英语原文共 12 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
利用蚁群算法进行露天矿长期生产规划
Masoud Soleymani Shishvan Javad Sattarvand
摘要：露天矿长期生产计划的问题是一个很大的组合问题。由于大量的决策变量导致数学规划方法的应用的计算效率降低。本文提出了一种新的元启式算法——蚁群算法（ACO）来解决露天矿生产问题的优化。这是一个具有综合分析目标函数的类型，非线性约束和具体的技术限制的三维优化程序。通过其在实际规模铜 - 金矿床上的应用进行编程和测试，表明在合理的计算时间内，ACO方法能够在综合考虑得失的情况下，改善关于当前商业工具的初始采矿计划的价值。为了找到最相容的变体和最佳参数范围，研究者们对几种ACO变体进行了检查，结果表明，在占用内存较少的条件下，最大最小蚂蚁系统（MMAS）和蚁群系统（ACS）是最好的可能变体。 它也证明了MMAS是最具探索性的变体，而ACS是最快的方法。
关键字：启发式；露天矿；组合优化；计划生产；蚁群优化
第1章 文章背景
未来几年的全球性问题是以环境友好型和财务上有吸引力的可提供的资源（矿物质）来满足当今高科技社会不断增长的需求。目前露天采矿占矿物生产的很大比例。露天开采或露天采矿是矿床开采的一种方法，是通过在地表开掘露天坑露出矿石来实现。采矿作业是一种由小的露天坑逐渐发展为大露天坑的过程，且大露天坑是以小露天坑为基础逐渐扩展而来，直到达到最终开采境界（UFL）。这些矿坑的扩延被称为采场扩延或者退圈。在过去的30年中，针对更复杂且品味较低的矿床如何制定更好的开采计划，在英国引起了一场关于数字方法在采矿生产中的应用的广为人知的革命。最近露天开采优化领域的研究集中在开发新的算法上(Sattarvand, 2009):
- 第一，从可理解性和程序设计的角度看，较为复杂；
- 其次，为了适用于大型矿床，需要较高的计算效率；
- 最后，允许纳入实际的采矿复杂性，如可变坡度、工作坡度、时间价值、计划物料的质量和数量以及相关的不确定性。
解决这一复杂的大规模优化问题的核心概念是块体模型，其中矿体被离散成一个三维的规则块体阵列。根据矿床的大小和区块的大小，模型可能有数百万块。根据不同的地质统计技术和经济参数，将吨位和品位等一系列属性分配给每个区块。
长期露天矿生产计划问题可以定义为将块作为某种物料类型从矿井中移除的顺序，为了在受到各种经济和物理因素的制约的情况下，最大限度地实现矿山总体现利润的最大化。
本文提出了一种新的启发式近似算法——蚁群算法（ACO）来解决露天矿生产问题的优化。通过具体分析多目标目标和复杂约束条件，该过程具有优化UPL和长期规划问题的能力。它将约束合并到目标函数中，作为对偏离目标的排序的集合。 下一节简要回顾了国内外元启发式算法的发展现状，简要介绍了元启发式算法，回顾了以往在露天矿优化领域中发展起来的元启发式算法。然后，描述了ACO模型的基本结构及其在露天矿优化中的应用。最后，对长期露天矿规划提出的步骤进行了说明，并对其在某金铜矿的实际应用结果进行了讨论。
第2章问题陈述
2.1数学公式
60年代后期，研究人员只关注UPL问题。Lerchs和Grossmann基于图论的算法(Lerchsamp;Grossmann，1965)和基于网络流概念的Maxflow算法(Johnson，1969)是解决这一问题的第一次尝试。随后的研究更多地推动了一个更普遍的问题，即生产计划问题。Gershon(1983)提出了一个混合整数线性规划(MILP)模型。该模型具有二元变量，其目标函数可以表示为采矿作业净现值的最大化。MILP模型受技术约束的品种。例如，抽取材料的总吨位、每种材料类型的数量和每种生产要素的平均品位应在预定的限度范围内。此外，排序限制是必要的，以确保一个块可以提取，如果所有的直接后续块已被删除。最后，将保留约束应用于保证块只挖掘一次的数学上。文献中提出了几种解决MILP模型的方法。Dagdelen和Johnson(1986)和Caccetta、Kassiy和Giannini(1998)采用拉格朗日参数化方法，将采矿和铣削约束放宽到目标函数中。因此，该问题可以通过对任何UPL算法的重复处理，如(Lerchsamp;Grossmann，1965)的图论算法。后来，Caccetta和Hill(2003)提出了一种分支定界技术来解决规划问题。