基于RLS(递归最小二乘)算法的滤波器研究与实现外文翻译资料

 2021-11-28 09:11

使用自适应滤波器消除噪音:

一项调查显示

Ms.Mugdha.M。Dewasthale

研究学者,

北京交通大学电子与通信工程系;

Tathawade,普纳- 411033。

印度

mugdhamd@yahoo.com

摘要:本文综合了现有的文献,介绍了各种用于声噪声消除(ANC)的自适应滤波技术。非国大在工业运营、制造和消费产品中有着广泛的应用。本文综述了噪声消除的研究进展,包括为提高算法的收敛速度和计算复杂度而提出的原理、自适应滤波算法和各种滤波结构。讨论了各种算法的优缺点。

我的介绍。

在快速发展的世界中,有效的语音通信已成为首要需求。在声学应用中,来自周围环境的噪声会降低语音和音频信号的质量,有时甚至无法恢复传输的原始语音信号。声噪声消除技术作为一种去除语音信号中含有的噪声、提高语音和音频信号质量的技术得到了广泛的关注。自适应滤波器是ANC的一个重要组成部分,它在不需要预先了解噪声和信号的情况下提供降噪功能。使用传统的滤波器会导致所需语音信号失真。因此,自适应滤波器适用于语音和噪声信号本质上是随机的情况。基本概念是由Bernard widrow等人首先提出的。

主传感器和参考传感器双输入ANC框图如图1所示。信号s(n)通过通道传输到传感器,传感器也接收到与信号s(n)无关的噪声x^(n)。组合信号s(n) x^(n)构成ANC的主要输入。第二个传感器也接收到一个噪声x(n)与信号s(n)无关,但以某种未知的方式与噪声x^(n)相关

该传感器提供了一个参考输入

消除器。x(n)通过未知通道A(z)传输,并由主传感器接收。对噪声x(n)进行滤波,得到输出y(n),与x^(n)近似。这个输出从主输入d(n) =s(n) x^(n)中减去,得到系统输出e(n)= s(n) x^(n) - x(n)。误差信号e(n)提供控制信号,并帮助更新自适应滤波器的滤波系数,从而帮助最小化输入信号中的噪声。

Dr.R.D.Kharadkar

G.H.瑞索尼工程技术学院

普纳- 412207。印度

图1。自适应噪声消除器框图

自适应滤波器利用一种对误差信号作出响应的算法自动调整其脉冲响应。因此,采用合适的滤波算法可以在不断变化的条件下进行滤波,并不断地进行调整,使误差信号[1]降至最小。

二世。算法的概述

研究人员提出了多种自适应滤波算法。下面的小节描述了相同的内容。

最小均方(LMS)算法

LMS最初是由widrow Hoff在1959年提出的,它是基于最速下降法和梯度搜索技术来确定最小平均平方误差。该算法简单、易实现、计算复杂度低,是目前最常用的算法。如果x(n)为输入信号向量,w(n)为自适应滤波器的权向量,则自适应滤波器y(n)的输出由

y(n) = w(n) T x(n) (1)

误差信号e(n)由

e(n) = d(n) -y (n) (2)

权向量更新方程由

w (n 1) = w (n) e (n) x (n), (3)

其中为步长,控制收敛速度。值越小,收敛时间越长。较大的值导致算法发散,降低了自适应滤波器的性能。因此,选择步长非常重要。LMS算法的主要缺点之一是每次迭代的步长固定。这需要事先了解输入信号的统计信息,而这是很难做到的。在LMS算法中,应用于w(n)的校正与输入向量x(n)成正比。因此,当x(n)较大时,LMS算法存在噪声梯度放大问题。

归一化LMS算法

该算法是LMS算法的扩展。这里步长与输入向量x(n)瞬时值的总期望能量的倒数成正比。给出了NLMS算法的权值更新方程

(4)

