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摘 要
端对端通信（Device-to-device,D2D）可以使得蜂窝网络中的邻近用户不通过基站转发直接进行通信，进而提升频谱效率。然而，如果不对其进行合理设计，有可能会对蜂窝用户产生干扰。本文中，本文主要针对资源分配问题进行研究，目的是在保障D2D用户和蜂窝用户的QoS需求的同时最大化网络的吞吐量。解决方案共分为三步。首先判断出允许通信的D2D对和CU用户，再进行能量分配。接着，利用二分图匹配法对CU信道和D2D进行组合，直到找出一组网络吞吐量最大的匹配。多次实验仿真结果表明该方案可以显着提高D2D通信率和网络吞吐量，提升系统性能。而D2D通信的性能决定于D2D用户对位置、蜂窝半径以及活跃的CU、D2D对的数量和D2D设备允许发送的最大能量。
关键词：D2D通信，频谱复用，最大权值二分图匹配
目 录
第1章 引 言
为了满足本地流量的日益增长需求，提供更好的用户体验，D2D通信被纳入LTE-Advanced的研究范围 [1]-[3]。通过D2D通信，D2D通信技术可以使得蜂窝网络中的邻近用户不通过基站转发直接进行通信，它提升了频谱效率，增大了网络用户容量。
然而，如果不对其进行合理设计，有可能会对蜂窝用户产生干扰[4]。因此，在D2D-蜂窝共存网络中，复用时的干扰管理显得至关重要。文献[1]中提出一种限制D2D链路传输功率和设备间距离的方法来限制对蜂窝用户的干扰。此外，文献[2]中提出一种基于固定的增强因子和退避因子来动态调控D2D功率值从而避免干扰。文献[5]中提出一种设定干扰信噪比阈值的方法来限定干扰限定区，处于该区域外的D2D用户允许复用蜂窝资源。
上述文献的目的在于增加网络吞吐量[1][2]或保证可靠性的D2D通信[3]-[5]。 文献[6]-[9]同时考虑了两种指标。在文献[6]中，对单D2D对和单CU的系统模型在保障CU通信QoS的同时，进行了吞吐量优化。文献[7]-[9]中研究了多D2D和多CU的通信场景中的QoS需求。特别是在文献[7][8]中，固定余量功率分配方案被用来协调D2D用户和常规CU之间的干扰，文献[9]中提出一种启发式算法来解决混合整数非线性规划（MINLP）资源分配问题。这些算法不一定是最优的，因为他们未讨论了一些可复用的资源。对于文献[7][8]中的算法来说，功率余量并不是毫无意义的。当小区中CU较少时，D2D被允许通信的概率很高，未充分利用余量功率会减少满足QoS需求的D2D用户数量。文献[9]种的启发式算法未考虑CU和D2D对之间的合作通信。而且，只考虑干扰信道被D2D和CU复用，这常常悖于信道的最优复用。
在文献[6]-[9]启发下，本文提出了一种用于D2D复用蜂窝通信时的资源分配方案，最大化整体网络吞吐量，其中包括已有CU的吞吐量和允许复用的D2D吞吐量，同时保证CU和D2D对的QoS要求。该方案包括三个部分。首先，基站（Base Station ,BS）根据最小距离矩阵决定D2D对是否能进行通信以及D2D对、CU是否满足QoS需求。然后提出一种功率控制方案，基于所有D2D对和参与复用的CU下来最大化吞吐量。最后，确定了基于最大权重二分图匹配的方案来选择每个允许通信的D2D对以及匹配的CU信道。所提出的方案在D2D通信速率和整体网络吞吐量方面可以获得系统性能的显著提高。本文工作还涉及认知无线电（CR）网络中的基于QoS需求的资源分配[10] - [13]，特别是对于D2D复用蜂窝资源场景下[14]。 文献[10]中提出线性编程减缩算法以最大化满足QoS要求的允许的D2D用户的数量，而文献[11]提出的逐步移除方案使用最大--最小准则来最大化D2D链路的传输速率。