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摘要
我们研究了各种调制映射方式和信号星座形状的保密率可达到的比特交织编码调制（BICM）的影响。遍历瑞利传输衰落信道被假定在整个这项工作。各种星座和映射技术被认为是在这工作最大限度的主要通道和窃听信道之间的能力差异，而不是优化两个通道的容量。我们表明，在实现保密率的情况下，灰色和准灰色的映射只有在低信噪比表现良好，当信噪比增加后，还是优于其他映射技术，正确的设计信号映射能显著提高BICM方案可达安全速率。它表明，关键参数的BICM系统保密速率为映射的欧氏距离的距离谱。
关键词：保密容量；映射；遍历衰落信道；比特交织编码调制
比特交织编码的实现保密率的调制方案
- 介绍
在1975年，Wyner介绍的窃听信道模型，其中有三个用户：发件人Alice，合法接收人Bob和窃听者Eve[1]。 在这项工作中，Wyner表明如果Alice之间的信道和Eve（窃听信道）是一个降级版本Alice和Bob（主信道）之间的信道，它能够以一定的速率更大的传输信息比主通道零更能达到完美的保密性。在1978年，Lueng和Hellman扩展Wyner的工作，假设主、窃听者的信道是高斯信道。他们能够证明一个正的保密速率可以实现，只要主通道比窃听者有较少噪声[2]。为了获得这种效果，Lueng和Hellman假设使用无限字符输入。保密率在编码调制中（CM）是可以实现的，输入是有限字符输入。即有限尺寸信号星座[3]。从获得的保密率曲线中可以看出有巨大差异，这种差异依赖与有限的字符输入还是无限字符输入。这是众所周知使用玛丽信号星座设计了一个编码调制系统的信息速率不能超过log2M比特/信道使用高。实际上，增加也引起了窃听者信道，仅仅是因为该术语（gt;0）是假定为常数。各种星座和映射技术被认为是在这工作最大限度的主要通道和窃听信道之间的能力差异，而不是优化两个通道的容量。我们表明，在实现保密率的情况下，灰色和准灰色的映射只有在低信噪比表现良好，当信噪比增加后，还是优于其他映射技术，正确的设计信号映射能显著提高BICM方案可达安全速率。它表明，关键参数的BICM系统保密速率为映射的欧氏距离的距离谱。在本文中，我们研究了比特交织编码调制（BICM）方案的能够达到的保密率。事实上，已经表明，在大多数情况下，所获得的可实现的信息速率与BICM非常接近那些与CM实现在高斯和瑞利衰落信道[5-6]。这就是为什么BICM方法已成为当今事实上的标准设计的无线通信系统。需要注意的是格雷映射是最好的映射战略BICM系统，因此，有趣的调查问题BICM设计在窃听信道的上下文中在发送端Alice试图与沟通合法的接收者Bob，而隐藏尽可能多的形成尽可能从窃听者Eve。在标准杆满足特殊，研究两者的作用是很重要的信号星座上的映射技术保密率。例如，它已经似乎格雷映射可能不是在最好的标记策略窃听信道，因为它也最大限度地提高可达到的速率对于窃听者通道。 其他映射技术可以提供比灰色标签有更好的表现。
2 系统模型
遍历瑞利传输衰落信道被假定在整个这项工作。各种星座和映射技术被认为是在这工作最大限度的主要通道和窃听信道之间的能力差异，而不是优化两个通道的容量。纵观本文，主、窃听者通道被假设为独立的瑞利衰落通道是既遍历和非频率选择性的。我们还假设平均信噪比在窃听者的通道比主通道的直径小。换句话说，主通道的噪声相比窃听者通道比较小。保密容量简单的定义为主通道信息率和窃听者通道信息率的差值。进一步来说。当输入是有限字符输入时，我们可以有
公式（2.1）
公式（2.2）
在这里，gamma;b和gamma;e分别是主信道和窃听者信道的噪声估计的平均值。
信道传输方程式有：
公式（2.3）
公式（2.4）
在这里hb表示瑞利衰落系数，nb表示高斯噪声对在主信道中传输字符的影响系数。同样的有he表示瑞利衰落系数,ne表示高斯噪声对在窃听者信道中传输字符的影响系数。由于衰落信道是遍历的，不同的衰落系数hb和he指定给Alice传送的传输字符。最后yb和ye表示x的可用的输出估计主通道和窃听通道。瑞利衰落信道的特征在于过渡概率密度函数p（Y| X）由下式给出
一个BICM方案的信道容量给定由下式给出
从式子中可以看出欧式平方距离有很重要的影响对BICM的信道容量。
就像参考文献[5-6]，为了使BICM的信道容量最大，必须是de最小。很显然，一个映射技术，最大限度地提高在主信道，而信道容量减少在窃听者的信道容量通道将导致最佳的保密信息速率。即有限尺寸信号星座。从获得的保密率曲线中可以看出有巨大差异，这种差异依赖与有限的字符输入还是无限字符输入。这是众所周知使用玛丽信号星座设计了一个编码调制系统的信息速率不能超过log2M比特/信道使用高。假设主、窃听者的信道是高斯信道。他们能够证明一个正的保密速率可以实现，只要主通道比窃听者有较少噪声。为了获得这种效果，Lueng和Hellman假设使用无限字符输入。保密率在编码调制中（CM）是可以实现的，输入是有限字符输入。即有限尺寸信号星座。
结合前面的式子我们可以得出保密容量的公式
我们可以把上面的式子分成两个部分
平均星座能量假定是1，噪声方差是，
和
