以虚拟激励算法为基础的塔式起重机风致振动响应外文翻译资料

 2023-02-07 09:02

以虚拟激励算法为基础的塔式起重机风致振动响应

摘要】:塔式起重机的动力学由于风的作用而变得复杂,风致振动响应分析也变得复杂。基于有限元法和虚拟激励算法,塔式起重机的随机风致振动响应分析已被提交。将脉动风荷载变为多点相关平稳激励。本文使用不随高度变化的达文波特风速谱,考虑了风诱发的多点相关。以塔式起重机为一个数值例子;采用风振法获得了塔式起重机的响应谱和均方根。结果表明,塔式起重机的低频振动响应比较大,三分之一倍频程加速度均方根比较低。最后,分析了风致振动对舒适性的影响。

关键词】:塔式起重机,风致响应,虚拟激励算法,虚拟激励。

1.介绍

塔式起重机作为一种工程机械设备,在建筑施工中得到了广泛的应用。结构的稳定性和安全性是塔式起重机研究的关键技术之一。随着高层建筑的增加,由于塔吊高度的增加,操作难度也随之增加。塔臂长细比越大,风载荷效应越明显。由于风载荷产生较大的变形和振动[1-3],会对塔机和作业人员的安全产生严重的影响。

自然风在陆地上流动时表现出随机的波动,特别是在充满障碍物的建筑环境中。一般认为自然风由平均风和脉动风[4]组成,风速有平均分量和脉动分量。因此,在自然风的作用下,风的载荷结构由两个方面组成:一是风作用下的平均静载荷;二是随机脉冲作用下的脉动载荷。通过对结构的静力学分析,可以得到由静力变形引起的负载结构;然而脉动风分量则造成结构的感应振动。持续的振动会引起结构疲劳损伤,也会引起工人的不适。

在常规设计中,风载荷常作为静力和一定的风振系数来考虑。计算结果不能完全反映风载荷作用下的动力响应。因此,有必要对高空作业机械在脉动风载荷作用下的动力响应进行分析,以便掌握结构的动态性能,提高了系统设计的可靠性。

2.虚拟激励法的基本原理

根据振动理论,在零初始条件下,系统的常系数线性频响函数为输入向量与输出谐波含量之比,即:

其中H(!)为频率响应函数;X(t)是X(t)的傅里叶变换,Y(t)是Y(t)的傅里叶变换。

当线性系统受到谱密度SFF(!)的平稳随机激励函数F(t)的影响时,功率谱响应如式(2)所示[5,6]。

其中H为频响函数,即激励的随机激励为ei!t时,对应的谐波响应为X(t)=Hei!t。i!t i!t 如果激励是乘以常数SFF,它构造了一个虚拟的激励函数F!

对应的虚拟响应为:

实际响应可以通过功率谱密度和交叉功率谱密度得到。计算公式如下:

其中SXX为功率谱密度的实际响应,SFX为功率谱密度的实际激励和实际响应,SXF为实际响应和实际激励的跨功率谱密度。如果系统有多个响应,通过(4)~(6)型,可以得到可用功率谱矩阵

其中*表示复共轭,T表示转置。

3. 风致振动响应分析

在平稳随机激励下,由振动引起的结构的脉动风载荷可以看作是更加相干的随机振动问题;动态微分方程设为(7)。

式中:“M #$”、“c# $”、“k# $”分别表示结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{Z (t)}表示节点位移向量;其中{F (t)}为波动的风载荷向量。

根据振型分解方法,可根据振型改写式(7)[7,8]。

其中q为所选振型数,u为位移,和! j表示振动向量。

根据规范,以一般达文波特脉动风速谱作为激励谱;它不随高度变化,因为其表达式的功率谱为:

其中:n=!2”表示脉动风频率;时的平均风速10高度为10米;K是与表面粗糙度相关的系数。

由于脉冲风力的随机性,相关函数正(omega;)介绍以及考虑相关性在所有随机激励;因此,对于间距为r的两个点i和j,其水平脉冲风速的交叉谱可以表示为:

Cx=16,Cy=Cz=10,为空间衰减系数;Delta;x,Delta;y和Delta;z坐标差异。

方程(8)和(9)可以形成节点负载的功率谱矩阵,SPP(omega;)。显然,SPP(omega;)是一个非负的埃尔米特矩阵,可以分解为LDL*;也就是说,

其中,L为所有对角元素为1的下三角矩阵;D是一个实对角矩阵。

取L、{L}的k列向量和D、D的k对角元素,n个虚拟激励向量可得:

