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车轮啸叫噪声幅值的测量与抑制
摘要：使用一个简洁的数学模型来研究车轮啸叫噪声的振幅和声压级的预测，该数学模型通过来自滚动接触两盘试验台和现场案例研究的测量结果进行验证。该模型用于执行基于能量的分析以确定闭合形式的解决方案，以确定尖峰期间蠕变和振动振荡的稳态极限循环振幅。解析解与使用完全非线性形状的实验调整蠕变曲线的数值解进行比较。预测的啸叫声水平趋势也与在不同轧制速度下的试验台的各种捕捉速度（与迎角成正比）记录的啸叫声水平趋势相比较。另外，对于在300米的尖锐曲线上的许多现场车轮啸叫记录进行进一步验证。与Rudd [1]的简化修改结果的比较也提供，并强调了当前高效模型的准确性和优势。分析解决方案提供了洞察声音噪声的声压级随着捕捉速度（或迎角）的增加以及振幅如何受临界啸叫参数（包括模态衰减的详细研究）影响的原因。最后，高效模型被用来进行一个对比度量调查，以实现啸叫噪声降低6dB。结果突出显示了抓取速度（或攻角）以及可以使用第三身体控制（即摩擦调节剂）控制的蠕变曲线参数的主要重要性。结果与实验和实地观察结果一致，并且为减轻车轮啸叫和量化其相对优点的有用机制提供了重要的理论见解。
关键词：车轮啸叫 ；振动振幅 ； 预测建模 ； 极限环分析
1引言
车轮啸叫声是一种高音调噪音，当火车通过一条铁路线路的曲线(拐角)时，就会产生这种噪音。它经常发生在我们的耳朵最敏感的频率范围内，也因此对于靠近轨道的人造成了很大的困扰。这一现象困扰了铁路行业多年，随着铁路的使用越来越频繁和人的主观噪声承受能力降低，如何解决这一现象的重要性不断上升。例如，在澳大利亚有紧密曲线的货运钢轨，车轮的啸叫声是一个主要影响因素，特别是在大都市地区。尽管在过去的十年中有很多研究发现，但车轮啸叫的发生和幅度仍然存在于啸叫的机制中，仍不可预测，因为它似乎依赖于广泛的车辆和跟踪参数。而且啸叫声振幅是由非线性极限环振荡决定的，除了通过复数外，这些振荡仍然很难模拟。许多车轮啸叫的建模已经完成，特别是根据Rudd[1]有名的成果和参考Remington[2]和Thompson等人[3]的研究成果后。在这些成果里，横向蠕滑的基本机制是合并。曲线啸叫被认为来自于不稳定的振动响应的铁路车轮时，受到较大的蠕变力。传统的机制是不稳定的激励。车轮的啸叫源于接触区类似于小提琴弦弯曲侧的粘滑机制。特别是，当一个转向架通过曲线轨道，有轧制速度和车轮速度之间的错位，即迎角，导致抓取速度，即横向滑动速度，在上轨轮如图1所示。
参照图1，啸叫的机制是类似于小提琴的依赖行为的横向蠕滑力、牵引力和侧漏电（Z迎角）的一个铁路车轮[4,5]激发过程中的条件。摩擦牵引/蠕滑曲线的系数、形状和斜率受所谓的第三触点的影响；由接触相互作用产生的任何润滑剂、污染物和材料组成的界面层[6]。如果抓取速度(或攻角)足够大，它的振荡将发生在整个滑动区域c)。负值这一地区的坡度与蠕变振荡的负阻尼有关，因此引起了尖峰失稳。这导致自激“粘滑”振荡，反过来激发车轮(或小提琴弦)振动和辐射声。它指出，相反，最近的一些研究认为，模态耦合现象的法向和切向动态之间可能发生失稳如参考文献[7]。啸叫的纯音成分，一般与wheelnatural频率对应的平面外车轮弯曲（或轴向）模式。
对噪声建模的研究多在过去已经进行模拟轮轨机械阻抗的细节差异（分析[8][12]，有限元[4,13,14]），[14]垂向动力学、接触力和车轮声辐射[ 4,13,14 ]。有些还包括轮轨表面粗糙度或车轮旋转作用[11,12]。最近，对车轮横向蠕滑进行了瞬态分析，计算了摩擦力和激励轮的非线性模式似乎更好地匹配实地观测[15]。值得注意的是，一个时域模型是由Heckl和Abrahams提出了[11]以由一个扁平的圆盘兴奋在一个点沿边缘的干摩擦产生的噪声盘上的速度力量为依赖。本文的结论是曲线啸叫是一种不稳定的车轮振动，发展到一个极限环振荡，其幅值相等或非常接近的横移速度。此外，仿真对chiello等人的结果[16]表明，振动速度稳定在横向滑动速度。Rudd[1]用于噪声幅度假设特定的简化近似（指数）的蠕变和转弯力学是有限的低侧滑动速度（或迎角）。对于高角度的攻击，Rudd也说振动速度接近横向滑动速度（即抓取速度）。本文作者研究这进一步的文献。[17,23]使用数值功率平衡分析，然而，分析预测和解释是不能实现的。
