与非线性原油蒸馏装置模型结合的炼油厂优化外文翻译资料

 2022-03-12 03:03

与非线性原油蒸馏装置模型结合的炼油厂优化

摘要：在本文中，最佳原油采购与炼油厂运营相结合的问题是为了获得全球最优解决方案。 与使用线性规划（LP）的传统计划和调度方法相比，采用使用Geddes分数指数（FI）的非线性模型来描述原油蒸馏单元（CDU）的行为并与整个工厂范围的模型相结合。 尽管这种表示方式比传统的固定收益方法更能准确地预测炼油厂的实际生产情况，但由于存在许多非线性非凸项，其整体优化变得更加困难。 为了克服这一挑战，开发了先进的间隔缩减技术，并与先进的全局优化软件相结合，以更高效地获得全局最优解决方案。 进行优化和比较以显示所提出方法的有效性。

一．简介

炼油行业是资本密集型行业，即使只有百分之一的改善可以显着增加利润。影响炼油厂盈利能力的两个重要因素是原油采购和工厂运营。由于油品性质（包括产量，硫浓度和密度）的变化，原油价格可能会有很大差异。通常情况下，低硫低密度油（又称轻质原油）更容易加工并生产出更有价值的产品，但其价格比重质原油高。因此，如何根据原油特性和特定炼油厂的运营情况来设计合适的原油采购配方，以实现全球最优化，对学术界和石油工业而言始终具有吸引力。

现代炼油厂的优化方案依赖整个工厂的精确模型和高效的数学编程技术来实现局部或全局的最优解决方案。在早期阶段，采用基于物料平衡的纯线性模型来模拟炼油厂的生产过程，并几乎立即求解到全局最优解。然而，随着更复杂的单元和过程的引入，线性模型的不准确性变得更加严重，并最终使这种方法不适用于大多数实际应用。鉴于此，有必要开发基于非线性过程模型的优化方案。炼油厂优化中考虑的常见非线性问题是混合，即代表多个混合和分配以生产多种产品的流量。然而，更重要的非线性实际上在于工艺单元。在炼油厂的所有机组中，

我们主要关注原油蒸馏装置（CDU），因为它将原油分成几个部分，并直接确定产品的可能数量。传统上，基于Fenske-Underwood-Gilliland方程式的蒸馏塔设计使用简捷方法，该方程非常复杂且不适用于优化目的。 Lang等人（1991）综合了泡点和总和方法，以实现计算和实验结果之间的良好匹配。 Alhajri等人。 （2008）使用高阶多项式函数来表示基于真实沸点（TBP）温度的所有馏分的体积百分比。 Li等人（2005）基于考虑操作条件的分界点温度提出了CDU的简化经验非线性过程模型。然而，这种方法假定CDU只能在几种离散模式下工作，以避免在整个温度范围内确定最佳切割点的难度。最近，Alattas等人提出了用于CDU的分数指数（FI）模型。 （2011年）。该模型与原油无关，使求解器可以更灵活地确定切点温度，从而获得比其他方法更好的解决方案。这个FI模型的缺点是它需要求解许多具有连续和整数变量的高度非线性方程，因此计算量很大。在本文中，我们将重新审视并简化这个模型，使其对实际应用更加实用。

由于购买原油的决策过程涉及整数变量，单位运算包含了连续的变量，因此高效的混合整数非线性规划（MINLP）算法对于优化问题是非常理想的，以确保全局最优解 是以可接受的解决时间获得的。 大多数MINLP算法由凸化和分支定界程序组成，这些程序生成解决方案值的下限和上限序列。一旦上限和下限之间的差距小于预定义的阈值s，那么我们说s全局最优解被识别。 Tawarmalani和Sahinidis（2005）提出的最先进的商业软件BARON是基于分支和缩减方法。 如果约束和目标函数是凸的，Duran和Grossmann（1986）提出的外部逼近方法可以达到全局最优。 这已扩展到Kesavan等人的非凸约束和客观函数。（2004年）。 最近由Misener和Floudas开发的软件ANTIGONE（2014）能够检测配方的特殊结构，如重构线性化技术（RLT）方程，凸/凹，边 - 凸/边凹，alpha;BB Androulakis等人引入的放松 （1995），特定于期限的估计量，并将其用于分支和切割过程。

尽管这些尖端的全局优化技术已经取得了巨大的成功，但我们需要指出的是，特定的预处理过程仍然是加速解决方案过程所必需的。通过案例研究，我们注意到变量包围步骤对全局优化软件非常重要，因为凸松弛间隙取决于可变区间的大小。 实际上，通过使用本文提出的基于可行性和最优性的区间约简方法，解的缺口和求解时间都可以大大减少。