结构的虚拟响应可得

其中H为频响函数。

在那里,omega;andzeta;are j-order的自振频率和j-order分别阻尼比。

响应{z}的功率谱矩阵由式(4)可得:

4.塔式起重机的风致振动响应分析

以QTZ25塔式起重机为例,工作宽度为30米,起升高度为27米。塔臂和平衡臂采用梁单元的单元模拟。利用Linkl0单元可以对拉杆进行仿真。塔式起重机是由337个节点和840个单元组成的有限元模型,如图所示

在图(1)中。为了得到振动模态,在ANSYS中对前10阶振动进行模态分析

图1塔式起重机有限元模型

景观系数K=0.039,基本风压取0.9kN/m2,标准风速谱取达文波特脉冲风速谱。在MATLAB仿真程序中,利用0.1Hz~20Hz的频率范围,得到节点328前的塔臂和操作室节点157的位置、水平和垂直位移、速度和加速度功率谱如图所示。(2-7)。

图2 Node328的水平位移谱

从(2-7)可以看出,主响应频率在1~3hz之间。振动响应明显,且在其它频率下,振动相对较小,但振动属于固有频率。频率与主振型频率基本相同。风速对振动的影响较大,振幅随风速的增大而明显增大。

图3节点328水平速度谱图

图(4)节点328水平加速度谱图

风速对振动的影响较大,振幅随风速的增大而明显增大。

最近的研究表明[9,10]人体在垂直(上下)波动中的敏感频率在4~8Hz之间,且敏感。水平振动频率(前后)在1-2Hz之间。身体的某些部位会随着频率的增加而产生共振。这些震动会影响工作人员的敏感度和舒适度。严重振动响应小于30hz,垂直振动对舒适性的影响约为70%,水平振动对舒适性的影响较大。振动约为12%。为了研究振动对人员舒适度的影响,采用拟激励法计算了振动的响应谱。在1~20hz的频率范围内,通过type(13)选择一系列离散的频率点,计算出加速度的均方根。

图5节点328垂直位移图

图6节点328垂直速度谱图

图7节点328垂直加速度谱图

表2和表3列出了手术室节点157处的水平和垂直1/3倍频乘加速度均方根。根据国际标准iso2631身体疲劳/效率下限值,塔式起重机的加速度均方根为标准下限值下8小时工作效率,可以保证工人在工作时间[11]内不受风振的影响。

表2三分之一倍频程加速度均方根(水平)。

表3三分之一倍频程加速度均方根(垂直)。

结论

由于塔式起重机在随机风载荷作用下的复杂特性,传统的设计方法不能准确反映塔式起重机的动态响应。本研究采用有限元法和虚拟激励法对塔式起重机进行了风致振动响应分析。该方法能准确反映操作臂在脉动风载荷作用下的振动响应,提高了计算效率。为工作台车的风振分析提供了一种可行的方法。

通过对塔功率谱的水平、垂直位移、速度和加速度的分析在手臂上,观察到的主要响应频率在1~3Hz之间。振动响应明显,风速对振动的影响较大,振幅随风速的增大而明显增大。塔臂在各频率点的三分之一加速度均方根低于国际身体疲劳/效率标准ISO2631,对工人没有显著影响。

参考文献

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码头吊车梁的极限荷载

Erik Soderberg1, Michael Jordan2, Patrick McCarthy3, and Anna Dix4

1 Liftech顾问公司,344 - 20街,# 360,奥克兰,CA 94612 - 3593;电话:(510)832 - 5606;传真:(510)832 - 2436;电子邮件:esoderberg@liftech.net

2 Liftech顾问公司;mjordan@liftech.net

3 Liftech顾问公司;pmccarthy@liftech.net

4 Liftech顾问公司;adix@liftech.net

摘要】码头吊车梁是为可能发生的载荷而设计的。虽然罕见,但在设计中没有考虑到的极端载荷确实发生了。剧烈的风、地震、漏桩、起重机碰撞、起重机倒塌等异常情况会导致极端载荷发生。极端荷载显著超过常规计算的码头吊车梁强度时,往往不会造成严重的破坏。

本文介绍了当码头吊车梁受到的极端载荷接近或超过其计算设计的理论载荷时,可能会发生的情况。码头吊车梁设计应该考虑极限荷载、极限荷载发生时合理

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