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基于Arnold-Lucas映射的语音置乱
Nidaa AbdulMohsin Abbas，巴比伦大学,IT学院，希拉，伊拉克,drnidaa_muhsin@ieee.org
Zeina Hassan Razaq, 巴比伦大学,IT学院，希拉，伊拉克, zienah.alhadad@uokufa.edu.iq
摘要
随着人们对通信和传输媒体安全性的要求越来越高，以及通信系统的发展，通信系统必然要通过非保密信道来传输数据，因此，许多方法通常试图对保密信息进行维护，尤其是对语音信息的维护。这种方法是最近出现的一种混沌映射，它为数据的安全性提供了一种完美的方法，并被广泛地应用于语音置乱。混沌映射由于其良好的伪随机性、对系统参数的敏感性、初始条件和周期性等特性，成功地应用于视频、音频、图像等大型媒体的加密。在我们提出的系统中，我们使用了一种基于Arnold和Lucas映射的混沌映射的新组合，Arnold-Lucas映射很好地完成了置乱过程，并给出了很好的结果。利用信噪比、PSNR和相关测度对系统进行了评价，与Arnold 猫映射和斐波纳契映射进行了比较。
关键词：Arnold 猫映射，Arnold-Lucas，解扰，斐波纳契映射
1.引言
安全是任何通信系统的目标。为了提供传输数据的安全性，需要通过多种加密方法进行传输。数据的置乱是提供置乱算法安全性的重要途径之一，在语音通信的通信中分为四种类型:时间、频率、幅度域、时域和频域置乱相结合的混合置乱方法。置乱系统由两个过程组成，第一个过程是将原可理解的信息转化为不可理解的形式，以保持其重要的保密价值；第二个过程是第一个过程的反转，即置乱后的语音转换回原来的清晰语音。混沌系统是最重要的置乱算法之一。最受欢迎的地图之一是Arnold 猫映射，它用于许多应用程序，如语音置乱、图像置乱和文本置乱、密码学、水印和图像篡改检测。Lucas数与斐波纳契数构成了Lucas系列的互补实例；卢卡斯级数可以为语音信号置乱提供良好的性能。我们提出的系统使用Arnold-Lucas 映射，它是Arnold 映射和Lucas级数的结合。
接下来的部分介绍了相关的工作，第3部分介绍了混沌系统，第4部分介绍了Arnold-Lucas系统，第5部分介绍了系统的结果和讨论，最后是第6部分给出的方法结论。
2.相关研究
当混沌映射广泛应用于通信安全，尤其是语音安全时，一些研究仅使用一个或多个混沌映射，如[2]Samah M.和Eihab B.其中使用两个混沌映射，即圆圈映射和逻辑映射来进行语音混淆和扩散。原始语音在混淆阶段被分割成许多段。然后，用循环映射产生的有序序列的索引来洗牌信号位置。在扩散阶段，逻辑映射生成一次性极板。
在[3]中P. Sathiyamurthi和S. Rama Krishnan也使用了基于混沌移位密钥的语音加密和解密方法。语音信号样本分为四个层次，每个层次由一个映射进行排列，即逻辑映射、帐篷映射、二次映射和伯努利映射。此外，通过Chen映射对采样值进行排序，揭示了混沌行为。Amina Mahdi等人在[1]中使用混沌杜芬映射进行置乱，将语音样本分成8位的块。而Sheela S. J.等人在[4]中，使用修改后的Henon映射和sin映射。将修正后的Henon映射与修正后的Henon映射进行了比较，发现了混沌状态的广泛存在。该算法采用混淆和扩散两种操作。Fadhil S.在[5]中使用了基于定点混沌的流密码(FPC-SC)， FPC-SC在流密码系统中用作密钥序列。将两个混沌Lorenz系统和Chen系统相结合，生成金FPC-PRBG。在[6]中，Farsana F. J.和Gopakumar K.使用Zaslavsky地图和Arnold Cat映射变换。首先对语音信号进行DCT压缩以降低其可懂度，然后利用Zaslavsky 映射对数据进行隐藏。这个阶段的输出被传递到执行Arnold Cat 映射的另一个阶段，以使数据样本变得复杂，从而使结果数据变得难以理解。S. J. Sheela, K. V. Suresh等人在[7]中提出了混合混沌移位变换(HCST)和脱氧核糖核酸(DNA)编码规则。用标准图修改Henon图(2D-MHN)。其中DNA编码作为增强安全性的辅助工具。