式中=步长

通过对NLMS中的步长进行归一化,减小了噪声放大问题

当问题变得太小时就会发生。因此,NLMS被修改为

(5)

其中为小正数。

NLMS算法比LMS算法收敛速度快,因为它使用时变步长计算[2]。

该算法的许多变体已经开发出来,以最佳地服务于不同的应用程序。过多的MSE和失调会降低LMS和NLMS算法的性能。J.M.[3]等人提出了一种新的约束稳定LMS(CS-LMS)算法来滤除噪声抵消(ANC)问题中的语音。该方法基于后验估计误差定义的稳定约束条件下差分权向量的平方欧氏范数的最小化。该方法采用拉格朗日乘子法作为NLMS算法的推广。与NLMS相比,该方法具有更好的跟踪能力,通过减少冗余的均方误差和误码,提高了跟踪性能。

变步长算法

步长参数控制自适应滤波器的收敛速度。当步长较小时,稳态平均平方误差(MSE)减小,收敛速度减小。步长越大,收敛速度越快,导致算法发散。通过优化步长选择,使自适应过程收敛速度快,稳态均方误差小。这表明在LMS自适应滤波器中使用可变步长是可能的。在过去的两个

提出了几十年的变步长NLMS(VSSNLMS)算法。

LMS和NLMS是非常流行的自适应滤波算法,但在存在彩色输入信号的情况下,这些算法的收敛速度非常慢。为了解决这一问题,文献中提出了基于仿射子空间投影的自适应滤波结构、数据重用自适应算法、块自适应滤波器等。在所有这些算法中,固定步长可以改变收敛速度和稳态均方误差。提出了变步长块NLMS (VSSBNLMS)和变步长归一化数据重用(VSSNDRLMS)两种新的VSS自适应滤波算法。与一般的NDRLMS和BNLMS算法相比,这些算法具有收敛速度快、稳态均方误差小的优点。对于彩色输入信号,这些算法也显示出更好的性能。

除了这些发展,邝用瞬时误差的力量推导出一个可变步长LMS滤波器[5]。另一种变步长算法是正则化NLMS。Mandic提出了一种通用的归一化梯度下降(GNGD)算法,该算法自适应地更新正则化参数梯度。Choi提出了一种鲁棒的正则化NLMS(RR-NLMS)滤波器,它使用一个归一化梯度来更新正则化参数[6]。大多数可变步长算法需要调优几个参数才能获得更好的性能。许昌提出了一种利用MSE和估计系统噪声功率来控制步长更新[7]的非参数算法。对其稳态特性的理论分析表明,当输入为零均值高斯分布时,误差仅依赖于控制步长更新的参数。该算法性能良好。分析结果与实验结果吻合较好。

Kwong的变步长LMS算法[5]使用平方瞬时估计误差更新步长为

(6)

的时间和地点

kwong的VSS-LMS的标准化版本更新系数向量为

(7)

其中为正正则化参数。

在提出的VSS_NLMS算法[7]中,步长更新方程为

(8)

估计MSE和系统噪声功率可得

(9)

(10)

在哪里

表示x(n)与

e(n)为输入信号功率。

基于相同的工作原理,比例NLMS(PNLMS)[8]使每个tap的自适应步骤与当前估计权值的绝对值成正比,以计算复杂度为代价提供了较快的收敛速度。当回波稀疏时,比例格式提供了更好的性能,但在收敛性和稳态误差方面仍然受到妥协。Jeronimo Arenas-Garcia等人提出了一种将两个独立的自适应滤波器的输出自适应地混合在一起的方案,该方案能够缓解步长选择带来的收敛速度与稳态失调之间的平衡。

