设计功能梯度泡沫材料的能量吸收能力外文翻译资料

 2022-10-08 10:10

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设计功能梯度泡沫材料的能量吸收能力

Liang Cui, Stephen Kiernan, Michael D. Gilchrist

摘要：本文提出了一种功能梯度泡沫模型,以提高均一泡沫提供的能量吸收特性。在这种新奇的模型中,泡沫的特征(例如,密度)通过厚度根据各种不同的梯度函数而改变。这种新奇泡沫的能量吸收能力通过有限元模拟仿真物理影响下测试功能梯度泡沫材料平整的标本进行了探讨。能量吸收能力对参数包括梯度功能、密度差异、平均密度和冲击能量,会详细探讨。这说明了功能梯度泡沫在均一泡沫的优越的能量吸收以及凸梯度表现比凹梯度更好。如果密度差增大，这种泡沫的性能可以提高更多。这些发现对设计高能量吸收性能聚合物泡沫提供了有价值的建议。

关键词：功能梯度泡沫、本构模型、能量吸收、冲击测试

  1. 介绍

轻量级的聚合物泡沫由大量的微观聚合物分子结构组成,被广泛用作缓冲结构(如头盔班轮)减轻冲击压力的影响,使佩戴者低于有害的水平。根军吉布森和阿什比[1]的描述,泡沫在塑性变形阶段可以吸收大量的能量，当压力达到一个稳定时期的常数对应于大部分的总应变(通常60 - 70%)。在这个阶段之前,泡沫在冲击下的能力吸收能力是非常低效的,并且还会将大部分的能量以压力波的形式传输给被保护的对象[2]。在细胞结构中,单个细胞的变形机制是细胞壁弯曲和伸展，而屈服后的壁屈曲和撕裂紧随其后。每个单元提供的弯矩组成为所有泡沫的承受能力。通过改变这些微尺度参数(如通过细胞壁和厚度,面积惯性力矩),使当地的承受能力成为一个可控的空间变量而不是一个恒定值[3]。幸运的是,这些微尺度参数是严重依赖于泡沫密度,因此可以相应地改变泡沫的体积密度。

各种本构模型已经发展可以分析各种类型泡沫在加载下的行为。大部分的泡沫担心被假定为包含大约相同的微尺度细胞并且整体特征通常假定为各向同性且均匀。替代材料作为能量吸收结构是层压复合材料。然而,层压材料内部的层间应力由于强烈的不连续性的材料属性在界面处是局部化的。这种局部应力会导致分层和裂纹扩展[4-6]。为了消除局部应力,需要一个合适的连续梯度通过厚度来平滑过渡这种性质。目前的研究目标是设计和优化一个虚拟新奇的功能梯度泡沫材料(FGFM)包含微尺度细胞不同的预定义的方式以不断提高其能量吸收为目的的从低到中度能量冲击条件下的吸收特性。应力波的传播和演化的产生通过一个射弹冲击已经被基尔南等[7]研究，研究表明应力波形和振幅可以由梯度函数定义密度的变化,因此可以提高能量吸收能力并且减少伤害/损伤的严重程度以保护对象/人。泡沫已经发现在许多不同的应用程序中用作防护材料从包装到汽车零部件头盔和头部保护系统[8、9]的形式,并且可能是发泡聚氨酯、发泡聚苯乙烯和铝泡沫。

功能梯度材料(FGMs)被定义为“新一代的工程材料在微观结构的细节通过非均匀分布的空间变化强化阶段,即通过强化不同的属性、大小和形状,以及通过互换角色的强化和矩阵阶段的连续方式”[10]。FGMs最初发现作为金属陶瓷复合材料广泛应用,其中有一个逐步从陶瓷显微结构转变为金属丰富地区[11]。最近,对功能梯度材料的力学响应的兴趣集中在优化负载响应动态加载[12–15]和能量吸收特性的细胞结构[16]上。 Kieback等[17]已经开始开发制造技术在实验室条件下生产FGFM。

Scheidler和Gazonas[18]分析了一维波传播和影响加载条件下的弹性介质与二次阻抗的变化。用DYNA3D模拟离散分层模型,结果与解析解相比。改进解决方案通过增加网格密度,但压缩和拉伸波振幅在模拟中都降低了。勃拉克[19]提出了FGM一维应力波传播和反射模型。勃拉克表明应力波通过一个梯度结构会导致更高峰值大小的应力波相比通过尖锐界面,而梯度结构引入了时间延迟到反射波压力趋于最高峰值。勃拉克还表明, 从尖锐界面反射的稳态应力波的大小与梯度结构反映出来的一样。Berezovski等[20]做的应力波传播的研究从一个维度扩展到两个维度。Anlas等[21]检测了应力强度因子对由各种梯度FGMs裂纹板的影响，并且El-Hadek和Tippur[22]还分析了FGMs内部裂纹萌生和传播过程。Banks-Sills等[23]模拟了五种功能梯度泡沫铝模型的动态加载响应,包括连续和分层模型。他们发现一步动态负载应用到每一个模型在特定的时域点产生无显著差异的有效应力,同时也观察到在一个特定的空间域的不同有效应力。他们得出结论,一个不断变化的材料模型使用分层模型能更有效地研究FGMs的动态行为,尤其是对研究裂纹扩展问题。

