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基于模糊PID的在线监控速度直流无刷电机控制器
- Premkumar a,n , B.V. Manikandan b
印度塔米尔纳德，西瓦甘加-630561,Pandian Saraswathi Yadav工程学院，电气与电子工程学院
印度塔米尔纳德，西瓦甘加-626005, Mepco Schlenk工程学院电子电气工程系
文章历史
2014年5月7日接收
2014年11月27日收到修订后的表格
2015年1月16日由H.R. Karimi传达发表
2015年1月30日登刊
摘要
本文介绍了两种不同的速度控制器。提出了无刷直流电动机的控制方法：模糊在线增益调谐反卷成比例积分微分(PID)控制器和模糊PID在线监督ANFIS速度控制器。控制系统参数如上升时间、速度响应的稳定时间、峰值时间、恢复时间、峰值过冲和将提出的无刷直流电机控制器与已发表的控制器进行了比较控制器有防卷PID控制器、模糊PID控制器、离线ANFIS控制器、PID控制器等。在线ANFIS控制器和在线递归最小平方误差反向传播算法简称ANFIS控制器。为了验证所提出的无刷直流控制器的有效性，电动机在恒载、变载、变转速的条件下工作。在MATLAB环境下的仿真结果表明，该方法具有较好的性能模糊PID在线监督ANFIS控制器在各种工况下的驱动。
2015 Elsevier B.V.版权所有
关键词；无刷直流电、PID控制器、防卷PID控制器、模糊PID控制器、离线ANFIS、联机ANFIS
1.引言
调速是无刷直流电机驱动领域的一个重要方面，用于精确的速度和位置控制。为了增强无刷直流电动机的性能，开发出了不同控制器[1-4]。基于比例积分(PI)的速度控制器无刷直流电动机已经被应用于控制无刷直流电动机。但是控制器需要较长的过度时间、上升时间并且速度响应中存在更多的振荡。在[2]中，提出了一个离线最小二乘逼近法，用于识别无刷直流电机的参数，并由此产生无法接受的容忍程度，即不能精确的速度控制。在[3]中，提出了一个永磁无刷直流电动机速度控制器PI系数的优化。这种速度响应在暂态时超调较大并且到达稳态期间有更大的波动。在[4]中，应用了PI速度控制环来驱动无刷直流电机。但这导致了更大的稳态误差。在[5]中，提出了一种自适应PID神经网络控制器，采用粒子群优化算法（PSO）初始化神经网络的权值，改进梯度下降算法对PID神经网络的参数进行调整。该方法的缺点是PSO算法初始化PID神经网络的权值时间较长。在[6]中，针对无刷直流电机的速度控制，提出了一种基于PSO和BFO的PID控制器整定方法。在[7]中，对无刷直流电动机的PI、防卷PI和模糊逻辑控制器进行了比较分析，但是在突然的负载扰动下，速度响应具有较大的欠冲和较大的稳态误差。负载扰动时，带有防卷PI控制器的电机速度响应具有较大的欠冲和稳态误差。
在[8]中，针对汽车悬架系统，提出了一种基于多目标粒子群优化算法的自适应模糊PID控制器。采用PID控制器与模糊逻辑控制器的并行组合，形成自适应机制。该控制器能有效地控制系统响应，但稳态误差较大。[9]中针对滞后主导系统、平衡滞后系统和时滞主导系统，提出了不同类型的分数阶混合模糊PID结构。提出了各系统的特定运行条件。但是，控制器降低了控制系统的性能。在[10]中，针对非线性过程系统，提出了经典PID控制器的自适应。
