用于CNC车削中心误差补偿的热误差模式分析和鲁棒建模外文翻译资料

 2022-02-10 10:02

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用于CNC车削中心误差补偿的热误差模式分析和鲁棒建模

杨建国，袁景霞*，倪妮

美国密歇根大学安娜堡分校SM Wu制造研究中心，密歇根州48109，美国

1998年5月29日收到;收到1998年12月22日订正修订的表格

摘要:本文提出了一种新的热误差模态分析概念，以便更好地理解车削中心的热变形。机器的热误差可视为一系列热误差模式的叠加，具有相应的模态形状和时间常数。然后可以基于热误差模式分析来改进传感器位置的选择。还提出了一种强大的建模方法，以最小化由于温度测量噪声引起的误差和环境变化的不利影响。通过使用热误差模式分析和强大的建模方法，热传感器的数量从16个减少到4个。热误差补偿系统已在日常生产中应用于车削中心两年以上，并且一直保持全年精度。车削中心工件直径的热漂移从公差中心的35mu;m减小到6mu;m。

关键词：热误差;模式分析;误差补偿;机器精度;强大的建模

介绍

由于机器误差是工件误差的主要来源，因此控制机器误差源至关重要。在机器误差的来源中，已知热致误差和几何误差是关键因素[1,2]。通过设计和制造技术，机床本身的结构改进可以减少这些误差。然而，在许多情况下，精确度改善的物理限制是不可能的，完全靠生产和设计技术来克服。因此，误差补偿是解决问题的一种经济有效的方法。

热问题比几何问题更复杂，因为机床的温度场根据工作循环和环境条件而不断变化。有效的热误差补偿依赖于加工过程中时变热误差的准确预测。大多数热误差补偿研究都是使用经验方法对机床进行的[3-6]。已经认识到实现热误差补偿的两个主要障碍：（1）热传感器位置的最佳选择，以及（2）适合各种机器条件的热误差模型的鲁棒性。最近，在这两个领域取得了一些进展。已经使用分析和数值方法进行了研究工作，以确定热传感器的最佳位置[7]。不同类型的神经网络已应用于热误差建模，以提高误差模型的准确性和鲁棒性，并减少预校准机器所需的时间[8,9]。

在这项研究中，已经开发了热误差模式分析和鲁棒建模来解决车削中心的热漂移误差问题。由于热误差导致的部件直径变化在生产中超过50mu;m，而尺寸公差仅为plusmn;12.5mu;m。因此，有必要经常测量零件尺寸，并通过CNC控制器手动偏移切削刀具，以使零件保持在公差范围内。这引起了一个大问题，因为这个CNC车削中心是全自动，灵活生产线中的单元的一部分。已经开发出基于所提出的方法的高精度和低成本的热误差补偿系统，以有效地补偿主轴和切削工具之间的热漂移误差。

在下一节中，将介绍车削中心的热误差源分析。在第3节中，在车削中心提出并实施了热误差模式分析的概念。基于该分析选择热传感器位置。第4节提出了一种可以提高模型鲁棒性的新建模方法。最后，实验结果表明，基于所提出的技术的热误差补偿可以显着降低热误差，从35mu;m到plusmn;6mu;m在直径误差，并可以在所有季节保持这种准确性。

热误差源分析

    1. 初步传感器位置和实验设置

为了检测机器的温度场，CNC车削中心共安装了16个热敏电阻，如图1所示。热敏电阻的位置可分为五组：

.两个传感器（数字0和1），用于测量主轴箱的温度;

.四个传感器（2-5），用于测量滚珠丝杠轴承和螺母的温度;

.两个传感器（6和7），用于测量冷却剂箱的温度;

.七个传感器（9-15），用于测量机器结构的温度;

.一个传感器（8）用于测量环境温度。

图1 车削中心的热敏电阻位置

用于测量热误差的实验装置如图2所示。安装在工具转塔上的两个电容传感器用于测量X方向（传感器18）和Z方向（传感器16）上的主轴和原点漂移。由于工件很短，忽略了倾斜误差。

    1. 切削循环下的初步热误差实验

首先，进行实验以模拟切割零件的循环。最初机器在工作循环中运行3.25小时。然后将机器冷却1小时以模拟午休时间。之后，机器再运行3.5小时，然后冷却下来又一个小时。在这些工作循环下由传感器测量的热误差和温度历史如图3（a）和（b）所示。

图2 主轴和原点漂移实验装置

在回顾实验数据时，出现了关于图3（a）中的热误差曲线的问题：它们很难用常识来解释。当机器预热时，心轴和传感器之间的间隙从其原始距离减小。在3.25小时后，当机器冷却时，我们预计间隙将在相反方向上改变。然而，误差曲线表明，间隙继续以更大的速率减小。

