BOD测量和建模方法 – 综述外文翻译资料

 2022-05-19 10:05

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BOD测量和建模方法 - 综述

TADEUSZ SIWIEC，LIDIAKIEDRYŃSKA，KLAUDIA ABRAMOWICZ，ALEKSANDRA REWICKA，PIOTR NOWAK

（华沙生命科学大学土木工程系）

摘要：BOD测量和建模方法 - 综述。本文介绍了测定废水中BOD的方法以及可用于描述BOD未来几天变化的特征性不同模型。本文共描述了八种模型：Moore等（1950），Thomas（1950），Navone（1960），Fujimoto（1964），Hewitt等（1979），Adrian和Sanders（1998）所使用的Adrian和Sanders（1992-1993）以及Young和Clark（1965），Borsuk和Stow（2000）以及Manson等（2006）。 通过比较表明，二阶模型或双指数模型（Manson等，2006）比一阶模型更好地描述了BOD在此期间的变化。

关键词：BOD5，BODtotal;数学模型;废水

引言

生化需氧量(BOD)是评价水体和污水受有机物污染程度的指标。尽管测化学需氧量（COD）和总有机碳（TOC）要快得多，但我们很难放弃BOD的指标，更准确地说是五日BOD（BOD5），因为它表示能够生物降解的有机物质的浓度。5天生物需氧量BOD5的广泛应用是因为在5天内有机物的降解率为60-70％（Gajkowska-Stefańska等，1994）。在293K（20°C）的温度下培养的前五天，BOD的变化过程可以表明河流中水的自净过程将会如何有效地发生，以及污水处理厂氧气反应器中的污水处理的过程和效果。有机化合物全部好氧分解需要100天。而在大约20天的第一阶段，先是碳水化合物分解，然后是其他化合物，包括有机硝化合物（Kiedryńskaet等，2006）。

BOD的测量可以采用不同的方法进行。稀释法是一种传统的人工稀释方法，但其无可置疑的价值在于用Winkler法测量氧浓度的精确度所产生的高准确度（Gajkowska-Stefańska等，1994）。接下来是Sierp和Warburg的压力法和自动法，自动法也可以包括使用Sapromat的方法（Gajkowska-Stefańska等，1994）。Tebbutt和Berkun（1976）使用了呼吸计量法，声称它取决于样品的容量，而且参照标准方法，他们在100至150ml的容量下获得了正确的结果。 Xinglong和Boyd（2005）提出了标准稀释方法的修正。修正法建议样品应充氧至8mgO2·dm-3，并培养一定的时间。当氧浓度大量下降时，再次将样品充气至相同的浓度，并再次培养。在接下来的几天里重复这个程序。通过这种方式，由于曝气，样品中的氧气条件始终被提供，并且通过累加在各个阶段中使用的氧气来测定总BOD5。正如作者所声称的那样，程序中的结果与稀释方法中的结果非常相似。

各种研究人员使用选定的微生物来检测有机化合物的分解和控制氧气使用的动力学。通过皮状丝孢酵母实验，Sohn等（1995）发现溶解氧浓度与被分析的有机物质浓度之间的线性相关性降低。 Chee等（2000）使用恶臭假单胞菌研究了以mV表示的电位随BOD浓度的变化关系。他们发现，与标准方法相比，该方法具有较高精度，甚至在BOD值低至1 mgO2·dm-3的较低范围内。测量结果在0.5 mgO2·dm-3和1.0 mgO2·dm-3之间不准确，因为估计误差相当于20％。用于在线测量的生物传感器表明非常符合标准方法，在5 mgO2·dm-3至700 mgO2·dm-3范围内的线性相关性良好（Liu等，2004）。

Reynolds和Ahmad（1997）提出了一种非侵入性通过分析样品辐射过程中的吸光度和荧光效应的BOD测量方法。他们用波长长度为280nm的辐射诱导样品，发现BOD浓度与波长为340nm的荧光强度存在线性相关性。

