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外文翻译
水弹塑性方法预测船体梁在波浪中的后极限强度
摘要：船体梁在波浪中的动态行为是后极限强度研究的重点。首先，提出了一种仿真的方法，假设在船体梁倒塌过程中形成塑性铰，将整个船体建模为通过非线性旋转弹簧连接在船中部的两个刚体。后极限强度行为反映在模型中，如屈曲和屈服导致承载力降低。采用非线性理论对水动力荷载进行了计算，考虑了大塑性变形对荷载的影响，设计并制作了仿真验证的比例模型。然后利用该模型进行了一系列的水槽试验，验证了仿真结果。 通过数值计算和水槽试验，阐明了波浪的后极限强度行为特征。结果表明:船体梁在达到极限强度后迅速垮塌，塑性变形逐渐增大，直至断裂部分开始卸载。最后，在一系列仿真的基础上，讨论了船体梁垮塌行为程度的几个参数之间的相互关系。
关键词：船体梁 后极限强度 水弹塑性 比例模型 崩溃 水槽试验
1.简介
船体梁的强度是保证船舶安全的最基本的性能。国际船级社协会(IACS)最近加强了船体大梁安全规则。船体梁强度统一要求(UR)于1989年首次提出。近年来，通用结构规则(CSR)为新造船的标准已制定并生效。在CSR中，极限强度校核作为一种基于极限状态设计的新准则被引入。
许多研究者对船体梁的极限强度进行了研究。Caldwell对船舶结构极限强度进行了首次合理评估。他采用刚塑性力学分析方法对船体主梁的极限强度进行了评估，并通过降低材料在屈曲部分的屈服应力来考虑屈曲效应。然而，他的方法并没有考虑结构构件的后极限强度对船体梁的倒塌有显著影响。这个问题被Smith进一步的解决了，他提出了另一种简单而有效的方法来分析箱梁结构在纵向弯曲下的渐进倒塌行为。考虑了结构构件屈曲和屈服引起的截面刚度的渐进损失。Yao等人基于Smith的方法，提出了一种简单实用的模拟船体在纵向弯曲作用下的渐进倒塌行为的分析方法，用以估算船体的承载能力，包括船体的后极限强度行为。在该方法中，考虑了结构构件发生屈曲和屈服时刚度的渐进损失，考虑了加强筋的挠度，不仅考虑了欧拉屈曲，还考虑了弯曲扭转屈曲。最近的进展可以在Yao等人的研究上找到。
为了评估船舶结构的安全性，极限荷载的评估是另一个重要方面。Smith在驱逐舰上测量了波浪载荷，发现非线性特征下，中垂时的垂直弯矩大于中拱时的垂直弯矩。Yamamoto等人将船体视作刚体，考虑非线性因素，在时间序列中计算了油轮在海中运动和纵向弯矩，考虑弹性动力放大效应的基础上，将船体视为弹性梁。Jensen和Pedersen还提出了一个在频域上基于扰动过程的非线性理论。后来，Xia等人将该方法扩展到时域水弹性问题。
当假定船体梁倒塌的严重程度与倒塌的后果直接相关时，阐明了船体梁在波浪中倒塌的方式，即波浪作用下船体梁的倒塌程度，是评价船体梁倒塌相关风险的重要依据。风险可能包括船舶本身、货物和生命的损失、原油污染等。基于风险优化的船体梁安全水平研究表明，目标安全水平受到风险优化模型范围的影响。然后，随着对基于风险优化设计的兴趣的增加，应该更多地关注失败的程度。通过位移控制，即通过单调增加的曲率，对船体梁在截面上的逐级塌陷行为进行准静态分析。然而，正如Lehman所指出的，曲率的输入并不足以代表失效过程。渐进倒塌行为的实际路径不是强制位移/旋转，也不是强制力。相反，只有考虑结构倒塌与荷载之间的相互作用时，才能遵循这一理论(Yao等人)。
水弹性是研究流体与结构在弹性范围内相互作用的一个研究领域。按照这种方式，本问题可称为水弹塑性。 包括塑性变形在内的结构变形可能对船舶运动与静水力/动力之间的平衡产生重大影响，因为超过极限强度的外部载荷应通过船体在大塑性变形中的惯性力来补偿。 这种分析可称为水弹塑性响应分析。
据目前作者所知，Masaoka和Okada开发了这样一种弹性和塑性范围内船体梁动力特性分析系统，并将大型规则波中受损船舶的动态坍塌行为与完整船舶的动态坍塌行为进行了比较。研究还表明，船体梁的后极限弯曲强度对结构稳定性的预测具有重要意义。然而，这些结果并没有得到实验的验证，坍塌行为也没有得到明确的解释。此外，该分析仅在常规海况下进行。
