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共享自行车站点:一种最大的覆盖位置的方法
摘 要
在过去的几十年里，促进可持续的替代机动化的个人出行被认为是减少与运输部门有关的负面外部效应战略的基石之一。共享自行车作为一种可持续的交通系统越来越受欢迎，近年来自行车共享计划的数量在世界范围内显著增加。这些系统的实现中最重要的一个因素是站点的位置。事实上，共享自行车的非最佳选址会影响它的成功。
市政当局或公私伙伴关系主要负责实施自行车共享计划。公共投资的自行车流动性(特别是自行车共享)是复杂的，因为它总是受制于预算。公共投资的主要关注点是通过设计和实施自行车共享系统来获得最大效益。这项工作为自行车共享系统的决策提供了一种方法。
我们提出的研究工作提出了一种优化方法来设计自行车共享系统，使其最大限度地满足需求，并将可用预算作为约束。它结合了定位共享自行车站点的战略决策，并通过运营决策(重新定位自行车)定义了系统(站点和自行车数量)的维度。
考虑到最初的投资低于给定的预算，作为结果，该模型确定了自行车站点的最佳位置、车队规模、车站的容量和每个站内自行车的数量。此外，它还平衡了系统的年度成本和从系统供应商处获得的可能的补充预算，以弥补因其运营成本和会员费收入差额所造成的损失。
本文以葡萄牙科英布拉大学为例进行研究。
关键词：公共自行车；站点问题；最大覆盖；优化
1 介绍
1.1 自行车共享系统
1965年，第一个自行车共享系统出现在荷兰的阿姆斯特丹。如今，世界上许多城市都采用公共自行车共享系统作为交通工具。根据共享自行车世界地图，世界上已有813个共享自行车项目在运营，221个正在计划或正在建设中。
该服务包括在城市地区的不同站点运走或投放自行车，与其他交通方式进行协调。
我们可以识别四代的自行车共享系统:免费自行车、投币、信息技术和多模式系统。最新一代的自行车共享系统是需求响应和适应用户需求的服务。它认为，最近在站点技术机制的改进，更容易使用和共享的自行车、电动自行车、自行车重新安置以及在同一准入卡(公共交通和汽车共享)中包括若干运输方式(Demaio, 2009; Shaheen et al., 2010)。近年来，世界各地的自行车共享项目主要以第三代系统为基础。
巴黎(法国)的Velib是最受欢迎和广泛的自行车共享项目之一。它包括一个1800个车站的网络(每300米一个车站)，并且总有2万多辆自行车。中国拥有最大的自行车共享市场。例如，杭州市政厅2008年推出了公共自行车共享系统，杭州公共自行车。2011年，该计划在8个核心地区(Shaheen et al.， 2010)拥有60,600辆自行车，2416个固定站点，每200米一个站点。需要一个“用户密钥”来解锁车站的自行车，这是通过插入信用卡产生的。
大多数系统提供会员选择：短期会员(1天，3天或7天)，或长期会员(每月或年度)。这类系统通过减少能源依赖和减少温室气体排放，对环境产生重大影响，从而有助于改善公共卫生。它们对减少汽车使用也有积极的影响。此外，自行车共享计划的实施促进了私人自行车的使用，大大提高了自行车的形象(Demaio, 2009;Fishman et al .,2014;Woodcock et al .,2014)。在战略规划方面，自行车共享系统可以被认为是通过更好地利用城市空间来提高城市生活质量和城市环境质量的有用工具(European Commission, 1999)。
这些系统的实现中最重要的一个因素是站点的位置。如果站点布局很差，就会影响系统的成功。自行车共享系统主要是由市政当局或公私合营企业引入的。由于公共投资在自行车出行(特别是自行车共享计划)总是受预算影响，公共投资主要关心是在设计和实施阶段最大限度地发挥效益。本文提出了一种优化模型，以确定自行车共享站点选址，假设预算约束条件，但最大限度地满足需求。这可能是一个很好的工具，可以帮助城市管理者通过使投资尽可能有效的方式来实现一个自行车共享系统，并在这个问题上提出了创新。
1.2文献综述