Avalle等[24]描绘了压缩冲击荷载下聚合物泡沫密度的特征能量吸收图。他们表明,对于特定密度的泡沫在一个有限范围的压力下是最有效地吸收动能的,之后压力上升迅速而被吸收的能量相应增加很少。通过功能梯度泡沫就有可能把一个大范围的密度组合起来从而在一个广泛的压力水平提高能量吸收效率。

本文首先描述了本构模型在当前的研究中使用的聚合物泡沫。自由下落的体重影响测试是模拟使用可压碎的泡沫模型分析了应用于各种泡沫密度梯度的高负荷撞击。与不同FGFMs的能量吸收能力相比,一系列加速表面导出函数是梯度函数以及撞击的惯性动能。这可能允许潜在制造商对这些新奇泡沫的能力明智地选择设计参数，最大化降低冲击的峰值加速度。

  1. 聚合物泡沫的本构模型
    1. 本构模型的应力-应变关系

描述均一泡沫的本构模型是基于开发Schraad和Harlow[25] 提出的模型在单轴压力下无序多孔材料的压缩。在他们的模型中,泡沫的应力-应变关系是由钢筋函数表示。假设低密度泡沫的泊松比大约是0,泡沫在单轴压力下的切线刚度E被发现是其固体体积分数和轴向应变的函数。那是

， （1）

其中是名义上的轴向应变(长度每改变一个单位未变形的长度)和范围(minus;1,0)、是一种与刚度相关参数随轴向应变而变化,Es是源固体材料用于制造蜂窝材料的切线刚度,然后呢是相对密度,或固体体积分数。当 = 0,A(0)=A0, phi;(0)= phi;0,E(0)=E0。在压缩过程中，可以表示为(泊松比为零)

， （2）

rho;0是压缩之前的初始密度，rho;s是源固体材料的密度。参数定义了应力-应变曲线的几何形状。轴向压力低于屈服值,ε1显示了切线刚度等于E0的线性弹性响应。线性弹性是由弯曲或伸展的壁或组成细胞的标记层控制。随着轴向应变增加超过屈服值,高原的应力只会稍微增加而轴向应变稳步增长,产生更小的切线刚度E1。高原地区与弹性泡沫的细胞弹性屈曲的崩溃有关;脆性泡沫的脆性破碎;泡沫屈曲形成的塑性铰链[1]。随着轴向应变进一步增加到高于密实化应变ε2,细胞完全粉碎,细胞壁的细胞开始相互接触。进一步应变压缩固体本身,随着轴向应变接近100%最后密实化阶段的大幅增加刚度终于接近源固体材料的刚度。泡沫的能量吸收与应力-应变曲线下的面积成正比。可以看出泡沫的能量吸收效率，可以被定义为正常吸收能量峰值应力[24],如果输入最高能量只是吸收前应变达到密实化应变。

通过Schraad和Harlow[25]描述三个阶段之间的过渡是在一个小范围的应变而不是瞬间的,由于泡沫具有不完全均匀或相同细胞结构。假设缺陷蜂窝结构是随机分布的,线性弹性阶段和高原阶段之间的过渡发生在一个小范围2Delta;ε1内,而高原阶段和致密化阶段之间的过渡发生在一个小范围2Delta;ε2内。泡沫的几何参数可以表示为

图1. 实验室测试和本构模型之间的比较。

A0和A1能够从方程式（1）和（2）得到

确定函数的本构模型的参数为指定类型的泡沫,静态单轴压力测试一系列密度从15到64kg/m3的EPS泡沫标本。假设对EPS泡沫没有泊松比验证了在实验测试中施加单轴压力至95%应变,显示横向应变小于2%。测试结果如图1所示。对于固体EPS材料rho;s= 1050kg/m3,Es=3.3GPa。基于压缩测试实验结果,可以确定模型中的参数。从本构方程式所获得的应力-应变曲线的确定参数也在图1中所示。本构模型被发现与实验测试的结果相匹配。从中可以推测出虚拟样本具有任意较高密度的应力-应变曲线，以及使用数值模拟来分析一个适当范围的密度。

图1显示生成的应力在一个给定的应变是高度依赖于泡沫的初始密度。如图1绘制中应变为0.85时应力范围从0.0 MPa到3MPa。表1显示了随密度计算的屈服应力随着每个密度对应的高原应力范围。高原应力发生在初始塑性屈服和致密化的开始之间,这时保守估计应变在0.65-0.7。此处定义塑性屈服在给定曲线应变发生在这一水平的切线模量等于线性弹性区的平均切线模量和高原应力地区的切线模量。这使定义的应变屈服点的应变范围为0.02-0.04。