本文首先从数值和实验两方面研究了不规则极端海域在大单波作用下的动力塌陷行为，认为不规则极端海域是大单波的集合。将非线性带理论应用于考虑大塑性变形的水动力荷载计算。为了进行实验验证，设计并制作了比例模型。该模型由两个刚体通过一个装置连接在船中部组成，该装置表示了垂直弯矩和转角之间的非线性关系。然后利用该模型进行了一系列的水槽试验。
2. 水弹塑性理论
2.1 前提
将整个船体建模为由非线性旋转弹簧连接在船中部的两个刚体，如图1所示。为了方便起见，右边的主体和左边的主体分别称为主体1和主体2。转动弹簧表示弯矩与位移之间的非线性关系，包括屈曲屈服导致承载力降低，材料应变硬化导致承载力增加，卸载时弯曲刚度恢复。图2举例说明了这种关系。
图2中的F1和F2分别代表各自物体上的外部荷载，M1和M2分别代表各自物体重心周围测量的外部力矩。f和M分别表示弹簧的反作用力和力矩。u1和u2为连接处测得的两部分的垂直位移，theta;1 和theta;2 为各自的旋转角度。
2.2 公式
内弯矩M是相对转角theta;的函数，当包含与相对转角速率成正比的结构阻尼时，内弯矩应该表示为：
或者它的增量形式：
当，theta;=theta;1-theta;2时，kR为函数M (theta;)的切向刚度，ck为结构阻尼系数。运动的平衡方程可以由它们的重心得到，
式中，mij（i，j=1-2）表示质量和惯性，包括附加质量和附加惯性，cij表示水动力阻尼，kij表示静水压力引起的恢复力系数。上标分别表示主体1（后）和2（前）。f为垂直剪切力，F1w和F2w，M1w和M2w分别为波浪诱导的垂直力和弯曲力矩。上述方程简单地表示了非线性弹簧在内部、外部载荷和反应之间的平衡。摘要采用非线性带理论计算了船体外载荷F1、F2、M1和M2，包括附加质量和水动力阻尼项、由静水压力引起的恢复力和力矩以及波浪诱导力和力矩。为简单起见，不包括诸如静水弯矩，重力载荷和浮力的静载荷，但是，在上述等式中可以容易地考虑它们。
中间部分的兼容性条件为：
通过消去u1和f，方程可以写成增量形式：
在给定初始条件后，利用Newmark beta;方法等数值积分方法可以在时间推进步骤中获得增量。
2.3 外载荷计算
采用Fujino等人提出的基于普通切片理法的时域非线性方法对外荷载进行了计算。本文仅对垂直平面内的运动进行建模。一个笛卡尔坐标系o-xyz被定义为一组以U的前进速度平移的轴。原点在船的中部。x轴取船舶纵向，z轴取正向上，平面z = 0为静水位。则单位长度fdz横截面上的垂直荷载可表示为:
其中，mHH是垂直方向上单位长度的附加质量，NHH是单位长度上的阻尼系数，zeta;是相对于横截面垂直运动的波高，p是假定波浪不受船体扰动的情况下的压力值，nz是横截面内向外法向量的垂直分量，w是单位长度的重量。分别给出了物体1和物体2在x =X处的截面垂直运动，如下所示：
例如，可以给出在x = X和t = T的长峰波谱S（omega;）的波高eta;，如下：
其中omega;i是基波i的波圆频率，ki是对应的波数，ui和是独立的零均值高斯变量和单位方差的独立集合。
公式5中的积分是在截面的瞬时湿表面上进行的。并对瞬时湿表面以下的浸没部分的附加质量和阻尼进行了计算。在公式5中，还包括了由于附加质量随时间变化而产生的冲击载荷。然而，在本研究中，未考虑撞击后的瞬态响应。在计算附加质量和阻尼力系数时，假设流体不可压缩无旋，流体运动幅值较小，流体在截面内的作用是二维的，则采用所谓的精密拟合法。然后沿x轴对单位长度的荷载进行积分，得到各体的荷载。为了整合，整艘船被分成N段，本研究采用N = 21。
船体梁在严重不规则的海面上可能受到多次大浪的影响，首先要研究的是大型单波下的动力坍塌行为。利用聚焦波技术实现大的单波。聚焦波可以用规则初等波的总和来建模，如给出的公式7。根据Der Kiureghian和jensen等人的研究理论，可以通过可靠性理论给出最大对应于规定概率水平的波的时间序列。虽然他们的建议中的方法是检测极端反应本身，但在本研究中以极端波的高程为目标，以波本身视为响应。