图3 工作循环中的空气切割数据

在一段时间后，当机器再次预热时，我们预计差距会像开始时间那样再次下降。但是，曲线以相当快的速度向正方向移动。在另一个3.5小时后第二次冷却期间再次发生这种现象。因此，需要进一步的热误差源分析。

    1. 基于变量分离方法的实验

经过一些初步实验，发现零件的热误差主要受三个因素的影响：（1）冷却剂温度变化引起的机械结构变形;（2）主轴漂移;（3）滚珠丝杠膨胀。在研究中使用可变分离方法来区分每个变量的影响。为此目的进行了三次实验。

  1. 仅限冷却液的影响。在该实验中，仅通过保持冷却剂流动来使机器预热。图4显示了热误差历史。结果表明，当冷却剂温度升高时，工件半径（传感器18）减小，误差范围约为20mu;m。热时间常数约为90分钟。对于Z方向（工件长度），误差范围约为15mu;m，长度减小。从图4可以看出，花费约2小时达到稳定状态。
  2. 仅主轴的效果。在该实验中，仅通过以600转/分钟的速度运行主轴2小时并且以1800转/分钟运行另外2小时来使机器预热。图5显示了热误差历史。结果表明，当主轴温度升高时，工件半径（传感器18）减小，误差范围约为20mu;m。在Z方向上，随着长度减小，误差范围约为40mu;m。热时间常数约为2小时。
  3. 仅移动滑块的效果。图6显示了仅通过沿X和Z方向以3米/分钟的进给速率移动滑块来加热机器时的热误差历史。结果表明，当滚珠丝杠温度升高时，工件半径（传感器18）增加，误差范围约为7mu;m。在Z方向上，随着长度增加，误差范围约为12mu;m。热时间常数约为30分钟。

图4 只有冷却剂流动时才有热误差

图5 仅由主轴单一效应引起的热误差

图6 仅移动滑块的热误差

基于热源分析，可以更好地解释图3（a）中的曲线。我们以半径（X轴）误差为例。首先，当机器最初启动时，冷却剂的作用使部件直径变小，而滚珠丝杠的热膨胀使部件直径变大。因为它们是相反的方向，它们部分地相互抵消，并且误差曲线在第一个小时内几乎是平坦的。由于滚珠丝杠的热容量与冷却剂相比要小得多，因此滚珠丝杠的时间常数仅为约30分钟，而冷却剂的时间常数约为90分钟。因此，在滚珠丝杠达到稳定的热状态后，冷却剂和主轴壳体的作用导致部件直径误差为负。

在3.25小时后，当机器冷却时，滚珠丝杠收缩，而冷却剂和主轴壳体的温度由于较大的热容量而没有太大变化。因此，半径误差在负方向上进一步移动。当机器再次预热的时候，快速滚珠丝杠膨胀导致半径误差向正方向移动并达到稳定状态。因此，热源分析确实可以更好地理解热现象。

但是，仍有几个问题：（1）为什么当冷却液温度升高，主轴温度升高或滚珠丝杠温度降低时，半径误差会减小？（2）如何估计误差幅度？（3）放置热传感器的最佳位置在哪里，以便最好地估算这些热源引起的热误差？热误差模式分析是回答这些问题的有用工具。

热误差模式分析

    1. 基本热误差模式

有两种主要的热误差模式：热膨胀和热弯曲。

  1. 热膨胀模式。如果有一个条形元件，其温度分布如图7所示，则条形的总热膨胀为：

L

int;

AL = a(AT) dx, (1)

0

其中AL是热膨胀，L是棒的原始长度，AT是沿棒的温度分布，a是热膨胀系数。

式（1）表示热膨胀误差与温度分布曲线下的面积成正比。如果仅允许一个热传感器估计棒的热膨胀并且温度分布几乎是均匀的，例如主要由于室温的变化，那么棒的中间可以是最佳的传感器位置选择。如果温度变化是由于棒材一端的热源引起的，那么最佳传感器位置距离热源端约为三分之一[7]。

  1. 热弯曲模式。基础或柱元件经常遇到热弯曲模式，特别是对于C型机器结构。如果是上下表面

图7 棒的热膨胀模式

如图8所示，棒的温度不同，则A点和B点之间的热误差为：

AL = a（AT2-AT1）LH / h， (2)

