某散货船船体梁在交替舱载荷作用下的极限强度分析-案例分析
第一部分：非线性有限元建模及船体梁极限承载力
摘要：这是两篇处理非线性有限元建模以及某散货船船体梁在交替舱载荷作用下的极限强度分析的论文中的第一篇。目的是为建立合理的组合载荷作用下船体梁的极限纵强度准则做出贡献，重点关注挠度问题。一个重要的问题是由于全球船体梁的弯矩和局部荷载的共同作用，在交替舱载荷作用下空舱双层底的弯曲明显，因此局部荷载可能会大大降低船体梁的强度。
不同的交替舱载荷，即考虑满载和部分载重的情况。使用CSR-BC法规和DNV法规对不同交替舱载荷条件下的外部和内部设计压力进行了严格的分析。并提出了一种基于ABAQUS的在交替舱载荷作用下的散货船货舱非线性有限元建模方法。为了寻找适合该模型的网格，本文进行了网格收敛性研究。评估了不同设计压力对船体梁强度的影响。有限元分析结果可作为建立适用于实际船舶组合载荷作用下船体设计的简化方法的依据。这一问题将会在另一篇论文中讨论。
1.介绍
在散货船的设计中，常假定在整体船体梁处于挠度状态时，交替舱载荷（AHL）条件是双层底结构的尺寸加载条件。在交替舱载荷状态下，中间货舱为空货舱，备用货舱在最大吃水时装载最大载重量。船舱底部、内底和下侧的横向载荷通常与整体挠度弯矩共同作用。结果表明，由于空舱中部存在明显的双底弯曲，船体梁的整体强度降低。任何一种船型的船体极限承载能力都可以用一系列层次的分析法来估算，例如：（a）全船非线性有限元分析（首次被Chen,Kutt和Valsgard所尝试完成）（b）如ISUM的简化有限元分析方法（最初由Ueda和Rashed所假设）（c）“史密斯模型”简化方法（由史密斯基于Navier假设与单个面板的平均应力-平均应变关系所假定）（d）基于进一步简化的，与“史密斯模型”对比的简单“闭形”公式，而不考虑倒塌和载荷再分配的渐进发展。（最初由Caldwell提出）。很多人在方法(B)、(C)和(D)方面作出了重大努力，其中包括Ueda对IUSM所做的工作，Yao对“史密斯模型”以及Mansour对简单“闭型”公式所做的工作。然而，使用方法(A)的研究较少，因为它需要大量的计算资源。一个问题是，目前传统的“史密斯型”简化方法不能考虑散货船双底弯曲的影响。另一方面，简化的线性方法可能相当保守，因为它忽略了应力再分配的影响，或在典型的底板倒塌之外的储备能力。
目前发表的大部分非线性有限元分析似乎都是针对船舶在纯弯曲下的问题。这种类型的装载允许建模和分析单个货舱，甚至是只有几个车架间距的货舱。正确处理交替舱载荷条件下的双底弯曲要求在有限元模型中包含船舶的较多部分，包括装载和空载。
截至目前为止，只有Oslash;stvold 的研究研究了双层底弯对船体梁强度的影响。该船是一艘巴拿马型散货船，根据DNV规范，对组合装载进行了优化的底部设计。因此，有必要采用不同的(局部和全局)荷载组合进行非线性有限元分析。特别是，当应用于散货船的新规范时，例如CSR-BC规范，就需要这样的分析。适当地处理不同的交替舱载荷条件也很重要。
图1 交替舱载荷条件下散货船的全局和局部负荷分布
2.船体特征
基于目前有限元分析基础的情况下选择的船舶是一艘海岬型单面散货船。在ISSC委员会第六次报告中，其对若干简化方法作了基准。这艘船是纵向加筋的，除了在料斗舱和机翼舱之间的侧壳是横向加筋的。横向框架间距为870 mm，纵向加劲肋间距为880 mm。
由于缺乏细节，一些假设是基于ISSC-壳横截面几何的。假设这艘散货船有九个货舱。一号货舱在船首。在此假设下，6号船舱将大致位于船的中间，假定船舱的长度为26100毫米。双层底区的梁分别以距中心梁毫米为单位的边梁的GR 2640、GR 5280、GR 7920、GR 10560、GR 14080和GR 18480表示。
图2 以ISSC为基准的散货船横截面数据
表1 该型船的主尺度
3.材料模型
这艘船的建造使用了四种钢材。采用应变硬化的双线性弹塑性材料模型进行非线性分析。
甲板和上部2.0米的侧面和机翼水箱(包括加强板)是用高强度钢(hs-40)建造的，结构的其余部分由hs-36和hs-32构成。只有灯泡型材(7号斯特芬纳)有低碳钢(MS)等级。
4.有限元建模方面
用于分析有限元的代码是ABAQUS/标准。这是一种广泛用于非线性结构分析的有限元代码。几何图和啮合操作都是使用ABAQUS/CAE进行的。这是一个用于创建、提交、监视和评估来自ABAQUS /标准模拟的结果的一致的接口。