在其他研究中，混沌映射与其他方法结合使用，如Saad N.和Eman H.在[8]中，通过在时间和变换域中使用特殊的秘密密钥，引入基于语音排列和替换样本的语音加密系统。该系统使用混沌逻辑映射生成密钥，然后在密钥的置换和替换过程中应用置换过程和掩码密钥。在最终结果中，Arnold cat 映射实现了排列过程的最大收益。Arnold猫映射执行的最后一级的建议的系统，以排序的语音样本。M. Ashtiyani等人在[9]中提出了一种基于置乱和混淆相结合的语音信号加密方案。Emad M.等人[10]提出了一种语音加密方法，该方法考虑了语音段置乱时的混沌Baker映射，并在变换域和时间上使用了掩码。他们使用离散余弦变换(DCT)或离散正弦变换(DST)来降低在时域应用置乱和掩蔽处理后的最终可懂度。他们使用Baker 映射进行排列，并最大限度地提高了加密方法中置乱的总收益，即选择合适的大码块对更多的语音段进行排列操作。
S.M.Rana, B.Sattar Sadkhan还在[11]修改两种混乱的地图是洛伦兹Chen映射和映射在混沌信号减少冗余数据,第一种方法使用小波变换,然后使用该随机洛伦茨映射(那么使用RLM)和第二个Chen执行随机映射(RCM)离散余弦变换(DCT)值。提出了一种安全的置乱语音信号算法。萨阿德在[12]。该算法由两类排列组成。由两个逻辑映射生成第一个置换键，对离散小波变换(DWT)得到的系数进行置换。使用Arnold cat映射执行二维混沌映射生成的第二个置换。仿真结果表明，该算法具有较低的残余可懂度和较好的恢复语音质量。
一些研究结合多个混沌映射在[13],在那里Minati.M等人提出一种基于卢卡斯和斐波纳契数列的新方法,形成新的映射斐波那契的第一行和第二卢卡斯映射和安全问题的结果是好的。
我们的研究结合了两个混沌映射，这是阿诺德猫映射和卢卡斯级数。下一节将提供一个混沌映射和一些用于比较的混沌映射类型。
最后对比我们的系统与其他系统上面所提到的,我们发现在某些情况下使用的研究混沌映射,因为它,一个方法或者更多,和混沌映射单独或与其他域时域和变换域,提供良好的安全水平[2、3、4、5、6、8、10],而其他应用程序之外的又一个新映射,代表了一个良好的安全的电信在[4],我们的系统还执行了一个新的映射，结合Arnold猫映射和卢卡斯系列，该系统的性能非常好，将显示在第五部分。
3．混沌系统
混沌系统可以定义为具有非线性、确定性和动态行为的系统，并具有伪随机特性。这些系统的输出根据相关的参数和启动条件而变化。不同的参数值在混沌系统的结果中产生不同的振荡状态。CS的主要优点是对初始条件、随机行为和参数设置的敏感性，这使得实现无序、扩散和混乱等密码学特性在加密中非常重要。在启动状态或参数设置上的一个简单变化可能会导致应用几次迭代后的最后结果出现较大的变化。因此，这种状态使得CS在生成伪随机数时非常重要。数学上，一个引入混沌作用的函数，澄清为混沌映射或函数[13]。
- Arnold Cat 映射(ACM)
它是简单产生一些混沌[12]的原理。此映射经过修改以增加安全性，是在式1中出现的(2D) 映射
式中，yn为asquare矩阵(Ntimes;N)中的位置，N =1,2,3，hellip;，N-1, xn 1, yn 1为变换的位置映射，k ={1,2,3，hellip;}， N为方阵的大小。
B .斐波那契变换
斐波那契数列Fn是一个由递归关系给出的整数序列
数列由数字0、1、1、2、3、5、8、13、21、34组成。可以很容易地看出，由斐波那契数列的任意四个连续项组成的2times;2矩阵是一个单模矩阵，可以认为是一个矩阵扰码器。定义为[12]的广义Fibonacci变换。斐波那契数列的定义:广义形式变换是一个映射F:Tau;2→Tau;2这样:
C.卢卡斯级数
卢卡斯数列是斐波那契数列的一个特例，由法国数学家弗朗索瓦·爱德华·阿纳托利·卢卡斯(Francois Edouard Anatole Lucas)命名，他曾研究过斐波那契数列和卢卡斯数列，卢卡斯数列是斐波那契数列的一个特例，由递归关系定义:
