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焊接接头试样的激光焊接过程的数字模拟
S.A.Tsirkas[a]，P.Papanikos[b]，Th.Kermanidis[a]
a希腊，佩特类500号，佩特类大学，材料强度及技术实验室，机械工程及航天制造部门
b希腊，佩特类26441号，邮政邮箱1361，佩特雷亚瑟路57号，结构与高级材料协会
2002年3月13日收件；2002年7月26日修订；202年9月11日定稿
摘要：
一种三维有限元模型已经被发展成为用来模拟激光焊接过程和预测激光焊接表盘变形的工具。采用代码SYSWELD FE代码进行有限元计算。这种代码考虑到了由热量造成的、与冶金学的以及机械的相关的多个方面。这种对激光焊接过程的模拟是基于一种小孔的结构模型，并且使用了非线性的热转换分析和一对耦合的短暂的热机械性分析的方法。分析考虑到了冶金学的转变是使用了性质取决于温度的材料和连续冷变转化图。对由造船业中使用的厚AH36钢板，不同焊接参数下形成的焊接接头试样的几何尺寸进行了检测。实行实验测试是为了测量焊件的焊接变形区域以及核实FE测量方法。FE的结果与理论测量值保持良好的一致性。
2002年爱思唯尔科学。保留所有权利。
关键词：激光焊接；对接接头；有限元法；SYSWELD代码；热力分析；冶金学的转变；变形
- 简介
例如激光焊接这样的高强度与高密度的焊接技术已经迅速地被应用到商用制造业当中去了。激光焊接的过程为新产品的设计提供了极大的潜在可能性。与其他焊接方法相比（诸如电弧焊接，固态焊接，电磁感应焊接，摩擦搅拌焊接等），由于激光焊接中工件吸收了更少的热量，因此产生了一个较小的热影响区（HAZ）和低程度的表盘变形。
在激光焊接中，性质随温度变化而变化的材料会产生复杂的现象，诸如材料的热变性（融化和蒸发），激光的吸收与发射中产生等离子体等都会在短时间内产生。传统的实验方法与试错法都是基于焊接实验，在优化激光焊接工艺时遇到了很多困难。为了扩大激光焊接的商业应用并且使过程更加合理化，发展合适的控制技术是必要的。
激光焊接过程是数字模拟是这些年焊接研究领域的主要话题。模拟的结果可以被用来解释焊接过程中的一些复杂现象，并且同样能被用作使焊接过程中参数最优化的基础。激光焊接过程的模拟也使得估计瞬态压力,残余应力与变形成为可能。这些数值也可以用来估计结构错边以及服役载荷和焊接残余应力产生的过载导致的失效。然而，自从涉及到了热量造成的、冶金学的以及机械的等多个方面之后，焊接过程的模拟就不是一件简单的事。
一系列关于焊接过程的分析的、数学性的模型已经被用来估测焊接过程中的温度以及应力分布，并用来预测残余应力以及最终的结构变形。这些包括了激光和弧焊分析模型，二维有限元模型，和三维有限元，文献[24,25]中提出了可用于激光成形的相似的分析和三维有限元模型。在以上这些三维模型中，并不是所有的影响焊接过程的参数都需要考虑。这些因素包括：由于相变而引起的显微组织变化，热通量模拟和材料的热、力学性能随温度的变化。
大量研究表明焊接过程模拟中最重要的方面是如何将冶金转变用模型表示出来和小孔的准确表达。在弧焊条件下，这些方面在文献[19、22]中均有考虑。然而，在作者的认知范围内，还没有此类尝试被应用在钢板的激光焊接中。
现有的关于激光焊接过程，是在对三维有限元模型进行长期模拟后发展而来的。它考虑了使用一个圆锥形可移动热源的瞬态热量的高斯分布，如参考文献[26]所示。为了解决热问题，准稳态技术被使用。一种非线性的机械分析被用来表现温感材料的性质和冶金学的转变。这项关于焊接接头的应用模型已经被实验证实。
2.有限元模型
在激光焊接过程中，焊件中许多原有的构造发生了化学反应。许多材料在激光束下一个十分狭窄的区域被突然加热，蒸发，并且局部融化。在焊接和融化区域冷却后，达到了聚合焊件的目的。在某个特定区域也形成了小孔。在这个区域中，同时出现了温度斜度升高与在加热和冷却过程中材料机械性质急剧下降的现象，并在反应结束后会产生非齐次性的永久拉力和暂时拉力。其结果是焊接区域产生永久变形。
图一 模型网格
图二 焊接区域
