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城市发展与交通
吉勒斯·迪朗东, 马修·特纳( 多伦多大学)
初稿收于2008年3月，最终稿收于2011年12月。
本文评价了1983年至2003年间美国洲际间高速公路对城市发展的影响。通过研究，发现在这20年间，每增加这座城市10%的高速公路供给，会带动增加该城市1.5%的就业。基于1947年的洲际高速公路系统规划、1898年的铁路地图和早期美国探索地图等辅助变量评价，本文建立了城市发展与交通的评价结构模型。
关键词：城市发展；交通；洲际高速公路；辅助变量
1 引言
本文研究洲际高速公路在美国城市发展中的作用。研究分为三部分：首先，建立一个简单的结构模型来描述城市高速公路和就业的联合演变；然后，制定一个辅助变量策略以确定结构模型的关键参数，并提供评价有效性和模型主要假设合理的样本证据；最后，本文使用评价模型来评价反事实的交通政策。
研究发现在这20年间，每增加这座城市10%的（洲际）高速公路供给，会带动增加该城市1.5%的就业；此外，与通过当时的政治进程将额外的一公里高速公路分配给一座城市相比，随机分配会给这座城市增加更多的就业和人口。研究结果也表明,1983至2003年间新建了大量的高速公路。
这些结论很重要，表现在以下三方面。第一，交通，特别是基础设施，是经济领域的重要部分。美国中产阶级家庭将其18%的收入用于公路运输，而美国的各级政府每年加起来还要花费2000亿美元在公路运输上。总体而言，在美国，与公路运输有关的资本存量是最多的，达到了5万亿美元（美国运输统计局，2007年,2010年）。考虑到运输支出的大小，对这些支出对经济增长的影响进行谨慎估算是很重要的，而不是在倡导组织主张的基础上进行估算。本文的分析为估算提供了一个依据，无论这些资源是否被很好的分配。
本文的结论也为负责城市规划的政策制定者提供了有用的指导。因为一座城市交通基础设施的改变会引起城市就业的改变，新的交通基础设施会使公共设施和学校的需求产生互补的变化。本文的研究为估算这些变化的大小提供了依据。本文的模型和相关参数估算为更完整的理解运输成本在城市塑造中的作用提供了一个基础。
为引导我们的研究，本文首先构建了一个简单的交通基础设施和城市发展之间的关系动力学模型。这个模型揭示了城市就业增长、其最初就业水平和其提供的交通基础设施之间的关系。它还揭示了一个城市的交通基础设施取决于过去的就业水平、其最初的交通基础设施水平和它的地理位置是否适合建设道路。
我们主要确定的问题是城市发展和交通基础设施的同时测定。当一方希望一个可预见的具有高就业和人口的城市得到新的交通基础设施时，我们担心这样的基础设施是分配给前景不佳的城市。解决这个问题需要找到合适的辅助交通基础设施。本文的分析表明，这些辅助设施应该反映很久以前的某一时间一座城市交通基础设施水平或者其地理位置是否适合修建公路（需要注意的是，我们还要求辅助与回归的残差不相关）。
为实现这样一个辅助变量估算，我们从美国大都市统计区收集了数据。这些数据描述了洲际高速公路的概况、从1920年以来10年间的人口水平和城市的自然地理。我们还考虑了公路基础设施的三个辅助变量。第一个是根据波美·斯诺(2007)和迈克尔斯(2008)基于1947州际高速公路系统规划的理论。第二个是19世纪末的美国铁路网络地图。第三个辅助变量是基于1518至1850年间美国主要路线探索地图。
本研究对大量的文献研究有帮助。首先，它增加了城市发展的决定因素。尽管内部交通在城市理论模型中起到了核心作用，但是实证文献大多忽略了城市交通。相反它们强调动态集聚效应（格莱泽等，1992；亨德森等，1995）、人力资本的现状（格莱泽和赛斯，2004）、和气候及其他设施（拉帕波特，2007；卡利诺和赛斯，2008）。我们认为这些研究中忽略了交通，是因为缺乏城市交通基础设施的数据、缺乏关于交通基础设施对随后发展起来的城市的影响水平的准确预测以及难以对城市就业或人口增长和其交通基础设施的同时测定。这三点也就是本文的主要创新点。
