Using Inquiry-based Bluetooth RSSI Probability Distributions for Indoor Positioning
Ling Pei, Ruizhi Chen, Jingbin Liu, Heidi Kuusniemi, Tomi Tenhunen, Yuwei Chen
Department of Navigation and Positioning, Finnish Geodetic Institute, FGI, Masala, Finland
Abstract
Fingerprinting is a common technique for indoor positioning using short range Radio Frequency (RF) technologies such as Wireless Location Area Network (WLAN) and Bluetooth (BT). It works in two phases: The first phase is a data training phase in which a radio map for the targeted area is generated in advance, while the second phase is the real-time location determination phase using the radio map. Considering the work amount for generating the radio map, only a few samples of the Radio Signal Strength Indicator (RSSI) are typically collected at each reference point. The limited samples are not able to represent the real signal distribution well in the conventional fingerprint approach such as in an occurrence-based solution. This paper presents a new solution using the Weibull function for approximating the Bluetooth signal strength distribution in the data training phase. This approach requires only a few RSSI samples to estimate the parameters of the Weibull distribution. Compared to the occurrence-based solution, the Weibull function utilizes the shape, shift, and scale parameters to describe the distribution over the entire RSSI domain. This study indicates that the reliability and accuracy of the fingerprint database is improved with the Weibull function approach. A Histogram Maximum Likelihood position estimation based on Bayesian theory is utilized in the positioning phase. The test results show that the fingerprinting solution using the Weibull probability distribution performs better than the occurrence-based fingerprint approach.
Keywords: Bluetooth, indoor positioning, RSSI, fingerprint, Baysian estimation
1. Introduction
Location-based Service (LBS) is now becoming one of the standard features in mobile devices. More and more research concentrates on the personal navigation for both outdoor and indoor environments. However, Global Navigation Satellite System (GNSS) technologies are still struggling for indoors due to the unavailability orattenuation of the GNSS signals. There are many radio technologies such as cellular networks, Wireless Local Area Network (WLAN), and Bluetooth (BT) that are now adopted for indoor positioning without modifying neither the user terminals, nor the existing infrastructure. Radio Signal Strength Indicator (RSSI), a standard measure in most radio technologies, has attracted a lot of attentions (Bahl amp; Padmanabhan, 2000 and Ekahau Inc.) for being adapted as measurements in indoor positioning.
Bluetooth is a technology with low power consumption for short-range wireless data and voice communication (Muller, 2001). It has been utilized in the communication and proximity market (Naya et al., 2005) for a long time. As widely supported by mobile devices, Bluetooth is a potential technology to become an alternative for indoor positioning (Simon amp; Robert, 2009, Anastasi et al., 2003, Bargh amp; Groote, 2008, Jevring amp; Groote, 2008, Huang, 2005, Bruno amp; Delmastro, 2003, Hallberg et al., 2003, and Pandya et al., 2003). The effective range of the radio signal of a class 1 Bluetooth device (e.g. the Bluegiga Access Point(AP) 3201) is up to 200 meters, while that for the class 2 device (e.g. the Bluetooth module in a smart phone) is about 20-30 meters according to the specifications of Bluetooth 2.0 (Specification of the Bluetooth System, Core Specification v2.0 EDR, 2004).
Bandara et al. (2004) developed a multi-antenna Bluetooth AP for location estimation based on RSSIs. The test obtained 2 meters of error in a 4.5m x 5.5m area with four antennas. Sheng and Pollard (2006) modified the Bluetooth standard to estimate the distance between a reference transmitter and a mobile receiver, using RSSI measurements and a line-of-sight radio propagation model within a single cell. The high-density Bluetooth infrastructure is necessary to acheive an accurate position in the above two approaches. In order to minimize the Bluetooth infrastructure, Damian et al. (2008) used only one class 1 Bluetooth AP for a home localisation system, which combined the measurements of the link quality, RSSI, and celluar signal quality to obtain room-level accuracy. In this paper, we present a Bluetooth locating solution in a reduced Bluetooth infrastructure area by using RSSI only.
