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基于太赫兹超材料谐振器的窄频带多带滤波谐振器的设计
摘要
本文提出了一种超材料谐振器件，该器件由U型谐振器嵌入具有两个间隙的金属裂环中构成，可实现太赫兹频率下的多带滤波。在小于1 THz的极窄范围内实现了4个滤波倾角，明显优于以往多带滤波倾角出现在较宽范围内的设计。给出了各个谐振的近场分布，揭示了多带滤波的原理。此外，通过适当的结构优化，可以在相同的频率范围内获得更多的滤波频带。多带滤波器件在滤波、成像、传感等领域具有广阔的应用前景。
正文
超材料是一种人工合成的纳米/微米结构，具有天然材料极难获得的独特性质和现象，包括负折射率、完美透镜、隐身等。除了这些新颖的物理性能外，超材料在器件设计中也显示出巨大的应用前景。近年来，许多基于超材料的谐振器件被广泛提出和报道，这就是为什么我们见证了基于超材料的吸收体、滤波器、传感器、探测器和调制器的快速发展。滤波器作为其中的一种器件，在光谱学、成像学、分子传感、药物识别等领域有着广泛的应用前景，因此受到人们的特别关注。滤波器设计大致可分为以下几类：多层介质、网状滤波器、平行板波导和平面二维超材料。基于平面二维超材料的滤波器因其独特的光学性质而得到广泛的应用，这些滤光片是利用介质衬底上形成的亚波长金属特征来获得的。然而，早期基于平面二维超材料的滤波器设计通常具有单带滤波的特点，这极大地限制了滤波器组件在许多方面的应用。
为了增强或扩展多带滤波器的应用潜力，人们提出了许多设计多带滤波器的方法和策略。例如，采用由铝环和铝欧姆环组成的结构设计了双波段太赫兹滤波器。同时，也提出了一种由周期石墨烯环和带状阵列组成的超材料结构来实现双波段太赫兹滤波器。在该结构中，在21~27 THz的6 THz频率范围内，加入石墨烯环结构即可实现三带滤波性能。刘姓研究员等人通过打破所提出结构的对称性，将双频段谐振器转变为三频段谐振器。实验结果与仿真结果一致。在此基础上，采用三个同心圆环结构设计了三带滤波谐振器。结果表明，多个同心环的组合可以减弱中间带的带外抑制。
然而，上述文献中的一些太赫兹多带滤波器的谐振机制比较简单，即简单地采用谐振器的直接叠加，而忽略了结构(或子单元)之间的相互作用。这导致太赫兹频率下的四频或更多频带滤波器组件的报道较少。更重要的是，早期的研究人员考虑增加滤波器的数量，而忽略了如何在较小的频率范围内实现更多的谐振。这种情况限制了许多器件的潜在应用，因此研究较小频率范围内的四带和五带滤波器具有重要的研究意义。
在本文中，我们设计了一种新的多频段超材料谐振器，可以实现四频段的滤波性能。研究结果表明，四带滤波可以在小于1 THz的很小的频率范围内实现，其频率分别限制在为0.41 THz、0.69 THz、0.93 THz、1.19 THz。并给出了各共振带对应的电场分布，以深入了解透射谱的形成原理。通过更进一步的研究发现，这四个频段的滤波性能与谐振结构参数有很强的依赖关系。同时在此基础上，提出了一种具有更多滤波频带的谐振装置。结果表明，在小于1 THz的很小的频率范围内有5个频带，这在很多方面都有潜在的应用。有趣的是，这五个频段的谐振特性有很大的反差，带宽差高达30倍。
本文提出的结构由一个U形谐振器和一个带两个间隙的金属裂环谐振器(SRR)组成(如图a)所示)。金属裂环的两个缝隙分别标记为a和b，金属裂环具有相同的长度和宽度，标记e。介质层材料为200mu;m厚的石英晶体，折射率为1.94。整个结构被放置在重复周期为==130mu;m的衬底上。金层厚度为0.4mu;m，金属层电导率为4.0 9times;107s/m。我们用时域有限差分法模拟了频谱和电场。在模拟中，图1(a)中结构的x和y方向的边界条件是周期性排列的，z方向是完全匹配层。光源垂直于该结构入射，电场的偏振方向为x方向。我们首先验证了所提出的结构的谐振性能。该结构的透射谱如图1(b)所示。很明显，在黑色曲线上有四个带和三个透射峰。其中两个透射峰的透过率大于90%，另一个透射峰的透过率约为80%。此外，四个波段的透过率均小于10%。这表明具有频谱的结构具有更好的滤波性能。为了便于下面的描述，我们分别使用D1、D2、D3、D4来表示曲线的四个带。它们分别出现在0.41THz、0.69THz、0.93THz和1.19THz处。我们发现D1和D4之间的距离只有0.78THz。这是一个有趣而重要的发现，四个频带在小于1太赫兹的非常小的频率范围内同时出现。这在光电子技术的许多领域都有很大的应用前景。