本文组织如下：第2部分构建了由FI模型和池模型组成的炼油厂的非线性表示; 第3节给出了基于约束传播，基于可行性的区间降低（FIR）和基于最优性的区间降低（OIR）的变量间隔。 第4节给出了带FI模型的简化炼油厂的优化结果; 本文以结论和评论结束。

一．炼油厂模型

2.1 CDU模型

图1. Favennec简化炼油厂模型流程图（2001）。

本文采用简化炼油流程图，如图1所示。在精炼过程中，原油流入蒸馏并分成几个馏分，包括炼厂气（RG），液化气（LG），轻质 VR）进行未来处理。由Alattas等人开发的CDU模型。 （2011）被采纳和修订在本文中，以计算由于缺

乏轻量数据（图2），LG和RG以外的每个切口的重量分数。 尽管原油中实际上有数千种分子，但我们通常将具有相似性质的分子进行分组，以产生更少数量的用于设计和优化目的的所谓伪组分。 在每次切割中，一些假组分将分配到馏出物和底部中。 馏出物部分将进入较高塔板以进一步分离，塔底部分是CDU的产物。 因此，我们将第i个伪分量的摩尔分数表示为xi。 其在馏出物和底部中的分布分别由xdis，i和xbot，i表示。

图2.分离过程。

=

Geddes（1958）以对数线性方式推导出组分比率与相对挥发度之间的关系为直线，这些线的斜率命名为分馏指数（FI），可通过柱试验计算。 此外，FI评估的TBP数据分析是从三个商业单位Gilbert等人的性能数据进行的。（1966年）。 组件i的Thiele Geddes方法是

其中下标o代表参考分量，alpha;i，o是相对波动率。 进一步假定在切割j中，我们有切点温度Tj，相对值中的相对波动率用简化的平衡常数代替，那么根据Jakob（1971）的方程式，我们可以得到波动率alpha;j，i，o（Tj）和平衡常数K j，i（Tj）。 结果，FI方程是：

值得注意的是，如果切点温度变化，伪分量的FI可能会改变。 具体而言，我们

有

FIr，j和FIs，j是切割j的两个不同的FI参数; Tbi是该伪分量的真正沸点温度; ITj和ETj是切割j的初始和结束沸点。如果伪组分的真正沸点小于ITj，那么该组分将只存在于开销中，并且如果伪组分的真正沸点大于ETj，则该组分将仅存在于底部。这里我们假设区间Uj：= [ITj，ETj]在切割之间不重叠。这意味着伪组分将仅在一次切割时分配到底部和馏出物中，并且在其他切割时它将仅为气体或液体。此外，我们限制Uj的子域内的切割点温度，即TjOmega;j：= [T j，Tj] Uj，使得每个切割只有一个伪分量，其FI参数不能预先确定。为了模拟FI参数的切换，如果T biisin;Omega;j，我们引入伪分量i的二进制变量vi：

然后FI方程（2）为这些分量变成：

基于FI方程（5），（3）和（4），我们可以制定伪分量的摩尔平衡。 对于满足T bi Uj的切割j和伪分量i，我们有

其中Ni是进料中伪组分i的摩尔数，我们只能考虑1摩尔原油输入用于建模目的。 Pdis，j和Pbot，j分别是馏出物和塔底馏分中切割j的总摩尔数。 给定摩尔分数，我们可以计算每个切割的重量Wj：

其中j Cut = LN，HN，KE，ttO，VttO，V R和产量权重分数Yj为：

其中Mi是伪组分i的分子量。 CDU建模的其余工作是写出平衡常数Kj，i的方程。 假设理想的行为，并根据拉乌尔定律：

其中V Pi（Tj）是根据Twu等人提出的状态方程可以计算的蒸气压。 （1994），P是柱子的压力。 但是，请注意，这个状态方程是具有高阶项项的指数函数，这是很难用当前的全局优化软件处理的，因此我们使用（12）中的二次函数来近似原始状态方程。 通过使用最小二乘法来拟合由状态方程生成的数据来估计参数gamma;0，gamma;1，gamma;2。 这个近似值足够精确，因为决策变量Tj只在一个小的区间内，而不是在整个温度范围内。 近似值可以通过图3进行验证。

其中Trj，i是由切点温度与伪分量i的临界温度之比定义的降低的温度：Tj / Tci。 在建模时，原油分析的真实沸点（TBP）数据被用作ASPEN的输入以生成伪分量及其参数Tci，Mi，Tbi和Ni。

图3.不同伪分量的状态方程数据及其二次函数逼近的比较。

2.2 Pooling过程

一旦获得了产量分数，我们可以按照Faven- nec（2001）的方法编写质量平衡，产能限制，需求，进口，质量限制等方面的线性方程。但是，我们注意到至少有两个因素会使问题更加复杂。首先，由CDU，重整器和裂解器生产的LG在管道中混合并分配到不同的汽油罐PG98和ES95。其次，破解者可以在两种生产模式下工作：Mogas和AGO。这两种模式的产品混合并分配到脱硫装置，HGO和HF罐中。流程的混合和分配在精炼厂模型中称为集中，并且该过程将在最终质量表达式中引入双线性项，即使在线性混合规则下也是如此。

