基于尺度变化均匀性的改进RANSAC外文翻译资料

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基于尺度变化均匀性的改进RANSAC

1.绪论

同一平面的任何两个图像都可以通过单应性进行关联，其中可以构建一个二维模型。单应估计是一种基于输入匹配估计最佳模型参数的算法。实际上，由于噪声，相似的纹理，视差和低对比度，错误的匹配不可避免地会污染输入匹配。因此，正确去除错误的匹配项是进行象形估计的重要程序。最终，可以估算出最佳模型。尺度不变特征变换（SIFT）[1]和随机样本共识（RANSAC）[2]已广泛应用于各种计算机视觉任务，例如图像配准，镶嵌，对象识别等。在这些以及许多其他应用中，对高污染水平下的鲁棒性和快速的计算速度提出了要求。因此，一直致力于根据SIFT比赛改进RANSAC。实际上，RANSAC是一种消除错误匹配并利用正确匹配来计算数学模型的最佳参数的迭代方法。在每次迭代中，执行三个步骤，即假设生成，假设评估和终止准则测试。取决于模型的复杂性，例如对于随机样本的大小，常规的RANSAC可以在50％的污染水平下提供合理的性能，就稳健的统计意义而言，通常认为这是RANSAC的实际限制[3]。但是，大量的实验结果表明，当污染水平达到50％或更高时，RANSAC是不稳定的。因此，在上述步骤中应加倍努力，以尽量减少高污染水平的影响。

1.1.假设产生

对于此步骤，选择一个表示匹配子集并包含必要的非共线匹配的样本；并计算出最佳模型。为了进行单应性估计，需要四次匹配以保留视点的变化，而为了进行单应估计，则需要三次匹配旋转，平移和缩放参数估计。通常，可以采用两种采样策略。一种是随机选择策略[2,4–6]，由于其计算量大而没有被提倡，另一种是避免选择错误匹配的策略。在后一种策略中，采用辅助措施来识别潜在的错误匹配。例如，在渐进样本共识（PROSAC）[7]中，具有较低纹理相似性的匹配更有可能是错误的。但是，SIFT特征的纹理易受视点和照明变化的影响。在BaySAC和SimSAC [8]和Beta- SAC [9]中，根据历史样本的验证来识别错误的匹配项。但是，不正确的历史样本将导致错误的识别结果。最近，研究人员致力于施加各种规模限制，并且可以识别出具有异常规模差异的潜在错误匹配[10-14]。但是，此断言仅适用于具有相似比例的那些匹配。从这个意义上说，只有在所有匹配的特征都包含相似的比例尺的情况下才有效，如果比例尺急剧变化或出现较大的视差，则它变得无效。总而言之，这些现有方法对于识别潜在的错误匹配并不可靠。

1.2.假设评估

对于此步骤，在位置误差阈值内具有最大数量正确匹配的模型将获得最高评分，而那些得分较低的模型将被拒绝。对于原始评估策略，所有匹配项都参与评估[2]。在最近报道的工作中，为便于计算，仅对匹配项的子集[3,15]进行评估程序。但是，如果子集的污染水平很高，则评估结果将不可靠。因此，获取低水平污染子集对于获得可靠的评估性能至关重要。而且，可以以自适应方式[5,16,17]设置位置误差的阈值，而不是使用预先定义的阈值。

1.3.终止标准

在实践中，为了计算方便，更希望有较少的迭代次数。但是，这将阻止该方法获得最佳模型。为了在迭代次数和模型的最优性之间取得理想的折衷，在[7]中提出了最大值，其中在多次迭代后找到更好的模型的概率被限制为较小。比预先定义的值 但是，如果污染程度变高，则会存在许多不必要的迭代。非随机性是另一种方法[7]，它描述了正确匹配的最小数量。 只要获取的正确匹配数小于预定义的阈值，即使模型正确也将被拒绝。此外，为了应对高水平的污染，GroupSAC [18]仅在位于两个图像重叠部分的匹配项上测试终止标准，但是准确地预测重叠部分仍然是一项艰巨的任务。尽管上述工作有实际的局限性，但它们为我们的工作提供了深刻的启发，例如最大迭代次数和最小正确匹配数的约束。

本文考虑尺度变化的均匀性，其中RANSAC已进行了改进，以提高其在高污染水平和快速计算速度下的耐用性。更具体地说，鲁棒性度量定义为无论污染物水平如何，都能快速返回正确匹配的能力。为了达到鲁棒性，通过施加新的标度，提出了标度变化同质性（SVH）约束，其中正确匹配应该近似于两个匹配图像的实际比例变化。SVH对视点和照明，缩放和旋转的变化不敏感，这已被证明优于其他采样限制。基于SVH，即使污染程度变高，也可以区分潜在的正确和错误匹配。 值得注意的是，RANSAC可以在以下三个方面提供优势。首先，最好从潜在的正确匹配集合中选择样本，这可以保证未污染的样本尽早正确地选择。其次，使用部分已识别的错误匹配次数来对每个模型评分，而不是使用所有正确匹配次数。由于这种特殊的策略，希望减少评估工作量，同时仍然可以保留可靠的评估结果。第三，可以根据污染水平自适应地选择终止标准的测试集，因为可以将收敛速度的影响因素视为测试集的污染水平。结果，该算法可以及时终止。

本文的其余部分安排如下。在第2节中，介绍了尺度变化同质性的概念，以及区分潜在正确和错误匹配的方法。在第3节中，我们详细描述了拟议的SVH_RANSAC。SVH_RANSAC与最新技术的性能比较在第4节中给出。最后，结论和未来的工作将在第5节中介绍。

