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污染条件下绝缘子闪络的源强影响分析
摘要
有一种考虑源-绝缘体相互作用的数学模型，用于模拟污染条件下室外绝缘子的闪络模拟。 该模型适用于具有可湿表面的悬架和柱式绝缘子，几个实际电力系统的IEEE测试案例已经使用PowerWorld评估了以评估电源的强度。 本文包括的结果表明，与使用符合国际标准的源的实验室结果相比，实际电力系统中闪络的概率存在显着差异。 在本文中发现，使用中的闪络可能发生在比国际标准预测的低得多的污染水平上。
关键字：绝缘子、闪络、电弧放电、绝缘子污染、闪络概率
1引言
全球的传输电压正在不断增加，以适应从发电到负载中心的更高功率传输。 随着支撑结构变得太高而沉重，绝缘体的尺寸不能随着电压线性增加。 因此，考虑到干、湿和污染等所有工作条件，有必要优化绝缘子设计。 室外绝缘体受到空气污染和化学物质的污染，包括盐[1]。当绝缘体干燥时，没有问题；当它潮湿时，表面电阻显著下降，导致泄漏电流和局部放在绝缘体狭窄部分的放电。 在某些情况下，放电可以继续增长，直到它们桥接相当长的绝缘体，导致闪络和电力线断电。
对绝缘子的污染（或污染）性能进行了广泛的研究。关于在可以归类为大多数地点典型的干净或轻微污染的条件下的绝缘子性能，尽管事实上在实验室测试中这些绝缘子承受的污染水平比在该领域高[2,3]。 由于与现象有关的大量参数，闪络的基本机制尚未完全了解。
以经济方式更好地预测绝缘子闪络性能需要数学模型。这从Obenaus提出的理论开始，后来由Neumarker改进[4]。 随后许多研究人员在不同条件下修改了各种类型绝缘子的模型。汉普顿基于模拟受污染的棒型绝缘子的水柱实验开发了电弧传播的必要条件[5]。大多数现有模型都是静态的，并没有考虑电弧传播参数随时间的变化。Rizk回顾了污闪的数学模型，并提出了引入电弧再燃状态的交流绝缘子闪络新理论[6]。他还评估了测试源对绝缘子闪络过程的影响。 Sundararajan后来提出了考虑瞬时电弧参数变化的动态模型[7]。
本文将从绝缘子闪络模型的发展和验证开始，然后研究测试源参数对绝缘子闪络性能的影响，随后将讨论闪络概率以及部分桥接绝缘体的电弧作用。
2建模细节
2.1等效电路
图1显示了实验室绝缘子污染测试的示意图。绝缘体由交流电源供电的测试变压器供电，由于光源的阻抗很大，施加在绝缘体上的电压低于电源电压。
图1绝缘污染测试的测试电路
Obenaus的污染绝缘子模型如图2所示。它描绘了一个部分弧与绝缘体上的未桥接污染层串联[4]。 简化的等效电路如图3所示。电源由其电阻，电感和电容表示。代表每单位长度的电弧电阻，是每单位长度的无桥接污染电阻。
图2 Obenaus的模型
图3简化的等效绝缘子闪络测试电路
2.2电弧模型
电弧在通过交流电源供电时，基本上会经历四个主要阶段：电弧，电弧熄灭，电介质恢复和再起弧。与直流电不同，交流电弧每循环两次通过电流零点。过零电流后，瞬态恢复电压将稳定上升，直至超过气隙的绝缘强度，导致间隙损坏。 灭弧后气隙的绝缘强度可以表示为环境温度下气隙电压梯度，时间和泄漏电流的函数[6]：
（1）
其中，气隙的介电强度，x是弧长，是非均匀场气隙的介质梯度，t是从电流零点测量的时间，是前一半周期中的电弧电流峰值。
随着电压梯度接近电弧梯度，电弧再起弧过渡到电弧阶段。这可以用Toepler公式[8]来描述：
（2）
在环境压力下，是电弧电流，。 公式（2）表明，电弧电阻将降低，并且电弧电压将在再起弧期间下降。漏电流将开始上升，电流累积速度与测试源参数有关。
重击后，它进入电弧阶段，电弧沿着绝缘体表面延伸。为了说明动态电弧特性，这里使用Mayr方程的推广[6]：
（3）
其中是时间常数，并且是动态电弧常数。
电弧传播速度很难预测，因为它变化很快。 从污染表面电弧传播获得的经验公式可写为[6]：
（4）
v是电弧传播速度，i是绝缘体电流，是临界电流。该公式表明，电弧只能在电弧电流大于临界电流时传播，这与Hampton 提出的电弧运动标准相同[5]。
2.3状态变量方法