其中AT2和AT1分别是上表面和下表面的温度;L和h分别是条的长度和厚度;H是点A和B到条形中心线的偏移量;和AL是A点和B点之间的热误差。

如果杆是导轨的表面，那么除了热漂移误差之外，螺距误差，线性位移误差和垂直直线度误差将受到热弯曲误差的影响。如果杆固定在一端，则也会涉及平行度误差或矩形误差。如果已知滑块的长度，则可以进行相应的计算。因为大多数基础和柱元件具有隔板和肋以增强刚度，所以它们可以被视为粗条。对于热弯曲模式，如果仅使用两个传感器，则最佳传感器位置将位于上表面和下表面的中间。

    1. 车削中心的热误差模式分析

机器的热误差可视为一系列热误差模式的叠加，具有相应的模态形状和时间常数。这个概念是模仿强迫振动的分析，可以看作是一系列不同重量的振动模式的叠加。不同之处在于振动是一种谐波运动;因此，通过在不同位置放置多个加速度计来测量这些点的加速度（位移的二阶导数），可以很容易地进行模态分析。然而，热变形是一种缓慢且单调的过程，只能由相对位移传感器检测，这些传感器很难设置。因此，热误差模式分析更多地依赖于热源分析，工程判断和实验数据。

虽然只有两种基本的热误差模式，但仍然不容易找出关键的热误差模式，因为机器有很多结构元件，并且热误差模式对特定热误差分量的影响有时很复杂。对于正在研究的车削中心，已经确定了x轴方向上的半径误差的四个关键热误差模式。

图8 热弯曲模式

图9 基座的热弯曲模式

  1. 基础弯曲模式。由于机座内的油箱用作冷却液储存器，冷却液温度变化将直接引起底座底板的温度变化。热弯曲模式如图9所示。当冷却液温度升高时，切削工具与工件之间的距离减小。该现象与实验数据一致。从图4中可以看出，该热误差模式的时间常数约为45分钟（达到稳定热误差的63.2％的时间）。可以使用两个传感器之间的温度差来有效地估计该热误差模式：一个在基座的上板（传感器15）上，另一个在靠近底板（传感器6）的冷却剂中下沉。
  2. 基本扩展模式。由于导热效应，基板上板的温度将随着下板的温度逐渐升高。基座的热膨胀模式如图10所示，当基座膨胀时，它将使零件尺寸更大。时间常数与前一个相同。可以使用传感器15和6的平均温度有效地估计该热误差。

图10 底座的热膨胀方式

图11 X轴螺旋球膨胀模式

  1. X轴滚珠丝杆膨胀模式。由于X轴滑动，X轴滚珠丝杠的温度会升高。滚珠丝杠的膨胀将螺母推到后侧，因为推力轴承位于前端，如图11所示。这将使零件半径增大。该热误差模式的时间常数约为25分钟，如图6所示。可以使用传感器4测量的螺母温度估算滚珠丝杠的温度。
  2. 主轴柱扩展模式。如图12所示，来自主轴的热量将导致主轴柱在垂直方向上膨胀。由于切削工具滑动导轨与水平面倾斜角度为0，因此主轴扩展AL将导致零件的半径误差Ar，并且Ar = - AL sin 0.该机器的0约为40°。该热误差模式的时间常数约为45分钟（来自图5）。该热误差模式的良好传感器位置是主轴柱上的传感器1。

通过热误差模式分析，很明显只有四个来自原始16的热敏电阻足以估算机器的热误差。这些传感器是：

图12 主轴柱扩展模式

.传感器6，用于测量冷却剂箱的温度，Tc;

.传感器15，测量基座上板的温度，Tb;

.传感器4，测量X轴滚珠丝杠螺母的温度，Tn;和

.传感器1，用于测量主轴箱的温度，Ts。

稳健的建模

热误差的预测通常通过经验方法实现，该方法通过统计方法将机器热误差与温度测量相关联[3,6,10]。这些校准任务非常耗时，并且机器停机时间长，非常昂贵。在批量生产中，可以使用生产零件尺寸来适应模型。该方法的优点如下。

消除了机器停机时间。校准工作在生产过程中自动完成。只需记录零件尺寸和机器温度。

数据反映了真实的切削条件，而没有切削的校准可能会给实际工作条件带来一些差异。

然而，当机器在切割循环期间预热时，传感器的温度曲线彼此具有高度相关性，这可以从图3（b）清楚地看出。因此，将在不同日期获得的不同数据集拟合的模型参数将得到广泛传播。在这项研究中，X轴热误差模型的形式如公式1所示。：

Ar = K CcTc CnTn CsTs CbTb, (3)

其中Ar是零件的半径误差，K是常数，Cc是冷却剂温度系数Tc，Cn是X轴滚珠丝杠螺母温度Tn的系数， Cs是主轴温度系数Ts，Cb是基础温度系

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