基于关联系数的移动轨迹动态交互测度外文翻译资料

 2022-04-28 10:04

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The Measurement of Interspecific Associaton

沃尔什（#39;64）和莫比乌斯（#39;77）在众所周知的论文中明确表达了具体不同人群之间基本相互作用的概念。然而，福布斯（#39;07，另见15页的谢尔福德报道）显然是第一位尝试基于一系列收集中两种物种共同出现频率进行关联定量测量的工作者。他指出（#39;15）：“......为了精确地识别，分析和定位一个关联，使用了一个明显的事实，即生物关联是由与彼此更频繁相关的物种组成的其他物种”。

福布斯的上述声明为我们提供了一个松散的关联定义，它不会区分来自专性共生主义，寄生关系，共生关系和捕食行为的关联，也不会区分基于类似栖息地要求的关联关系，甚至是基于采集技术。尽管如此，生态学家很快就认识到定量表达种间关联的方法的潜在价值，并且许多论文已经出现了使用福布斯系数或由后来的工作者开发的替代系数。

遗憾的是，尽管这种检测物种间相互关系的措施具有明显的价值，但为了分析它们是否代表相互作用，还没有实现表达种间关联的实践的统一性。造成这种失败的部分原因是迄今为止提出的所有系数存在某些明显的局限性，部分原因是由于对这种方法的某些批评，这种批评基于与受到攻击的特殊问题无关的理由提出，部分原因是围绕着测量属间关系问题的纯数学争论。一个特别激烈的争论包围了Yule提出的表达关联的方法（#39;11）（参见Yule，#39;12; Heron，#39;11; Pearson and Heron，#39;13），这肯定导致了一些生物学家，包括现在的作家， 将整个主题视为可疑（Cole#39;46a）。

最近，作者一直在分析控制大鼠体外寄生虫丰度的因素（Cole和Koepke，#39;47a）。通过美国公共卫生服务部公共卫生方法司的帮助，他掌握了数千只大鼠的完整数据，其中包括对这些大鼠寄生的所有体外寄生虫的具体测定和计数。尽管仍然不完整，但在分析特定体外寄生虫的丰度变化方面已经取得了一些进展（Rumreich和Wynn，#39;45; Cole和Koepke，#39;46;#39;47b，#39;47c，#39;47d），因为这些变化与诸如地理 地点，季节，主人的种类，城市的部分，房屋的类型，以及与建筑物相关的陷阱位置。此外，还存在这样一种明显的可能性，即某些外寄生物物种的频率或丰度可能受到其他物种出现的限制，并且这些数据为这种分析提供了异常丰富的物质来源，提供了合适的分析程序。因此，作者被引导到关于表达种间联系的方法的批判性重新考虑。已经在极端有限的外寄生虫数据部分以及理论情况上测试了各种建议的关联系数，并且相信已经设计了一种方法来测量在集合中的两种物种的联合发生的特定情况下的种间关联 将证明一般的生态利益。

关于Yule方法的争议以及生物学家使用结构系数的许多犹豫都源于这样一种假设：一种真正适用于种间关联的测量是相关系数，而各种结合测量仅仅表示尝试减少计算量并同时获得r的近似值。然而，已经指出（Cole，#39;46b），样本中生物的频率分布通常与随机分布差异很大，因此将普通相关方法应用于这些数据的有效性变得非常有问题。在仔细检查部分外寄生虫数据中的种间关系后，作者明显看出相关的产物-力矩系数的相关性不是这种类型数据的合适测量措施。一个例子将说明这一点，并有助于表明皮尔森和赫隆（13）的论点不适用于种间关联的特定情况。

两种鼠类MITES之间的联系

为了测试相对统一的样本单位内的关联性，从1933年在佐治亚州萨凡纳进行的一项调查中提取了一组227只大鼠的数据（Cole和Koepke，#39;47c）。这些大鼠都是褐家鼠，在1月份都被困在城市的商业区，所有这些大鼠都被困在室内，里面的商业处所在处理食品方面有所不同。因此，已知样本单位只在性别和年龄（大小）方面是异质的。这些老鼠大量产生8种体外寄生虫。因此，每只大鼠可被认为是从零到八种物种产生的集合，并且调查的目的是检查28种可能的物种对以查看物种是否相对于彼此随机出现，某些对物种往往是一起被发现的，或者在某些情况下是否存在两种物种彼此分离的明显趋势。

已经研究了28种可能的组合中的每一种，但这里仅举一个例子就足以说明测量关联的方法。为此，我们将考虑两种螨Liponyssus bacoti和Laelaps hawaiiensis之间的关联。