仿射投影算法

这是一类重要的自适应滤波算法,可以看作是NLMS算法的推广。APA同时使用过去和现在的信息作为数据重用,而NLMS算法只使用现在的信息。与LMS算法相比,这些算法具有更好的收敛性能,特别是对于相关的输入信号,尽管计算量有所增加。介绍了基本的AP算法k。Ozeki和T. Umeda[10]。然而,APA的计算复杂度随着投影顺序的增加而增加。该算法在步长较大的高阶投影时收敛速度较快,但估计误差较大。另一方面,当采用较低的投影阶数和较小的步长值时,得到了较低的收敛速度和较低的估计误差。这些问题通过使参数可变,为APA的发展提供了新的思路。

给出了每个迭代n的更新方程标准APA

(11)(12)(13)

所需的和输入信号向量由什么给出

] (14)

] (15)

这里p是APA的投影顺序,是步长参数。

许多研究人员已经开发了这种算法的几种变体。快速仿射算法(FAPA)是仿射算法的一个例子,当对固定的投影阶数[11]使用较小的步长时,它可以提高收敛速度。Kim等人提出了另一种具有可变投影顺序的APA,称为进化APA(Evolutionary APA, EAPA)。APA的投影顺序根据输出误差和阈值自动确定。Zakarov等人对该算法进行了改进,采用了乘法和除法较少的二叉坐标下降法(DCD)。该ddc -FAPA具有与FAPA类似的性能。Albu等人对ddc - e -APA算法进行了改进,与标准APA算法相比,ddc - e -APA算法收敛速度更快,估计误差更小,复杂度更低。

AP算法的收敛速度随着投影个数的增加而增加,也称为投影阶数,其代价是增加稳态失配。然而

通过使用可变步长,简化集隶属度(SSMAP)算法相对于相同投影顺序的AP算法,可以减少稳态失配。在SSMAP算法中,为了在收敛速度和计算量[15]之间取得良好的平衡,通常选择预先指定的误差边界作为测量噪声的方差。然而,在实践中,可能无法在SSMAP算法中指定错误边界。此外,SSMAP算法的性能受误差信号样本中的异常值的影响。

zulfiquar Ali[16]提出了一种新的SMAP自适应算法,该算法对异常值具有较强的鲁棒性。该算法使用了两个误差界。其中一种方法用于提高算法的收敛速度,另一种方法用于抑制脉冲噪声干扰。与传统的AP和SSMAP算法相比,这种方法可以减少稳态失配,特别是在增加投影顺序的情况下。

APA及其许多变量已被提出

研究人员。但是这些算法必须进行比较

寻找与标准算法相比收敛速度快、计算复杂度低、估计误差小的最优算法。

最小均方四(LMF)算法

该算法在自适应滤波器的暂态性能和稳态性能之间取得了较好的平衡,优于已知的最小均方(LMS)算法。然而,LMF算法存在一些稳定性问题。它的稳定性取决于自适应滤波器输入的方差和分布类型、噪声方差和滤波器权值的初始化。通过对回归函数的四阶权向量逐项更新和估计误差[17]的二阶权向量更新进行归一化,提出了一种解决上述稳定性问题的方法。该算法对于步长在0到2之间的所有值都是稳定的。

文献中的NLMF算法的权向量更新方程为

(16)

当输入功率超过与步长有关的阈值时,算法就会发散。

第二种NLMF算法描述为

(17)

其中为小正数0lt;,为误差向量。再次算法发散当输入功率超过一个阈值,取决于步长,原因是分子的权向量更新项是四阶,分母是为了解决这个问题的二阶三分之一NLMF算法介绍了描述

(18)

该算法比上述两种算法具有更好的稳定性。但其稳定性仍然依赖于输入功率、噪声功率和滤波器权值的初始化。Eweda Eweda[17]提出了一种NLMF算法

该算法的归一化项是一个四阶多项式,对于输入功率、噪声功率和权向量初始化的所有值都是稳定的。

(19)

子带自适应滤波器

SAF在数字信号处理中起着重要的作用。马宝山等人提出了一种在电话通信中去除回波的子带自适应滤波器。该结构是基于多相分解的滤波器与卡尔曼滤波策略相结合。与归一化子带自适应滤波器(NSAF)算法

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