮助肢体残疾的残疾人，我们开发了一种新型的7DoFs机器人-外骨骼，名为marse7，用于肩部、肘部、前臂和腕关节的运动。与现有的外骨骼和动力辅助设备相比，MARSE-7被设计成相对轻的重量。它可以很容易地安装或拆卸，具有扩展的运动范围，并且能够有效地补偿重力。为了避免在许多外骨骼系统中发现复杂的电缆路径[15,16]，引入了一种新型的电力传输机制(图2)，用于帮助肩关节内/外旋转和前臂内旋/旋压。
不像大多数工业机器人可以很容易的建模和控制的线性控制技术，这类外骨骼机器人的控制策略是相当复杂和困难的。这主要是由于其动态模型的非线性特性以及准确动态参数估计的局限性。在文献中，机器人设备已经被用来提供一种被动的康复形式，包括通过预先确定的轨迹来移动人的肢体。轨迹跟踪)。采用各种线性方法，如PD[17]、PID [18];以及其他非线性控制技术，如计算扭矩控制[17]和阻抗控制[3]。请注意，作为提供被动康复和/或被动臂移动辅助的关键要求，需要一个一致的高动态跟踪性能，以有效、平稳和连续的方式操纵外骨骼。线性控制方法的使用似乎限制了它在建模中解决与非线性相关的问题的能力。另一方面，在使用计算转矩控制方法的其他例子中，动态模型忽略了质量/惯性项和/或离心项[17,19]。在这种情况下，控制器的跟踪性能显著降低。此外，这些控制器可能缺乏应对不确定性所必需的健壮性，例如人的上肢的质量，因人而异。
针对外骨骼机器人的轨迹跟踪问题，提出了其他几种非线性控制策略，例如孔径和Masayoshi [20];他们的方法是基于一个假想的增益，它被假定为一个人体的运动控制系统。Yang等[21]提出了一种基于模糊适应技术的下肢控制模型。Gomes等[22]提出了一种基于神经网络的自适应算法。然而，神经网络和模糊逻辑控制的响应时间较慢，因为这些控制技术需要大量的计算。
滑模控制(SMC)方法已经被用于许多运动控制系统，如移动机器人的控制[23]，致动器控制[24]，以及机器人操纵器的控制[25,26]。然而，它在外骨骼机器人上的应用是相对较新的，很少有研究人员使用这种方法[27,28]。SMC的鲁棒性在理论上可以保证完美的跟踪性能，不管参数或模型的不确定性[29]。此外，SMC结构简单，具有良好的瞬态性能和快速响应。因此，我们认为SMC是一个很好的解决方案，能够提供持续的高动态跟踪性能。在实际应用中使用SMC的一个主要缺点是抖动，它被定义为来自不连续符号函数的高频有限振幅控制信号。振动对机械结构产生振动，从而对机械部件造成严重损伤。因此，在使用外骨骼机器人时，人们几乎不可能使用传统的SMC，而在接受康复治疗的过程中，人体受试者应该戴着外骨骼的手臂。
提出了各种方法来减少或消除这种喋喋不休,例如,用边界层函数代替符号函数[30][29]或坐在函数,使用连续的双曲正切函数[31],使用模糊逻辑调整开关表面的斜率(32),利用扰动观测器[33],利用径向基函数神经网络(24),使用一种自适应模糊系统(34),和/或使用功率比达到策略[35]。虽然可以通过这些修改来控制抖动，但是由于系统的跟踪性能受到了负面影响，并且稳态误差增加，所以它是有代价的。在我们之前的研究[36]中提出的趋近律[0]考虑了上述的局限性，并基于一个指数项的选择，该指数项可以适应切换函数的变化，从而能够处理抖动/跟踪性能的困境。然而,使用指数趋近律(ERL)[36]的控制效果在瞬态过程中仍然是高的，即使抖动降低了。为了解决这个问题，我们将饱和(sat)函数[30]的概念与ERL[36]结合起来，在发达的MARSE-7中实现轨迹跟踪。实验结果表明，该控制器能有效地降低抖振，提高跟踪性能。
需要注意的是，整个控制体系结构分为两部分;要求较高采样率的部分是在FPGA中实现的，另一部分是在RT-PC中实现的。最近，fpga在研究人员中获得了很大的吸引力，并在许多应用中得到应用[37,38]，在这些应用中，时间要求是严格的。它们是强大的硬件，用户可以在其中设计[37]。使用FPGA可以显著缩短采样周期。此外，它在电力消耗方面更有效。
在本文的下一节中，简要介绍了MARSE-7的发展及其运动学模型。第3节描述了它的控制策略。第四部分给出了实验结果，最后给出了结论和第五部分的后续工作。
2。运动辅助机器人外骨骼，用于上肢。
2.1。MARSE-7的设计与开发。
根据人体上肢的解剖学和生物力学，设计了7DoFs marse7。它由三个主要部分组成:肩膀运动支撑部分，肘部和前臂运动支撑部分，以及腕部运动支撑部分。图1所示的整个MARSE-7是用铝制作的，为外骨骼结构提供了相对较轻的重量，因为铝是一种具有合理强度特性的低密度材料。它被设计用于在上肢的外侧，以提供肩部、肘关节和腕关节的自然运动。
肩关节运动支撑部分有3DoFs负责提供水平和垂直的屈曲/伸展运动，以及肩关节的内/外旋转。肘部和前臂运动支撑部分有2道，负责前臂内旋/支撑和肘屈/伸展。腕部运动支撑部分也有2DoFs，一个用于辅助径向/尺侧偏移，另一个用于屈曲/伸展。发达的马赛的工作空间总结在表1中。