Dowd和Onur（1993）和奥努尔Dowd（1993）制定了问题的动态规划模型。Ramazan(2007)描述了基本树算法在重构挖掘块和减少调度问题中变量数方面的应用，同时不降低模型的结果或最优性。他们将基本树定义为在考虑坡度约束的情况下，可以盈利开采的区块的任何组合。Boland、Dumitrescu、Froland和Golyxner(2009)提出了一种迭代分解方法，该方法对聚合体(关于处理)进行细化，直到精化聚合的程度达到对于MILP的线性规划(LP)松弛，用于处理的INED与单个块处理的LP松弛的最优解是相同的为止。Bley、Boland、Fricke和Froland(2010)提出了一个整数规划公式，通过将优先约束和生产约束结合起来，通过增加导出的不等式，得到了强化。这些不等式的加入降低了求最优整数解的计算量。chicoisne、Espinoza、Goycolea、Moreno和Rubio(2012)基于一个著名的整数规划公式，即C-PIT方法，开发了一种新的算法来解决这个问题。该方法采用了一种新的分解过程来求解在每个时间段都有单容量约束时C坑的线性规划松弛问题。他们表示，这只是一个概念的证明，下一步将是扩展临界乘数法，以显式地处理多个边约束。
所有这些精确的方法都受到决策变量数量的限制，并且可以解决相对较小的问题，排除了许多实际意义。
2.2元启发式算法
元启发式是一组算法概念，可以用来改进启发式方法，使其适用于困难的问题。这些概念通常受到生物学和自然的启发。元启发式方法的使用极大地提高了在合理的时间内为大型组合问题(这些问题通常很容易声明，但很难解决)找到非常高质量的解决方案的能力。对于难以理解的大型问题，情况尤其如此。元启发式算法包括但不限于遗传算法(GA)、模拟退火(SA)、禁忌搜索(TS)、蚁群算法(ACO)和粒子群优化算法(PSO)。
Denby和Schofield(1994)描述了遗传算法在露天矿山生产计划优化中的应用过程，如图1a所示。它们的主要优点在于能够同时解决最终的坑限和长期规划问题。通过选择合适的遗传参数值，该方法能够在可接受的时间内对小块模型产生良好的效果。后来，Denby和Schofield(1995年)继续在其日程安排过程中考虑风险评估。他们还将算法从2D扩展到3D(Denbyamp;Schofield，1996)，并将其用于灵活的调度操作(Denby，Schofield，amp;Surme，1998)。
Kumral和Dowd(2002，2005)通过SA研究了露天矿生产调度问题的解决方法，如图1b所示。这个例程的主要优点是它使用了一个由三个极小分量组成的多目标函数。另一方面，UPL和生产计划的单独确定将被视为这个方法的一个缺点。Godoy和Dimitrakopoulos(2004)采用模拟退火方法有效地管理了废物开采
和矿体品位不确定度。它们的目标函数在不同的情景下使每个周期偏离生产目标的机会最小化。最近，Lamghari和Dimitrakopoulos(2012)提出了金属不确定性领域露天矿生产调度问题的一种多样化的Tabu搜索方法。他们使用两种不同的多样化策略来生成几个初始解，然后使用TS方法对这些解决方案进行优化。
输入经济区块模型
解的摄动
同时进行境界优化和提取进度计算
目标函数的解算
群体选择
新解的判定
交叉
更新温度
变化
否
算法终止
规范化
是
结束
最佳境界及开采进度表
（a） （b）
2.3蚁群优化
ACO是由Dorigo和Stuuml;tzle(2004)开发的，受蚁群觅食行为的启发。在自然界中，蚂蚁在寻找食物的同时，会随机地行走，同时还会在它们的蚁群中寻找被称为信息素的化学痕迹。信息素的踪迹将信息传递给蚁群的其他成员。其他蚂蚁很可能会跟随这条小径，而不是随机旅行。如果他们最终找到了食物，那么通过沉积更多的信息素来加强这条线索。随着时间的推移，信息素的踪迹开始蒸发，减少了它的吸引力。明显地，长路径蒸发的幅度大于短路径的蒸发量。因此，在最短路径上放置信息素的强度，相对地，逐渐增加到与蒸发速率相平衡的水平。这是行军的最短路径，几乎所有的蚂蚁都跟着它走。蚁群优化的方法通过考虑一系列表示和不断更新信息素值的变量来模仿这一自然行为来找到解决方法，（ Dorigo与stuuml;tzle，2004）。
第3章露天矿长期规划的ACO方法
