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IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 46, NO. 6, JUNE 1998 |
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一种用于建模室内波传播和穿透的射线追踪方法
Chang-Fa Yang, Member IEEE, Boau-Cheng Wu, and Chuen-Jyi Ko
摘要 - 本文提出了一种波浪在建筑结构内传播的射线追踪方法。射线管用于模拟波的传播和穿透，并包括所有重要的反射和透射射线管。此外，还要评估射线管在现场点的横截面，以发现波的扩散因子以及接收天线位置处的几何光学（GO）贡献。根据这种射线跟踪技术开发了一个程序，该程序可用于模拟通过电子大型复杂二维（2-D）和三维（3-D）物体传播和反射的波。为了验证这种光线跟踪程序，二维矩量法（MM）解决方案用于在三重奏结构中传播的波以及穿过有损地面上方的楼梯形墙壁，以与从光线追踪中获得的结果进行比较。此外，还显示了在不同楼层和楼梯内的走廊上进行的900和1800 MHz的现场测量和射线追踪模拟的比较。在模拟中采用由自由空间方法确定的建筑结构的有效复杂介电常数，并将矢量网络分析仪用于现场测量。良好的协议获得。另外，采用1290 MHz的金属框架窗户穿透外墙的测量结果来测试光线跟踪解决方案，这些解决方案表明金属框架的散射对于靠近窗户的场点可能是非常重要的。该射线追踪程序可以用于评估室内无线通信的信道特性。
关键词：几何光学，室内无线电通信，射线追踪法。
- 引言
本文提出了一种用于模拟室内无线电波传播和穿透的射线追踪方法。其他研究人员也研究了类似的问题[1] - [7]。 平板结构每次透射的总路径损耗和来自边界的多次反射被包括在它们的光线跟踪技术中以确定几何光学（GO）贡献。在我们的方法中，通过在建筑物中包括多次反射和透射来跟踪这些GO射线，而且还包括材料结构内部的反射和透射。来自发射天线的波是通过基于天线的远场模式在各个方向上拍摄许多射线管来模拟的，每个射线管由四条射线组成，并且从横截面评估GO场的扩展因子
手稿于1997年3月3日收到; 修订于1998年1月9日。这项工作得到了R.O.C的支持。 美国国家科学理事会授予NSC 84-2221-E-011-001，NSC 85-2213-E-011-018和NSC 86-2221-E-011-011。 作者是台湾台北科学技术大学电机工程系，台湾中华民国 出版商物品标识符S 0018-926X（98）04620-1。
射线管的面积。可以通过应用这种射线追踪方法来确定电大尺寸二维（2D）和三维（3D）任意物体中的波传播和穿透。采用二维矩法（MM）[8]与二维有损结构的射线追踪方法进行比较，其中检查有损地面上的楼梯和阶梯形楼板。 MM可以提供数字上精确的解决方案，但受限于计算机资源的可用内存和CPU时间。然而，通过选择与少数波长一样小的物体，可以获得精确的MM结果来验证光线跟踪程序。对于三维问题，我们在不同楼层的走廊上和台大建筑物的楼梯内进行了现场测量，并将900和1800 MHz的结果与光线追踪的结果进行了比较。在这些测量中使用矢量网络分析仪，放大器和两个偶极天线。将两个天线分开1 m并位于地面以上1.3 m处的开放式测量用作室内测量的参考。另一方面，开发了三维射线追踪程序来模拟建筑物中的无线电波传播和穿透。建筑结构被建模为具有均匀复杂介电特性的有损介质块，通过使用自由空间方法测量[9]。显示了测量和模拟结果的比较;此外，文献[10]报道的1290MHz波的测量数据是通过带有远距离金属框架窗户的外墙进行的，以检查光线追踪模拟。射线追踪方法在第二节中描述。第三节介绍了二维MM和射线追踪解决方案的比较。第四节讨论室内波传播和穿透的现场测量和射线追踪模拟。第五节给出了结论。
- 射线追踪法
来自发射天线的波可以模拟为从天线位置拍摄的许多射线管[11]。 在我们的射线追踪程序中，每个射线管由四个组成由增量定义的光线 和 and 在以天线为中心的局部球坐标中，如图1所示，并且射线管具有大致相同的立体角以提高编程效率。 为了生成这些射线管，以天线为中心的半径球体被分成接近正方形的四边形单元
通过选择一个固定的相同的区域 和 约等于
。可以使用每个单元中心的值
0018plusmn;926X/98$10.00 1998 IEEE
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Fig. 1. Ray tubes are composed of four rays defined by 1 and 1 in the local spherical coordinates centered at the transmitting antenna and the solid angles of the tubes are about the same.
