英语原文共 7 页
可调谐激光器的高精度校准方法研究
向娜1，李正颖1,2，桂鑫2，王凡1，侯亚荣1，王红海2 1
武汉理工大学光纤传感技术与信息处理教育部重点实验室，武汉430070,中华人民共和国
武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，武汉430070，中华人民共和国
电子邮箱：zhyli @ whut.edu.cn
2017年10月16日收到，2017年12月5日修订
2017年12月19日准许发布
发布于2018年2月6日
摘要
可调谐激光器广泛用于光纤传感领域，但即使对于几乎没有外部干扰的情况也存在非线性调谐的缺陷，因此限制了解调的精度。
本文提出了一种可调谐激光器的高精度校准方法。通过引入梳状滤波器，线性拟合从中获得的几个时频参考点来校准激光器的实时输出波长和扫描速率，同时对辅助干涉仪产生的拍频信号进行插值和倍频以找到更多准确的过零点，以这些过零点作为波长计数器，重新采样梳状信号以校正非线性效应，这确保了梳状滤波器的时频参考点是线性的。稳定性实验和应变传感实验验证了该方法的校准精度。实验结果表明，使用该方法校准可调谐激光器后，FBG解调的稳定性和波长分辨率可以分别达到0.088 pm和0.030 pm，同时我们还比较了梳状滤波器存在与否的解调精度，结果表明梳状滤波器的引入会使波长分辨率增强15倍。
1 引言
可调谐激光器因其能够在指定波长带上连续均匀地产生扫描激光而引起了人们对光纤传感的极大兴趣[1,2]。 因此，可调谐激光器的性能对光学传感系统有重要影响[3]。然而，由于可调谐激光器的结构特性，机械老化和环境影响，输出波长和扫描速率总是波动并偏离设定值，导致测量误差[4]。
国内外的专家学者已经提出了多种方法来校准可调谐激光器。在[5]中，提出了一种采用部分模式匹配的平凹法布里 - 珀罗（FP）干涉仪的激光频率校准方法，该方法基于具有已知频率和时间历史的初级和Gouy效应型二次干扰峰的识别，由于干涉图案对环境变化非常敏感，因此校准不稳定；重新采样方法也被证明可用于可调谐激光器的校正[6-8]，在该重采样中，借助于从辅助干涉仪产生的拍频信号以相等的频率间隔重新采样主测量信，。该方法可以补偿非线性效应并校准扫描速率；在[9]中，介绍了一种基于频率梳（飞秒激光）的频率稳定性创建精确“频率标度”的方法，可以通过使用外差频率来计算激光器的调谐频率，该外差频率是在激光从飞秒激光器扫过频率梳时产生的[10,11]，然而，无法确定用调谐激光产生外差频率的飞秒激光器的频率梳的模数，因此该方法和上述重采样方法不能校准每次扫描的激光的初始波长，并且输出不能准确地获取激光的波长；在[12]中，双频梳结构不仅用于解决这个问题，而且还用于消除频率梳产生的相位噪声，然而，由于引入了几个飞秒激光器，这些方法既复杂又昂贵；通过采用多波长标准具，分段线性方法也可以校准可调谐激光器[3,13]，该方法非常简单，但必须假设分段区域中激光器的输出波长线性变化，因此校正精度不足。
我们提出了一种基于可调谐激光器的高精度校准方法。该方法不仅可以补偿非线性效应，还可以校准激光器的瞬时输出波长和扫描速率。由于梳状滤波器的频率选择性，当调谐激光器发出的扫频光经过它时，可以获得几个时频参考点。线性地拟合这些参考点产生可调谐激光器的校准扫描曲线。为了获得梳状滤波器的更精确的参考点，有必要在拟合之前补偿激光的非线性扫描效果。通过对从辅助干涉仪产生的拍频信号进行插值和倍频，可以可靠地检测到更多的过零点，将这些过零点用作重采样的波长计数器，以补偿可调谐激光器的非线性扫描效果。通过可调谐激光器FBG解调实验验证校准精度。实验结果表明，稳定性为0.088 pm。应变步长为274.73nε的应变传感实验验证了这一结论。通过将这些结果与没有梳状滤波器的结果进行比较，我们发现梳状滤波器的引入导致波长分辨率增强了15倍。
2 实验步骤
当可调谐激光器高速扫描时，控制光输出波长的关键设备，即FP可调滤波器，由正弦信号[7]驱动，直接影响输出波长的稳定性和激光的调谐率。另外，可调谐激光器的结构，老化程度和外部环境可能导致不稳定。因此，我们提出以下方法来解决问题，如图1所示。
