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BBC2005屈服准则在板料成形数值模拟中的应用
一．目的
在过去的四十年中，许多研究人员参与了更准确的屈服准则的制定[1]。这些模型的性能与其数学公式的灵活性密切相关。通常，通过在屈服准则中包括更多数量的材料参数来增强灵活性。因此，识别程序需要更多的实验数据作为输入。为获得这些数据而进行的测试逐渐将其研究区域从单轴张力扩展到双轴拉伸，平面应变张力甚至纯剪切。从数学的角度来看，涉及大量材料参数的屈服准则也更复杂。该特征在许多情况下表现出严重的缺点，特别是在用户寻求计算效率时。当必须描述高各向异性金属板的可塑性时，使用更复杂的模型是不可避免的。在这些情况下，如果没有准确描述屈服面，则无法确保模拟结果的质量。Cazacu[2],Barlat[3]和Vegter[4]等人提出了这样的屈服准则：通过使用七个或八个实验值作为输入的模型实现精度，计算效率，识别成本和数学复杂性之间的合理平衡。BBC系列屈服准则[5.6]也属于这类材料模型。与过去几十年提出的其他公式相比，BBC屈服准则不使用应力张量的线性变换。因此，它们的计算效率在钣金成形过程的模拟中是优越的。目前，BBC2005是工业应用中使用最广泛的屈服准则之一，因为它已作为FE代码自动形式4.1.1中的标准材料模型实施[6.7]。
二．BBC2005屈服准则的公式
BBC2005模型假设金属板在平面应力条件下表现为塑性正交各向异性。该假设允许通过等式描述屈服面，其中是BBC 2005等效应力（见下文），Y是屈服参数，（）是应力张量的平面分量，以与塑性正交各向轴重叠的标准正交基础表示：（1）轧制方向（RD），（2）横向方向（TD），和（3）法线方向（ND）。其他应力分量受到平面应力假设（）的限制。BBC 2005等效应力由以下公式[7]定义：
其中，是材料参数，是取决于应力张量的平面分量的函数：，，。
方程式中包含的系数L，M，N，P，Q和R也是材料参数。条件和a，bgt; 0确保了由方程式定义的屈服面的凸性。从这个角度来看，系数L，M，N，P，Q和R不受任何约束。
可以注意到，在BBC 2005等效应力的公式中涉及9个材料参数：k，a，b，L，M，N，P，Q和R，整数指数k有一个特殊状态，因为根据材料的晶体结构，其值从一开始就是固定的：对于BCC材料，k = 3，对于FCC材料，k = 4。
识别程序通过强制本构方程重现以下实验数据来计算其他参数（a，b，L，M，N，P，Q和R）（详见[5]）：
- 与由RD测量的0°，45°和90°角定义的方向相关的单轴屈服应力
- 与RD和TD相关的平衡双轴屈服应力由RD测量的0°，45°和90°角定义的单轴塑性各向异性系数
- 与RD和TD相关的平衡双轴屈服应力
- 与RD和TD相关的平衡双轴塑性各向异性系数
三．结论与应用
Numisheet 2005基准＃1 [6,8]用于证明BBC 2005产量标准的预测能力。分析中的成形过程涉及成形，修剪和约束回弹。该基准的目标是评估各种模拟程序的回弹预测能力。
图1：毛坯的几何形状和拉深工艺中使用的工具[6]（图片版权：Springer Verlag 2010）
在拉深工艺中使用的坯料和工具的几何形状如图1所示。可以注意到模具，冲头和粘合剂的位置特定于在单动压力机上进行的成形操作。 厚度均衡器[8]放置在模具和粘合剂之间以确保恒定的间隙。 因此，在拉深工艺的模拟期间，在坯料上施加零保持力。 从标准厚度为0.9 mm的AL 6111-T4P铝合金板上切下毛坯（参见[8]，详细介绍用于校准BBC 2005屈服准则的机械参数）。
图2示出了在汽车位置和受约束的回弹中的拉深，修剪，刚体旋转的模拟。使用AutoForm 4.1.1有限元程序获得彩色图上显示的结果。 图3和图4给出了模拟和实验数据之间的比较，参考预定测量点的回弹量。 统计分析表明，计算出的回弹与实验结果之间的标准偏差得到了很好的控制，其值在0.65 mm以下。
众所周知，回弹模拟高度依赖于屈服准则描述金属板的各向异性响应的能力。从这个角度来看，Numisheet 2005 Benchmark＃1的结果证明BBC 2005是一个非常好的准确的材料模型。
图2:汽车位置的拉深，修边，刚体旋转和回弹模拟[6]（图片版权：Springer Verlag 2010）
图3：回弹模拟结果[6]（图片版权：Springer Verlag 2010）
图4：模拟和实验数据之间的比较，参考预定测量点的回弹量[6]（图片版权：Springer Verlag 2010）
四．潜能
设想工业成型工艺的大量试验不仅证实了BBC 2005屈服准则的预测能力，而且证实了其计算效率，这是以下特征的结论[6,7]：
1.由于BBC 2005不使用应力张量的线性变换这一事实引起的数学公式的简单性
2.识别程序的灵活性和稳定性
3.可扩展到更一般的配方（例如BBC 2008）[9]
4.使用ALAMEL晶体塑性模型在分层多尺度（HMS）框架中集成[10]
五．结论
本文得出的结果证明了BBC2005屈服准则具有能够准确描述冷轧薄板各向异性行为的能力。该模型的性能已经使用基准测试进行评估，该基准测试涉及行李箱盖内板的拉深和回弹，已经获得了关于回弹量的非常好的实验数据。这一事实以及识别程序的灵活性建议在工业应用中使用BBC2005屈服准则。
六．致谢
这项工作得到了罗马尼亚国家研究委员会（CNCS）的支持，授权号为PCCE 100/2009。
参考文献：
1. Banabic D., Barlat F., Cazacu O., Kuwabara T., 2007, Anisotropy and formability, In: Advances
in Material Forming-ESAFORM 10 Years on, (Editors: Chinesta F., Cueto, E.), Springer, Berlin,
143–173.
