小型高速排水型船舶的阻力预估：
研究现状
Dr. P. van Oossanen
摘要
在船舶初步设计研究中，进行模型试验之前经常需要预估各种船型的静水阻力特性。对于这种预估，通常使用著名系列模型实验的结果以确定特定船型参数对阻力的影响，如Taylor标准系列，60系列等。在弗劳德数的值为0.4到1.1（即为1.34到3.70）对应的速度范围内对小型高速排水型船舶进行设计时，这些著名系列实验结果由于速度范围覆盖有限而不适用。此时就必须使用能替代的方法。本文提出了一些可供小型高速排水型船舶阻力预估的可靠数据，这些数据所包括的有受限的不太知名的系列模型实验结果和大量非系列模型实验结果的平均值，含图谱和数值两种形式。还介绍了如何应用以及何时应用所提出方法的一些基本注意事项。
引言
在确定了排水量、船长和船型参数对速度和功率的影响后，船舶静水阻力预估的方法可适用于船舶初始设计研究。而模型试验通常只在初步设计考虑之后进行，从而导致了更不精确的设计。本文的目的是对关于高速圆舭排水型艇阻力所有有用数据进行汇总，以便初步设计研究此类船舶主尺度和船型参数对船舶的速度和所需功率的影响。
对于大多数船舶的近似阻力预估可以通过基于已知的方法进行，例如Taylor标准系列，系列60等。这些方法给出了系列模型试验的结果，从而可以确定各种船型参数对阻力的影响。大量系列船舶通常选取考虑的船型参数一般有修长度系数（或）或长宽比L/B，宽度吃水比B/T，方形系数CB或菱形系数CP。大多数系列模型试验覆盖的速度范围不能满足速度超过傅汝德数为0.4（相当于=1.34）的高速排水型艇的应用。然而除了一些数值方法外，还有一些没有广泛使用的方法可用于阻力预估。这些方法是本文的主要部分。为能在本文中有一个特别的展示，这些原始结果已经以图谱形式重新编绘，有助于初步设计阻力预估时能直接应用这些结论。
基本注意事项
本文所述的船舶类型是为航速还未达到完全滑行状态的船舶设计的。如果船体水下部分采用尖舭型，则在速度超过傅汝德数为1.1（相当于=3.7）时可能达到完全滑行状态。而在速度低于这个傅汝德数时，选用尖舭型没有水动力上的优势。一般来说，圆舭型船体的阻力和耐波性都是优越的。因此在速度低于上述数值时，排水型船舶设计为圆舭型船体。当速度超过阻力峰发生时的速度（在傅汝德数约为0.5）时，这种船舶
会因为速度增加而导致的动升力增加出现船体上抬。然而选用尖舭型不会因为船艏被抬离水面使得湿表面积有明显降低。
表 1傅汝德数为0.4和1.1时船长和航速
|
船长(m) |
船长(feet) |
Fn=0.4时速度(kn) |
Fn=1.1时速度(kn) |
|
5 |
16.40 |
5.45 |
14.98 |
|
10 |
32.81 |
7.70 |
21.19 |
|
20 |
65.62 |
10.90 |
29.97 |
|
40 |
131.23 |
15.41 |
42.38 |
|
60 |
196.85 |
18.87 |
51.97 |
|
80 |
262.47 |
21.79 |
59.94 |
|
100 |
328.08 |
24.36 |
67.02 |
|
200 |
656.17 |
34.33 |
94.78 |
在本文的上下文中，术语高速的意思是速度超过傅汝德数为0.4（相当于=1.34）时。从高速的定义看出，在这个傅汝德数下兴波阻力比重增加，这就需要更瘦长的船型来保证在可接受范围内的主机功率。表1中给出了能计算得出上述傅汝德数的船长和速度的组合。
不幸的是，在提出模型阻力试验结果时，不同的部门给出了不同的形式。在某些情况下，由于某些陈述的特定优势，不存在规范化的过程。对于一般使用来说，当提出系统模型系列实验结果时，采用剩余阻力而不是总阻力的形式是有利的。为了证明这一点，就有必要考虑到船舶阻力是由粘性阻力和非粘性阻力组成的。摩擦阻力RF取决于雷诺数，而非粘性阻力或者说剩余阻力主要由兴波阻力组成，主要取决于傅汝德数，即：
(1)
因此，如果要在一般使用的系统模型系列实验结果中采用总阻力形式，就必须将雷诺数和傅汝德数合并为自变量（或单独的速度和长度或傅汝德数和长度变量）。而当以图谱形式表示结果时，这就形成了一个特殊的障碍。