表1 从本构模型获得的不同密度泡沫的剪切和高原应力。

从实验中观察到,EPS的屈服后变形与速度有关。应变率从0.001增加到80 / s表明应变达到50%左右，高原应力稍微对应变率敏感,而致密化区域内的变形被发现受应变率影响显著。尽管如此模拟给出的总应变的大多数没有达到致密化应变。然而在这项研究中提出假设模型塑性变形速度独立。应变率效应对统一和分级泡沫模型(只有一个应变率在使用)都失效,将材料梯度引入缓冲结构的影响显然可以量化。描述一个更完整的材料,它的目的是包括应变率敏感性在更高级的梯度本构模型作为未来研究的一部分。

2.2． 弹性和塑性泡沫的本构模型

尽管泡沫破碎的假塑性行为与底层的微观力学变形是不一样的经典金属塑性，屈服面和硬化规则仍然可以描述宏观塑性行为。弹性和塑性的本构模型的细胞固体已被许多研究人员研究,包括Deshpande和Fleck[26],他们为金属泡沫建立了各向同性硬化规则，以及Zhang 等[27] 为聚合物泡沫建造了一个容量硬化规则。在当前的数值模拟仿真,有限元分析可压碎的泡沫模型采用体积硬化规则结合线性弹性模型。有限元分析中指定用户手册[28],可压碎的泡沫塑性模型用于分析可压碎的泡沫,通常用作能量吸收结构；他们旨在模拟材料在单调加载下的响应。假设产生的变形是不可恢复的瞬间,因此,可以理想化的认为塑性是短期事件。

可压碎的泡沫[28]的屈服面是一个冯bull;米塞斯循环偏应力平面和一个椭圆的子午(p-q)应力平面,如图2所示。屈服曲面的演化遵循体积硬化规则或各向同性硬化规则。在当前的研究中,只有体积硬化规则在使用。在体积硬化规则中，在椭圆曲面子午面上的点代表的水压张力加载是固定以及屈服曲面的演化是由体积压缩塑性应变控制。屈服面以自相似的方式发展。形状因子alpha;在任何塑性变形过程中保持不变。它可以通过使用单轴压缩下的初始屈服应力、流体静力压缩下的初始屈服应力（初始值为）以及水压张力的屈服强度计算。

图2. 可压碎的泡沫模型体积硬化:屈服面以及在p-q应力平面的流动可能性[28]。

为了定义硬化行为, 硬化曲线描述为单轴压缩屈服应力(真应力)作为函数对应的真正的塑性(对数)应变。在单轴压缩下屈服应力的值作为一个轴向塑性应变(对数)函数的绝对值可以从压缩应力-应变曲线计算得到的本构应力-应变关系,如上所述。泡沫在流体静力下的压力的强度大小可以估计根据有限元分析建议的用户手册[1]:设置为等于10%的在流体静力压缩下初始屈服应力。抗拉强度的选择不应该对数值结果有强烈的影响,除非泡沫在静水压力下收缩。

  1. 功能梯度泡沫的冲击测试
    1. 仿真参数的描述

为了探索功能梯度泡沫的能量吸收行为, 对不同密度梯度函数表现的泡沫方块进行了一系列的模拟冲击测试泡。在模拟中,泡沫块大小为150mmtimes;150mmtimes;50mm,依靠一个坚硬的铁砧,用自由下落的刚性平头撞锤冲击,如图3所示。平的撞锤的水平横截面面积比泡沫的大很多,以确保整个泡沫区域受到均匀的冲击。撞锤加速度的发展以及在冲击过程因此能够获得的冲击力。对于功能梯度泡沫块,撞锤的速度的方向正好与密度梯度方向是相同的。

功能梯度泡沫的密度会根据各种梯度函数单调变化。密度梯度考虑对数,平方根,线性,二次,三次,如图4所示。rho;1和rho;2分别为近端和远端表面的密度。平方根、线性、二次和三次梯度函数可以被一个幂律函数描述为

其中d是厚度，y是该厚度的位置。对数函数可以描述为

其中m是厚度的总层数，y是层数。

图3. 泡沫样品的示意图以及冲击测试的刚性撞锤。

图4. 密度的变化相对正常距离(0=近端(上)表面,1=远端(底部)表面)。

(a)密度递减。(b)密度递增。

如果我们定义对数函数是凹函数，三次函数是凸函数，对于密度递减，当函数从对数变为三次函数时，梯度变化从凹变为凸函数,如图4(a)所示(泡沫的厚度的正常距离是从近端表面到远端表面)。密度递增可以有类似的定义。泡沫模型由m层(m = 50)组成，每层分配一个惟一E值，rho;（nu;=0）值根据梯度函数定义，为了给准连续变化的材料特性从一个自由表面到另一个表面。

初步的模拟显示FGFM的能量吸收性能在其他条件不变的情况下依赖于从近端(冲击表面)到远端(相反的表面)的密度梯度的增加或减少。这样的依赖可以在图5中观察到，它通过泡沫的厚度显示了每一层的平均内部应力，当撞锤的加速度达到峰值。图5说明了在一个单一的功能梯度泡沫块，更高密度的每一层的平均内应力与这一层的密度成正比。如果冲击更高密度表面，应力降低，总体是向低密度表面传播。

图5. 在加速度峰值(撞锤m=1kg,v=3m

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