设H表示流量，f表示流量分数，q〜表示流入的已知特性，q表示流出的未知特性。在这里，我们采用Tawarmalani和Sahinidis（2002）提出的经典pq公式来模拟这种汇集过程。假设有我流入，那么我们有

其中n是流入的下标，m是流出的下标。 尽管（15）在非线性模型中是冗余的，但收紧模型的凸松弛是非常有用的。

2.3流化催化裂化装置的硫模型

炼油产品最重要的特性之一是硫浓度。 因此，值得建立一个更准确的硫模型来描述硫在原油中对最终产品的影响。 在这里我们进一步考虑流化催化裂化装置（FCC）中的硫，因为它的一个输出催化裂化汽油（CN）是汽油95（ES95）和汽油98（PG98）的主要硫源。

根据Sadeghbeigi（2000）的研究，CN中的硫大约是VGO中进料硫含量的仿射函数：

其中SCN是CN的未知硫分数; S〜V GOi是原油i中VGO中已知的硫组分; fV GOi是来自原油i的VGO的流量分数。 Sadeghbeigi（2000）第193页的图中确定了参数0.054和0.0024。 假设汽油中允许的最大硫含量为0.025，并假设进口高品质汽油中的硫含量可以忽略不计。 那么在生产的汽油中硫的方程式是：

下标imp表示输入。

2.4目标函数

炼油厂优化的目标是最大限度地提高原油采购和炼油厂运营的经济回报。 因此，目标函数包含原始采购成本，运营成本，进口费用和最终产品销售。 原油的价格主要取决于其API比重，但也与硫的浓度和产量有关。 为了解决炼油厂生产不能满足市场需求或质量规格的情况，我们允许炼油厂通过支付比销售更高的价格来进口高质量的产品。 目标函数的线性形式是：

其中C代表价格，H代表流量。 在优化中，我们需要maxH obj，服从炼油厂模型。

  1. 全球优化

即使几个全局优化软件包可以用于包含连续变量，整数变量和非凸项的模型，设计良好的预处理过程仍然是在短时间内获得全局最优化的关键步骤。 考虑到凸放松是全局优化最重要的部分之一，其松弛间隙高度依赖于可变区间，所以在全局优化研究中，减少可变边界的方法吸引了相当多的关注。 鉴于精炼厂模型，由单元容量等物理限制导出的变化区间可能不够紧密，从而导致严重的退化。 因此，在本文中，我们主要考虑减少间隔的三种方法，包括区间分析（IA），基于可行性的区间缩减和基于最优性的区间缩减，以加速算法。

3.1正向/反向区间分析

给定方程F（x）= 0，正向区间分析根据每个变量的初始范围推导其区间[F，F]界限。 然后通过设置方程间隔为[0，0]，反向区间分析将收缩Jaulin et al。 （2001）。类似地，我们也可以将不等式的区间设置为[0， ]或[，0]。 在这里，通过使用Schichl和Neumaier（2005）的区间分析软件包MC 和有向无环图（DAG）表示来减少精炼厂模型中变量的范围。 间隔分析需要非常短的处理时间而不解决优化问题。 但它的缺点是结果边界可能不够紧密。

3.2基于可行性的间隔缩减（FIR）

FIR方法是全球最佳化的预处理步骤。为了获得一个更紧的变量，例如x，直接的方法是解决最优化问题：min / max x，取决于炼油厂模型。根据Balendra和Bogle（2009）的说法，这种方法并不排除原始问题的任何可行点，并且当初始间隔比可行区域大得多时可以非常有效。

然而，解决炼油厂模型下的这种优化问题实际上与原始问题具有相同的计算负担，因此也很慢。解决这个问题的一种方法是限制软件的解决时间并将其最佳估计用作变量界限。另一种方法是构造原始问题的凸和凹松弛，并解决松弛的公式以获得变量边界。在本文中，我们利用第二种方式，因为它提供了更灵活和更快的解决方案。一般来说，这个炼油厂模型包含四种应该放宽的非凸项：双线性项，三线项，信号项和整数变量。

双线性项对于双线性项，McCormick（1976）提出的McCormick弛豫是构造其凸和凹外壳的最佳方法。

三线性项由Rikun（1997）证明，三线项的凸包和凹包仍然是多面体，我们使用Myer和Floudas（2003）提供的程序来构造这样的多面体。

Signomial term由于FI参数可以是从列测试中导出的任意实数正数，（Kj，i）F I是一个符号项。 根据伦德尔等人。 （2009），功率变换和分段线性函数可以用来凸出信号项。 但是，这种方案会引入更多

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