2. The RSSI Measurement
There are two types of possible solutions for acquiring the Bluetooth RSSI measurements: the connection-based solution and the inquiry-based solution (Naya et al., 2005). In the connection-based solution, a communication connection between an AP and a mobile phone is needed to establish before carrying out the RSSI measurements. The RSSI measurements can be updated at a frequency of 1 Hz via the established communication channel. However, APs might continually adjust the transmission power of the communication link to reduce the transmission errors and save the energy. The transmission power adjustment makes it impossible to use the RSSI measurement to infer the distance between a mobile phone and an AP. Nevertheless, this is not the case for the inquiry-based solution because it retrives the RSSIs from the inquiry response that utilizes static transmission power instead of the adjustable one. Therefore, the RSSI measurements of the inquiry-based solution reflect the distances between the mobile devices and APs. After the above analyzing, the inquiry-based solution is adopted in our study even though the RSSI update frequency is lower than that of the connection-based solution.
As shown in Figure 1, the components of the proposed inquiry-based Bluetooth locating
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使用基于查询蓝牙的RSSI概率分布进行室内定位
摘 要
指纹识别是指使用短距离射频（RF）技术（例如无线局域网（WLAN）和（BT））进行室内定位的一种常用技术。它运作分为两个阶段：第一阶段是数据训练阶段，在这阶段预先生成了目标区域的无线电地图；而第二阶段是使用无线电地图进行实时定位阶段。考虑到用于生成无线电地图的工作量，通常在每个参考点仅收集少量的无线电信号强度指示器（RSSI）样本。有限的样本无法在常规的指纹技术（例如基于事件的解决方案）中很好的表示真实的信号分布。本文提出一种在数据训练阶段使用威布尔函数去估算蓝牙信号强度分布的新的解决方案。这个方法只需要少量的RSSI样本就可以估算出威布尔分布的参数。与基于事件的解决方案相比，威布尔函数利用形状，偏移和比例参数来描述整个RSSI域的分布。这项研究表明，使用威布尔函数的方法可以提高指纹数据库的可靠性和准确性。在定位阶段利用基于贝叶斯理论的直方图最大似然位置估计。测试的结果表明，使用威布尔概率分布的指纹识别方案比基于事件的指纹识别方案具有更好的性能。
关键字：蓝牙，室内定位，RSSI，指纹，贝叶斯估计
1. 介绍
基于位置的服务（LBS）现在正逐渐成为移动设备中标准功能之一。越来越多的研究集中在室内外环境的个人导航上。然而，由于GNSS不能获得和信号的衰减，全球卫星导航系统还在室内研究。现在有许多无线技术，例如蜂窝网络，无线局域网（WLAN）和蓝牙（BT），可以用于室内定位，而且不需要修改用户的终端或基础设施。无线电信号强度指示器（RSSI）是许多无线电技术中的一种标准测量方法，已经被广泛地应用作室内定位的测量方法。
蓝牙是一种用于短距离无线数据和语音交流的低功耗的通信技术。它已经在通信和相关市场使用很长一段时间了。蓝牙被移动设备广泛支持，它有望成为室内定位的替代技术。1类蓝牙设备（例如Bluegiga 3201的接入点（AP））的无线电信号的有效范围高达200米，而2类设备（例如智能手机中的蓝牙模块）根据蓝牙2.0规范其有效范围为大约2030米（蓝牙系统规范，核心规范v2.0 EDR,2004）。
