柱形磁悬浮隔振器结构设计与磁场分析外文翻译资料

 2022-09-24 10:09

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Adaptive active control of periodic vibration using maglev actuators
Fengyan An, Hongling Sun n, Xiaodong Li

安凤燕,孙鸿霖,李晓东 声音和振动杂志发表 中国科学院声学研究所噪音与振动研究重点实验室

摘要

在本文中,使用磁悬浮制动器能够有效控制周期性振动,该制动器具有固有的非线性性。本文提出多波道前馈控制算法解决这些非线性问题,把磁悬浮制动器的当作一个单输入输出的未知动态非线性系统。用径向基函数网络做这种算法的控制器,其参数仅能适用于次级通路中的线性系统模型。与传统的磁悬浮系统控制策略和非线性噪音/振动控制相比,该算法的优点是既可以避免磁悬浮制动器的非线性建模过程,也不必使用位移传感器。多自由度隔振系统是进行数字模拟与实时实验的基础,结果表明,该算法不仅可以有效的补偿执行机构,而且能大大减弱周期振动的能量。

  1. 介绍

众人所熟知传统的被动隔振系统在低频段不能够很好的工作,主动振动控制(AVC)【1,2】,在过去的20年中一直被人们研究以及深入。在许多实际的AVC系统中,有害的振动通常由旋转机器,如发动机,泵,压缩机等产生。这种通常的周期振动包含多个有关窄频带的波形,可以利用一个AVC系统产生一个相同振幅,但方向相反的振动,基于叠加原理。在这样的AVC 系统中,制动器器的作用将直接影响着控制性能和计算的复杂性,尤其是存在大的弹性缓冲物或者是及时性要求很高的情况下。

在最近些年,一些新型的电磁执行机构一致被研究,Daley等一些人【3】开发了电磁铁被组成的无源元件的“智能弹簧”支架系统,Fung等人【4】提出了一种有限元分析的悬臂梁振动控制电磁制动器(EMA),Meng和Duan【5,6】也进行了一系列电磁悬浮隔振系统的控制研究,在上述这些制动器中,作用力是隔着一个气隙由电磁铁或者是铁芯(或永久磁铁)产生,由于这些制动器的悬浮系统拥有相同的作用及产生机制,因此在本文中称他们为磁悬浮制动器。磁悬浮制动器可以通过非接触的结构以及可以产生更大的力来区分,然而,磁悬浮制动器的缺点就在于其非线性。在传统的磁悬浮控制领域【7.8】,大多数磁悬浮制动器【3-6】的线性化都是基于非线性模型系统,其精度直接决定着最终的性能,然而现实中由于滞后的电磁系统,漏磁以及局部的磁饱,通常很难获得准确的电磁系统模型。,由于引力受宽度和空气间隙的影响,位移传感器会成为分布的主要因素。考虑到系统(DSP)固有的延迟数字信号处理,我们可以知道无论非线性模型多么精确完美的磁悬浮系统线性化看起来不可能,尤其是使用复杂的控制算法的时候会使DPS系统延迟更加明显。

与传统的控制方法相比,在一些情况下,自适应控制有时候可以具有很好的性能,并且由于建模产生而产生的误差会在一定的范围之内【2】。对于非线性系统,非线性适应算法应该被应用【9-17】。Snyder 和Tanaka【9】首先讨论了主动噪音/振动控制路径(系统控制器的输出和错误信号)之间是非线性的。他们介绍了带有两个多层人工神经网络的自适应算法(ANN)。Bouchard [10,11]改进的多层神经网络控制器的自适应学习算法(ANN),使它的计算负荷降低并快速收敛。一系列非线性路径的识别和执行控制方法都是通过Bambang [12–14]的径向基函数(RBF)网络或者是复发性神经网络来完成的。周和DeBrunner 【15】在处理非线性有源噪声控制中通过在统一的结构中引入一个虚拟路径使用通用函数来扩张非线性滤波器,一些经简化被应用的结构开发也是基于不同的程序块的非线性模型。最近,Napoli 和Piroddi 【16】也在非线性主动噪音/振动控制领域使用非线性多项式自回归建模和外生变量(NARX)模型。然而,非线性主动噪音/振动控制的应用是有限的,真正的非线性建模需要大量的梯形计算。一组非线性结构又需要一个很大的参数,特别是在干扰噪声/振动变化在很宽的频段的情况。一个简单的识别过程也会产生复杂大量的非线性模型,加重了实时计算的控制的难度,这在现实中这是不可行。因为输出力的大小不仅受输入电流控制,还受空气间隙宽度的影响,所以这种情况会让磁悬浮制动器的情况变得更加复杂。这种磁悬浮制动特性打破了定常非线性单输入输出(SISO)的假设,同时需要研究者参与到这个领域【9-16】。除此之外,Wai和Lee【17】提出了一种由模糊神经网络控制(AFNNC)的自适应磁悬浮系统,实验表明,自适应方法比传统方法能更好的包容建模过程中的错误。