开发的有限元模型中主要关注的是生成一个可以给出散货船在交替舱载荷条件下可行的计算力的最终强度下最好的预测模型。这个链接中有两个方面是重要的。首先，有限元网格应该足够精细，能够准确地捕捉局部和全局联合载荷所引起的行为。第二个方面是，边界条件必须使船体梁的整体弯曲和局部载荷通过船体梁正确传递。基于后期的假设，选择一个合理的模型，将中舱5号纵向延伸至中舱7号，还考虑了中心平面的对称性。
有限元建模包括选择合适的单元类型和网格尺寸。即使在今天，计算机处理能力和内存的快速增长也没有消除计算成本和时间限制。这是由于不断增加所需的网格密度以收敛到最可靠的解决方案。通过该模型增加网格密度(精细网格)在理论上是可行的，但由于大量的努力和计算成本，在实践中并不可行。因此，需要在所需的准确性和努力之间取得平衡。下面几节将讨论模型的描述。
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- 单元类型与网格收敛
钢质船舶结构可用不同种类的壳单元来模拟。可用的壳单元在三角形或四边形的简化和完全集成元素中加以区分。差别在于用于进行高斯或Simpson积分以构造单元刚度矩阵的采样点数(面积)。简化积分四节点四边形单元在区域内使用一个采样点，而完全集成单元则使用四个采样点。这使得简化的集成元素计算成本更低。然而，当使用减少的积分元素时，可能需要更多的元素来再现结构部件的变形模式。一个主要的“剪切锁定”问题是与全积分单元有关，其中横向剪应力估计过高，导致单元显示过高的刚度。
另一方面，“hour-glass”问题可能与减少集成元素有关。然而，在大多数有限元程序中集成的通用壳单元在这种情况下提供了精确的解，并用于大多数厚壳和薄壳问题。在涉及弹塑性响应的情况下，通常通过壳单元的厚度使用五个积分点，以充分模拟截面的屈服过程。在涉及重大应变逆转的问题(如低周期疲劳研究)中，通常需要更多的点。通常，可以对结构和单元类型的特定情况进行网格收敛性测试，以找到最佳的网格大小。证据表明，一个合适的单跨加劲肋和相关板(简单加筋板)的壳模型可能需要1000自由度或更多自由度。这样，一个舱室的模型可能会涉及500000自由度，并考虑到对称性。对于（1/2 1 1/2）模块，这个网格密度意味着超过1000000自由度。这对船体梁的有限元非线性强度评估提出了严峻的挑战。
表2 所用材料模型的材料参数
图3 双线性弹塑性材料模型
因此，网格收敛性分析应该确定计算成本和准确性。这最好是在关键板上进行，例如，在本船底部的中央梁和GR 2640之间的中间板。为收敛性研究选择的面板是一个长的六帧间隔面板。面板长15660毫米，宽2640毫米，板厚18.5毫米。
我们对三种网格尺寸的临界板进行了收敛性研究。分析了三种网格尺寸下的单轴加载和组合双轴加载和侧向压力。网格尺寸的特征是纵向加劲肋之间的板中单元数。例如，案例3-el指的是加强板之间的三个元素，腹板框架之间的9个元素，加劲肋腹板的三个元素和法兰的两个元素。六帧间距面板的单元总数分别为3 el、5 el和7 el，分别为864、2160和4032。
我们还研究了单元类型对极限强度的影响。S4单元是ABAQUS中的一个通用的壳单元，它可以用于薄壳和厚壳，也可以用于小应变和大应变的应用。S4R型单元适用于小应变、大旋转分析。S4R5单元类型使用5自由度，但只能用于小应变应用。S4、S4R和S4R5单元对组合载荷的影响很小。
图4 底部临界加筋板收敛性研究中考虑的网格
除少数情况外，S4类型的元素将是建模的选择要素(线性部分)。其中三节点三角形单元用于确保其与特定几何约束的一致性，如孔周围的网框。
三种网格尺寸的单轴和组合加载情况下的极限强度如图六所示。试验结果表明，在组合荷载作用下，单轴加载下板的极限强度比普通板的极限强度小25%。这是由于较高的侧压力(0.24 MPa)和双轴加载的情况导致的。有趣的是，对于单轴加载，网格收敛比联合装载速度更快。。这是由高侧压力所解释的。而组合加载情况下的双轴加载增加了可能破坏模式的复杂性。
研究表明，5-el网格的精度比3-el网格的精度要好得多.。5 el网格是用于(1/2 1 1/2)船舱模型。应该提到的是，(1/2 1 1/2)船舱模型的这个网格大小很需要CPU的配置。
4.2船体梁的有限元模型
在上述评估的基础上，需要一种结合(细网格和粗网格)的方法来保持可控的自由度数量。粗网格用于远离感兴趣的区域。假定它们具有线性弹性。