这个动态系统可以用四个微分方程来描述，并且通过状态变量方法来解决。 电感电流I，电容电压U，电弧电阻和电弧长度x被选为状态变量。 经过简单的操作，系统微分方程可以表示为：
(5)
(6)
(7)
(8)
是电源电压，L是泄漏距离，t是时间步长。
这些方程是耦合微分方程，它们可以用数值方法求解.本研究使用四阶或经典Runge-Kutta方法，因为它可以在不需要计算高阶导数的情况下实现高精度[9]。
2.4程序流程图
程序在Matlab中编码（版本2013b）。程序输入是绝缘体轮廓和交流电源参数。该程序可用作双向方法来计算闪络电压或导致标称电压下闪络的污染严重程度。该程序适用于预测不同污染条件下不同类型绝缘子的闪络状况。程序的流程图如图4所示。
图4流程图
3模型的验证
该模型通过将结果与已发表的文献进行比较来验证[7,10,11].首先，调查了三种不同类型的绝缘子。图5显示了实际的绝缘子几何形状，表1显示了绝缘子的尺寸。
图5绝缘子模型
表1来自[10,11]的绝缘体细节
计算并比较了这些绝缘子的闪络特性。 图6至图8以等效盐沉积密度（ESDD）表示电源电压与污染严重程度的关系图。可以看出，所提出的模型给出的结果与已发表的文献非常吻合。
图6绝缘子A的不同闪络模型比较
图7绝缘子B的不同闪络模型的比较
图8绝缘子C的不同闪络模型的比较
4源参数的影响
污染的绝缘子的闪络性能通常通过实验室的人工污染测试来评估。据报道，不同实验室的污染测试结果有很大差异，这归因于来源参数的变化[12]。在所有的源参数中，电感，电容和短路电流是有意义的并且被系统地研究。
图9显示了用于本研究的样品绝缘子的几何结构。绝缘子尺寸如表2所示。在本节中使用的表面电导率为120的单一污染水平。
图9.绝缘体几何形状
表2.绝缘子的细节
4.1源电感
已发表的关于源参数对绝缘子闪络性能影响的研究主要集中在X / R比，而不是源电感。由于电感和电容之间存在反作用，因此源电感预计也是一个重要因素。不同高压实验室的等效电感值不同。报道的这个值的典型范围是8 - 70H [12]。 选择通常报告的35H电感值作为基准值（0％变化）。源电感对闪络电压的影响如图10所示，由此可以看出，闪络电压从基值变化约12％（-5至 7％）。
图10.等效电感的影响
4.2电源电容
电源并联电容的报告值范围为0.3 nF至20 nF [8,13,14]。 通常选择0.5 nF的引用值作为基准（0％变化）。 图11显示了电容对闪络电压的影响。
图11并联电容的影响
从结果可以看出，所用并联电容的不同值可将闪络电压改变约13％（ 6％至-7％）。 这是因为再起弧之后，不足的电容将很快放电，以致电流不能达到足够高的值以维持电弧通道中的导电，结果电弧会熄灭并增加闪络电压。
4.3短路电流
短路电流是电源强度的良好指标。具有大的短路电流的测试源被认为是强大的源，并且具有相对小的短路电流值的源被称为弱源。IEC 60507和IEEE标准4都列出了推荐的短路电流最小要求[15,16]。从公布的数据可以看出，即使对于实验室中的强大电源，最大短路电流通常也限制在50A左右[12]。另一方面，实际电力系统中的短路电流至少为几千安培。为了准确估计实际电力系统的短路容量，研究了IEEE 30总线系统。系统图如图12所示[17]。首先在系统的不同位置创建故障，并计算等效短路参数。报告了三个具有最小短路电流的位置并显示在表3中。可以看出，短路电流结果与已发表的文献[18]一致。其他IEEE测试案例，包括14总线和118总线也进行了调查。从不同IEEE测试案例的短路容量研究中，发现等效电阻在12-52Omega;范围内，等效电感为0.1-0.7H。
图12. IEEE 30总线测试系统[17]
表3. IEEE 30总线测试系统短路容量
在表4中，列出了高压实验室的典型源参数以及通过分析三种不同IEEE系统获得的值[12]。可以看出，这些值存在巨大差异，这是可以预料的。 这些值对闪络电压的影响如图13所示。
表4.测试源参数
图13.源强度的影响。
从图13可以注意到，同样的绝缘子在使用中会出现比实验室测试值低22％的闪络。额外的并联电容可以部分缓解由弱电源引起的高闪络电压，而对强电源的闪络电压几乎没有影响。