认真考虑卢卡斯(1988)的建议，它或许是城市经济发展最好的研究。此外，本文也与巴罗（1991）的工作——对全国范围内的迅猛发展的研究有关。如下明确表示，本文所做估算与巴罗上述研究相似。然而，在一个大都市发展背景的国家中，这是一个深受基本数据和国家的异质性困扰的问题，且没有那么重要。而且，增长回归是一个被内源性困扰的问题，在跨越全国的背景下，往往难以处理（约翰逊等，2005）。并考虑国家提供给城市更多找到解决这些有待问题的希望。
有大量的实证文献研究城市模型理论。大部分是关于城市土地利用和土地价格变化，与本文的研究不是一个直接相关的问题。只有少数论文考虑了运输成本或基础设施与人口空间分布的关系。与本文研究内容最有可能接近的，就是波美·斯诺（2007）运用辅助变量估算来研究洲际高速公路系统对市郊化的影响。换句话说，波美·斯诺（2007）关注的是城市中交通基础设施对人口分布的影响，而我们考虑的城市中的就业人口分布，是波美·斯诺的一个补充研究。
最后，本文也与大量讨论基础设施投资的文献有关。通过展示运输密集型产业从国家层面的公路投资获取更多的利益，弗纳尔德（1999）提供了关于生产力影响道路投资的最令人信服的证据。但是他的方法不能完全解决道路供给和生产率增长的同时性。格拉姆利克(1994)总结和评论这方面的研究。更多近期的研究已经从使用于19世纪90年代和20世纪的宏观经济法转换为对像城市或州这样的地方单位进行显式建模（霍沃特，2002）。也将注意力从一些难以衡量的变量中转移出去，例如生产力和发展模型，预测有关经济活动的构成和人口的分布（钱德拉和汤普森,2000;迈克尔斯,2000）。最后，本文试图解决基本同时性问题。这些问题困扰了以外源性发展为依据的早期研究，例如美国洲际系统的逐渐扩张。
2 理论和估算
在转向本文主要研究问题——进行估算之前，我们先建立一个简单的模型来分析就业和道路如何发展成为城市的一个系统。
2.1 模型
通过降低出行成本，额外的道路会增加一个城市的吸引力，这也就会带来新的居民。反过来，道路的供给水平取决于就业：高水平使用加速了道路折旧并影响资金。这个基本的直觉表明，我们需要建立两个主要的方程来描述城市就业和道路供给的发展。第一个需将就业增长描述为道路和其他特征的函数，第二个必须描述城市道路供给的发展
对于一个给定的城市，指标A是城市便利设施的质量，C是复合货物计价单位，X是出行距离，L是土地消耗。为了简化说明，我们认为房地产资本作为计价单位消费的一部分。为简单论述，我们将房地产资本作为计价单位消费的一部分。给定城市的代理预算约束是：，w是收益，p是开车的成本，q是土地价格。则代表居民的效用函数为：
（1）
解决居民问题的生产需求函数：C =(1minus;alpha;minus;beta;)w， X =alpha;w / p和L =beta;w / q。将这些表达式插入方程(1)中，给出了间接效用函数：
(2)
然而通过直觉，这个模型是不严谨的。它提供了一个分配四种货物的简洁描述：设施不直接支付，土地、交通和综合计价单位。与传统的单中心城市方法不同，我们的模型不强制要求特定的（限制的）城市地理条件。传统的方法也基本仅仅关注了通勤交通，这仅代表了美国不到20%的所有私有车辆出行（斯莫和费尔霍夫，2007）。这也就是说，附录A表明我们下面建立的模型也应该出现在单中心城市模型的背景中。在这种背景下，迪朗东和普加对于单中心城市模型更加广泛的讨论是有效的。
道路的主要特征之一就是它们很拥挤，而且在大多数情况下是没有办法用价格成本来衡量（斯莫和费尔霍夫，2007）。因此，我们应该希望在一个给定的出行水平下，开车的成本应该随着出行距离的增加而增加，随着道路供给的减少而减少。为了描述这种成本结构，我们假定单位距离的出行成本为：
(3)
这里，R是公路运输，N是城市就业，NX是城市交通出行总量。方程（3）假设规模收益不变，即公路翻倍，出行成本不变。这种出行供给收益不变的假设从大量文献中得到了强有力的支持（参见斯莫和费尔霍夫的讨论，2007）。需要注意的是，方程(3)是一个逆供给方程。