图5 考虑不同单元类型的双层底区临界加筋板的极限强度
图6 单轴(A)和联合荷载(B)下双底区临界加筋板的极限强度收敛性(S4单元)
因此，该模型由两个部分组成，一个部分描述线性行为，另一个部分解释非线性行为。在双层底的大部分区域，空舱的中间部分采用明显较大的网格密度建模，具有完全非线性的能力，以帮助研究底部结构的非弹性行为对船体梁响应的影响。应该指出的是，图八只显示整个模型。由于网格在非线性部分是密集的，因此很难显示所有单元边缘可见的整个模型。模型的其余部分是线性的（图七）。它包括相邻的货舱，即它们的双底的相邻部分、中间货舱的侧面和甲板以及腹板。
细网格区的网格密度如图八所示可归纳如下：
-纵向加劲肋之间的五要素。
-横向腹板框架之间的15个单元。
-纵向加劲肋高度的五要素。
-纵向加劲肋翼缘的两个单元。
对于细长加劲肋的跳脱破坏，应讨论翼缘上的两个单元是否足够。然而，由于双层底区域的加强板足够刚性，以防止跳脱失败，因此，它们似乎足以满足目前的舱室的需要。有限元模型的其余部分，即非线性部分的线性部分和上部区域，都是基于粗网格的。这意味着在加强肋之间使用一个单元，在横向腹板框架之间使用三个单元，在纵向加劲肋的腹板和法兰中使用一个单元。应该强调的是，有限元模型是根据ISSC委员会第六次报告中提供的船舶截面数据开发的，该数据被认为不足以对船舱进行完整建模。由于缺乏数据，假设波纹舱壁以及下部(和上部)工具都是假定的。这可能会对散货船在纯弯矩下的结果产生轻微的影响。尽管如此，我们仍然可以与基于“史密斯型”方法的结果进行比较。
表3 三种网格尺寸的双底临界加筋板的归一化极限强度（S4单元）
图7 货舱有限元模型中非线性和线性部分的程度
图8 空舱双层底非线性部件的近距离视角
模型中没有包括结构细节，如人孔、托架、脱扣托架和轻微加固，局部的塑化和应力集中可能导致在感兴趣区域出现非线性之前停止分析。该模型由双层底、料斗侧舱、侧壳、侧架、上翼舱、甲板和横向舱壁等主要部件组成。在非线性部分中，自由度的总个数约为475000，而线性部分约为620000个自由度。
- 边界条件
确定适当的边界条件是用有限元模拟(船舶)结构一部分的主要挑战。针对目前散货船的特殊模型，即(1/2 1 1/2)定容舱模型，引入了以下边界条件。由于货物和海上压力被认为是对称的参考中心平面的对称条件可以适用于中心平面。
最大的挑战是前后两端的边界条件。这些部分分别位于5号舱和7号舱的中间。这意味着，对于每一个末端截面，都应该考虑对称情况。此外，末端的节点通常应该能够在剖面平面上自由地进行转换。因此，必须对末端的节点施加必要的约束。这些约束可以通过限制端面节点沿参考节点在法向平面方向的位移来实现。
在这种情况下，参考节点是中心线和弹性中性轴的交点。为此，应该应用ABAQUS(2006)中的一个特性，即基于表面的运动耦合来施加必要的约束。另一个问题是在模型中适当地包括静水剪切力。图表9显示了在AHL条件下一艘(典型)散货船的典型静水剪切力曲线。需要注意的是，在两个连续的舱壁之间有一个位置(通常在每个舱位的中间)，其中的全球剪切力大约为零。对于目前的有限元模型，假定两端(对称)截面的剪力为零。
还应该指出，模型中包含的两个横向舱壁的相对垂直位移必须为零。如图10（a）所示，要模拟这个条件，只需在舱壁位置支持边界条件。
图9 在AHL条件散货剪切力的典型分布
然而，当施加横向荷载和整体弯矩时，固定横向舱壁的垂直位移将明显抑制船体梁的弯曲。
这些约束是通过在横向舱壁施加两点荷载施加的，当模型加载侧向压力时，在舱壁上施加足够大的垂直位移，如图10（b）所示。载荷的大小是通过在货物和海压载荷下进行线性弹性分析，在舱壁上相关节点的垂直位移固定，然后在固定节点上恢复反作用力来确定的。据观察，所需的固定力相对较小。由于预计船体梁的倒塌会因局部屈曲而逐渐不稳定，所以整体弯曲是在模型两端旋转引入的，而不是施加端弯矩。
6.载荷条件
船体梁荷载可分为静水荷载和波浪荷载。主要的整体荷载是垂直弯矩。散货船在吞吐状态下的控制静水装载条件是交替舱载荷(AHL)。散货船静水负荷的评估是一项复杂的工作。主要关注的是根据新颁布的csr-bc法规来评估船体梁的极限强度。我们使用dnv法规作为替代方法。考虑了不同的AHL条件，即(部分)重型货物AHL和满载货
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