英语原文共 8 页

基于混合田口-主成分分析方法考虑主轴振动的车削参数多目标优化

摘要

通过利用田口方法和主成分分析法，对AISI4340钢车削过程的切削参数多目标优化进行了实验研究。五个工艺参数，即切削环境、刀尖半径、进给率、切削深度、刀具类型，被用来优化多个性能指标，包括表面粗糙度、材料去除率、切削力、刀尖温度。同时，为了使实验设计更加稳定，分别在不同水平的主轴振动下进行了实验。由于田口方法对多目标优化的限制，主成分分析法被混合应用于解决这一问题。使用Matlab中的图像处理模块，这是一种测量刀具磨损的非常规方法。图层刀（CVD和PVD）和无涂层刀以及最新的润滑方法（最小切削液用量润滑）也被认为郁制造系统的最新情况相匹配。主成分分析法被用于将多个目标转化为单个目标。方差分析和响应表有助于找到车削过程的最优工艺参数设置。

关键词：主成分分析；车削过程；多目标优化；主轴振动；田口方法

1.引言

现如今，在低成本、高质量、易交付方面让客服满意是在制造市场站稳脚跟的关键。而实现这一目标可以通过应用优化技术来做到。车床的主轴振动对所得参数的质量有影响。

尽管所有的可控输入参数都被优化，但控制主轴的振动和质量特性与相应预期结果之间的最终偏差值仍十分困难。在本文的工作中，除了可控因素，还将主轴振动作为噪声因子并研究了其影响。单目标优化技术并不适合优化多个目标。它为不同的目标提供不同的最优设置。所以，为多目标求得一个单独的解变得十分重要。本文便使用了主成分分析这一种优化多个质量特性的方法。

Muhammad Munawar等人讨论了切削参数选择不当、技术薄弱、夹紧错误、卡盘损坏等影响质量特性的的不同原因。并且在接下来的工作中，提到主轴振动可被用作噪声因子。H.S. Lu等人使用灰色关联度分析和主成分分析来优化高速面铣过程的参数优化设计。在这篇文章中，证实了所提出的方法可以成为提高高速面铣过程中粗加工性能的有效工具。K. Sundara Murthy等人在文章中提出了基于遗传算法的人工神经网络预测模型，来拟合表面粗糙度和和刀具磨损这两个质量特性。通过预测值与实际值的对比确认了模型的准确性。面铣实验在最小切削液用量的润滑条件下进行。这篇文章还进行了基于主成分分析、灰色关联度分析和田口方法的多目标优化。Saurav Datta将主成分分析和田口鲁棒性设计相结合，这一实用理论的高效应用可同时优化直线车削制备的低碳钢产品的相关多表面质量特性。Arshad Noor Siddiquee等人的文章中yanjiu了针对EN52奥氏体阀门钢进行的进给无心圆柱磨削工艺的优化设计。在这篇文章的研究中，由于该过程具有多种性能特性，因此，采用以灰色关联度值作为性能指标的灰色关联度分析决定最优无心圆柱磨削参数组合。此外，主成分分析被用于评估不同性能指标的权值，以便可以适当客观的描述它们的相对重要性。Yigit Kazancoglu等人研究了最优参数组合的车削过程的多响应优化，使用灰色关联度分析和田口方法相结合的方法，在最大的材料去除率的同时产生最小的切削力和表面粗糙度。

在本文的研究中，使用主成分分析的田口方法作为确定数控车削零件的最优加工参数的有效方法，以优化表面粗糙度（SR）、材料去除率（MRR）、切削力(CF)、刀尖温度（TT）和刀具磨损（TW）。在实验设计中，L27的正交阵列被用于五个可控因素（切削环境、刀尖半径、进给率、切削深度、刀具类型）以找到最优数控车削工艺参数组合。切削速度保持恒定（210米/分钟）。为了实现多目标优化，使用主成分分值将三个相关响应值转化为单一响应，称为多性能压缩指数（MPCI）。最后，使用方差分析找出最有影响力的数控车削参数。

2.田口-灰色关联度分析

2.1田口方法

首先，根据输入因子的数量及水平确定正交阵列。然后根据正交阵列进行实验测量输出值。然后，通过使用一下等式计算每个输出的信噪比。

• 名义上更好的特性

• 越小越好的特性

• 越大越好的特性

通过灯等式4和5将这些输出测量值转化为单位较小的值来完成归一化。然后，通过等式7计算主成分相关性，并通过等式8计算最终主成分值。因此，多个输出便被转化为单个输出值（MPCI）。然后通过信噪比和方差分析实现MPCI的最优设置。最后，通过实验进行验证实验。

2.2 主成分分析

第一步：响应变量的集合

X1 , X 2 , X3 ,........, Xi ,.......X m

其中，

X1= {X1 (1), X1 (2),....., X1 (k ),.....X1 (n)}

......

X m = {X m (1), X m (2),....., X m (k ),.....X m (n)}

在本文的研究中，n=5，包括表面粗糙度、材料去除率、切削力、刀尖温度、刀具磨损；m=27，代表实验次数。

第二步：响应值（质量特性）归一化

本文的研究中有三个不同的归一化特性，分别是：

• LB（越小越好）

• HB（越大越好）

• NB（名义值最好）

其中，i  1, 2,........m; and k  1, 2, ....... m

第三步：两个质量特性之间的相关性

相关系数可由下式得出：

其中，Q= {X * (i), X * (i), X * (i),........X * (i)}，j =1, 2, ........ n, k=1, 2, ....... n, jne;k。

通过测试以下假设检查相关性：

第四步：计算主成分分值

主成分( Yi (k ) )由下式计算：

第五步：计算MPCI

第六步：优化（MPCI最大值）

在本文的研究中，多个质量特性被组合成一个MPCI，，因此传统的田口方法可用于评估最优参数组合。最后，通过进行验证实验来验证预期的最优工艺参数。

第七步：使用田口方法优化

使用田口方法优化（最大化）MPCI。已经探索到了田口方法的HB（越大越好）标准。

3.实验观察和分析

3.1 实验

实验在SPINNER15数控车床上进行，如图1所示。从AISI4340钢棒上切下尺寸为50mmtimes;80mm的试件。本文的研究中，使用使用五个输入变量，分别是切削环境、刀尖半径、进给率、切削深度、刀具类型，如表1所示，主轴振动为噪声因子（不可控参数）。切削速度保持不变。

选择三级主轴振动。通过在没有环的情况下以1337转/分钟的速度运行主轴来记录第一级。通过将45克不平衡质量添加到安装在主轴上的低碳钢环上来记录第二个水平，如图2（a）所示。第三级是通过在安装于主轴上的低碳钢环上添加95克不平衡质量来实现的。

表1 工艺参数及水平

图1 （a）安装于卡盘上的低碳钢环上的不平衡质量；（b）实验设置

使用VM6360振动计测量主轴振动读数。表面粗糙度采用表面粗糙度仪测量，切削力使用三通道车床测力仪测量。材料去除率使用下式计算：

刀尖温度通过红外枪，手持式红外线，GUN非接触式激光测量，刀具磨损通过MATLAB软件中的图像处理来测量。将三个主轴振动水平的响应平均值作为每个响应的最终输出。

表2 所用仪器的技术规范

图2（a） MPCI信噪比均值图

表3 带信噪比的观测表

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