班达拉等人开发了一种基于RSSI的用于位置估计的多天线蓝牙AP。这个测试中使用了四个天线，在4.5m5.5m区域内获得2米的误差。Sheng和Pollard修改了蓝牙标准，在单个小区域内使用RSSI测量和无线电传播模型来估计参考发射机与移动接收机之间的距离。为了获得上述的两种方法中获得准确的位置，高精度的蓝牙设备是必不可少的。为了最小化蓝牙基础设施，达米安等人仅将一个1类蓝牙AP用于家庭定位系统，这系统通过将连接质量测试、RSSI和蜂窝信号质量测试结果结合在一起获得房间级别的精度。在本文中，我们提出了在缩小的蓝牙基础设施区域内仅通过使用RSSI来作为蓝牙定位的解决方案。
2. RSSI测量
获取蓝牙RSSI测量有两种可行的方案：基于连接的方案和基于查询的方案。在基于连接的方案中，需要在AP和移动电话之间建立通信连接，然后进行RSSI的测量。这种测量能够通过已经建立的通信信道以1Hz的频率更新RSSI测量。然而，AP可能会不断地调整通信链路的传输功率来减少传输错误和节约能量。由于发射功率的调整使得不可能使用RSSI测量来推断移动电话和AP之间的距离。但是，基于查询的方案不是这种情况，因为它是从查询响应中检索RSSI，而且该查询响应是使用静态传输功率而不是可调传输功率。因此，基于查询的方案的RSSI测量反应了移动设备和AP之间的距离。通过上述分析，即使RSSI更新频率低于基于连接的方案，我们仍然采用基于查询的方案。
如图1所示，本文提出的基于查询蓝牙定位系统的组件由两部分组成：蓝牙网络和手机。通过WLAN/以太网网络与多个AP连接的服务器负责系统内核功能，尤其是位置计算。当查询周围的移动电话时，服务器会同步AP，并将位置从服务器中继到移动电话。
每当需要进行要RSSI测量进行定位时，服务器就会向所有AP发送触发器来扫描其周围的移动设备。
移动设备未被检测到有以下三个原因：1）在查询的过程中，移动设备与AP之间时域或频域不重叠；2）移动设备正在等待回答来自另一个AP的查询。一个移动设备一次只能回答一个AP。3）由于例如AP与对应移动电话之间的通信被阻塞等原因，无法获得成功的测量结果，查询过程超时。如表1所示，当参与AP的数量增加时，每个设备被误检测的可能性将增加。在一定的采样持续时间内，发生误检测的情况将减少一个基站中RSSI测量的数量。
图1：基于查询的蓝牙室内定位系统的系统组件
表1.漏检率
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参与人数 |
6.4s后的漏检率 |
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1 |
0% |
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2 |
7.5% |
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3 |
8.3% |
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6 |
8.9% |
在完成查询任务后，所有AP都会将RSSI测量值发送回服务器，以用于计算移动设备的当前位置或生成无线电地图数据库。
3. 使用RSSI进行指纹识别
如上所述，使用RSSI进行指纹识别包括两个阶段：数据训练阶段和定位阶段，如图2所示。训练阶段包括基于RSSI训练数据集获取目标区域的无线电地图的步骤，而定位阶段包括基于存储在无线电地图中的指纹找到位置的步骤。
在数据训练阶段，将目标区域划分为单元。每个像元的中心都被视为参考点。参考点（）的坐标是预先确定的。收集所有“可见”AP的每个参考点的RSSI测量值，并将其作为指纹存储存储在无线电地图库中。
图2.蓝牙定位的两个阶段
在定位阶段，是通过将当前RSSI测量的快照与存储在无线电地图上的指纹相匹配，来估计移动设备的未知坐标（）。
3.1 指纹数据库
在每个参考点，所有的Aps的概率分布都被存储。如果我们把指纹的第i个参考点记作,那么我们得到
(1)
其中A代表AP，O代表RSSI测量。
常规的指纹识别方法，RSSI的测量概率在参考点和AP 之间，可以表示为
其中是RSSI测量出现在第i个参考点的训练数集中的次数。这里是在第i个参考点采集的训练样本总数。整个指纹数据库表示为
其中W是无线电地图中参考点数量的最大值。
为加快计算过程，采用了基于箱子的方案。信号强度分布分为p个区域。第i个参考点的指纹可以重新定义为
在常规的基于事件的方案中，在第i个参考点，其RSSI测量值的可能性在箱子和AP 内，可表示为
其中和分别是箱子的左边和右边。代表在范围内出现的RSSI测量值。所有的RSSI的测量值都累加在箱子中，用来计算发生的概率。
3.2 用威尔布函数建立指纹模型
基于箱子的方案需要大量的训练数据集，以便获得良好估计的RSSI概率分布。在本文中，我们介绍了用威布尔函数近似RSSI概率分布威布尔函数是用于对无线电传播的信号强度进行建模的传统方法。其概率密度函数可以表示为
而累积分布函数的定义为