在文献[12]中，通过集中式几何规划算法和分布式博弈论算法实现最大化二级用户数量和二级吞吐量。后来，文献[13]中在保证主要用户的最小SINR要求时，几何编程算法也被提出来最大化整体网络吞吐量。对CR的主要研究主要集中在D2D网络的性能，而本文的研究考虑整个系统的性能，包括D2D用户和CU。而且，一般来说，蜂窝用户和D2D用户进行合作通信在CR中是不允许的，而本文方案中的蜂窝BS可以协调整个过程以获得最佳性能。在文献[13]中即使考虑了蜂窝用户和D2D用户进行合作通信，但D2D用户的QoS要求尚未考虑。
本文的其余部分安排如下。第1章为引言介绍；在第2章中描述系统模型并制定资源分配的优化问题；然后，在第3章，研究了最佳资源分配算法；第4章通过大量仿真结果证明了所提方案的优异性能。最后，第5章做出总结与展望。
第2章 系统建模及问题探究
在本章中，首先介绍系统模型并制定D2D通信的资源分配问题。
2.1系统模型
本文将研究如图2.1所示的D2D用户与蜂窝用户的频谱共享，小区中共有M个D2D对与N个CU。特别地，模型考虑与上行链路（Upload Link, UL）共享资源，因为与频率中的下行链路（Download Link ,DL）相比，频分双工（frequency division duplexing ，FDD）为基础的蜂窝系统中UL的频谱利用率较低[9] [15]。
图2.1 D2D蜂窝共存模型
此外，D2D通信中的UL资源共享仅影响BS，并且BS协调可以缓解所引起的干扰。本文还假设一个类似于文献[7] [8]的负载严重的蜂窝网络场景。负载严重指N个活跃CU 完全占用小区中的N个正交信道并且没有备用频谱。下文中，令分别表示活跃CU和D2D对的索引集。另外，本文假设CU和D2D对有最小QoS要求，即信干燥比（Signal-to-Interference Radio, SINR）要求，并且BS有所有链路的完备CSI信息。
除了文献[6] [7]中使用的基于距离的路径损耗模型外，本文还考虑了由多径传播引起的快衰落和由于阴影引起的慢衰落。 因此，第i个CU与BS之间的信道增益可以表示为
（2.1）
其中K是由系统参数确定的常数，是具有指数分布的快衰落增益，是对数正态分布的慢衰落增益，是路损指数，是第i个CU和BS之间的距离。类似地，本文可以表示从第j个D2D对的发射机到BS，以及从第i个CU 到干扰链路的信道增益的第j个D2D对，的信道增益到第j个D2D对的接收机。假设每个信道上加性高斯白噪声的功率为。
2.2问题表述
D2D通信可用于改善负载严重的蜂窝网络的性能。 仅当可以保证最小SINR要求并且对CU产生干扰低于阈值时才允许D2D对建立通信。在这种情况下，本文称它为可接受的配对，该CU信道为D2D对的复用信道。设和表示分别发送第i个CU和第j个D2D对的功率，xi;c和xi;d分别表示第i个CU和第j个D2D对的SINR。总吞吐量优化问题可以描述为
（2.2）
（2.3a）
（2.3b）
（2.3c）
（2.3d）
（2.3e）
（2.3f）
其中表示可容许的D2D对的集合，是第i个CU和第j个D2D对的资源重用指示符，当第j个D2D对重用蜂窝用户的资源时；否则，。第i个CU和第j个D2D对的最小SINR要求分别为和；和表示CU和D2D对的最大传输功率。公式(2.3a)和(2.3b)分别表示CU和D2D对的QoS要求。 公式(2.3c)确保一个现有CU的资源最多可以由一个D2D对共享。 尽管公式(2.3d)指示D2D对至多共享一个现有CU的资源。这两个约束条件都用于减少D2D通信带来的复杂干扰环境。公式(2.3e)和(2.3f)保证蜂窝用户和D2D对的发射功率在最大限制内。显而易见，公式(2.2)中的吞吐量优化问题是一个非线性算法优化问题，直接获得解决方案很困难。在下面的章节中，本文将把问题分成三个子问题并逐一解决。