设施选址是一个战略决策，取决于它的最初目标。在特定类型的优化模型的支持下，可以有效地选择位置，称为设施选址模型，其决策变量表示任何类型设施的位置、容量、覆盖范围，在这种情况下，将重新定位自行车站点(Daskin, 1995; Daskin, 2008; ReVelle and Eiselt, 2005)。
在设施选址模型中可以考虑到几个目标，例如将总成本最小化、运输成本的最小化以及需求覆盖的最大化。第一个目标是通过固定收费模式，第二种通过p-中位数模型，第三个目标通过最大覆盖模型。根据能力约束是否适用于设施，模型被划分为有通行能力限制的或无通行能力限制的。
在共享自行车站点的案例中，文献报道了用设施选址模型来解决站点选址的不同方法。
Lin和Yang(2011)提出了一个整数非线性规划优化模型，确定了站点的最优位置、需要的自行车道以及从每个起点到每个目的地的路线。它以成本最小化为基础，并假定了未覆盖需求受惩罚。该模型不考虑自行车的调度问题;它假定站点上总是可以使用自行车和空余空间，但这过于简化了问题。
Lin等人(2011)提出的模型结合了自行车库存因素，将其作为一个中心位置库存模型。所提出的公式不容易计算，作者提出了一种贪婪启发式方法，以有效地找到近似最优解。
在Martinez等人(2012)中提出了一种混合整数线性程序，该程序通过优化共享自行车站的位置来实现，假设常规运营日的车辆规模和自行车调度计算。这种方法的主要目的是使收入最大化。
文献中包含了定义站点选址但没有设施位置模型的其他方法。
Romero 等(2012)的作者考虑了一种将公共自行车与私家车相关的模拟优化方法。该方法本质上是一个双层数学规划模型，优化了公共自行车站选址。
Garcia-Palomares等(2012)提出了一种基于gis的方法来评估潜在的出行需求及其空间分布、站点选址(使用选址分配模型)、站点容量和站点的需求分析。Lu(2013)、Raviv和Kolka(2013)和Sayarshad等人(2012)讨论了简单的选址问题和调度问题，以及自行车共享系统问题的平衡问题，该问题考虑了每个车站的自行车数量和最优调度路线。Lu(2013)首先提出了一个强大车辆分配模型，该模型生成了实施自行车共享系统时站点自行车日常最优分配以及分布流向，同时最小化了总成本。在Raviv和Kolka(2013)文章中，作者通过引入用户不满功能来达到调度服务的质量提出了一个库存模型来定义自行车共享站的管理。该方法的重点是找到最小化不满意函数的站点初始库存。最后，Sayarshad等(2012) 通过假设最大化公司的总收益 (收入和成本函数)提出了一个优化模型来规划在小社区自行车共享系统中自行车的重新选址。
所有这些工作都为我们的研究提供了背景，但它们都忽略了这些实际系统的一些要点。正如我们所知，公共投资需要最大限度的利益，在自行车共享的情况下，它还涉及到最大化用户的数量。
需求覆盖的最大化是由最大覆盖模型来处理的，这种模型特别适合于共享自行车站点。这些模型是由Church和ReVelle(1974)引入的，他们的应用程序是针对给定数量的设施，确定覆盖需求最大化的地点成为可能。
通过将可用预算作为约束并通过覆盖需求对系统利益最大化，我们提出的方法大大改进了早期的公式。
该模型结合了自行车共享站位置的战略决策和建立系统的大小(车站和自行车数量)，以及运营决策(自行车的重新选址)。更准确地说，该模型定义了自行车站的最佳位置、车队的规模、车站的容量以及每个车站的自行车数量。它决定了最初的投资，并在系统年度收入和年度成本之间取得了平衡，还考虑了由系统提供商提供的可能补充预算，以弥补其运营成本与会员费费所得收入之间的差额而造成的损失。Coimbra市被用作测试。
有一个章节关于一个新的自行车共享网络设计优化模型以及基于其假设。然后将该模型应用于科英布拉市(葡萄牙)，并给出了数据和结果。最后一部分讨论了该研究的模型制定和未来的挑战。
2 建模方法
下面给出的优化模型解决了我们认为的关键问题，因为它定义了共享自行车站点网络的优化设计来最大限度地满足需求，同时考虑到对成本和服务水平的限制。它同时决定了站点位置，每个车站应该有多少辆自行车，以最大限度地满足需求(通过定义跨区域的调度)，以及车辆规模。