多渠道前馈非线性自适应AVC算法可以减弱周期性的干扰振动,每个磁悬浮装置可以简化成一个未知时刻变化的单输入输出非线性系统。根据自发监督式学习分别调整隐层中心和输出层权值,使用径向基函数(RBF)多渠道非线性网络控制器,Zhou和DeBrunner提出的输出层权值改进监控方法是线性系统模型模型中二级路所必须的。因此,该算法的优点是在磁悬浮制动器中避免了非线性建模和位移磁悬浮制动器的使用,该算法的前反馈结构不同于无视外部干扰的反馈【17】。同时,在与滑模控制方法【17】相比,非线性滤波方法的算法的采样频率更低,这将降低实时控制时的计算量。类似的单通道控制算法已经最近已经得到报道【18】,它可以被看做本文章提出的简化算法。数字模拟以及实时实验都是基于多自由度隔振系统(multiple-DOF),隔振系统的振动能量评估由加速度来反映,同时隔振效果可以利用该算法得到验证

本文结构如下:在第二节,讲述磁悬浮装置的特点,其简化模型下的周期振动。第三节讲述非线性自适应算法的控制。第四节讲述基于多自由度隔振系统模拟和实验结果。结论在第五部分展示

2.磁悬浮制动器
2.1磁悬浮装置的特点

磁悬浮制动器属于电磁式执行机构,结构类似于磁悬浮系统。一般来说,磁悬浮装置由电磁铁以及略有间隙铁芯(或者永磁体)组成。与传统的电磁制动器相比,这种非接触式的电磁悬浮装置可以长久消除其内部之间的摩擦。然而磁悬浮装置的力是通过这两个总是处于相同磁极组件相互吸引产生。为了使用交流电生成交变力,使用铁块吸引到两个电磁铁的两端【5、6】或可以考虑生成一个静态磁场与永久磁铁(或一个补偿电流)。图一显示的是电磁式磁悬浮制动器的永磁结构

忽略漏磁以及磁阻,根据磁路理论,电磁铁以及铁部分之间的引力f可以由【18】得出

g是气隙的宽度,h是永久磁铁的厚度,mu;r是永磁体的空间磁导率,I是当前线圈电流,beta;是永磁铁产生的等效补偿电流,A是一个和制动器结构有关的一个常数,可以从公式1中看出,磁悬浮制动器的输出力f是与输入电流的二次方有关。与传统的线性制动器相比,这种二次关系扩大了力f的动态范围,可以产生更大的作用力。此外,f与气隙宽度g成非线性关系。考虑到实际过程中的漏磁和局部的磁饱和,当考虑磁滞时会使g和f的关系将更加复杂,在公式1中的模型将会不可避免出现误差。

公式1中,在设计过程中,等效补偿电流beta;应该根据执行机构动态范围内的输出力的大小仔细设置,保证磁悬浮装置在正常的工作范围内I-beta;的符号不会发生改变。这是由于I-beta;的符号改变不会扩大输出力的响应范围,反而会造成能量的浪费。因此,磁悬浮在正常工作时,其输出力f在输入电流的一个单调范围内。此外,由于永磁体产生的静态力,磁悬浮装置应该装有光电隔离器

2.2.周期振动下的简化模型

磁悬浮制动器的输出力的大小只取决于I和g,但是只有I可以控制调节。对于磁悬浮系统大多采用位移传感器来测量气隙的宽度,可以通过系统模型公式【3-8】计算电流/电压设定所需要的输出力.然而,由于非线性系统建模的误差以及DSP系统固有的延迟,理论性能可能会与实际结果不一。

