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非标准的图形图像处理分析方法
摘要
在生物节律的研究中，通常使用几种数学和统计技术用于时间序列分析（周期图，最小二乘回归，光谱分析等）。虽然图形方法因其能够显示节奏模式的结构仍然被广泛使用。可能最广泛使用的方法是双绘制图，这在某些特定情况下是必要的（确定个别超短时期或弱时期）组件被外部影响掩盖）。为了提高图像的质量，减少背景噪音，强调节奏感，提出了几种方法组件。计算机对大量数据的操作有利于图形的应用图像处理方法，本文程序将在以下文件中公开和讨论文章：平均，线性卷积变换，中值平滑，平均使用旋转掩模，变异系数的表示，自适应邻域对比度增强，对比度变换和最大值变换。建议考虑何时包括单独或以短序列应用这些程序。
对生物系统节律行为的研究往往涉及到生物系统收集和分析大量数据。为此可用的技术取决于几个因素，如数据的性质，采样频率，数字精度和研究时间跨度，时间生物学中使用的许多方法都来自其他领域，并且已经或多或少地被修改以适应特定的必需品。不幸的是，有时会导致误解。例如，并非所有的峰都是目前在一个周期图（见Girling，1995）可以直接解释为生物术语，也不可以通过余弦分析来计算振幅测量过程的实际幅度（参见Morgan和Minors，1995）。有几个概念在这些领域的起源领域有明确的解释技术（波物理，经济计量学，纯数学等）没有任何等价物在生物系统中。然而，由于它们的有用性，某些技术如光谱分析，周期图和最小二乘回归等在时间生物学中成为传统。
传统上，时间序列分析方法被认为是描述性或预测性的（参见Morgan＆Minors，1995）。 前者是调查员有兴趣在后面的目标中精确描述观察到的行为是预测系统的行为，这通常意味着更多的知识的系统。 一般来说，一个过程的一个很好的描述有助确定其原因，虽然这可能不是主要目的这个调查。
数据的图形表示是数据分析的基本步骤序列。在很多情况下，这些表示是必要的随后直接在图表上进行计算，在其他图表中表示最好展示（可视化）不同节奏组件存在的方式。在时间生物学中用于展示的各种图形表示和分析长数据系列，双重绘制的动作图是最广泛的之一使用（见摩根和未成年人，1995年）。从这些图形可以量化，具有高度的可靠性（Klemfuss和Clopton，1993），其价值内生期（tau）或活动阶段（alpha）和休息的持续时间（RHO）。尽管可以使用其他分析方法来确定tau，但是图形方法在几种情况下是必要的：当两个节奏紧密时同时出现在数据中，节奏很弱或被掩盖时外部影响，在分裂的情况下;或者当试图确定个别超级组件的周期。在最后两种情况下，图形方法对于测量组件之间的相位差也是必要的。
由于动物实验中最常记录的变量的性质（运动活动），actograms可能不总是显示清晰和对比图像，这阻碍了对周期性组件的视觉识别随后通过图形方法分析。 这些困难通常是由于随机噪声，这取决于用于活动检测的方法。 因此，一个重要的目标是提高图像的质量双绘图。 再一次，我们用于此目的的技术是从另一个领域：摄影和计算机视觉。 虽然这些方法尚未在时间生物学中应用标准化，他们可以很容易改编并在计算机程序中实现，并且它们相当不错结果。
图像处理
双重绘制的动作图可以被认为是二维图像（2D），关于它的属性，点在边缘代表图表的邻居只是在对面，或者更好的是电脑屏幕是一个开放的圆柱体。这个事实简化了计算并避免了计算当通过某些程序处理时图像的水平缩小。该处理顺序的第一步是考虑双重绘图图作为数字化图像，其中图（xr）的每个点对应到第i行的测量。在电脑屏幕上，每个点都是一个像素可以加强与否，或采取不同的颜色。在我们的情况下，强度的像素与它所表示的测量值成正比。我们已经使用了256级灰度来促进图的发布，但是使用适当的色阶可以大大提高细节的可视化。用数学和计算机术语来说，它相当于考虑double plot作为矩阵数组，其中每一行代表一天和一列是连续的测量。解释和定义下面的图形技术，我们需要定义像素xr的邻域 它由包含在以xr为中心的正方形中的所有像素来定义 虽然它不是数学的正确，术语半径用于表示正方形的大小，它是一个边长的一半，或者更好：从中心到边缘的像素数量（apothem）。这个正方形的半径是可变的，但在很多情况下它是固定的为1，其定义了围绕中心像素的8个像素的集合，称为8-连接这个像素的邻域。在下面的图表neighbuorhoods代表半径等于1,2和3的像素的像素：