其中x是函数的变量，k是形状参数，是比例参数，是平移参数。当＝0时，该函数变为两个参数的分布。
可以用有限数量的RSSI样本测量来估计威布尔函数的参数。函数参数
其中是RSSI测量集的平均值，是标准偏差。是伽玛功能。这个是表达式在k取[1.5,2.5]时的近似表达。
对于本研究中每种可能的RSSI测量，分布概率可以表示为
因为RSSI测量值被舍入为一个整数。指纹库中每个箱子的生成概率可以表示为
其中w是容器的宽度，x是容器左边缘的RSSI的值。
从理论说，无线电地图可以由一组威布尔函数表示。每个 威布尔函数都有三个参数，代表着AP 和移动电话在参考点之间的RSSI测量概率分布。在这种情况下，可以减少无线电地图的大小，因为它只需要为AP和参考点之间的每个矢量存储三个参数。
使用基于威布尔函数的指纹数据库，我们可以计算任意RSSI测量的概率。考虑到计算成本，我们仍然通过使用有限样本派生的威布尔函数预先生成指纹数据库，从而采用本文中基于箱子的方案。
3.3贝叶斯直方图最大值定位似然算法
贝叶斯定理和直方图最大似然算法用于定位。给定的RSSI测量向量来自AP的问题是找到条件概率的最大的位置。使用贝叶斯定理
其中对所有都是恒定的，因此，等式（15）可化简为
我们假设移动设备具有相同的概率访问每个参考点，所以在这种情况下被视为常数，可以将等式（16）简化为
现在的问题变成了寻找最大条件概率
其中条件概率是从指纹数据库中预先存储的RSSI分布中的得到的。如果RSSI测量属于箱子，等式（18）可以表示为
同时考虑到公式（5）和（14）。因此，问题就在于找到指纹数据库中的最大值。
4. 结果和讨论
为了评估本文提出的解决方案的优越性，我们进行了两个测试案例。第一种情况是静态测试，需要很长时间来收集11589个RSSI样本，而第二种情况是在芬兰大地测量学院官方大楼内进行的动态测试。 第一个测试案例的目的是
- 确定从有限RSSI样本派生的威布尔函数的形状是否可以近似于从11589个 RSSI测量的长期会话派生的参考形状，以及
- 比较基于威布尔的方案与常规的基于事件的方案的定位性能（在静态情况下）。
第二个测试用例的目的是评估动态场景中基于威布尔的方案的定位性能。
4.1静态测试
为了建立比较的参考，我们进行了长期的测量活动。 持续个20个小时，收集了11589个RSSI样本。考虑到从11589个RSSI样本得出的基于事件的概率分布接近于真实的RSSI概率分布，为了达到比较目的，我们将其用作基准分布。
通过使用等式，从11589个RSSI样本派生的威布尔函数的参数计算如下：形状k=2.5,比例尺=，位移=61 。通过使用方程式（13）,我们得到了基于威布尔的概率分布，如图3所示蓝线。红色实线基准分布。两条线的形状相似。
根据我们的经验，一个人在一个参考点收集样本超过两分钟几乎是无法忍受的。在两分钟的采样持续时间内，可以获得大约20个RSSI样本。因此，我们选择了20个样本作为有限抽样案例进行比较。
图3 ：11589个样本的基于威布尔的与基于事件的概率分布（k=2.5,=10.275,=61）
在图4中，蓝色虚线表示从基于威布尔的方案得出的概率分布，该方案使用了从大数据中随机选择的20个RSSI样本。绿色虚线是从基于事件的方案得出的针对20个RSSI测量样本的相同数据集的概率分布，而红色实线是基准分布。
图4 ：20样本的基于威布尔的与基于事件的概率分布（k=2.5,=10.275,=61）
显然，从20个RSSI样本得出的威布尔函数的形状类似于基准分布。通过将针对20个样本的情况下使用常规基于事件的方案所估计的概率与使用 威布尔函数所估计的概率进行比较，很明显使用威布尔函数所估计的概率更接近于从基准分布得出的概率。例如，基于基准分布，RSSI测量值68 和69的真实概率应接近0.1。这些值是零，而它们是使用传统的基于事件的方法进行估计，如果使用威布尔函数进行估计，则约为0.11。
与基准分布比较，图5显示了从基于威布尔的方案（具有11589个样本）（红线），基于威布尔的方案（具有20个样本（蓝线）和基于出现的方案（具有20个样本）（绿线））得出的概率分布）。表2提供概率差异的数值统计。
图5 ：概率分布的比较
从结果可以看出，从11589个样本和20个 RSSI 测量样本估计的基于威布尔的概率分布具有相似的形状。使用基于威布尔的方案估计的概率分布 明显优于从传统的基于事件的方法获得的概率分布。
表2.概率差异的统计
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基于威布尔（11589个样本） |
基于威布尔（20个样本） |
基于事件（20个样本） |
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平均值 |
0.0105 |
0.0099 |
0.0275 |
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标准值 |
0.0136 |
0.0122 |
0.0471 |
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