从前面的结论可知，在AWGN信道中，随着信噪比的增加，BICM系统的错误概率以指数的形式递减，并逐渐趋于固定的极限值值，对于32QAM调制方式，实际光纤信道参数对其影响不是很显著，其非线性效应处于比较低的区域，可以近似将32QAM的光纤传输信道看成AWGN信道进行估算。而对于16QAM调制方式，普通光纤信道的非线性参数会造成接收星座图的相位偏移，对其误码性能的影响较大，不能直接运用AWGN信道下的分析方法，通过简单的对接收信号取均值的处理方法来进行星座图的校正，能够解决一部分非线性偏移的问题，而当相位偏移比较大，比如大于2.5rad时，这种简单的星座图校正方法已经不再适用，而应采用更细化和综合的星座图补偿方式，如先对发送端的星座图进行预先的旋转，之后再对接收端的星座图也做一定的角度旋转，这样，通过星座图的前旋和后旋处理，对星座图进行校正。
3 数值结果
在这一部分中，我们模拟了BICM保密率和绘制各种信号星座方案遍历瑞利衰落信道。信道边信息（CSI）是假设在接收机gamma;b-gamma;e=5dB，我们主要是计算BICM系统的保密率在不同的信号星座和不同的映射方式遍历整个衰落信道下的保密率。我们首先考虑的式16QAM的星座下，不同映射方式的仿真结果
下表是N(de(1))不同映射方式下16QAM的数值
从图中我们可以看出，当gamma;b小于9dB时，格雷映射有很高的保密率相对于其他的映射方式来说，但是，随着gamma;b的增加，性能会逐渐减弱，保密性下降。为了使BICM的信道容量最大，必须是de最小。很显然，一个映射技术，最大限度地提高在主信道，而信道容量减少在窃听者的信道容量通道将导致最佳的保密信息速率。即有限尺寸信号星座。从获得的保密率曲线中可以看出有巨大差异，这种差异依赖与有限的字符输入还是无限字符输入。这是众所周知使用玛丽信号星座设计了一个编码调制系统的信息速率不能超过log2M比特/信道使用高。假设主、窃听者的信道是高斯信道。他们能够证明一个正的保密速率可以实现，只要主通道比窃听者有较少噪声。为了获得这种效果，Lueng和Hellman假设使用无限字符输入。
我们可以看到在中高信噪比下，M16rsquo;持续优于其他映射方案，并对其他星座更多的模拟结果也可提供。
最佳星座由分布构造在几个六边形信号点，他们中有一些点是缺失的。在这个星座上，格雷映是射不可能的。我们再来看看32QAM的星座下不同映射方式的仿真结果
下表是N(de(1))不同映射方式下32QAM的数值
下图是仿真结果
从仿真中可以看出D5映射方式可以获得很高的保密率。很显然，一个映射技术，最大限度地提高在主信道，而信道容量减少在窃听者的信道容量通道将导致最佳的保密信息速率。即有限尺寸信号星座。从获得的保密率曲线中可以看出有巨大差异，这种差异依赖与有限的字符输入还是无限字符输入。这是众所周知使用玛丽信号星座设计了一个编码调制系统的信息速率不能超过log2M比特/信道使用高。假设主、窃听者的信道是高斯信道。他们能够证明一个正的保密速率可以实现，只要主通道比窃听者有较少噪声。对m16r映射实现保密率约0.2位/通道的使用高于灰度映射，在前面的仿真图中可以看出m16r映射的性能保持不变；然而，性能差距准MSP和准之间m16r变小。准MSP和准msew映射参数有相似的价值观；他们的表现非常接近对方。灰度映射的值大于准灰度映射，但小于其他的，它具有最小的值，这使得可实现的保密率准伪映射优于准灰度映射，但远低于其他映射方案。
下表是N(de(1))不同映射方式下64QAM的数值
我们看到，通过高斯输入得到的保密能力实际上是低于BICM方案实现保密率，这不是因为BICM方案打破信道容量的限制，但在BICM方案的各种映射提供了一个实用的方法来限制信息的观察者的数量，从而增加信道的主要通道和窃听者之间能力差。
接着我们再来看看仿真结果
在上图中，我们看到，通过高斯的保密能力输入实际上低于可实现的保密性BICM方案率，这不是因为BICM方案打破渠道容量限制，但各种映射为BICM方案提供了一个实用的方法来限制信息量的观察者，因此，增加的能力之间的差异是主要通道和窃听信道。实用的方法来限制信息的观察者的数量，从而增加信道的主要通道和窃听者之间能力差。
4 结论
实现保密率BICM方案得到了通过灰色映射比其他映射低。具有恒定的信噪比和完善的CSI两个接收机，具有大值的映射方案N(de(n))，尤其是n=1、2时，可获得高保密率性能BICM系统；这些映射方案最大限度地提高渠道之间的能力差异，而不是优化两个信道容量。我们表明，在实现保密率的情况下，灰色和准灰色的映射只有在低信噪比表现良好，当信噪比增加后，还是优于其他映射技术，正确的设计信号映射能显著提高BICM方案可达安全速率，它表明，关键参数的BICM系统保密速率为映射的欧氏距离的距离谱。通过高斯输入得到的保密能力实际上是低于BICM方案实现保密率，这不是因为BICM方案打破信道容量的限制，但在BICM方案的各种映射提供了一个实用的方法来限制信息的观察者的数量，从而增加信道的主要通道和窃听者之间能力差。
参考文献
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