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基于虚拟样机技术的移动式港口起重机系统的建模和控制

Hong-Soek Park and Ngoc-Tran Le

摘要：本文提出了对移动式港口起重机(MHC) 的真实行为的虚拟仿真方案，该方案避免了使用传统的先构造再测试的方法，成为一条在设计领域非常必要的途径，它可以通过降低生产成本和减少生产错误来提高产品的质量。本文还介绍了一个工程模型，它描述了MHC的机械行为以及提高位置精度的控制系统设计方法。在MHC概念的基础上，使用SolidWorks创建一个虚拟的力学模型，然后由机械系统动力学自动分析软件（ADAMS）进行分析后输出。该模型通过模拟，来研究MHC系统的动态行为。此外，我们还利用MATLAB/Simulink开发了一个自适应滑模PID控制器，用来控制起重机小车位置以及减小负载的偏摆角。这个联合仿真过程展示了我们所开发的系统的机械和控制功能的可靠性。

关键词：自适应滑模，移动式港口起重机，建模与控制，PID控制器，虚拟样机。

一、绪论

世界经济的快速增长导致了对于大型集装箱船货物运输的巨大需求。然而，当前港口的容量是有限的，存在水深较浅和泊位较小的问题，使得大型集装箱船无法停靠。由于缺乏投资基金和对周边环境可持续性的负面影响等原因，扩大港口的容量的解决方案是不可行的。为了解决这个问题，有人提出了MHC的概念，这种方案可以使集装箱船的利用率达到最大化。该方案允许集装箱船在深水区域装卸货物，然后由小船运输到目的地，即可最大程度提高集装箱船的利用率。

MHC系统是一种桥架式起重机系统，它安装在移动式码头上，在集装箱船和船舶之间进行集装箱的装卸。由于恶劣的工作环境，MHC会比传统固定式起重机碰到更多的问题。其中的一个严重问题是负载的摆动，这通常是由于小车的控制不当以及如波浪和风力等外部扰动的影响所造成的。这是一个严重的问题，因为它可能导致周围的设备和系统的大量损坏。另外，如果集装箱的摇摆延续到转运过程的后期，它将变得非常难以控制，导致司机难以将其堆放到指定的位置。为了提高MHC系统的生产率，起重机的所有运动应该以较高速度执行，而且负载必须精准地控制移动到正确的位置。然而，满足这些要求是非常困难的，因为当小车加速或减速时，悬挂在空中的货物会发生摇摆，这非常令人感到不快。此外，风和波浪引起的外部扰动，以及浮动平台不断漂移，使得负载移动的轨迹变得难以预测。因此，如何控制货物移动到指定的位置是一个有待解决的挑战。

一般来说，可以用机械解决方案和电气解决方案来减少负载转运过程中的摇摆。在许多情况下进行测试后可知，机械解决方案已能成功地应用于减少负载的纵向摆动。然而，该方法会产生振动，响应时间长且需要高昂的维护成本。在大多数时候，电气方案广泛用来解决货物偏摆问题。这个解决方案可以进一步分为两种控制方法，开环控制和闭环控制。上述所提出的开环控制方案是不配备传感器的。它根据预先确定建模的速度控制和运行轨迹来的控制货物摇摆问题。该方法对固有频率很低的起重机来说是经济、稳定的。然而，这种方法对于不稳定的设备来说效率低下，它们很容易被外来干扰所影响。与此同时，闭环控制方案作为一种起重机减摇方案被提出。这种方案需要配备多种传感器来检测负载的线性/非线性控制的偏摆角。对模型的货物偏摆角信号进行观察和评估后传输到控制器。通常会使用一些设备用来测量负载的偏摆角。吉田等人提出使用相机作为非接触性传感器对起重机进行视觉反馈控制。在这种方案中，他们将一个３Ｄ摄像机安装在小车上测量货物的三维坐标。这种方法对于受外界干扰严重的起重机是有效的。然而，这种视觉反馈系统成本消耗大且难以维护。此外，长期暴露在海洋环境中使得视觉设备的寿命逐渐减少。为了取代视觉系统，金等人引入了一种新型集装箱起重机视觉无位置传感器防摇控制系统，使用一种测斜仪，将它放置在机器上来检测负载的偏摆角。然而，普通的测斜仪精度不高，且响应时间长。因此，需要一个昂贵的测斜仪实现高精度。为实现更加经济、准确、快速的反应，帕克等人提出了一个新的方法，他们用一个三轴加速度计来估计偏摆角。在这种方法中，加速度计根据小车与吊具之间的不动点的偏移量来测量偏摆角。总而言之，上述方法的目的在于有效地检测到货物的偏摆角，进而设计一个闭环控制系统以实现对货物的减摇。这些方法已经达到了预期的控制目标。然而，在实际工作环境中启动和部署这个新的控制设备，需要在物理模型上花费更长的时间和更多的成本来建构建、测试和验证。