最新的方法之一是使用高级氧化控制系统，通过测量压力变化来确定氧气的使用（Kiedryńskaet等，2006）。

BOD模型

地表水中氧浓度的变化用Streeter和Phelps公式描述，它们依赖于BOD (Adrian and Sanders 1992-1993)描述的污染物浓度的饱和、再曝气和变化。BOD种类的模型可以用半阶方程（0.5的指数）（Adrian和Sanders 1992-1993）和一阶或二阶方程来描述（Adrian和Sanders 1998）。在两篇出版物中，Adrian和Sanders（1992-1993；1998）都表明，他们在研究中使用上述方程并没有得到显著的结果差异。

下面的等式最常用于模拟BOD变化的过程；在一些出版物以形式（2）表示；或者形式（3）（Fujimoto 1964）：

式中：

y-在任何时间的BOD值，

L-总BOD，而k和K是反应常数。

y(t)的函数在增加，而(L-y)(t)在图1的图中以定性的方式(没有轴校准)呈现。

图1 “y”和“L-Y”对时间的依赖变化趋势(Keshavan等，1965)

Sheehy（1960）尝试使用第一个24小时孵育后的BOD测量结果、第二个等来表明常数K。分析结果，他发现K并不总是具有恒定值。他假设K5为参考点或K参照第五天计算，他提出，如果K1 / 5 = K2 / 5 = ... = K8 / 5，则如Marske和Polkowski（1972）所述，有一阶和这种情况的反应存在；当Kle;0.2时，如果K1 / 5 lt;K2 / 5 lt;... lt;K8 / 5，分解反应存在滞后，Sheehy建议在第一天不发生变化的情况下进行计算。然而，如果K1 / 5gt; K2 / 5gt; ...gt; K8 / 5，氧气的初始消耗量显示出高浓度的有机物质容易分解。

在对Fujimoto（1964）得到的方程（3）进行积分之后得到下式：其中y0是时间t = 0时的BOD5值。

在函数y（t 1）中构建相关图y（t），得到了直线相关性（图2），这使得函数梯度的表示和垂直轴的交点和参数k和L在其基础上得到了证明。

图2 按照藤本模型(1964)的功能图[使用了自己研究中的测量点(Siwiec等. 2011)]

Thomas(1950)提出了在本系列中可以得到相关性的函数:

这种相关性标记在水平轴t和垂直轴的图上就成为线性函数，它可以确定交点A（自由表达式）及其倾向B（变量t处的表达式）。通过对A和B的认识可以按照公式（6）计算k和L：

Navone(1960)使用公式(3)提出了以下方法。在比较第一列的时间测量值ti和另一列的BOD值写成yi之后，第三个值应该由dy/dt的结果构造，其计算结果按公式（7）计算，其中：

在yi的函数中构造图dy/dt，得到可以指明斜率的线性相关性，即反应k的常数和垂直轴的交点dyi/dti = a。因此，L可以计算，它等于k。正如作者所述，这种方法给出的结果与Moore等（1950）描述的方法所得到的结果非常相似。

Moore等（1950）详细描述了两个垂直轴的图，其中一个标有值Sigma;y/Sigma;（t·y），另一个是Sigma;y/L。横轴是反应常数“k”。因此，绘制图Sigma;y/Sigma;（t·y）=f（k）和Sigma;y/L= f（k）。作者分别阐述了BOD3，BOD5和BOD7的图。从而，知道给定情况下实验研究的结果，可以计算Sigma;y和Sigma;（y·t），并且可以从能够计算L的图表中读出k和Sigma;y/L。

Moore等(1950)也阐述了计算时间函数中BOD生长滞后阶段长度的方法，并根据公式提出了模型的应用:

作者根据编制的图表提出了“L”、“k”、“t0”的计算方法。其他研究人员分析描述时间函数中BOD变化的测量点的曲线图，将其划分为各个部分(Keshavan 1965;Yune和Clark 1965;Swamee和Ojha 1991)来区分滞后阶段的情况。这一阶段的结果是由于存在不利条件，如微生物适应环境的必要性，温度的显著变化或有毒物质的存在(Moore等1976;Swamee和Ojha 1991)。这段时间后，由于有机化合物易分解，氧气的使用量迅速增加，这一段几乎是水平的(高峰期)。然后，碳化合物的进一步分解(Swamee and Ojha 1991)导致曲线的增加，这被Keshavan（1965）解释为内源性呼吸作用，其依赖于溶解氧的浓度。如果底物含有丰富的硝基化合物，那么由于硝化过程需要氧气的消耗，会出现下一个增加阶段（Keshavan 1965; Anthonisen等.1976; Swamee and Ojha 1991; van Loosdrecht and Jetten 1998; Weijers 1999; Dmitriuk和Dojlido 2001）。