2.尺度变换同性质

现有的比例约束是通过假设两个匹配特征的比例相似来实现的。但是，这种假设并不总是成立，因为缩放或视差会使两个相应特征的比例变得不同。在本文中，提出了尺度变化均匀性，一种新的尺度约束。这种方法利用了正确匹配的比例比例接近两个匹配图像的实际比例变化的特性。换句话说，比例比例与实际比例变化相差甚远的匹配项将指示错误。基于SVH，无论两个匹配特征的尺度之间是否相似，都可以很好地分离潜在的正确和错误匹配。

2.1.观察尺度比的限制

SIFT特征的尺度由斑点状结构的大小决定[14]。此后，一旦在重叠的图像中发生缩放或视差，则两个图像中相同斑点的比例将变得不同。更具体地说，视差效应是从两条不同的视线观察到的物体位置的差异，可以通过倾斜角度来测量[10]。但是，正确匹配的缩放比例应与两个匹配图像的实际缩放比例一致。此比例约束表示为比例变化均匀性（SVH），其定义为

（1）

其中和分别是来自i和j的两个匹配特征的比例。

由于存在复杂的转换，并且包含旋转和缩放的简单转换，因此可以在以下匹配实验中广泛观察SVH的性能。在这些实验中，参考图像是如图1（a）[5]所示的“涂鸦”图像，其大小为800times;640像素。通过将参考图像转换为所需格式来获取目标图像。在每个观察结果中，SIFT功能是用Rob Hess [19]提供的代码检测到。选择匹配算法为K = 2的k最近邻（KNN）算法[20]。值得注意的是，所有获取的匹配项均按其SR升序排序。

图1.具有不同视角的“涂鸦”画面

2.1.1观察值A（旋转）

通过将参考图像旋转六个不同角度（15°，45°，90°，135°，180°和315°）来生成六个目标图像。这两种情况的SR分布如图2所示。由于任何图像对都没有缩放，因此两个匹配图像的比例变化不存在。因此，每个图像的比例变化对应该等于1.0，并且每个图像旋转模式中正确匹配的平均SR（）应该等于1.0。为了证明该观点的正确性，首先以主观的方式针对KNN获得的所有匹配项确定正确和错误的匹配项。然后将逐个标识每个匹配。根据它们的规模变化，SR分布可分为三个连续的区间(0,),,(),在间隔，考虑相应的匹配是完全正确的，而相应的匹配可以是在间隔(0,)和()时正确或错误。我们发现所有主观识别的错误匹配均以（0，0.95）和（1.05，），因此Delta;=0.05和大约等于1，这与我们前面的论证一致。另外，计算重投影误差以验证上述主张，在附录A中给出了推导的详细信息。重投影误差是一种客观的几何误差估计方法，通常用于评估实际的几何误差。特别是，计算了六个旋转模式的平均重投影误差。通常，较低的平均重投影误差表示更正确的匹配。由于匹配可以是在间隔(0,)和()时正确或错误。其平均重投影误差应大于平均值中的重新投影误差，仅包含正确的匹配项。因此，分别计算三个间隔的平均重投影误差，如图3和图3所示。表格1。在表1中，三个间隔的平均投影误差的最小值为粗体。 显然，间隔[0.95，1.05]中的匹配更可能是正确的

图2.不同旋转变换下的SR分布。对于每个图，匹配的索引在x轴上，对应的SR在y轴上。每个SR分布曲线上的两个数值是[0.95，1.05]范围内的实际边界值（包括）

图3.不同旋转变换的平均重投影误差分布。旋转角度在x轴上，平均重投影误差在y轴

因为对于任何旋转角度模式，此间隔的平均重投影误差最小。值得注意的是，由于特征位置误差，区间[0.95，1.05]的平均重投影误差略大于零，尽管其理论值应等于0。

2.1.2.观察B（变焦）

通过以相同的比例变化（SV）沿宽度和高度对参考图像进行重采样来生成目标图像。特别是SV设置为0.5（目标图像的大小为1600times;1280像素），0.67（目标图像的大小为1200times;960像素），1.067（目标图像的大小为750times;600像素），1.333（目标图像的大小为600times;480像素），分别为2.0（目标图像的像素大小为400times;320）和4.0（目标图像的像素大小为200times;160）。图4显示了具有不同SV的六个SR分布。根据我们的前面的参数，正确匹配的SR必须等于其对应的SV。同样，对于每个缩放模式，所有SR都是分为三个区间，即（0，）,,和（,），对于这六种模式，几乎所有（Delta;=0.05）中的匹配都被确定为主观正确。因此，正确匹配的SR约为等于它对应的SV。

此外，三个间隔的平均重投影误差如图5和表2所示。在表2中，三个间隔的平均重投影误差的最小值为粗体。结果表明，区间平均重投影误差[SV-0.05,SV 0.05]小于平均再投影其他两个间隔的错误。因此，可以得出结论在半[SV-0.05,SV 0.05]中的匹配更有可能是对的。

图5.不同缩放变换的平均重投影误差分布。SV在x轴上，平均重投影误差在y轴上。

表1.不同旋转角度（以像素为单位）在不同间隔中的平均重新投影误差

图4.不同缩放下的SR分布。在每个图上，匹配项的索引在x轴上，每个匹配项的相应SR在y轴上。每条SR分布曲线上的两个数值是范围真实边界值（包括边界值）

表2.不同缩放模式下不同间隔的平均重投影误差

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