Fig. 2. A ray propagates from P1 to P2 on an intercepting plane.
去决定 , 这是调整后的 获得整数个细胞沿 坐标. 此外，对于偶极子天线，偶极子的轴被选择为球坐标的局部轴，使得初始管的场强度对称于 并且沿着局部轴线的管可以被忽略。 只有重要的辐射区域需要被那些射线管覆盖，然后逐一跟踪以找到它们在接收天线位置处的贡献。
基本的光线追踪程序如下所述。
1）对射线管的每条射线进行追踪以找到射线从一个点传播的入射点（如图2所示） 到一个事件点 在拦截界面上。 该事件点的坐标 可以从以下表达式确定：
(1)
是入射光线的方向矢量，是光线的路径长度。 对于用正常单位矢量定义的平面接口 和一个点
在界面上，路径长度由下式给出
(2)
这是从关系式中获得的. 对于有限尺寸的接口，还需要检查入射点是否在界面的边界内。 所有可能被射线管照射的界面都应该进行测试，以找到事件点和距离最短路径长度的入射点从是真正的拦截点。 除了来自发射天线的初始射线，点 也在一个界面上。 因此，对于可以开始光线追踪的每个界面，基于结构的相对几何结构，可以在开始光线追踪过程之前生成在其他界面上搜索次序的列表以找到事件点，以提高程序效率。
- 当射线管发生在界面上时，根据斯涅耳定律和局部平面波近似生成反射和透射射线管。 采用平面波照射两种无损耗材料的平坦界面的反射和透射系数[12]。 然而，使用复数介电常数代替反射/透射系数和传播常数中的无损介电常数，以便可以模拟诸如混凝土和砖墙等低损耗材料。 追踪材料内部的多个反射/透射以正确确定穿过建筑物结构的射线管穿透。
- 如果出现以下情况，射线管将被终止：
1）退出室外或离开模拟域;
2）它碰到结构的任何边缘（即忽略衍射）;
3）电场的幅度小于阈值。
对于3），使用从发射天线到当前位置的射线路径的总长度来近似电场的扩展因子。 应该进行收敛测试以设置适当的阈值，该阈值被定义为距离发射天线1米处的参考场强的百分比。 如果反射光线和透射光线都很明显，则通过按压存储一根射线管
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YANG et al.: RAY-TRACING METHOD FOR INDOOR WAVE PROPAGATION AND PENETRATION |
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它变成了一个垛子，而另一个被不断追踪。 每个存储的射线管的数据集包括四条射线的方向向量，位置，总路径长度和电场相量（不包括扩展因子）。 如果两个射线管结束，则先前保存的射线管数据集从堆叠弹出并且射线追踪过程再次开始。 当堆栈空置时，追踪发射天线的新的初始射线管直至完成。 可以在空气和结构中模拟穿过墙壁，天花板，楼梯，地板和其他电大尺寸物体的多重反射和传输，以正确模拟建筑物中波的传播和穿透。
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当射线管进入包含接收天线的房间时，如图3所示，然后进行测试以确定该管是否穿过接收点. 进入接收室的射线管将由四条射线组成; 否则，射线管已经照亮了结构的边缘并且已经在3）中终止了。 测试的过程如下所述。
- 找到射线管入射的四个相交点，该平面垂直于四条射线之一并包含接收点。
- 在0到范围内确定由和R形成的四个角度。
- 如果四个角度之和小于2，则射线管不通过。 然而，实际上是用来代替比较的，并且使用双精度来避免可能的数值错误来确定截取。 通过接收点的管子的电场矢量相量叠加在这个场点获得电场[11]。 接收室中的所有现场点可以在4）期间进行检查和评估，以更有效地获得现场分布。
- 根据几何光学，可以从下面的公式确定接收点处射线管的电场：
式中，是参考点的场强，反射和透射系数沿着整个射线路径，是从这个射线贡献开始的传播相位变化和指数损失的产物，而SF是扩散因子。从射线管中的能量通量守恒[12]可以得到SF：
在哪里以及分别是在参考点和场点处的射线管的横截面面积。接收点处截取四边形上四个三角形的面积总和
Fig. 3. A ray tube passing a receiving antenna at R.