当一个极限状态函数g定义为：
将t = t0和x = x0处非规则波超过临界值eta;0的概率问题表示为极限状态问题。采用一阶可靠度法(形式)可以得到近似解。一组｛，｝可以设为g=0处的基点到原点的最小距离，这个距离被定义为可靠性指数beta;。波高超过eta;0的概率为
=Phi;（-beta;），Phi;（.）是标准正态函数。
3. 实验
3.1 设计实验模型
上一节讨论的数值方法需要通过使用比例模型进行的罐试验进行验证。为了简单明了，我们选择了一艘方型船作为通用船。这条方型船长300米，宽40米，深30米，吃水10米。它的比例为1/100。模型的主要型值为长度L = 3 m，宽度B = 0.4 m，深度D = 0.3 m，吃水D = 0.1 m。
模型的力学性能也应根据相似定律进行规模化。保持几何形状的相似性，遵循傅汝德定律，可以得到荷载特性的相似性。此外，由于目前的研究重点是在波浪中的倒塌行为，因此还必须获得强度特性的相似性。要求按比例缩小的模型从强度特征的角度总结如下:(1)实现船体梁的强度能力模型在装卸如图2所示,(2)在波浪中的崩溃可以在水槽中实现,(3)不受严重的海浪引发的振动,和(4)崩溃试验可多次重复进行。
要求(1)是指加筋板屈曲的后极限强度范围内强度的降低，或至少实现在达到倒塌力矩后刚度降低。要求(2)意味着保持“强度”本身的相似法则，在水槽中产生的波浪荷载作用下，比例模型必须崩溃。波浪弯矩Mw的设计值必须与alpha;4成比例，因为公式Mw=Crho;gBL2eta;，其中eta;是波幅，rho;g是水的比重。C是一个系数，它随船的几何形状而变化，特别是方形系数。在设计阶段可以假设C = 0.04。如本研究所提出的要求（3），在水槽测试的反应中应排除冲荡反应等动态放大效应。最后一项要求（4）是水槽试验计划应进行多次。
Fig.3 图三为实验模型示意图。两个刚体用铰链连接起来。试件在船体梁弯矩作用下承受剪力
Fig.4 图四为放大的船中部照片。被虚线包围的部分展示了试件（specimen）
设计方法详见Wada等人的研究。在他们的研究中，研究了各种类型的设计方案。最终设计满足以上所有要求如图3和图4所示。两个主体通过甲板水平处的铰链彼此连接，而牺牲梁试件固定在船的前体底部，并通过刚性吊杆连接到船的后体。当船体主梁在铰处变形时，试件受结构上加载的弯矩作用而弯曲并承受剪力。当试件屈服于过大的弯矩而发生崩溃时，由试件的崩溃机理再现弯矩与转角之间的非线性关系。屈服发生在试件的上端，因为在试件根部弯矩最大。采用从SS400钢块上切割出直径为10mm的圆形柱试样。通过改变牺牲试样，可以多次进行塌陷试验。
在水槽试验前，进行静四点弯曲试验，检测试件的承载能力。实测船体梁的倒塌弯矩为18 GNm(图5)，纵轴为船体梁下垂时的竖向弯矩。测试的重复性也可以得到确认。在本件试件中，由于只在试件中发生屈服，而在极限强度后的承载力降低没有实现，而承载力降低则伴随着屈曲。图中还给出了采用固体元素并假定材料为弹塑性良好的结果。这种差异可能归因于应变硬化效应。
Fig.5 图五为静力试验中测得的弯矩-转角关系
3.2 水槽试验
在大阪大学拖曳水池中进行了一系列的水槽试验。水槽长100米，宽7.8米，深4.3米，有柱塞造波机。如前所述，本文采用聚焦波技术实现了一个大的单波动态倒塌试验。首先对规则波和不规则波进行标定，得到造波机输入电压与槽中心波高之间的传递函数。目标聚焦波由有义波高HS为20.0 cm (20.0 m)，平均波周期T0 1.39 s (13.9 s)的ISSC波谱生成。有义波高的高度似乎不符合实际；然而，船体梁不会在更符合实际的波浪中倒塌。括号中的值以实际比例表示。选取可信度指标beta; = 4 ( = 3.2 )，对不规则波为高斯分布窄带状时1000个样本峰的最大值的期望值进行了较为接近的估计。在t = 80 s时，聚焦波的负峰会出现在模型的船中部，这样就会在船中部产生最大的垂荡力矩。
然后船模型被安
资料编号：[4105]
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