图1实验设置
可调谐激光源（TLS）; 光耦合器（OC）; 延迟光纤（DF）; 梳状滤波器（CF）; 循环器（C）; 光电探测器（PD）; 参考通道（RC）; 校准通道（CC）; 测量通道（MC）; 示波器（OSC）。
可调谐激光器（SANTAC TSL-710，可调谐外腔激光器，波长：1480-1640nm，扫描速率：0.5-100nm s-1，分辨率：0.1mu;m）产生在一定频带内扫描的窄线宽光，以及由可调谐激光器产生的激光通过耦合器1和耦合器2分成三个通道 - 参考通道（RC），校准通道（CC）和测量通道（MC）。
参考通道类似于不平衡的Mach-Zehnder（M-Z）干涉仪，其由耦合器3，延迟光纤和耦合器4组成，并且拍频信号由光电探测器1（PD1）检测。CC由梳状滤波器和PD2组成，PD2获取梳状滤波器的传输信号。在MC上，FBG的反射信号在通过循环器后由PD3捕获。所有耦合器的耦合比为1：1，所有光电探测器的带宽均为150 MHz。延迟光纤的长度为50 m，可调谐激光器的扫描波段为10 nm（1545-1555 nm;该频段覆盖FBG的反射光谱），波长调谐率为100 nm s-1（对应扫描速率为12.5 THz s-1），示波器的采样率为100 MSa s-1。 三个光电探测器同步探测信号，探测到的数据传输到计算机进行数据处理。该方法的基本原理如图2所示。
图2提出的方法的基本原理
在该方案中，RC产生的差拍信号用于校正CC和MC上信号的非线性效应，CC上的梳状信号用于确定可调谐激光器的扫描速率和瞬时输出波长，MC是用于验证校正效果。
3 原理分析
3.1非线性补偿
RC用于补偿激光器的非线性效应，以便针对输出波长和扫描速率更精确地校正梳状滤波器。在RC上，扫描激光器被分成两束，分别送到参考臂和一定长度的延迟光纤，然后产生光学拍频信号。光波的相位可表示为：
是激光在干涉臂上的初始相位，是激光的实时频率。在RC的两个臂之间存在传输延迟tau;，因此在PD1上检测到的电信号是:
其中是PD1的灵敏度系数，E是干涉臂上激光的电场。然后，在t泰勒展开：
由公式(1),可以表示为：
由公式(3)和(4),可以得到：
在公式(5)中，如果, 则可以忽略等式（5）中的二阶项和高阶项，并且可以将等式（2）转换为:
对于等式（6），我们令，其中是激光的扫描速率，使得两个时间点的激光输出之间的频率差，对应于检测到的电信号的相邻过零点， 是不变的[6]。
因此，我们只需找到所有零交叉点并在时域中均匀排列，以便输出频率可以与时间线性连接。为了获得更准确的重采样信号，根据这些过零点对RC信号进行倍频，以确保更多的零交叉点。使用这些过零点作为波长计数器，我们重新采样由PD2和PD3检测到的梳状信号和FBG信号，在每个波长计数间隔重新获取相同数量的点，然后将重采样数据点放在均匀间隔的横坐标中， 这样就可以消除激光非线性扫描的不利影响。
非线性补偿原理如图3所示。我们插入RC的差拍信号以更准确地寻找零交叉点。求零过零点的示意图如图3（a）所示。收集的信号由许多离散数据点组成，当信号过零时，我们只能从零找到最近的点。在插值之前，收集的数据点是稀疏的，因此旧的过零点的误差很大。插值后，数据点变得密集，从而产生更接近零的更多数据点并减少误差。因此，数据点越密集，过零点的误差越小。
图3非线性效应补偿示意图：
（a）显示搜索过零点的示意图; （b）补偿前激光的扫描曲线; （c）RC信号倍频; （d）补偿后的RC的差拍信号; （e）补偿后激光的扫描曲线
在补偿之前，由于激光的非线性，参考通道的差拍信号是非均匀的正弦波，激光的扫描曲线是非线性的; 在均匀地布置时间轴上的过零点之后，差拍信号变为周期性正弦波，并且相应的扫描曲线被校正为线性的。因此，在对差拍信号进行插值并基于差拍信号的过零点重新采样梳状信号和FBG信号之后，可以认为在激光线性扫描的条件下产生校正信号。
3.2 扫描速率和实时波长校准