一个三维有限元模型采用了商业化的SYSWELD代码来模拟两块薄钢板焊接接头处的激光焊接过程。在图一中所显示的焊接的几何结构被模拟成为两种不同的元素；有八个节点的三维立体模型和四个节点的二维薄膜。三维单元被用来作为基础的体单元，二维元素则作为焊接区域的表面来分离结构与环境间的边界。一个高密度的网格在此区域中沿着焊接线排布，如图二所示，其余部分上的网格分布较稀疏。最终网格能使准确性与理论时间达成一致。
关于冶金学的准稳态分析被用来确定最终的代码。解决方法由两步组成。首先进行一个关于冶金学转变的加热转变分析，接着结果中的温度区域在第二步中被当作材料分析使用。一个大致的时间安排表被使用在每一步中以此来实现方法的快速集合和合理分析。
正如图标中所显示的，在热分析中接下来的步骤被优先执行。首先将样品的几何尺寸模拟化，并且网格如上面所说的那样被定义。接着，在下一个区域中热源如同细节描述中的一样被模拟出来。随后进行有限元定义，最终边界数据被记录在热交流温度与环境温度的表格中。
热分析的方法使用了材料的物理性质。这些性质的数值，对于船用钢板AH36来说，在图三（a）中显示出来并且是从参考文献[17]中得到的。
瞬态热传导控制方程如下式：
在该等式中，x，y，z在直角坐标系中的位置值，Q是内部发热系数，rho;是材料密度，k是材料导电率，Cp是在特定温度T条件下所产生的热量。
图三 （a）材料性能随温度变化 （b）连续冷变转变图
热分析的结果（温度分布）在材料性质随温度和边界情况（上升）变化的材料分析的实验中被使用。机械分析使用了米塞斯屈服准则热弹塑性材料构想。
米塞斯屈服准则如下式：
式中，sigma;1，sigma;2，sigma;3为三个方向所受应力，并涉及到运动硬化准则。实验中使用了材料性能随温度变化的性质。这三个应力的发现在参考文献[17]中有详细叙述并在图4a和b中显示了实验结果。随温度变化的材料性质被编写成表格形式插入到FE代码中。它们被使用到不同的分析中，在下一个章节中会被详细的描述。
图四 材料在不同温度下的性质
图五 实验步骤
2.1. 热量输入
焊接中的热量输入通常是通过能量供应来计算的。对热量输入的描述将会决定焊接池的大小和形状。为了模拟焊接方向中的热描述和流动，激光束被模拟成一个三维移动热源。这个焊接池中的热源的模型采取了高斯连续热描述，呈现出一个圆锥体。通过改变几个简单参数模拟不同焊接参数下的不同焊接熔池。
在由激光源产生的激光焊接部分中，能量由于工作件的材料吸收而流失。这些能量的流失是因为：a不同的焊件中可能存在的间隙，b由于特殊表面而产生的反射。剩下的能量被工件吸收。关于这些材料能量流失的实验已经在参考文献[9,27]中被总结出来。对于激光焊接来说，能量的流失大约在激光源总量30%左右。相对地，有70%的激光能量被吸收了。
已经被证实对于小孔最好的模拟是一个符合高斯分布的圆锥形热源模型，它可以完全符合公式：
当P是吸收激光所发出的光热量时，r是原始的半径，H是深度，r是目前的半径，例如对离圆锥形轴线的距离来说z值的大小代表了当前的深度。热量由FE代码通过使用FORTRAN的子程序来计算。
2.2相变
焊接过程中冶金学的转变的模拟成为了主要的问题，并且在任何情况下都没有被考虑。在目前的研究中冶金学分析是基于相变规律的，这条公式在焊接中被使用，以用来对相变过程进行模拟。
因为相变涉及到了钢板的扩散（奥氏体，铁素体的珠光体，贝氏体转换）。在等温条件下使用了avrami法则：
图六 焊接过程中LVDTs的位置
macr;p代表在温度T下经过无限的时间后阶段达到了平衡状态。ıR是延长时间，n是与反应速度相关的指数。
马氏体的转变使用了KM法则：
在这种情况下，macr;pm代表了转变阶段在足够低的温度下达到平衡（macr;pm通常接近于1），并且奥氏体与贝氏体转变的温度与条件都取决与各自的反应温度与条件。Avrami模型的参数是从连续冷却转变图中得出的。CCT图是根据FE代码中的表格计算结果得到的。
2.3边界和初始条件
在焊接过程中，热源通过焊接池的激光束供应。热通过热传导和对流作用被传递到金属。一部分热量因为剩余的对流作用和辐射而散失。热量的散失由FE代码通过使用FORTRAN的子程序来计算。因为剩余对流作用散失的热量遵循牛顿法则，即假设热转换中的对流系数随着温度和边界方向而改变。
图七 FE代码所模拟出的小孔
牛顿法则如下式：
K是材料的热力学系数，L是塑性力学系数，Ta是环境温度。Nu即努塞尔数是通过下列算式定义的：
Pr即普朗特数，Gr即拉哥斯霍夫数都是由被包围的性质和表面与环境中不同的温度来决定的。