如图3所示可以被评估以接近横截面积。
由于反射和透射射线管都在每个界面被追踪，并且扩散因子由射线管的横截面积确定，所以该射线管追踪方法可以用于找到对于相当复杂的结构的反射和透射贡献。 除了平板以外，还可以使用这种方法分析楔形，矩形柱体，阶梯或曲线块等形状，以正确评估GO贡献，包括多次反射和传输。
- 射线跟踪法和时限差分法的比较
根据前面章节描述的程序，已经开发出了二维和三维结构的光线跟踪程序。为了模拟二维情况，通过将每个射线管的中心固定在二维物体的横截面平面上并使用弧长代替（D）中的区域来稍微修改三维射线跟踪技术4）用于确定扩频因子。本节将介绍在二维结构中传播的波的射线追踪结果，并将结果与从MM获得的结果进行比较。由MM确定的解决方案在数值上是精确的，只要对象的分割足够小即可。由于计算机内存和CPU时间的限制，MM通常用于分析波长较小的物体。另一方面，射线追踪法是一种高频近似技术，要求物体的尺寸为波长或更大的顺序以获得准确的结果。因此，射线追踪法更适用于无线通信室内波传播建模。但是，通过选择尺寸在几个波长附近的结构，MM可以用来检查和验证光线跟踪程序。
使用MM [8]和光线跟踪方法模拟图4所示的二维问题。一个无限单位的电力线源位于右侧房间，另一个房间内的电场在存在有损半空间的情况下进行评估。图4和图5给出了450 MHz频率下的一些结果。 5和6分别为无损和有损结构。结构的大小只是少数
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Fig. 4. An infinite line source radiates into a 2-D two-room structure.
波长并且可以由MM精确地解决。这些尺寸对于光线跟踪方法来说也足够大。然而，由于GO近似值，射线追踪结果中存在一些不连续性。此外，这两个解决方案之间的峰值和谷值的位置和值略有不同。 MM中的高阶模式（即，由于有损地面而导致的边缘和表面波的衍射）将在封闭空间中引起更强烈的共振并且还消除不连续性。尽管如此，从这两种方法获得的总体场变化仍然非常相似。它们之间的良好协议验证了射线追踪程序的大部分内容，因为只有射线的方向受到限制，并且二维扩展用于解决二维问题。此外，有损情况下的场大约比无损情况下的场低三倍，因此，良好的比较也表明，即使对于这样的有损耗材料，在无耗公式中使用复数介电常数似乎也是适当的。
图7显示了由无限线源（Tx）照射的有损地面上方的楼梯形墙。通过使用射线追踪方法和MM评估墙壁左侧（Rx）上的场。结果在图8中给出，其中频率在900MHz和复合波
墙的介电常数是模拟钢筋混凝土（RC）结构[9]。由于楼梯形结构中存在比图4中的平板更多的不连续性，图8（a）中的射线追踪解决方案表明更突然的场变化和更大的误差，这是由于不包括更强的高阶模式在射线追踪中。然而，射线追踪结果仍然可以预测场地的整体水平，并定位山峰和山谷的位置，特别是在远离墙壁的位置。由于射线可能会在楼梯的不同部分之间发生反弹，因此需要追踪楼梯形墙壁内部的多重反射，并且反射和传输后的扩散因子的变化应该进行适当的评估，即（4）找到正确的GO光线从楼梯形墙壁反射或传播。
IV. 射线跟踪法和现场测量法的比较
本节介绍室内无线电波传播和穿透的现场测量和射线追踪模拟。
(a)
(b)
Fig. 5. E-field distributions at 450 MHz in the left-side room of Fig. 4 for lossless structures ( = 2) det
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