第3章 资源分配的最优化
在本章中，本文将通过将原始问题划分为三个子问题来实现整体吞吐量优化。 第一个是针对D2D对的基于QoS感知的允许通信，用于确定符合目标SINR的D2D对是否可以进行通信。 第二个是单个D2D对及其对应复用CUE的功率控制，通过分配传输功率以最大化D2D对及其复用CUE的整体吞吐量。 第三个是多个D2D对的资源分配，其中本文为每个D2D对找到最佳复用信道。
3.1 D2D用户的基于QoS感知的允许通信
为了解决(2.2)中的优化问题，本文首先确定哪些D2D对允许进行复用通信。此外，需要决定它可以使用哪些CU的频谱。在本小节本文将重点讨论这些问题。
第i个CU和第j个D2D对可以共享频谱，则必须满足(2.3a)(2.3b)(2.3e)(2.3f)中的那些约束条件。即
(3.1)
这意味着只有满足了两者的SINR要求，D2D对才能与现有CU用户共享资源。令表示第j个D2D对的复用资源集合。 第j个D2D对是可接受的，其中并且仅当。在下文中，本文将演示如何找到复用CU对象。
当第i个CU 无D2D用户共享其资源时（即），该CU能通过限制其发送功率来保证SINR标准，
(3.2)
类似地，第j个D2D用户也能通过限制其发送功率来保证最低SINR标准，
(3.3)
公式(3.1)可以绘图如图3.1所示。
(a)存在允许范围 (b)不存在允许范围
图3.1 功率限定区域
其中和代表前两个式子，右侧是D2D对满足最小SINR区域。线上方是CU满足最小SINR区域。方形区域表示CU和D2D对的最大功率约束。
定义点A表示为和的交点。确保和在第一象限有一个交点，这样式(3.1)中的所有约束都满足，的斜率必须大于，即
(3.4)
如果不考虑公式(3.1)中的传输功率限制，这是第i个CU和第j个D2D对可以在没有传输功率约束的情况下共享资源的条件。可以找到，
(3.5)
因此，
(3.6)
这是第i个CU和第j个D2D对满足最小SINR要求的最小发射功率，在不考虑最大发射功率限制情况下。
如果A点在图3.1(a)所示的正方形区域内，则有可能找到第i个CU和第j个D2D对的发射功率以满足公式(3.1)中的所有约束。在这种情况下，阴影区域中的任何点都将满足。如果A点超出图3.1(b)所示的正方形区域，由于最大功率限制，第j个D2D对不允许与第i个CU 共享频谱。
总之，功率的允许范围为
(3.7)
令表示第i个CU和第j个D2D对的接收端之间的距离。本文有以下命题来选择第j个D2D对的重用候选。其证明载于附录A。
命题1：假设第j个D2D对允许复用第i个CU资源，如果，其中为
(3.8)
其中
(3.9)
代表了D2D与基站BS连接时复用的信道增益系数。
因此，BS可以基于CU与D2D接收器之间的距离容易地找到用于D2D对的合适的CU对象。 也可以看出，当一个D2D对有更低的SINR要求，将获得更大的D2D通道增益；同样地，一个CU具有更低的SINR要求，将获得更大的D2D通道增益，更可能为D2D复用。
3.2单个D2D对的最优功率控制
在前一小节中，本文已经讨论了D2D对的接入允许控制。在这里，将研究如何为D2D发送端和相应的匹配复用信道分配功率，以最大化整体吞吐量。 在数学上，这个问题
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