由于焊件和环境间的热辐射而散失的热量在温度差异很高的情况下是十分重要的。这种热辐射通过斯蒂夫法则来模拟。
3.实验研究
对在激光焊接实验中使用的船用钢AH36的结果分析如表格一所示。一百五十毫米长的直角钢板有四毫米和六毫米两种厚度尺寸。这些样品被正好加工成样条以此来减少不同的样条之间的间隙。然后使用喷砂器来使他们的上下表面变得干净，以此最大程度的增加吸收能量。对于二氧化碳激光来说，最多会使用三千瓦的能量。
表一 AH36的化学性质（%）
对焊接焊件的准备工作需要特殊注意，并且在焊接之前需要进行适合的打磨。在焊接过程中，使用了一种名为氦气的特殊气体。其中一块板的一条边被夹紧，如图五所示。由于变形的缘故，使用了线性电压位移转换（LVDTs）。LVDTs位于工作台的底面，使用了数字模拟信号与计算机相连。
大量关于焊接的三种不同参数的实验已经被证实（激光的能量和速度）。焊接参数的数值和不同实验参数的设置在表二中显示。在焊接完成后，研究人员使用光学显微镜去观察熔融区和焊接熔池的参数。从所有测试中用到的焊件上切下的小试样作金相检测。焊件被嵌入树脂模型中，并使用LaboPol-21 Struers号设备进行研磨，砂纸从320-1000目。最后他们在LaboPol-3 Struers中被抛光，并用合适的腐蚀剂腐蚀，以观察试样金相。
4.结果和讨论
使用几何学的知识，定义了网格和热流动的模型，焊接池的几何参数则从研究中总结得到。小孔的形状和尺寸则首先被模拟出来。通过FE分析得到的一种情况已经在图七，八中显示出来了。B图则展示了通过代码计算得到的焊接池。激光焊接模型的里一个重要方面就是网格密度，尤其是沿着焊接线和热影响区HAZ的。这主要是因为锁孔的尺寸很小。大量的集中测试是为了选择靠近焊接线与穿过薄弱区的合适的单元数目。进行测试的工件分为四毫米厚（对于4mm厚工件，厚度方向划分4、5、6个单元，对于6mm厚工件，厚度方向划分6、7、8个单元。）的钢板和六毫米厚的钢板。4mm厚板采用有4个单元的工件，六毫米厚薄板采用有6个单元的工件，因为合理的网格尺寸才能保证具有足够准确性的收敛和求解时间。
图八 实验焊接池（a）和FE模拟（b）
再下一步中热分析被执行。图九a-d显示了过程中四个不同时间段对焊接区域的温度描述。数据清楚地显示了靠近焊接横梁区域的温度梯度的上升以及远离热源的工件的温度下降。图九d显示了加热时最后一步的温度描述，并且在接下来的冷却过程继续被记录。多个时间的温度的记录接下来会被使用到力学分析中去。图九显示了焊接过程中工件形状的变化。观察发现在焊接最开始的时候，变形是非线性的，而且工件靠近激光的一侧发生了更多的变形。然而，在焊接过程的最后尤其是在冷却过程结束后，变形变得更加规律并且工件的自由边变得更加线性化。
图九 焊接过程中三个不同时间的温度分布（a-c）和冷却过程d
图十 四个不同时间的焊件变形
为了将这些结果与实验预测相比较，发现了与LVDT位置相一致的位置点。三种实验情况的结果在图十一中表示。几种不同的比较以及预测的变形在图标三中显示。很明显模型的焊接区域正如预测的那样发生变形。最大预测变形程度是13%，比实际测试中观察到的要小一些。需要注意的是即使在最大实验条件下，标准误差范围是308微米而平均值是1697微米。这个模型预测的是1475微米，这是属于标准范围内的。即使模型的变形值与实验测得的十分相近，大量事实显示，使用模型可以增加预测的准确性。这些事实包括：测量吸收的实验能量，理想化紧固零件和包括重力计算。
良好的一致性显示了目前的模型可以被当作工具去测量焊接过程中的实验参数这将会使焊接参数带来积极作用。这些参数中最重要的是激光能量和激光速度。目前的模型可以简单的模拟真实工程中的焊接部分。然而，相比激光束的尺寸（小于1mm），靠近焊缝区域，网格必须划分得很细，实际结构（几米尺寸）的网格划分将导致计算时间非常长。为了解决这个问题，模型使用了一种局部-全局法去评估真实工程中的变形。目前这项工作正在被实施。
5.结论
三维定义的模型被发展用来模拟激光焊接过程以及预测最终接头处的焊接变形。这些计算使用了SYSWELD代码，这种代码考虑到了由热量造成的、与冶金学的以及机械的相关的多个方面的行为。与其他的三维分析不同
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