其中n为指标，L为Lucas值，级数构成数字:2,1,3,4,7,11,18,29hellip;hellip;
4、置乱系统的质量指标
许多用于评价语音密码系统的质量度量，一般可以表示为两种。第一个用于测量加密算法，第二个用于测量解密算法。加密质量指标测试加密信号评价免疫系统的密码分析攻击和评估的失真信号的加密的演讲,而解密质量指标评估密码系统的免疫力失真,信道和噪声的影响,并评估失真。
- 相关系数(CC)
相关系数(CC)是决定密码系统加密质量的统计指标之一。该分析测量了两个样本值在 1和-1之间的语音之间的相关性，当相关值接近于0时，表明这两个样本之间的相关性是最弱的，攻击者不可能预测到密钥。计算相关系数???[14]使用:
- 信噪比(SNR)
信噪比用于测量加密信号的剩余可懂度和解密信号的质量。通常，以低信噪比值为特征的加密信号比原始语音信号的噪声水平高，而以高信噪比值为特征的高质量解密信号。信噪比[6,10,14]的计算方法为:
- 峰值信噪比(PSNR)
PSNR是语音信号的最大可能功率与加密后的信号功率之比。PSNR是对原始信号加密方法质量的一种评价。PSNR越高，说明加密或重构的[4]质量越高。PSNR的计算公式为:
这里的s是MSE的原始信号样本它的均方误差应该尽可能的小。MSE的方程为:
其中I(I)为原始语音向量，D(I)为加密后的语音向量，T为语音向量的长度。
- 光谱失真(SD)
表示加密语音信号频谱较原信号频谱远;测量单位为dB[13]，描述如下:
其中Vs为特定段的dB中原始语音信号，Vy为该段的dB中加密语音信号，M为段号，Ls为段长。加密信号与原始信号之间的SD值越高，加密质量越好;解密信号与原始信号之间的SD值越低，加密信号的SD值越低。
- 样本变化率(NSCR)和统一平均变化率(UACI)
对于鲁棒性评估，可以评估两个测试，分别是(NSCR)和(UACI)。其中，每个语音样本的LSB是反向的，新向量表示一个新的语音信号。使用相同的密钥对实际语音信号和新的语音信号进行置乱，生成两个加密的语音信号。然后用(NSCR)和(UACI)[3]比较这两个加密的语音信号。
UACI由:
x和xrsquo;是表示原始信号和已修改样本的两个加密语音信号，f表示数据格式;分别用xi和xi表示x在i处和x 处的样本值;l表示语音向量长度。NSCR的理想值是100%，UACI的理想值是33.3%。
5.建议的Arnold-Lucas变换
A.Arnold-Lucas变换
建议的系统包括形成一个建议映射，该地图由Arnold的第一行和Lucas映射的第二行组成，如等式16所示:
例如，如果卢卡斯级数将使用值2,1，那么可以使用以下公式来执行置乱过程:
X,Y表示语音矩阵的位置，Xrsquo;，Yrsquo;表示置乱后语音的新位置。为了实现置乱的反转，我们使用等式18来做同样的例子:
框图如图1所示。
置乱后的语音
Arnold-Lucas置乱
语音信号
预处理
信道
预处理
Arnold-Lucas解扰
清晰的语音信号
图1.建议系统
在发送端，语音信号必须先进行从一维到二维的预处理，从1D,2D转换矩阵传递给ArnoldLucas地图然后结果进行后期处理时从2D1D转换并保存输出波文件发送一个莫名其妙的语音信号。
在接收端,炒信号向量转换为二维数组和执行的逆Arnold-Lucas映射作为使用等式18返回原始语音信号的安排,然后结果转换回向量和保存为加扰之前文件相匹配的原始语音信号。系统流程图如图2所示。
将语音向量转换为N*N矩阵
计算喷射根文件长度
加载wav文件
应用Arnold-Lucas置乱
将输出保存为wav文件
把矩阵变换成向量
图2.建议系统流程图
6.结果与讨论
本系统用vb实现。该系统经过相关系数分析，信噪比(SNR)、峰值信噪比(PSNR)、光谱失真(SD)、样本数量变化率(NSCR)和统一平均变化强度(UACI)。
测量系统的性能。在提出的系统中，对许多wav文件进行了测试，并与Arnold和Fibonacci映射进行了比较：
A.相关系数分析_加密
该方法评估了两个语音样本
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