2. Barlat F., Brem J.C., Yoon J.W., Chung K., Dick R.E., Lege D.J., Pourboghrat F., Choi S.H.,
Chu E., 2003, Plane stress yield function for aluminum alloy sheets. Part I: Theory, International
Journal of Plasticity, 19(12), 1297–1319.
3. Cazacu O., Barlat F., 2003, Application of representation theory to describe yielding of
anisotropic aluminum alloys. International Journal of Engineering Science, 41(12), 1367–1385
4. Vegter H., van den Boogaard A.H., 2006, A plane stress yield function for anisotropic sheet
material by interpolation of biaxial stress states. International Journal of Plasticity, 22(3), 557–
580.
5. Banabic D., Aretz H., Comsa D.S., Paraianu L., 2005, An improved analytical description of
orthotropy in metallic sheets, International Journal of Plasticity, 21(3), 493–512.
6. Banabic D., 2010, Sheet Metal Forming Processes: Constitutive Modelling and Numerical Simulation, Springer, Berlin.
7. Banabic D., Comsa D.S., Sester M., Selig M., Kubli W., Mattiasson K., Sigvant M., 2008,
Influence of constitutive equations on the accuracy of prediction in sheet metal forming simulation, Proc.7th Int. Conf. and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming
Processes, Numisheet 2008, Interlaken, 37–42.
8. Smith L.M., Pourboghrat F., Yoon J.W., Stoughton T.B. (eds), 2005, Proc. 6th Int. Conf. and
Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming Processes – Verification of
Simulation with Experiment, Numisheet 2005, Detroit.
9. Comsa D.S., Banabic D., 2008, Plane-stress yield criterion for highly anisotropic sheet metals, Proc.7th Int. Conf. and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming
Processes, Numisheet 2008, Interlaken, 43–48.
10. Gawad J., Banabic D., Comsa D.S., Gologanu M., Van Bael A., Eyckens P., Van Houtte P.,
Roose D., 2014, Evolving texture-informed anisotropic yield criterion for sheet forming, , Proc.
9th Int. Conf. and Workshop on Numerical Simulation of 3D Sheet Metal Forming Processes,
Numisheet 2014, Melbourne, 350–355.
电磁成形中的材料成形性和线圈设计
摘要：脉冲电磁成形基于线圈对电容器进行的高压放电，在线圈中产生强烈的瞬态磁场并通过与金属工件的相互作用，建立磁脉冲形式的压力来完成工作。显示了用于外部（6111-T4）和内部（5754）的汽车车身板的两种铝合金成形性的数据。通过拉伸铝板与由线圈代替的半球形冲头获得的传统成形极限图与可成形性的结果的比较，可以看出，在高速成形条件下的材料成形性显着地取决于与成形模具的相互作用：电磁成形为开放的圆形窗口仅提供可成形性的轻微改善，但在V形模具或圆锥形模具中表明有显著改善。电磁成形技术的一个重要部分是线圈的设计。讨论了线圈故障模式和防止它们的措施。
关键词：铝合金，放电，钣金冲压
1.引言
在过去10年中，汽车行业的重要目标是减少燃料消耗和空气污染。减轻车辆重量有助于实现这两个目标; 因此，铝合金越来越多地用于汽车车身结构中。可成形性的改进将进一步促进铝合金在汽车车身板生产中的应用。目前有几种措施可以通过以下方法实现这一改进：采用超塑性成形技术（参考文献1），成形后增加热处理（参考文献2）和温成形（参考文献3）。这些技术都基于物理原理，即通过在热变形温度下成形金属或通过将变形过程分成几个阶段并在这些阶段之间退火金属来显著提高延展性。这些方法具有以下缺点：加热金属增加了冲压过程的成本并且工人没有良好的生产环境; 如果薄坯料不是在等温条件下成形的话，它们很快就会冷却下来; 目前使用的润滑剂不能在如此高的温度下保持其性能。 因此，存在在加热之前先清洁掉金属上的润滑剂，然后在后续变形过程中再涂上的问题。 在本文中，我们研究了无需预先加热坯料的高速成型工艺。
自1924年以来，已经有使用脉冲电磁场来产生足够的力以成形金属并连接管状部件的想法（参考文献4）。脉冲电磁成形是通过线圈对电容器进行高压放电，在线圈中产生强烈的瞬态磁场，并通过与金属工件的相互作用，建立磁脉冲形式的压力。工作片的脉冲电磁成形示意图如图1所示。电能通过高压变压器2和一组二极管3的充电电路储存在电容器组1中。充电电压通常在3到25千伏之间，可以通过改变充电时间来调整。采用低电感高压开关4或一组开关以使电容器通过线圈5放电。坯料通常位于线圈附近。如果线圈和
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