优化模型必须与城市或都市区域的需求研究相协调，并划分为小区。需求是由每个区域产生和吸引的出行量，并且小区必须足够小以保证每个小区内的步行距离。小区必须尽可能小，以用尽可能高的精度来解决方案。在每个案例中都必须进行敏感性分析，根据位置和可用数据来定义这段距离，但建议任何小区在任意两点之间的最大距离都不应超过500米。但是，如果这些区域很小，人们就不太可能使用共享系统在一个区域内旅行。
这一天被分成若干个阶段，每个阶段的数据必须与每个案例研究中的可用数据相一致。它也可以通过调度活动的频率来证明，因为某些时期可能对成本和人力资源非常苛刻。
该模型的目标是最大化覆盖需求和投资回报。在收入方面，它考虑了可能的公共投资对系统的贡献和来自会员费方面的收入，在费用方面，它考虑了调度费用和维修费用(自行车和车站)。
模型所受的约束有：，以保证需求覆盖的容量约束，基于净现值以满足可用预算的成本约束，以及以确保变量可行性的域约束。
模型的输入是:系统需求，站点最大和最小容量，站点和自行车的价格，调度和维护成本，总投资预算和年度补充预算，折扣和增长率和项目年限范围。作为输出，该模型定义了每个区域的站点数量、站点容量、每个区域内的自行车数量，并在每一个时间步骤中进行迁移、车队规模、年度收入和年度费用。
用于表示模型中使用的集合、决策变量和参数的符号，按照外观的顺序给出。该模型可通过XPRESS等优化软件解决。
集:
J:需求区域的集合，由i和J建立索引。
T:时间的集合，由T建立索引。
决策变量:
xijt:在时间步伐t，从区域i到区域j的覆盖需求比例。
yi:如果小区内有自行车站是1，否则是0。
rijt:从i到j的自行车从t到j的数量。
vit: i期开始阶段的自行车数量(满足该区域的需求)
zi:第i区自行车桩位数量。
参数:
uijt: 时间步伐t内i到j的需求。
ib:最初的预算
sb:补充预算，弥补因经营成本和费用差额而造成的损失。
i:系统实施所需的投资。
zmin:站点最小容量
zmax: 站点最大容量
Tv:整个系统的车辆规模大小。
cb:自行车的单价。
csf:一个车站的固定成本。
csv:一个站点的可变成本。
crf:固定单位调度费用。
crv:可变单位调度费用。
cms:自行车站的维修费用，包括每年的折旧。
cmb:每辆自行车的维修费用，包括每年的折旧。
fa:年度用户会员费
fm:每月用户会员费
fd:每日用户会员费
dr:折现率
gr:增长率
n:项目范围(年)
f:会员费收入。
c:项目范围内项目成本(n)
b:项目在项目范围内的好处(n)
确定自行车共享站的最大覆盖解决方案的问题由以下模型表示:
这个线性规划的目标函数(1)最大化了自行车共享系统所覆盖的需求。
约束(2)定义了在时间步伐t中，在i区域的一个站点上可用的自行车数量，这在前一阶段可使用的自行车 (自行车离开站i和到达站i之间的区别)，以及离开或到达i站点的自行车是平衡的，假设在开始和结束的时候自行车数量相同，约束公式(3)。
任何站点的容量永远是一样的(或稍低于一个站的最大容量）,建立约束公式(4),高于最小站点容量,约束公式(5)。站点i在时间伐t可用的自行车数量必须足以满足需求,约束公式(6)。
根据一些制造商的说法，车站应该总是有一些空闲的停车场地，以确保车站和一些自行车之间的移动以满足需求。事实上,经验表明,自由空间必须为车站容量的25%,因此在开始时间t站点i自行车数量必须为站点容量的75%,约束公式(7),同时必须有超过站点容量的25%,约束公式(8)。但在每个时间段内模型都考虑到可用的自行车/可用的停车位数量波动的可能性。
从车站i调度的自行车数量比车站的自行车数量要低，约束公式(9)。公式(10)决定了系统的总车辆。
投资成本之和的共享自行车站点(定义为桩位数函数的)和自行车的成本(假设包括实施费用在内), 如公式((11)，并必须低于可用的初始投资预算ib,约束公式(12)。
该系统的年成本包括调度费用、维修费用和车辆折旧费用，见公式(13)。
图1 站点位置:(a)欧洲的葡萄牙，(b)葡萄牙的Coimbra地区，(c)地区内的Coimbra市，以及(d)
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