通过对测量结果的分析，可以区分出在时间函数中BOD可转换图的建模过程中所产生的结果。 Sheehy（1960）建议，假定在任何一天定义为t的BODt值之间的联系设为y，而最终BOD记为L：

使用公式（9）的形式，他计算了假设为最终BOD8的每天的常数k。这样他就得到了一组值为k1/8 ，k2/8,...k8/8。如果各个值相等，他就认为这是一个用一阶方程描述的反应，如果这些值在增加，则发生滞后阶段，并且第一天的测量结果应该在模型中被舍去。

许多作者提出了关于应用一阶方程描述BOD的疑问。Adrian和Sanders（1992-1993）分析了Streeter和Phelps的方程，引入了如下形式的半阶微分运算：

构造垂直轴y/t2和水平轴1/t的图，得到线性函数，其数学描述可以表示常数k1/2和L。

Marske和Polkowski（1972）建议在k lt; 0.2时应用一阶模型（公式11），否则应用二阶模型（公式12），建议使用一阶模型而不是二阶模型。 Young和Clark（1965），Hewitt等（1979），Borsuk和Stow（2000）以及Mason等（2006）也提出了关于模型阶次的疑问。

Young和Clark（1965）比较了应用一阶和二阶模型时得到的结果。他们注意到两种情况下的反应常数并不相同，因此他们用k表示第一级的反应，而用K表示第二级的反应。他们以下面的形式写出这个反应：

变换公式（13），他们得到公式（14），其中右侧是通过替换参数a和b而创建的。对公式（14）进行变换，接收到公式的线性形式：

使用最小二乘法，可以根据公式（16）和（17）计算参数a和b，并使用它们得到L和K的值。

Young和Clark(1965)发现，在他们所做的研究范围内，方程(14)在没有硝化作用的情况下，能很好地适应测量的结果，并给出了与一阶方程相似的结果。

Keshavan等(1965)通过对Young和Clark(1965)的图表进行分析，证实了硝化过程扰乱BOD测量的结果。他们将BOD函数即BODt= f（t）的依赖性分为3个方面。第一个是通过分解可用有机物质而产生氧气的依赖性，第二个是使用溶解氧的内源性呼吸。第三个是发生硝化过程。

Weber和Carlson（1965）对Young和Clark（1965）的模型的讨论表明，应用最小二乘法来求解二阶模型是不必要的，因为这个方程可以线性化。托马斯的方程式是积分得到公式（19）的起点：

将公式（19）转换为公式（20）可以得到垂直轴1/y和水平轴1/t的线性相关性。然后，与垂直轴的交点表示1/L的值，而不是表示函数梯度1/kb·L。

Hewitt和Hunter（1975）对BOD变化图的各种建模方法进行了比较，分析了7种不同的模型。他们以1927年Reed-Theriault、1956年Rhame、1937年Thomas、1937年Fair、1960年Sheehy、1960年Moore等和1960年Navone的模型作为参考模型。作者发现，相对于参考方法，k的偏差甚至等于50％，而L甚至为50.8％。尽管如此，他们认为根据20次测量，k值的偏差大于L，在计算k时有10个或更多的情况出现10％以上的偏差，而不是计算L的时候。 Thomas（1937，在Hewitt和Hunter 1975之后）和Navone（1960）的模型表明，计算k时偏差超过10％的误差最低，分别为8次和7次，但两种方法计算的L都是两次。计算k和L的值的离散度是对模型修改的激励。休伊特等（1979）分析了多阶模型。起点是公式（21），将其变化整合后变换为形式（22）

作者按每0.5阶一步计算了阶数从1~4.0阶的K和L。证明了n阶值越高，k值越低，L值越高。他们还发

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