因此，本文提出一种集成了ADAMS和MATLAB / Simulink的虚拟样机仿真技术。ADAMS软件是用于创建虚拟力学模型，具有在虚拟模型中对任何组件的任意参数进行虚拟测量的可能性。MATLAB软件是众所周知的设计控制系统的软件。我们的联合仿真模型的软件在模拟真实的机械系统的行为以及实现整个虚拟样机模型的闭环控制上具有一定的优势。模拟仿真的结果不仅能帮助设计师改良机械设计，而且能帮助改进控制方法。

二、MHC系统的组成和工作原理

MHC是一种安装在浮动平台上的起重机系统。它由浮动平台，框架系统，支撑架，小车，吊具和主梁组成。浮动平台可以携带整个起重机系统和负载运动。它工作在海上，会在风和海浪的作用下摇摆。框架结构系统是一个能够承受的起重机总负载的稳固结构。它可以沿着浮动平台移动，调整水平位置装卸集装箱。支撑架可以在起重机开始工作时上升，在起重机停止工作时下降。这个功能的目的是在航行过程中降低起重机系统整体高度以方便航行。小车在主梁轨道上沿x方向移动，它由电机驱动。它带着吊具运动到达指定的位置装卸货物。吊具是通过四根钢丝绳悬挂在小车上的，它是用来连接集装箱的。夹紧和定位系统用于对集装箱的精准定位。

由于工作在海上，MHC通常受到风和海浪的影响。根据张成泽等人的研究，在航道上风引起的阻力作用在起重机结构上可以进行估算，空气动力学中阻力的基本方程如下：

其中，为空气密度，

为阻力系数，

A为结构投影面积，

U(t)为当前风速，

Ū是恒定风速，取决于距海平面以上的高度，w(t)是一种随机波动的紊流风速。风致阻力可以写成：

(3)式中的第一项称为平均阻力，它对于一个给定的平均风速是恒定的。(3)式的第二和第三项的风阻与紊流风有关。估算作用在结构上的风致阻力时，(3)式中的第三项通常可以被忽略。紊流风速w(t)的波动是一个以零均值的高斯随机过程。本文中MHC投影面积和结构高度是可以忽略不计的。因此，风对MHC结构的影响也是可以忽略不计的，它被认为是一个控制系统的高斯随机干扰。

另一方面，海浪引起的干扰主要对漂浮运动产生影响。对由海浪引起的激励的描述对于浮动系统建模至关重要。通过对非线性系统的分析可知，海浪波引起的力分为两个部分：主频的谐波叠加的力和一个小的随机部分的力[15]。海浪引起力由方程表示:

其中谐波部分由表示，随机扰动部分由表示；，，和分别为振幅，频率和相位。

根据恩戈等人所述可知，波浪扰动驱使MHC沿六个自由度的运动，包括三个平移运动（上升、水平摇摆和重力向下）和三个旋转运动（水平旋转、俯仰和左右摇摆）。据一些资料表明，传统的起重机研究认为小车和集装箱水平摇摆运动是共面的。小车的运动可以阻碍集装箱的水平摇摆运动。在MHC系统中，起吊在空中的集装箱会表现出一个额外的横向移动，这是由于浮动平台的俯仰运动导致的。对于这个与小车运动方向不共面的摆动，作者提出了一种新的机制来控制它。

在这种新的负载横向移动控制机制中，两条额外的钢丝绳通过必要的滑轮和卷筒连接在机体上。当集装箱吊升和下降时通过卷筒来补偿这两条钢丝绳和主要起升绳绳长的差异。水平减摇力矩在这两条钢丝绳上通过液压元件产生的张力进行传递。

本文中作出以下一些与MHC系统相关的假设。

浮动平台在笛卡尔坐标应该是相对固定的。因此，浮动平台的漂移和左右摇摆运动相对于绝对坐标是可以忽视的。

认为小车的运动是沿着x方向的，运动负荷的摇摆运动与之在同一平面上。

悬吊在空中的集装箱发生在其他位面的摇摆运动可以被认为是控制系统的干扰作用。

负载的摇摆运动可以被近似认为一个钟摆运动，小车上产生的摩擦阻力可以忽略不计。

三、MHC系统建模

3.1 开发MHC的虚拟样机系统的必要性

一直以来，机械产品的复杂性在不断地增加，而为了提高竞争力，要求产品开发周期不断缩短。因此，构建用来测试的实体样品占据了研发一个新产品过程中的大部分时间。基于虚拟样机仿真技术的提出，相比传统的先建立再测试的方法，大大降低了制造成本，缩短了研发周期。虚拟样机的方法是一个集成的软件解决方案，它包括机械系统建模，仿真，在实际工作条件下三维运动行为的可视化，以及通过迭代设计方法改善和优化设计。这种模拟技术的优势包括可以构建具体模型，这种模型将用于与真实场景类似的虚拟实验中。这使得对力学模型中所有组件的任意参数进行虚拟测量成为可能，且这一工作非常方便。