伴随着简化了计算的长期露天矿问题的应用变得非常广泛，大多数的数学规划方法都受到决策变量数量的限制。这一事实鼓励研究人员使用不同的解算方法来解决这个问题。在诸如旅行销售人员(Tsp)、车辆路径和分配问题(Dorigoamp;Stuuml;tzle，2003)等领先的优化问题中，ACO方法被应用于寻找最优或接近最优的解算方法。本文介绍了蚁群算法在露天矿规划中的应用方法。图2给出了采用蚁群算法进行长期露天矿生产计划的流程图。
输入：块模型，经济参数和技术参数
初始解决方案：计算最终坑和后推
信息素初始化：给构成初始解的块提供更高的信息素
调度建立：根据当前的信息素路径生成n个随机调度
信息素出口：将所有块的当前信息素值降低一定比例
信息素沉积：在构建生成的随机时间表的块上添加信息素
优化的境界和提取时间表
图2.使用ACO进行长期露天生产计划的过程。
3.1初始解
该算法包括为模型的每个块保存p变量——，它代表了pTH时期与岩块开采有关的信息素值。保存的信息素的大小代表了块在那个时期成为矿体最深处的可取性。这些变量的初始值是根据传统算法生成的次优调度分配的。然后根据初始信息素构造随机挖掘安排表。这些附表储存了额外的信息素与其经济质量(经济价值)成正比。该算法在考虑信息素发散的情况下，得到了挖掘的最优边界。
3.2信息素初始化
实验表明，采用均匀的初始信息素模式，运行时间大大增加。因此，针对长期露天开采调度问题，采用次优解，并根据次优解分配初始信息素轨迹。通常情况下，所需的边帮的形状不会从次优解显著变化到最优解。因此，将较高的信息素分配到次优坑深周围的几个块中，就足以使算法朝着最优解方向发展。在信息素初始化过程中，矿石块的信息素值，在初始解中接近坑形(图3中高亮显示的块)，则设置为相对较高的值。
图3.块的信息素值的初始化。
3.3附表的建造
为了构造矿山调度方案，需要建立一系列与不同陡帮开采相关的可行坑形。每个坑都由一系列块状柱组成，每个坑的形状可以通过确定这些柱的坑深来确定。信息素值是确定柱上坑深的主要因素。然而，考虑到启发式信息，如块的经济价值，有时也会提高方法的效率。
3.3.1深度测定过程
在每个深度确定步骤中，蚂蚁 k利用随机比例规则对该柱的坑深进行决策。公式(1)表明蚂蚁k选择I作为坑底的可能性：其中是块I的信息素值，是启发式信息，可以是块值，也可以是导致算法获得更好解的任何信息，alpha;和beta;是决定信息素路径和启发式信息的相对影响的两个参数，是蚂蚁k的一组可行选择。深度确定过程的数值例子在表1中解释。
(1)
表1深度确定过程的一个例子
可行选择集以允许的坑深的上下边界表示。最大允许深度定义了该柱上可能最深的开采深度，而最小开采深度则是根据早期推回中的矿井形状确定的，如图4所示。
图4.根据倾斜角度确定深度过程中的最大和最小深度定义
应该指出的是，只有在含有至少一个矿块的柱上才能进行深度探测。完全废柱的坑深将根据相邻的选定深度来确定。另一个需要考虑的重要概念是，初始信息素只分配给矿石块。因此，选定的深度总是重合在一个矿石块上。同样，废物块也不会有信息素更新(蒸发或沉积)。
3.3.2规范化
通常情况下，由于所需的斜率角，在每个柱中独立确定深度的结果并不总是可行的。因此，为了产生一个可行的坑形，必须根据选定的深度进行归一化处理。归一化步骤在确定深度后执行，以确保所构造的坑形覆盖所有确定的深度以及先前的回溯的轮廓。可行的坑形状如图5b所示是基于确定的深度集合和图5a中所示的早期周期的形状来构造的。
规范化过程是按照以下步骤实现的：
- 从块模型的最深层开始，检查这个级别中的所有块。如果任何列的计算深度等于此级别，则将该块和所有上层块标记为坑内块。
- 移到上层，检查所有区块。如果至少满足下列条件之一，则将任何块标记为坑内。
- 如果包含该块的任何列中的计算深度等于或低于当前级别。
- 如果包含该块的任何列的最小深度等于或低于当前水平。
- 如果至少有一个潜在的直接接班人区块，更多的细节在Shishvan和Sattarvand(2012年)，该区块的标记为坑内。
- 重复前面的步骤，直到最上层。
图5
3.3.3从矿井产生的矿山进度施工
最后，将不同开采周期的单个标准化矿井组合在一起，生成矿井调度表，图6
图6.生成的矿坑组合生成矿山时间表。
<h2
全文共14512字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料</h2
资料编号：[10498]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