在公式（1）中，认为摩擦阻力取决于湿表面积S，航速V的平方，水的密度rho;和摩擦系数CF，如下：
(2)
在这个公式中，CF取决于雷诺数Rn的值。该公式用于确定船模（通过总阻力可确定剩余阻力）和实船（通过剩余阻力可确定总阻力）的摩擦阻力。当模型试验是在傅汝德数相似（而不是雷诺数相似）条件下进行的，如用单位排水量表达，则模型的剩余阻力等于船舶的剩余阻力。
在过去的几年里，针对摩擦阻力RF已经发展出能替代的公式。这些公式都是基于摩擦阻力受船舶三维形状影响的理论。假设船舶的摩擦阻力等于一个具有相同湿表面积的平板的摩擦阻力，则摩擦阻力会偏小，导致剩余阻力偏大。然而船舶三维形状影响的摩擦阻力具有相当大的不确定性。这一实践并没有纳入本文中，主要是因为这将需要对不包含这种三维形状影响的系统模型系列实验结果进行新的分析。由于在某些情况下缺少有关模型总阻力试验值的信息（某些情况下这些值没有公布），因此不可能重新进行分析。然而在使用了最初用来得到剩余阻力的摩擦阻力公式和船模实船换算补贴CA后，这种二维摩擦阻力公式不会有太大误差。在本论文的主要部分所给出的结果中，计算所推荐设计的阻力和有效功率的实际过程如下。总阻力由以下公式计算：
(3)
其中，
rho;——水的密度（海水1025.8kg/m3，淡水1000 kg/m3）；
S——湿表面积，m2;
V——航速，m/s；
CF——平板摩擦系数，选用和系统模型系列试验分析时相同的公式计算；
CA——船模实船换算补贴；
——单位排水量剩余阻力。这个无量纲数将由本文第3和4节给出的图表或数值公式确定；
△——排水量。在将RR/△定义成无量纲数时，必须将△和RR表达成相同量纲。在国际单位制中，力和重量用牛顿（N）表示。因此排水量也应该表示成N或kN。如果排水体积▽表示成m3，则△=rho;g▽=10.064▽Kn。
在本文的结论中只使用了两种不同的摩擦阻力系数公式—1947ITTC公式（Schoenherr）和1957ITTC公式。如下：
-1947ITTC(4)
-1957ITTC(5)
根据公式，CF的值可以从表2确定。
雷诺数的值可以由以下公式确定：
(6)
其中，
V——航速，m/s；
L——设计水线长，m;
nu;——海水运动黏性系数（15℃时为2/s）。
船模实船换算补贴CA主要是一个考虑了结构粗糙度（板缝、焊缝、铆钉、油漆粗糙度）对阻力影响而对预估阻力进行修正的关于主体船长的函数。典型的数值如表3所示。
在确定了某一航速下的总阻力后，有效功率由:
(7)
其中PE单位为瓦（W），RT单位为牛，V单位为m/s。或者当RT单位为kN，V单位为m/s 时PE单位为千瓦（kW）。向马力转换时遵循1 HP(公制)=735.5 W或0.7355 kW，而1 HP(英制)=745.3 W或0.7453 kW。
除了取决于傅汝德数，剩余阻力也取决于船体形状。其中最重要的船型参数是修长度系数。本文所使用的修长度系数是，L单位为米，▽单位为m3。此参数与其他常用的长度排水体积 (或排水量长度)系数的关系如下：
表 2
1947ATTC和1957ITTC曲线计算的CF值
|
Rn |
1947ATTC CFtimes;103 |
1957ITTC CFtimes;103 |
|
1times;106 |
4.409 |
4.688 |
|
2 |
3.873 |
4.054 |
|
3 |
3.600 |
3.741 |
|
4 |
3.423 |
3.541 |
|
5 |
3.294 |
3.397 |
|
6 |
3.193 |
3.285 |
|
7 |
3.112 |
3.195 |
|
8 |
3.044 |
3.120 |
|
9 |
2.985 |
3.056 |
|
1times;107 |
2.934 |
3.000 |
|
2 |
2.628 |
2.669 |
|
3 |
2.470 |
2.500 |
|
4 |
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