5闪络概率
绝大多数绝缘子闪络研究主要集中在传统的确定性方法，其中规定了污染严重程度，并将一定的电压施加到绝缘体上。确定性方法只能预测绝缘体是否会闪络或承受。然而，鉴于污染严重程度和耐受电压都是概率变量，绝缘子闪络确实是一个概率过程[19-21]。
由于实际测试条件下的闪络概率函数是未知的，因此评估了几个广泛使用的概率函数。考虑了三种不同的分布函数，正态分布，威布尔分布和逻辑分布[22]。假设表面电导率为120Omega;的样品绝缘体具有足够的润湿性，图14中显示了图9所示绝缘子的闪络概率与不同分布函数的比较。三种功能之间的差异相对较小。威布尔分布和逻辑分布之间的最大差异约为4.5％。在这项工作中，选择威布尔分布进行进一步调查。
通过比较表4中的测试来源，图15显示了在现场的电压范围比在实验室（来源符合IEC标准）更广的范围内可能发生闪络。对于图9和表2中描述的绝缘体，场源可以在低至13kV的电源电压下发生闪络，但即使对于强大的实验室电源，直到电压达到24kV时闪络也不会发生。在实验室中，引起闪络概率从10-90％变化的电压范围在临界（50％）闪络电压值的13％以内，而在现场这个变化约为48％。这表明使用的绝缘子可能会比实验室测试预测的更广泛的污染严重程度闪络。场源的ESDD范围相当于10-90％的闪络概率为0.016-0.13。对于实验室来源，这个范围是0.025-0.042。
图14 不同分布函数的闪络概率图
图15 不同测试源的闪络概率
6电弧跳线
绝大多数绝缘子闪络模型假定电弧沿着绝缘体表面传播。然而，据观察和报道，有时弧会桥接棚屋而不是沿着地表，如图16所示[23,24]。电弧跳跃通常发生在电场较高的位置上具有密集间隔的绝缘子[23]。所报道的导致电弧跳跃的电场范围从4.5kV/cm到11.5kV/cm [25]。文献还表明，由于绝缘体上局部的高电场值，光污染也会发生电弧跳跃[24]。本文介绍了一种新的电弧跳跃判据，包括电场和泄漏电流效应。基于霍尔茨豪森的工作,电弧E旁边的电场作为电弧根位置和漏电流的函数的根,可以通过式（9）获得[25]：
(9)
x是归一化弧长从0到1，I是泄漏电流，是层电阻。
图16 电弧跳跃现象
本研究选择电弧跳跃的电场阈值为8 kV / cm，因为它是报道的平均值[25]。 如表5所示，研究了两种耐受情况。情况A代表低水平污染情况，情况B代表相对较高的传导性情况。
表5模拟参数
图17a和17b是在图9和表2中描述的样品绝缘体上的电弧传播过程中的电场的模拟结果。图17a示出由于施加的电压不足，电弧仅能够沿绝缘体的一部分延伸。 由于此时的电场低于电弧跳跃阈值，因此表明不会发生电弧跳跃，电弧会熄灭。 图17b示出了电场高于用于电弧跳跃的阈值的不同场景。 因此，对于情况B，电弧可以桥接绝缘体开口。从本研究可以得出结论，电弧跳动也可以在高电导率条件下发生。
图17a案例A的仿真结果
图17b 案例B的仿真结果
7结论
本文介绍了一个数学动态模型，说明交流电源对污染条件下绝缘子闪络的影响。 结果表明，源参数对绝缘子闪络性能影响较大。 该模型还扩展到调查电弧跳跃现象，并提出了一种新的电弧跳跃判据。 虽然传统的实验室测试提供的电压范围很窄，导致绝缘体从耐压转换为闪络，但实际上在考虑实际电力系统中的电源强度时实际上要大得多。 这项研究的实际意义在于，服务中的闪络可能发生在比国际标准预测的低得多的污染水平。
参考文献
[1] R. Wilkins, “Flashover voltage of high-voltage insulators with uniform surface-pollution films”, Proc. IEE, Vol. 116, No. 3, pp. 457-465, 1969.
[2] H. M. Schneider, W. W. Guidi, J. T. Burnham, R. S. Gorur and J. F
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