在227只大鼠中，67只总共含有673只L.bacoti，而119只大鼠总共含有1663只L.hawaiiensis。表1列出了两种物种的频率分布并且会立刻注意到这两种物种都呈现出传染性分布。如果分布是随机的，我们可以期望方差近似等于平均值（m），而从表I我们可以得到：

还要注意的是，在每种情况下，极高的数量远远大于，这进一步表明了传染性分布。

有了这些非常具有传染性的分布，显而易见的是，如果有一种物种的最高计数的大鼠很少，也可能为其他物种产生较高的计数值，则相关系数的值将大大增加，而对仅使一种物种枯萎的大鼠的高计数将大大降低r的值。因此，在传染性分布的人群中，产生高计数的少数样本对r的价值具有不成比例的极大影响。

表1. 227只样本大鼠上两种螨种的频率分布

表II显示了产生两种物种的44只大鼠的计数。从这两个表中我们可以计算r的值，在这种情况下是：r =- 0.0058。这个值显然可以忽略不计，并会导致我们得出这样的结论：两种螨彼此独立分布。

然而，还有另一种解决问题的方法。巴氏杆菌发生在227只中的67只; 因此发现随机挑选的这种物种的概率是67/227。同样，获得L. hawaiiensis的概率是119/227。根据复合概率的原理，如果物种彼此独立，在随机挑选的大鼠身上找到两种物种的概率是（67/227）（119/227），并且该系列中两种螨虫都在大鼠上的最大概率是是119times;67 /227= 35.12。

由于我们实际上在44只大鼠身上发现了两种物种，因此这两种物种呈现出正相关。这种方法对频率分布的形状没有任何假设，它清楚地表明，如果联合发生可以作为一种关联的度量，那么在这种情况下，相关系数就会导致错误的结论。

表二.44只大鼠中含有两种规格的螨数量

接下来的两个关于这个关联例子的问题是：（1）结果是否具有统计显着性？ 和（2）应该分配什么样的价值来表达这种关联的大小？

为了继续讨论这两个问题，可以方便地以熟悉的2times;2表格形式表达数据并利用表III中所示的符号。然后表四显示了这样一个2times;2的表格，其中填入了我们一直在讨论的情况下的值。

a.统计显著性检验

2 x 2表最容易通过卡方检验进行，这样的表中存在单一的自由度。卡方按照以下标准公式计算：

在讨论的情况下，我们获得对应于O.OG97的P值的X2 = 6.6898，并且指示正相关符合统计学意义。

接下来讨论给关联赋予一个重要性的问题，在介绍我们认为最合适的方法之前，我们应该考虑一些先前为此提出的方法。

ATABLE III.测试物种之间关系的2 X 2表的安排

结社公式的类型测试

当然，表达两种物种之间关系的最简单的方法是简单地陈述“物种B发生在包含物种A的物种的百分之x”。这就是骰子（#39;45）提出称之为“关联指数”的所有内容，这基本上是黑客（#39;20）的“关联价值”所说的内容（#39;20），至少在应用于包含关联种类很少的物种。 这样的表达给出了关于该关联是随机的还是表示强相互作用的信息，并且作者认为关系的简单陈述比索引形式中的任何表达更容易被理解。这些表达式决不会与其他要讨论的其他表达式相媲美，并且在这里不需要进一步考虑。

表IV.L. bacoti和L. hawaiiensis之间的关联表

骰子（#39;45）还提出了一个“巧合指数”，使用表III的符号可以表示为：2a /（a b）（a c）。 这个指数不需要详细的讨论，因为它仅仅是福布斯系数（见下文）乘以2 / n。因此，如果关联程度保持不变，则认为的收集数量越大，指数越小

一，福布斯系数以其原始形式由下式表示：F = na /（a b）（a c）。当两个物种之间的关联恰好是偶然期望的时候，即当a =（a b）（a c）/ n时，该系数取值1。完美的正相关理论上会给出2的值，完美的负相关的值为0.然而，正如迈克尔（#39;20）指出的那样，福布斯的系数不一定限制在这些限制之内。 因此在表中：

与下表中明显完美的正面关联相比，这些值虽然不常见，但不可解释为关联表达：

自从福布斯的工作以来，将关联系数安排在与相关系数r相同的范围内变化已成为常规。 因此，按照惯例，值0表示偶然关联， 1表示完美正关联，-1表示完美负关联。将其与其他系数进行比较将会比较方便，以便从福布斯方程中减去1.0，使其通常会在常规限值内变化。 用这个调整重写方程，我们得到：