由于可调谐激光器的结构效应和外部环境的不稳定性，它们的扫描速率和原始和闭合输出频率实际上不断变化，这影响了光纤传感性能。因此，CC用于校准激光的扫描速率和实时波长。梳状滤波器的自由光谱范围为200G，在9.6nm的光谱范围内输出6个峰值。由于梳状滤波器（Primanex Etalon200G）具有极高的波长热稳定性，我们认为对应于六个峰值的波长是固定的。
首先，我们使用波长分辨率为0.5 pm的MOI-sm125（MICRON OPTICS sm125，光学传感读写器）来校准梳状滤波器输出峰值的波长，并转换为频率。在基于RC进行补偿之后，CC的特征频率数与其对应时间之间的关系应该是线性的，这是可调谐激光器的扫描曲线。我们将梳状滤波器的特征频率命名为[f1，f2···，fn]。通过对PD2收集的数据进行高斯拟合，我们可以得到对应于每个特征峰的时间[t1，t2···，tn]。为了更精确地获得激光的扫描速率和实时频率，我们线性地拟合这些时频数据集[t1，f1; t2，f2···; tn，fn]。通过这种方式，我们可以得到关于t和f的等式。其斜率对应于扫描速率，f对应于激光的瞬时频率。
在可调谐激光器的扫描速率设置为12.5 THz s-1的情况下，使用本节中介绍的方法测量校准的扫描速率。每个循环的测量结果如图4所示。该图显示激光器的校准扫描速率不断变化，并且显示出与设定值的偏差，这影响基于可调谐激光器的解调方法的精度。
图4校准的激光扫描速率
3.3 理论波长分辨率
在补偿非线性效应并校准扫描速率和输出波长后，激光频率线性变化。因此，当激光器的输出波长与FBG的布拉格波长匹配时，找到中心反射峰的相应时间是FBG解调的关键。我们假设光栅i的波长对应于中心时间ti，并且波长j对应于中心时间tj，然后这两个时间点之间的激光差异的频率是：
其中gamma;是激光的扫描速率。另一方面，∆f也可以表示为:
结合等式（7）和（8），可以确定该系统的波长分辨率:
其中fs是采样率。等式（9）表明系统的波长分辨率取决于激光的扫描速率和系统的采样率。当我们将采样率设置为100 MSa s-1并且激光扫描速率设置为12.5 THz s-1时，系统的理论波长分辨率为0.001 pm。为了简化计算复杂度，我们在高斯拟合之前以10个间隔对数据进行采样，理论波长分辨率为0.01 pm。
4 实验结果和分析
为了验证这种可调谐激光器校准方法的高精度，我们将测量的FBG封装在一个密封的玻璃管中，然后我们将所有空气从中移除，然后将其置于安静，稳定的环境中并长时间监测波长。另外，由于M-Z干涉仪的延迟光纤长度较长，其扰动可能会影响系统的精度。虽然可以通过在采样周期中安装梳状滤波器的几个参考点来中和部分效果，但是为了最小化影响，我们在实验期间将RC封装在隔热和防震海绵盒中。
图5显示了RC的拍频信号的一部分，在实验中频率的变化更为显着。在非线性补偿之前，信号显然不均匀，并且在补偿之后信号变得规则且均匀。使用快速傅里叶变换（光谱如图6所示），可以看出补偿的差拍信号的频率变为单数。通过该结果，我们可以推断梳状信号和FBG信号得到很好的补偿。监测持续约25分钟，波长每10秒解调一次。图7显示了CC存在与否的监测结果。
在25分钟的监测过程中，在没有CC和CC的情况下校准可调谐激光器的扫描速率和输出波长的情况下，校准前的中心波长和均方误差分别为1550.124 906 nm和0.467 pm，以及1550.128 350 nm校准后0.030pm，由MOI-sm125测量的该FBG的中心波长为1550.1283nm。该结果表明，CC的引入可以大大降低由激光扫描速率不稳定引起的解调误差，可以将解调精度提高15倍。这也意味着解调系统的稳定性为0.088 pm，而分辨率为0.030 pm。实际分辨率与理论值不同，因为在解调过程中使用的高斯拟合算法存在不可避免的误差，真空密封不能消除环境对系统的影响。
图5实验中RC的拍频信号 （a）补偿之前（b）赔偿后
图 6实验中RC的差拍信号的频谱
- 补偿前 （b）补偿后，（b）中的插图显示了局部放大图
图7 使用和不使用CC监控波长，以便长时间校准
还进行应变传感实验以检测该方法的校正效果。在该实验中，FB
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