为了初步探讨透射谱四滤波性能的原因，本文将结构分为两部分(内腔SRR和外腔U型)。红色曲线是内部SRR的透射谱，SRR的结构如右图所示(见图2)。蓝色曲线表示外部U形谐振器的透射谱。我们可以清楚地看到，SRR的透射谱在0.65 THz处只有一个窄带，U型结构在0.45 THz和1.17 THz处分别出现了两个频带。值得注意的是，U型结构在1.01THz处的透过率超过90%，并表现出较宽的带宽，半高全宽为0.52THz，具有良好的滤波性能。结果进一步证明，在图2的蓝色曲线中，D1和D4的谐振频率分别接近外U型谐振腔的共振位置，因此D1和D4的形成机制应是由外U型谐振腔引起的。类似地，由于D2的频率与图2的红色曲线中SRR共振带的频率一致，所以D2应归因于内部SRR。但是，D3不能对应于SRR和U型结构的频带，因此这种模式应该是由这两种结构耦合而来的。
为了进一步研究该结构的共振机理，我们给出了在D1、D2、D3和D4四个频率下的电场分布(见图3)。根据电场分布，解释了这四个带的形成原理。从D1可以看出，它的电场主要集中在U形谐振腔周围，而SRR中的电场几乎被忽略。因此，带D1的产生是从U形结构导出的。从D4可以清楚地观察到典型的偶极共振。D4的强电场主要集中在U型结构外侧的四角。因此，D4处的带也与U型结构密切相关。对于D2，电场集中在SRR周围，特别是在两个间隙附近。这表明SRR中的两个缺口是产生D2曲线的直接原因。我们可以得出与先前的预测相同的结论，即D2是由SRR生成的。与D1、D2和D4不同，D3的电场分布直观、清晰，大部分电场集中在SRR和U型结构之间，而不仅仅局限在SRR或U型结构中。电场分布表明，D3处的带是由两种结构共同引起的。图3中所示的结果与上一段中预测的结果完全相同：D1和D4出的谐振特性是由U型结构产生的，D2处的谐振特性是由SRR产生的，而D3处的谐振特性是由于两个结构之间的耦合产生的。
接下来我们将重点研究几何尺寸对仿真结果的影响。这里我们主要调节SRR中两个缺口的大小。结果表明，几何参数与透射谱有直接关系。
我们改变在图1中SRR的间隙b的大小，并且图4显示了b从5mu;m到20mu;m变化时透射谱的变化。我们可以观察到，D1与间隙b的变化完全同步，换言之，b的变化对D1没有影响。在D4也可以观察到同样的现象。D1和D4保持不变的主要原因可以理解为它们是由U型结构引起的，而b的变化并不影响U型结构的共振性能。因此，D1和D4频带处对b表现出不敏感的特性。随着b的增加，D2具有频移，同时其带宽也在增加。当b=5mu;m时，D2的带宽为0.07THz。在b=20mu;m的情况下，带宽变为0.126 THZ，大约增加了1.8倍。这在宽带带通设备中应该有很广泛的应用。D3的变化只表现在带宽略微变小，但是没有频移。总而言之，b的增加对D2影响非常大，对D1和D4几乎没有什么影响。
当SRR只有一个间隙时，传输频谱如何变化呢？接下来，我们会尝试减小SRR的间隙，并观察传输频谱是怎样变化的。我们对SRR的两个间隙进行了改变，即我们将图1(a)中的结构的a和b分别改变为0mu;m和30mu;m(见图5(a))。我们发现一个有趣的现象，即透射谱具有五个频带的滤波性能，比我们预期的还要多一个频带(见图5(B))。换而言之，当a=0mu;m的时候，我们可以将四频带谐振器改为五频带谐振器。这五个频带分别位于0.31 THz、0.6 THz、0.96 THz、1.17 THz和1.28 THz，并且这五个频带并存在于一个太赫兹频率范围之中。很明显，从图5(b)中可以观察到，这五个频带的带宽显示了出很大的差异。最大带宽为0.34 THZ，最小带宽仅为0.012 THZ。这两个波段之间的频带差异接近30倍。在实际的生产应用中，可以根据需要来选择相应频率的带宽。例如，在滤波、传感、光交换等领域有潜在的应用。
综上所述，本文提出并设计了一种由U形谐振器和双间隙分裂环两种金属元件组成的多频段太赫兹超材料滤波谐振装置。在小于1THz的窄频率范围内可获得四个滤波倾角。利用电场分布，讨论了四带滤波性能的谐振机理。此外，在所设计的结构中，只要稍加修改参数，就可以实现五带滤波性能。本文提出的四带和五带滤波器件都在小于1 THz的很小的频率范围内，这是一种特殊而有趣的现象。该研究在太赫兹和光学领域具有广阔的应用前景。
直接激发反对称暗模式的高品质因数Fano共振
频率选择性亚表面(MS)具有清晰的光谱特征，在无线微波技术中的无芯片射频识别或太赫兹和光域中的生化传感等广泛的应用中是非常理想的。根据在透射或反射中实现窄带光谱响应的机制，文献中报道的众多研究大致可分为三类：(1)耦合谐振元件系统中的法诺型干涉；(2)由两个MS组成的高精细因子的法布里-珀罗谐振腔；(3)直接对称共振耦合到金属谐振器的高阶模式。