肩关节的驱动机制内部/外部旋转支持部分以及前臂运动支持部分有些复杂相比其他运动部件的支持,因为它是相当不可能的地方任何致动器沿旋转轴的上臂(例如,肱骨/半径),由于解剖人类手臂的配置。虽然在齿轮机制执行机构可以放置在一定的偏心对所需的旋转轴,这种机制不适合我们的目的,因为在这种情况下,啮合齿轮应该旋转一个物理旋转轴(如轴)和我们不能适应这样一个机械轴沿轴心线肩关节内部/外部旋转(即。，与肱骨一起，及/或前臂运动(即,半径)。一些装置采用了前臂/上臂杯闭合环状结构的齿轮机构[8,14]。然而，这是不现实的和不方便的。
通过闭合的圆形结构插入和拆卸手臂。因此，我们已经介绍并开发了一种备用齿轮机构，在该机构中，运动从一种反齿隙齿轮(安装在电机轴上)到一种开放式的定制啮合环齿轮，它被严格地连接到上臂杯(用于肩关节内/外旋)和前臂杯(用于内旋/旋压)。注意,以确保无摩擦旋转机制定制开放类型轴承,在上臂杯(和前臂杯)被促进所需的旋转运动(图2)。还要注意开放half-circular上臂杯/手臂前臂杯结构允许用户位置的手臂很容易,无需插入它在一个封闭的循环结构。
作为一种安全措施，在每个关节处增加了机械式止动器，以限制在解剖关节极限范围内的旋转角度[12]。还安装了紧急开关，以便在需要时切断电源。作为一种附加的安全措施，关节的运动范围也受到控制算法的限制。
2.2。运动学
在图3中，由黑色的黑箭头指示出与人类上肢对应的发达的马-7旋转关节轴。子)。在这个模型中，关节1、2和3共同构成了glenohumeral关节(即:关节1与水平屈曲/伸展相对应，关节2为垂直屈曲/延伸，关节3对应于肩关节的内/外旋转。关节4位于距离d3(肱骨的长度)与盂肱关节的距离。关节4是一种与肘关节屈曲/伸展相对应的铰链关节，关节5与前臂的内翻/旋回相对应。如图3所示，关节6和7相交于一个共同点(腕关节)，从肘关节处的距离d5(半径长度)。关节6对应径向/尺侧偏移，关节7为屈曲/伸长。
为了得到DH参数，我们假设坐标系(即，在连续的旋转轴之间映射的链路，与旋转的关节轴重合，并具有相同的顺序，即。，坐标系{1}与关节1、坐标系{2}和关节2[1]重合，以此类推。在表2中总结了修正的denavi - hartenberg (DH)参数，对应于连接帧的位置(图3)。这些DH参数用于获得同质传递矩阵，它表示参考坐标系对固定参考系的位置和方向。假设固定参考系{0}位于机器人的基础上，距离第一参考系的距离为d1。
我们知道，与frame {i-1}[12]相关的链接转换的一般形式是：
R是描述frame {} i相对于框架{1}的旋转矩阵，P是坐标系{}i相对于框架{1}的原点的向量，
利用方程(1-3)，可以找到关联两个连续帧(图3)的单个齐次传递矩阵。
将矩阵{7}与框架{0}关联的齐次变换矩阵可以通过相乘的单个变换矩阵得到。
从式(4)中得到的单变换矩阵表示与固定参考系{0}有关的参考框架与腕关节(轴7)相连的位置和方向。
3。控制
在这一节中，给出了指数趋近律(ERL)的滑模控制技术的理论结构，给出了马氏-7的动态轨迹跟踪。
3.1。滑模控制与ERL。
以已知刚体动力学方程为例，可以用已知的刚体动力学方程来表示马氏7的动力学行为:
在theta;isin;R7是关节角矢量,tau;是广义扭矩矢量,M()theta;times;isin;R是惯性矩阵,7(,)Vtheta;theta;isin;R是科里奥利/离心向量,()Gtheta;7isin;R是重力向量,和7(,)Ftheta;theta;isin;R是摩擦向量。注意，摩擦矢量被建模为非线性库仑摩擦，可以表示为:
其中c是库仑摩擦常数。式(5)可写成:
Mtheta;总是存在自()Mtheta;是对称正定。滑模控制技术的总体布局如图4所示。滑模控制的第一步是根据跟踪误差选择滑动(或切换)曲面S。让每个关节的跟踪误差定义为:
滑动面为:
式(10)是一阶微分方程，它意味着如果到达滑动面，只要误差向量停留在表面上，跟踪误差将收敛到零。收敛速度与函数值直接相关。考虑以下李亚普诺夫函数:
它是连续的，非负的，V的导数是:
通过选择(13)关系(12)中给出的，可以保证减少。
图4所示。与sat函数相结合的滑模指数趋近律的示意图[36]。
表达式(13)被称为趋近律。需要注意的是，（13）中的不连续项（）Ksign通常会导致高控制活动，即所谓的“抖动”。在大多数系统中，抖振现象是不可取的，因为它能激发高频动态，这可能是造成严重损害的原因。文献中发现的最著名的方法之一是使平滑不连续项与连续控制的输入项(Sigma;/)Ksatphi;[30],
然而，通过进行这种替换，系统的收敛性停留在交换表面的边界层附近。社区的大小直接受其选择的影响。因此，采用这种技术，可以控制抖振水平，但对系统的跟踪性能有负面影响。然而，在我们之前的研究[36]中提出的ERL考虑了这些限制，并且是基于一个指数项的选择，它可以根据开关函数的变化来适应，这样就能够处理抖动/跟踪性能的困境。ERL[36]可以表示为:
i和P的值可以按照[36]的建议进行修正。注意，虽然使用ERL显著降低了抖动水平，但在瞬态过程中
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