为了使这个模型更加接近现实情况，它仍然是针对指定土地市场而言的。遵循标准的理论模型，我们假设土地供应是有限的，这不是基于土地的可用性，而是居民愿意生活在远离城市中心的地方。也就是说，城市用地的供应是有限的，影响因素不是土地的价格，而是居民是否愿意开车。为以一个简单的方式抓住这个直觉，我们假设城市土地供应如下：
(4)
这里我们将b统一标准化，并不失其一般性。很明显，我们也可以将土地供应取决于出行价格。我们的双层规划本质上是相同的，只是基于更容易观察到的数据。
城市生产取决于聚集经济。尤其是城市中个人收入高低w随着就业的增长而增长，有公式：
(5)
其中sigma;gt; 0。我们推迟集聚经济的详细讨论，但是需要注意的是，它们的存在和重要程度已经被确立了。 (罗森塔尔和斯特兰奇，2004；梅洛，格雷厄姆和诺兰德，2009；普加，2010)。
1980到2000年间，美国非大城市人口增长了14%，而在国外出生的美国人占比从6%上升到超过11%。因此，在我们进行研究的期间，美国城市吸引了大量来自农村的人口，并吸引了更多的外国人。为描述这种情况，我们假设城市从这些农村工人中吸引新工人，并且所有农村工人的效用为U。这是标准的“开放城市”的假设。在我们的应用中，这意味着我们可能将一个城市看做变化的，而其他城市保持固定（而不是把所有城市当做相互联系的系统的一部分）。这使得我们可以在实证工作和福利分析时，将特定城市作为观察组。第4节将提供进一步的证据来支持这一假设。
居民和非居民之间均衡的效用以及土地和出行市场的平衡，意味着城市的均衡就业可以写成与R有关的函数：
(6)
其中Nlowast;(R)描述了一个确定性的稳定状态。就业水平根据当地条件进行调整是符合事实的。更具体地说，调整的幅度取决于离城市的稳定状态有多远，我们用下面这个公式来描述对城市就业的调整：
(7)
lambda;为isin;(0,1)。很容易核对Nt是一个稳态方程，当lambda;趋于统一时，收敛速度增加。方程(6)和(7)一同表明：
(8)
这里，
(9)
是方程（6）中所有变量乘以R。
注释是必要的。平滑的劳动力市场是有共同点的简单增长模型。然而，工人们向城市迁移的成本较高，而且取决于城市的拥挤程度（因为需要调整住房供给）。因此，我们预料到劳动力调整过程会比较困难。方程(7)提供了一个简化的模型来描述这一过程。一个可代替的方法将允许工人们选择他们工作的城市，因为一个跨期的优化过程取决于移民过程中的成本和拥挤状况。事实上，对于本文所讨论的跨越两个区域的研究的情况，鲍德温(2001)的研究表明这些微观基础会简化方程（7）。两个事实让我们完善了简化形式的移民模型。首先，我们对当地劳动力市场的理解不够完整，致使我们不能精确的理解移民的决定性因素（莫雷蒂，2011）。其次，现存文献中对典型移民收益估算是通过像方程（7）这样的简化方程估算的，并利用估算值来推断移民成本。鉴于本文研究的重点，这将增加我们的研究。
将任一城市用i表示，并且让r = ln(R)，n = ln(N)。则方程（8）表明：
(10)
这里是一个取决于城市便利设施及土地供给的城市要素，是一个随机干扰项。
我们注意到，这个方程是一个简化的城市增长回归模型，将城市就业发展描述为初始就业、初始道路供给和包括的其他城市特征。主要参数是。除了其结构性解释方程(9)外，描述了城市就业对公路供给的响应速度。
在我们研究期间，美国联邦政府使用联邦汽油税中的专项资金（也用于公共交通）和公共税收支付了洲际高速公路系统约90%的成本。联邦高速公路资金根据项目计划和一个取决于公路里程、人口、合法饮酒年龄、最大限制速度等的复杂公式分配（美国运输统计局，2007）。
为符合制度背景，我们假设在t 1时间时道路的供给取决于前期的道路供给和上一时期的就业。最后，道路取决于某一固定城市的特征，也可能取决于自然事件的随机冲击或拨款进程的随机性。因此，既有固定城市的详情，也有随机成分。我们设想：
(11)
这里，。进行变换，方程式（11）变为：
(12)
以上的说明具有常识性的含义。一个在目前拥有大量就业人口的城市，在未来将拥有更多的交通基础设施。一个在目前拥有更多交通基础设施的城市，在未来也
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