通过对每种方法的正反比较的讨论的专门分析，这种交流的重点是在由相互作用的共振元件组成的系统中，利用Fano共振干涉来获得高品质因数(Q)和共振强度变化的对比度。这个问题特别棘手，因为在这样的系统中，通常以牺牲强度变化的对比度为代价来获得高的品质因数（Q），并且通常需要在这两个参数之间寻找最佳的平衡点。
解决这个问题的传统方法是设计这样一个系统，该系统将具有电偶极动量并充当辐射(亮)模的超辐射元件与具有电四极或磁偶极动量并充当俘获(暗)模作用的亚辐射元件关联起来。谐振元件之间的强近场耦合引起的模式杂化导致在谐振频率附近激发反对称电流。相反方向的电偶极子发射的辐射被强烈抑制，从而导致在吸收带内打开一个窄的电磁感应透明窗口。尽管基于这样的方案有很多不同的演示，但问题是，通过近场耦合产生的模式杂交来产生反对称模的工程需要相互作用的共振元件之间的间距非常小。因此，当考虑以太赫兹频段或光域中的操作为目标的这种谐振结构的制造时，对关键几何参数的严格控制变得特别具有挑战性。
值得强调的一点是，产生反对称模激发可能性的正交性破缺不是由模杂化引起的。相反，它是本征模的非赫米性的结果，这是由于系统的开放特性所导致的。在这种情况下，人们自然会考虑，是否有可能通过找到一种直接激发反对称模的机制来绕过杂交步骤。
因此，在这片文章中，我们追求两个目标：(1)证明一种提供高对比度和Q因子Fano共振的直接反对称模激发机制；(2)证明依赖于破缺本征模正交性的Fano共振干涉伴随着散射场多极分解中高阶分量的共振增加。
为了达到这些目标，我们设计了一种金属-绝缘体-金属(MIM)的双层MS，其设计用于在微波域中工作，并且由尺寸相同的铜Z形谐振器组成，在介质衬底的两侧以对映体排列印刷。所考虑的MIM-Z-MS单元的示意图如图1(a)所示。介质基板介电常数εr = 2.2，切向损耗tandelta;=0.0009，厚度h=0.4 mm。这种设计的一个优点是使上下MS侧谐振元件之间的重叠最小化，从而通过近场耦合几乎完全减少杂化。另一个优点是，金属和介质衬底在GHz频域的吸收损耗可以忽略不计，这极大地促进了多极分解中高阶散射项的观察，由于破坏了本征模的正交性，这些元件有望在Fano频率上表现出共振增强。
利用ANSYS的高频结构模拟器(HFSS)商业程序中的有限元麦克斯韦方程求解器对MIM-Z-MS的谱响应进行了数值计算。垂直入射平面波的电场分量沿x轴定向。x偏振透射系数和反射系数的幅度如图1(B)所示。观察到明显的Fano共振效应，其反射最大值在f0=10.9 GHz，最小值在f1=13.9 GHz。需要注意的是，与基于对称破缺的耦合谐振元件的传统结构不同，这里观察到的Fano共振是在相同谐振元件系统中获得的，其中它们之间的近场耦合被强烈降低。
为了解释发生Fano共振的原因，仔细观察10.9 GHz频率的瞬时电荷分布是有见地的，如图2(A)所示。可以看出，对于标记为(1)的MIM-Z-MS上侧，沿x轴取向的电场正在诱导偶极极化动量Pxx1。然而，由于Z形的准原子，几何电荷也沿y轴在空间上分离，从而导致偶极极化动量Pxy1垂直于外电场的取向。对于标记为(2)的较低的MIM-Z-MS也观察到类似的情况，但是交叉极化动量Pxy2现在相对于Pxy1朝向相反的方向。很容易观察到，在MIM-Z-MS的上侧和下侧的两个方向相反的交叉极化动量Pxy1和Pxy2形成了一个由外场直接激发的反对称模。观察到的Fano共振是亮对称模(Pxx1和Pxx2)和反对称暗模(Pxy1和Pxy2)干涉的结果。
图3(A)显示了双层对映体MIM-Z-MS在不同重叠率rho;值下的直接和交叉偏振反射的光谱响应。光谱响应中标记的共振向较低频率的偏移是由于Z形元件的长度增加所致。与水平臂长度增加相关的交叉偏振项的减少转化为Fano共振Q因子的急剧增加。例如，0%重叠Z的Q因子等于3.8，而75%的时候的Q因子高达117。这一结果与反对称暗模式Q因子的增强直接相关，这在图3(B)所示的交叉偏振反射数据中也很容易观察到。例如，在MIM-Z-MS中重叠率为75%的情况下，交叉极化后向散射波的强度高达0.066，即总入射电磁波强度的6.6%。值得注意的是，同样数量的交叉偏振波强度也在正向散射。因此，总的交叉极化散射强度增加了一倍，相应地达到了12.2%。
通过考虑散射场的多极分解，可以得到破缺本征模正交性的进一步证据。图4(A)和图4(B)分别显示了针对0%和75%重叠率情况
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