有丰富的文献包括非常好的形象评论加工技术（Hussain，1991; Sonka等，1993）。 这里有一些小学引入方法来展示这个过程的可能性。 这些可以在个人计算机上轻松实现（请参阅附录），并包括平均，卷积，中值平滑，旋转蒙版，变异系数，自适应邻域对比度增强，对比度和最大值。
平均与卷积
图2. a）通过大鼠运动记录获得的原始数据的双重绘图DD，LL和LD（3：1小时），每15分钟抽样一次。 在以下图像中，不同示出了原始图像的单个变换：b）用r = 4进行平均，c）卷积， d）r = 4时的中值平滑，e）使用旋转掩模的平均，以及f）系数r = 4的变化。 详情请参阅文字。
新图像的像素y ..的值是所有像素的平均值包含在原始像素xr的邻域中 包含在邻域中的像素的数量是n =（2r 1）2，其中r是半径。因此，新图像的像素可以表示为y =（xj ... xn）/ n，其中x#39;是像素在附近。在图2中，可以比较（a）原始图数据和（b）通过平均半径等于四平滑后。这种方法对于减少随机噪音是有用的，但它有一个重要的不便：特别是当半径很大时图像模糊。另一种方法是平均数据迭代。在图5c中，原始图像（见图1a）被平均16次（使用半径1）。比较这与图2b，我们可以看到结果实际上是相同的，但有两个好处：有可能当我们认为最优时完成平滑，并且获得的结果如下比使用大半径时更连续，更光滑的轮廓。平均技术是称为卷积的更一般过程的一部分。这包括计算平均值但乘以不同的元素邻居由固定系数。系数通常表示作为定义卷积的方矩阵，它被称为掩模。的卷积。这个矩阵的每个元素都是一个乘以系数相应像素的值。因此，每个新的像素将是结果将邻域中每个像素的乘积乘以其系数（从面具），并将这个总和除以所有系数的总和。
在上述数据中，中心系数（98）是将像素乘以像素的系数被转换，并且周围的系数对应于它的邻居。图4中显示了对原始数据应用半径为4的掩模的结果在图2C中表示。
卷积的一个重要特性是它选择性地增强了存在模式，就像系数矩阵中所表示的那样。 在这个例子中卷积增加了点或活动“高峰”的可见度。 在同时它也减少了噪音的存在。 通过构建适当的蒙版，可以选择或删除特定的频率，找到边缘，增强或减少局部变化，产生阴影或增加对比度。
中值平滑
中位数是一组有序值的中心值。 应用此平滑技术，有必要（对于每个像素）排序邻域的所有像素，包括参考点在内的价值。 之后，每个像素的新值将是占据位置2r 1的值有序列表。 位置2r l对应于列表中的中心元素（2r 1）2 包含在半径r附近的元素。 为了说明这一点程序，图3表示要处理的图的一部分。 考虑一个邻里的半径1，像素x22的有序值的集合（即，行2，第2列）将是：21-24-32-33-43-60-72-79-80，因此是像素的新值将是43.对于像素x33，该组值将是21-24-31-32-33-43-47-72-86-95，新的价值将是33
图2d显示了这种平滑效果的一个例子。这个过程有几个属性，使它适用于时间生物学。由于中值的价值与其两边的价值无关它排除了剧情中包含的所有噪音。 在另一方面，它增加了图像对比度，并且模糊度大幅降低。建议使用这种技术来使用半径为4的邻域。
使用旋转蒙版进行平均
由于8个掩码总是包含相同数量的元素（n = 7），因此有几个在方差计算中可以进行简化。 另一方面，可以从公式中删除常数因子，因为仅使用差异为比较目的。 因此，要使用的公式是：v = Zx2 （pound;2x）/ 7其中v不是实际的方差，而是与其成正比的值。 将此公式应用于我们获得前一个例子的像素x33，对于8个掩模，我们获得v = 20.43，v2 = 29.08，v5 = 32.36，v = 24.71，v5 = 23.22，v6 = 20.55，v7 = 20.53和vs = 22.48。 因此选择的面具（具有最小的方差）将是数字1，其具有a平均值= 38.6，并成为新像素y33的值。该方法针对每个像素找出数据更多的方向一致并显示较低的变异性。 这种转变的效果可以见图2e。 它适用于检测不同组件的方向。由于每个像素包含的像素数量减少，因此对噪声更敏感平均。
变异系数
假设随机噪声代表表达式中相对恒定的因子的生物节律，我们可以计算出每个像素的标准其邻域的偏差并将其表示为相对于平均值的比率值。这通常以百分比或变异系数表示（简历）。如果由噪声引起的变化被假定为恒定的，那么平均值作为节奏成分的结果，数值会增加变异必须减少。为了更清楚地观察这些变化，我们不会绘制cv，但是它的补偿值是允许的最高值像素k-cv，其中k是像素值的上限。取显示的值在图3中，像素x22的邻域（半径1）的标准偏差为Iacute;= 23.7 2，平均值= 49.33;因此cv = 100s / m = 48，以及新的值像素将是256-48 = 208（如果像素值在0和256之间）。在图2f可以看出这种治疗方法的效果，其中之间的对比活动水平高低的阶段得到加强，但它具有单个组件在高活动阶段混淆的缺点。