如果把物理系统展开成周期形式,空气间隙也会周期性的变化,然后公式1可以写成

如公式2所示,alpha;(t)总是一个正的周期函数,在周期性振动中,磁悬浮制动器的输出力可以被看作一个具有周期性变化的非线性输入电流。在本文的其余部分,磁悬浮装置可以被看作时变非线性输出系统,不仅可以简化磁悬浮装置模型,减少了传感器的使用数量,还可以避免传统磁悬浮控制系统中建模和时间延迟产生的误差。

在实际中,物理系统的振动总是具有随机性,导致气隙的变化也存在一定的随机性。因此,在实际中,磁悬浮装置的实际输出力将包含复杂非线性关系的g(t) 和 I(t)宽频带噪声。这些噪声的输出力将会增加宽频带噪声的能量,但是气隙变化的随机性并不是很明显的话,性能的受影响程度将会很轻微。

3.自适应控制算法
3.1.结构算法

前面的文已做阐述,磁悬浮控制器具有固定非线性行为,只可以补偿非线性控制器。在这篇文中,PBF网络作为参数实时调整控制器,可以用来做非线性补偿的执行机构同时做周期性振动衰减。带有三层结构的RBF网【19】,如图2所示,作为控制器有两个原因,首先是根据全局逼近定理,RBF网络可以用任意精度逼近连续函数,这意味着它有能力补偿非线性磁悬浮制动器。第二,在自适应控制中一个很重要的问题,RBF网络构造的局部近似性非线性函数可以便显出快速的收敛性。

RBF网络的输入-输出与J输出关系可以写成

x和yj分别代表网络的输入和输出;N是表示隐藏层的数量;phi;i(x)是第i个隐藏层,Ci和sigma;分别是的径向基函数的中心和标准偏差;Wji是关系到phi;i(x) 和 yj输出层的权重;||a||代表欧几里得范数。

(b)

Y(n)

e(n)

f(n)

d(n)output-layer weight

sin(omega;n)output-layer weight

cos(omega;n)output-layer weight

同步信号

由于RBF网络隐层达到的精度和获得输入的数量成指数增长关系,考虑到DSP资源的有限,x的范围不应该非常大。这里的输入层数最小设置为2来描述周期运动。合理的选择输入向量可以是

omega;是系统周期的角频率,一般来说,omega;可以是基于通过定时传感器(如转速表)计算(同步信号),这样的参考信号【20】可能是公式4内部自有的.此外,如果存在频率不匹配(FM)还应该进行频率估算【21-23】

前馈自适应算法的结构显示如图2(b)所示,d=[d1, d2,。。。,dk]表示干扰信号产生的矢量振动源;e=[e1, e2,。。。,ek]表示传感器在物理系统中错误的输出矢量;y=[y1, y2,。。。,yJ] 和 f=[f1, f2,。。。,fJ]分别表示RBF网络输出向量和磁悬浮制动器的输出力的矢量;自适应算法根据网络输入信号和输出误差来更新ci和wji来减弱周期振动的能量。使用不同的策略来更新在RBF控制器中扮演者不同的角色ci和wji

3.2.更新隐层中心

根据自组织学习来更新隐层中心。这里的k-means采取聚类算法,只有重要数据才输入到这些中心区域,这样才可以最大化的利用RBF网络的逼近能力。

eta;是指步速,为了防止k平均算法陷入局部最优解,应合理的进行初始化。例如:输入向量,公式4可以初始化为:

这是目前最好的解决N隐层中心的方案

3.3.输出权值的更新

在输出权值更新时采用监视的方法。根据2.2中对磁悬浮制动器进行简化,二级通路可以作为一个内存占用较少的线性及非线性动力学串联的汉默斯坦系统建模,如图2所示的(b)。使用这个系统可以简化【15】非线性自适应算法建模

信号之间的关系可以通过图2表示

hkjl(l = 0,1,hellip;,l)的脉冲响应是磁悬浮致动器和传感器k力之间的线性输出系统的输出误差,为了减弱周期性振动的能量,一个目标函数可以定义为:

根据伴随矩阵算法的原则(10 15 24)以及公式3和7,输出层的瞬时梯度可以计算权值

然而,part;fj(n-L)/ part;yj(n-L)的确切权值无法进行计算,因为磁悬浮制动器的时变性是未知的,这就意味着公式9无法得到具体的权

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