二，它可以很容易地表明，如果，为每个物种。 考虑到每个生育样本的个体数量是一个常数，相关系数就会简化为：

这个公式显然起源于卡尔皮尔森，虽然它后来被许多研究人员重新发现，并且它是讨论最多的衡量标准之一。 这是一种特别有吸引力的形式来测试种间关联的问题，首先是因为它是一个集合中物种的适当度量仅仅是存在或不存在的相关系数，其次是因为统计显着性很容易确定，通过利用以下关系：

三，在经过一些讨论后，出于稍后会出现的原因，本文作者认为与种间关联问题并不完全相关，Michael（#39;20）提出了一个可以写成如下的联系系数：

四，Yule（#39;11）提出，作为一个2times;2表使用的特别简单的关联系数，公式为：

围绕使用这个公式的争议主要关注它作为相关系数近似的不足。 因此，在处理相关系数本身不是适当度量的种间关联问题时，这不需要我们考虑。

五，像我们正在考虑的情况一样，均方的一致性系数经常被用作列表成行和列的数据关联的一般度量。这一措施与卡方密切相关，由公式给出：

对于频率分布的形式没有做出假设，但是当两个分布是正常的并且行和列的数量变得非常大时，这个系数变得与相关系数相等。 在2times;2表格的情况下，均方根意外事件系数的值不能大于，因此，为了使值与我们其他系数相当，方便地将所有值除以。这产生：

六，四分相关系数是产品矩法对2times;2表的一种修正，通常用作估计r的手段，特别是对于可以定性分为两类但不能定量分析的数据测量。通过完整公式进行计算是非常费力的，但系数可以从列线图（Chesire，Saffir和Thurstone，#39;40）或由Peason开发的某些近似公式确定：

为了便于计算，其以下列形式使用：

其中以度为单位的角度的余弦取自自然三角函数表。该系数涉及正态分布的假设，但与其他可能的关联系数比较是有趣的。我们并没有考虑过测试其他相关公式的盈利能力，这些公式包含了一些已经设计出来的类似假设（例如，H eron在论文中的“Q4 /”和“Q5”，#39;11）。

关联性系数的准则

在决定什么措施提供了最适宜的种间关联系数时，可以建立几个标准。

对于不同研究之间的可比性，重要的是收集数量（样本数量本身）不应该像Dice的“符合指数”一样影响关联性度量。 将系数的可能值的范围限制在从-1到 1的常规范围内将是方便的，其中这两个值分别表示完美的负向关联和完美的正关联，并且零值表示随机关联。 尽管不是必需的，但如果我们的系数仅涉及相当简单的计算并且易于测试统计显着性，也将是非常有利的。

对于一个令人满意的关联系数来说，最重要的标准无疑是该系数具有统一的和可理解的含义，这将向读者传达明确的信息并允许在不同系列数据之间进行有意义的比较，特别是参照这一标准，我们已经对可能的系数进行了比较。数据的统计解释的一个普遍特征是观察到的结果被解释为可能已经获得的所有类型的结果。正如我们所做的那样，根据包含两个物种的多个集合中的联合发生次数来解释种间作为联合，将所观察到的实际2times;2表与所有可能的表进行比较是合理的已经从这套相同的系列中获得。因此，在表四中，物种A仅被发现67次。 因此，对于这个特定系列的物种，物种A和B不可能一起出现超过67次。 换句话说，为了判断种间联系，我们的表（a b），（a c），（b d）和（c d）的边际总和是通过收集条件和这两个物种的丰度，并且必须被接受为正确的。 在表四中，有68个可能的表格具有相同的边际总量，其中a可能取从0到a b之间的任何整数值。

从上面可以明显看出，对于包含两个物种的任何给定的一系列集合来说，产生关于联合出现次数的不同值的可能数量的表格恰好比四个边际总和中的最小值要多一个。 没有认识到这个事实导致了对这种数据的关联度测量方法的混乱和无理批评。 例如，迈克尔（#39;20）在批评福布斯系数时提到了这个表格：

“显然是一个非常薄弱的联系”，没有意识到对于两种这样的不常见的物种，只有一个可能表示可能表明更密切的联系。在这方面可能会注意到另一个常见的误解。如果任何边际总量为零（即如果其中一个物种从未被收集或在每个样品中被收集），则我们没有判断联系的基础，因为这些特定收集物除了观察到的物质之外不可能产生任何结果。因此，在收集用于研究种间关联的数据时，如果调整样本大小以使边际总量非常小，则

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