对比度和自适应邻域对比度的增强
整个图像或其中一部分图像的视觉对比，如邻域一个像素可以被定义为c =（F-B）/（F B），其中F和B是平均强度两个互补区域的水平，其对比度被评估（戈登和贝多芬）Rangayyan，1984）。 要找到这些区域中每个区域包含的像素（Fis前景和B是背景）有必要使用一些客观标准像考虑前景所有那些值接近中值的像素邻里。 在这种情况下，有必要修复定义为的公差值相对于像素可能在其中的中值的最大差异包括在前景集中。
继续我们的例子（图3），我们已经看到了中值像素x22的邻域（半径= 1）是43.如果我们采用公差值等于12，包含在区域F中的像素将是那些值在43-12和43 12，即32,33和43，邻域的其他值（21,24， 60,72,79和80）将形成区域B的一部分这些区域是F = 36和pound;= 56，因此像素x22周围的对比度是C =（36-56）/（36 56）= - 0.217。消极的对比表明强度前景区域低于背景。由于对比值包含在内在-1和1之间，像素的新值将是k（l c）/ 2，其中k是像素值的上限。在我们的例子中，这个值是256（1-0.217）/ 2 = 100（如果像素值在0和256之间）。在图3b中可以看到效果绘制对比度值，然后再进行两次转换。在这种情况下黑暗和清澈区域之间的界限已经急剧增强。
对比度可以用另一种方式在本地增加它们的价值像素。在这种情况下，有必要定义一个关于曲线对比度的曲线原始图像和变换图像中的期望对比度。新的价值的每个像素将被计算出来，以便给它所期望的对比度尊重背景。有很多可能的功能来定义这些曲线，它们具有共同的事实，即斜率处于低水平原始对比度（c（））高于高值。一个可能的功能可能be c = co.ci）#39;2 lt;gt;，其中q是介于0和0.5之间的任意常数，即控制新图形中的对比度。变换像素的新值，根据新的对比，bey = B（l ct）/（l-cl）。在我们的例子中，定义3 = 0.12，新的对比将是c = 0.217-0.217-20l2 = 0.313，因此是新的像素的值将会是56（1 0.313）/（1-0.313）= 107。在图5a中显示了应用自适应对比度增强的效果（＃= 0.12，容差= 12）应用平均值（r = 4）和中值平滑（r = 4）后。这个一系列的转化是这里最好的一个，因为它保留了原始信息非常好，减少了随机噪音并增加了对比度。
最大值
在这种情况下，变换的像素y ..与原始的x#39;具有相同的值。 只要否则它们是零。 这种转变的影响取决于应用的图表。 在原始数据上增加了本地数据高像素周围的变化。 这可以在图5b中观察到它的序列的变换是最大的变换，方差和情节的情节的对比
当它应用在非常平滑的图上时，它会呈现“脊”这是特别适合于测量之间的相位差组件。 在图5d的例子中，变换被应用在平滑图上（图5c的曲线图）。 记住这一点很重要变换仅使用三个相关像素，因此是水平分量没有很好的增强。
作为最后的评论，我们应该记住实践这些是很重要的技术，以获得关于它们对许多不同的影响的清晰知识图表。 只有经过培训，才能在实际情况下安全使用这些方法。另一种预防措施是避免使用长序列的变换，这可能会导致图像失真，远离原始图像。 更多的工作并且在将图像处理应用到分析中需要经验的双重阴谋。 可能在不久的将来，我们将有标准化的规则它的使用将代表一个新的强大的工具。
参考文献
【1】GISLING, A.J. (1995): Periodograms and spectral estimates for rhythm data. Biol. Rhythm Res. (this issue).
【2】GORDON, R. AND RANGAYYAN, R.M. (1984): Feature enhancement of film mammograms using fixed and adaptative neighborhoods. Appl. Optics
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