最近的许多研究也集中在模型预测条件的实验验证上。发生啸叫声和摩擦改性剂[18]对这种现象的影响。最近的预测模型包括[4，19]，其中总结了轮轨的动力特性和饱和区域的蠕滑。双盘和转向架试验已被用于在受控环境下的验证[20]。实验结果报告的滚动接触力条件，在啸叫期间，包括de Beer等人[4]Monk-Steel等人[19]和Koch等人[21]。在Monk-Steel等人案中[19]纵向蠕变的加入降低了横向蠕变力和从而改变摩擦曲线的斜率。这导致纵向蠕动时的啸叫声发生率较低，并提高侧蠕动的阈值，这是啸叫所必需的。在科赫等人案中[21]在1/4比例的试验台，包括单轮对轮对，以及抗啸叫声解决方案的测试。噪音水平之间的关系，实验确定了轧制速度和攻角，并确定了平均摩擦系数随横向摩擦系数的变化规律。在干燥条件下，用水测量/推断蠕变。在参考文献中。[20]新型仪器直接安装在双盘轮上。接近接触贴片被用来获得更直接的横向力测量，以提供一些验证现有的预测模型虽然在接触中存在第三体，但似乎会影响试验台的可靠性。结果。在文献[ 18 ]中，摩擦改性剂在欧洲的公共交通站点上引起的噪音和顶部的噪音降低了12分贝。
图1 铁路轮轨接触的横向蠕滑特性：a)滑移/粘着区，b)发生完全滑动的临界点，c)负滑动的临界点。
滑动增加引起蠕变振荡负阻尼的斜坡区
尽管作出了这些努力，但在充分了解、预测和核实啸叫声噪声如何变化与重要的参数，如抓取速度和迎角。特别是，模型一般涉及的复杂性太大，无法有效地预测啸叫声的振幅，无法执行详细的理论和关键参数对啸叫声声级影响的实地调查。
本文研究了车轮振动幅值和声压级的有效预测方法。用一个简明的数学模型进行噪声测试，该模型与滚动接触双盘试验台和现场的结果进行了验证和现场测量。主要做出的工作包括：
1.啸叫振动和噪声极限环幅值的理论预测。
2.用实验和现场测量验证啸叫噪声振幅的趋势以及与简化修正的Rudd预测[1]。
3.理论上了解为什么啸叫噪声的声压级是强烈依赖和增加的。抓取速度以及幅度等参数的影响。
4.识别和量化关键参数的必要变化，以实现车轮的大幅减少啸叫噪声包括模态阻尼效应的详细研究。
值得注意的是，本文的重点是车轮啸叫振幅的预测和减少，与许多以前的论文对比，它们重点讨论了车轮啸叫声的发生（即发生啸叫时的临界条件）。本文将首先介绍试验台，用于啸叫调查的现场测量和数学方法。随后，对极限环分析以获得啸叫声的振动和噪声振幅，给出一种封闭形式的解。然后比较这些数值、实验和现场测量趋势。最后，利用有效的理论模型进行了关键参数灵敏度分析，以确定在得出结论前可以降低啸叫噪声幅度的方法。
2方法原则
文中给出的实验结果在文献[24]中获得，用于研究啸叫噪声的滚动接触式双圆盘试验台（在第2.1节中，为了便于使用）。第2.2节描述了啸叫声的现场调查的细节。一个理论模型，在时间域（介绍参考文献[24]）是描述在2.3节方便。随后，第2.4节详细分析了确定啸叫振荡振幅的分析方法。数值和分析模拟所用的参数也来自于描述的试验台的特点。
2.1实验方法
采用滚动接触双盘试验台，研究了滚压速度对噪声的影响，并在实验中进行了实验。参考文献[24]如图2所示。
如图所示，上、下轮之间的横向力可以用应变计桥测量。2(b)和参考文献中详细介绍了该方法[22]。该试验台的参数列于表1。
采用本文中提出的方法，对上下轮的攻角进行了调整和测量。参考文献[17]测试台的声压级是用一个放置在(5厘米外)附近的麦克风记录下来的。在图2所示的下盘和80厘米以上的地面上。这是一种调理放大器，模数转换器用国家仪器和MATLAB的Labview的信号处理表达器3.0和信号转换器（ADC）对信号进行处理。参考压力设定在20mu;Pa RMS。声音是2S记录一次，每两次抓取的速度增量8000赫兹的采样速率。用试验台进行了模态试验，研究了试验台的振动特性。硬顶冲击锤的有限元分析。下轮的振动特性通过有限元分析和模态试验获得的结果与录音结果有很好的相关性。更多的细节提供参考文献[17]。
图2滚动接触双盘试验台用于研究噪声(a)试验台前部图，(b)试验台结构有限元模型负载测量用应变计[22]。