在机械电子（控制）系统的设计过程中，机械设计和控制设计分别需要运用不同的软件工具来完成，即使它们的概念是一样的。完成设计后，要对每个单独的模型进行测试，验证其是否可实现预期的目标，最后还需要用物理样机进行协同测试来验证该设计是否符合要求。在物理样机在测试过程中，如果两个系统之间的交互操作出现问题，设计师必须改进机械设计或控制设计以构建一个完整的系统。在这种方法中，试验测试过程得以大程度简化。它可以节省时间和成本，并且降低了因两个系统之间的冲突而引起设备损坏的风险。

3.2 虚拟样机平台

制作一个虚拟样机平台，包括以下软件：CAD计算机辅助设计(SolidWorks，CATIA，ProE)；MBS-Multibody系统(ADAMS，SD-EXACT，plexus)；FEA有限元分析(PATRAN / NASTRAN，cosmos，ANSYS)及命令与控制(EASY5，MATLAB，matrix)。

通常使用CAD软件来建立机械系统的几何模型。这个模型包括样机模型刚性部件的物理形状和维度，它包含关于这些刚性部件的质量和惯量等属性信息。在CAD环境下可以进行力和扭矩作用下的简单运动的测试。然后使用如STEP文件格式(CATIA)或实体参数化(SolidWorks)等方法将几何模型从CAD环境中导出再输入到MBS环境。MBS是一个虚拟平台的中心组件，它用于在实际工作条件下分析、优化、模拟机械系统的运动学和动力学行为。有限元分析软件FEA用于柔性组件建模。MBS具有将负载传递到FEA和从FEA接收柔性组件反馈的能力。由于这个特性，我们可以捕获惯量和柔量作用在系统中产生的影响，也能更为精确地预测负载运动行为，因此能够获得更为真实的结果。命令与控制(Camp;C)是一种用于设计控制系统的软件产品，它能够与MBS进行信息交流。这个交流过程创建了一个以MBS模型输出为控制系统的输入且反之亦然的闭环系统。MBS模型的输出是控制所必需的测量参数，而控制系统的输出反作用于MBS仿真模型。

3.3 MHC机械系统建模

为了构建MHC系统的力学模型，需要对物理模型中所有具有形状和尺寸的部件或零件用SolidWorks进行建模，使之成为三维实体。这些零件通过几何约束得以创建，这些几何约束表现了MHC系统的特征。这个力学模型通过加载转矩和力作用在MHC模型的各个零件上来测试和评估其“真实”的行为，即其运动是否符合实际情况。然后该模型将被输入到ADAMS进行动态模拟。在ADAMS /view环境中，创建一个MHC模型。建模的过程通常按照以下顺序进行，这是设计阶段一个简单的修正过程。首先，必须对部件的几何参数如材料、质量、密度进行定义，然后该部件的重心和惯性矩阵将会自动生成。这些部件相互连接，并使用下面的几何约束将它分别与浮动坐标相连接。这些约束描述如下。在ADAMS中，浮动平台重心用一个转动副表示，将其坐标固定在笛卡儿坐标的中心点。浮动平台的运动是基于波浪扰动函数的摇摆运动。框架结构用一个移动副表示，它固定在浮动平台上，并可沿着浮动平台运动。小车用一个移动副表示，在主梁上沿x方向运动，它是由电机驱动的。集装箱用质点表示，它固定在小车上，并随着小车的运动而运动。以上所述构成了MHC系统的虚拟样机力学模型。

虚拟样机模型实现仿真过程的目的在于探索MHC机械模型的真实行为。ADMAS仿真中使用的参数值是给定的。ADMAS模型的仿真结果将在试验台上进行检查和验证，以此来评估该模型的准确性。

通过对小车位移和负载偏摆角的仿真及实验结果进行比较，我们可以看出仿真模型和实验的曲线具有良好的一致性。因此，ADAMS模型可以用来模拟MHC力学模型的特征。这个模型还可以用来仿真、分析、测试和验证机械系统和控制系统的行为。

四、开发MHC机制的控制系统

4.1 在MATLAB / Simulink中创建一个adams_sys模块

为将虚拟MHC的两个独立的仿真程序通过联合仿真整合到一个完整系统中，必须构建一个控制系统。控制系统的设计是在ADAMS /Control和MATLAB / Simulink的基础上完成的。从ADAMS中导出MHC虚拟力学模型，将其输入MATLAB环境，其中，输入变量和输出变量是在ADAMS模型中首先要定义的。输入信号是控制小车运动的驱动力。与此同时，输出信号分别是小车位置和负载偏摆角的测量参数。随后，该模型将被导入到MATLAB/Simulink中做进一步处理。Adams与Matlab在联合仿真模型中相互紧密联系。

在MATLAB环境下，我们需要创建一个.m文件和一个adams_sys模块。adams_sys模块表现了非线性MSC. ADAMS模型(即MHC系统力学模型)。ADAMS模块是以.m文件中的信息为基础创建的。

这个adams_sys模块是用来在MATLAB / Simulink中建立控制系统的。在MATLAB / Simulink中，输入信号是由控制器生成

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