表1试验台参数及仿真
2.2现场测试
为了验证该模型的有效性，对噪声和迎角(轮对角度相对于轨道)数据进行了验证。从澳大利亚网络上的状态监视装置中获取，该系统位于300米半径的曲线在载运货物和旅客列车的干线上。来自路边系统的数据包括噪音水平，AOA，横向位置，和每一个通过轮的速度。当负值表示车轮倾向于攻击高轨时，正面和负面的攻击角都被记录下来，但在本文中，考虑了攻角的绝对值（仅在正面和负面的情况下都发现了类似的结果）。
在广泛的噪音水平上检测到车轮啸叫发生，从滚动噪音相等的水平开始，
当测量到距轨道1.2米时，噪音超过115分贝。其他噪声源，如翻边噪声，机车噪音，或滚动噪音，是存在的，但很少超过这个水平，因此没有被具体排除。开发了一个简单的算法，并对其进行了人工测试，根据文献[29]中详细的频谱，识别出来自其他噪声源的啸叫和翻边噪声。从根本上说，啸叫是指纯音、高频、高电平噪声，而翻边噪声被认为是一种宽带高频噪声。通过使用该算法，120分贝的噪声事件或在1.2米处测量到的更高的声音被发现完全是啸叫声。旅客列车对此不会产生严重的啸叫声。因此在分析中被排除在外。为了与分析预测结果进行比较，声压级超过10%的过往车轮被用于现场测量(即L10)。此措施通常用于交通噪音，因为它提供了一个上限的指示，并已发现与受到干扰的人们的不好感觉相关。值得注意的是，虽然10%的过路车轮(即L10)的声压级超过通常排除非啸叫声噪声，某些极端情况可能影响到较低水平的现场数据分析，并随后进行讨论。
对数据集进行了分析，从2013年3月至2013年7月为期4个月，其中超过30000多个车轮经过，包括1517个超过100分贝的项目。在监测期间，监测现场的两条钢轨都没有润滑。
2.3理论建模
参考文献中已经描述了用于本文分析研究的模型[23，24] 为了方便起见并重新采用。车轮啸叫可以根据图中的概念图进行简明的建模如图3。
如图3(a)钢轨顶部滚动车轮的三维模型；(b)横向自激自激振动
一项重要参数，由于车轮速度和滚动速度之间的没有对准，产生了滚转速度，如图3(a)。由于滚动摩擦速度的影响，横向力Q在接触点处产生行为。在横向方向上，车轮的主振动类似于与弹簧相连的质量的摩擦自激振动和滚动带上的阻尼，如图3（b）所示。
车轮的振动模式可以用一个有效的弹簧质量阻尼器系统来描述,
（1）
其中m是模态质量，Cd是模态阻尼系数，k是模态刚度，这也是模态刚度的内在原因。主导模式的模态参数曲线从一个模态试验详见参考文献[24]，在表1中列出导纳谱拟合。模态参数也可以通过有限元分析,横向力Q与正常载荷W有关，根据
（2）
其中zeta;c是滚动接触中与蠕滑有关的横向粘着比。有许多模型存在于此，然而，de Beer等人[4]建立并测试了一个侧移模型，该模型既能解释正滑移，也能解释负倾斜，完全滑动行为可以表示为，
（3）
其中mu;s为平稳摩擦系数。横向蠕滑zeta;是横向相对速度的比值。轮轨除以滚动速度Vo，
（4）
其中t是车轮的振动速度，Vc是锥轮的振动速度。两种船的横向横移速度
车轮可以用攻角，Q，和轧制速度Vo，即Vc=V0sintheta;来计算。当攻角小于1o时，抓取速度可以精确地近似为，
（5）
方程(3)中的是一个规范的爬电，可以描述为，
（6）
其中。模拟蠕变接触参数K3，弹性模量E，泊松比v，稳定摩擦系数mu;s，常数C22和正常载荷W列于表1。椭圆接触贴片a和b的尺寸可以用赫兹[26]或其他方法的接触理论来确定。
当考虑粘性阻尼的影响时，由于侧向力和阻尼耗散引起的功率输入可以达到
表示为，
（7）
其中Cd是表1所列主导模态的模态阻尼。
参考文献中提供了更多的实验和仿真模型的细节[17]和[24](包括实验模态)虽然本论文包含了重建模拟所需的所有细节。
2.4利用车轮噪声预测稳态幅值的分析
可以用极限环分析法求解运动方程（1）-（7），在简化假设下分析确定车轮啸叫的振幅。值得注意的是，Budd[1]也提供了车轮啸叫振幅的预测，但仅限于特定的简化指数蠕变曲线、简化的转弯几何和较低的横向滑动速度范围。目前的分析几乎瞬时的解决方案，可用于提供如何研
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