在[11]中，针对无刷直流电动机，设计了模糊整定PID控制器。对负载突变和输入阶跃变化进行了仿真。与常规PID控制器相比，该控制器具有750%的超调量和较大的速度响应稳定时间。在[12]中，将粒子群优化算法应用于直流传动系统的PID控制。仿真和实验结果表明，转速响应具有较大的超调量和较大的稳态振荡。此外，由于负载变化，还存在不确定性问题。在[13]中，对无刷直流电动机的模糊逻辑与PID滑模模糊控制器进行了比较分析。然而，由于不同的加载条件，控制器产生了不确定性问题。在[14]中，针对非线性时滞过程和不稳定时滞过程，提出了遗传算法和粒子群优化分数阶模糊PID控制器。并与模糊PID控制器进行了比较。如[15]所述，但由于负载干扰，控制器具有不精确性。如[16]所述，针对二阶系统，提出了基于归一化加速度的规则加权模糊PID控制器在线整定方法。该方法有效地控制了系统，但在突发性负载扰动下，系统输出具有较大的超调量和欠调量。如[17]所述，针对直流电机系统，提出了PID型模糊控制器的自整定方法。将系统输出与常规PI控制器进行了比较，结果表明该控制机制优于PI控制器，但输出具有10%的超调量。
基于ANFIS的多区域电力系统自动发电控制已经得到发展。[18]中比较了控制器和积分控制器的控制效果。ANFIS控制器提高了稳态响应，但降低了瞬态响应。[19]中针对无刷直流电动机，提出了一种基于神经模糊和PI混合控制的无刷直流电动机控制器。混合控制器在暂态过程中具有迟滞的响应，并且由于负载变化而存在不确定性问题。[20]对无刷直流电动机的PI控制器、模糊整定PID控制器、模糊变结构控制器和基于ANFIS控制器的速度控制进行了比较分析。[18–20]中引用的已开发的ANFIS控制器的主要缺点是控制器已经在离线模式下进行了训练。
文献[21]针对无刷直流电动机，提出了一种模糊评判监督神经模糊控制器。模糊评判算法利用比例微分控制器的控制作用，对神经模糊控制器的输出层进行了改进。PD控制器的增益整定对控制系统的性能有重要影响。文献[22]解释了基于滑模算法的神经模糊控制器在线学习。常规PID和PD控制器与神经模糊控制器并联。该控制器通过PID控制器的整定对控制系统的性能也有影响。在文献[23]中，将递归最小二乘和误差反向传播训练的进化聚类神经模糊系统在线混合学习方法应用于机械状态监测应用。
大多数研究很少集中在控制系统的性能参数上，如上升时间、稳定时间、恢复时间、稳态误差、欠冲和超冲。本文对所提出的控制器，即模糊在线增益整定的抗卷绕PID控制器和在线ANFIS控制器的模糊PID监督学习，对上述所有通知的控制系统参数进行了测量，并与已有的抗卷绕PID控制器、模糊PID控制器进行了比较，文[7,14,20,22,23]中给出了离线ANFIS控制器、PID监督的在线ANFIS控制器和基于递推最小二乘误差反向传播的在线ANFIS控制器。论文的主要工作如下：第二节提出了无刷直流电动机的状态空间模型。无刷直流电动机的速度控制结构在第3节中进行了描述，所提出的控制器在第4节中进行了说明。第5节讨论了仿真结果，第6节总结了对结果讨论的意见。第7节概述了结束语。
- 无刷直流电动机的状态空间建模
无刷直流电动机有三个定子绕组和转子上的永磁体。无刷直流电动机变量的数学状态空间表示可由（1）中的下列方程描述，
其中，Va、Vb和Vc表示无刷直流电动机的定子相电压，单位为伏特，R表示定子绕组电阻，单位为欧姆。电动机的相电流用ia、ib和ic表示，单位为安培。电动机绕组的自感系数用L表示，定子绕组间的互感系数用M表示。ea，eb和ec表示每相的梯形反电动势，单位为伏特。P是转子中的极数，theta;r是转子位置的弧度。J、 B、omega;r和TL分别表示电机的转动惯量、摩擦系数、角速度和负载转矩。机电转矩用公式（2）表示为，
(2)
在式（3）中给出了瞬时电转矩的方程以及角速度与转子位置之间的关系。
且 （3）
3、无刷直流电动机的调速结构
无刷直流电动机闭环调速系统摘自[20]。利用MATLAB/Simulink工具箱对整个调速系统进行建模。图1显示了无刷直流电动机速度控制的整体Simulink模型。Simulink模型由三相电压型PWM逆变器、三相无刷直流电动机、速度控制器、开关逻辑、PWM发生器和电动机测量模块组成。
图1 无刷直流电动机速度控制的Simulink模型。
4、无刷直流电动机的控制器设计
针对无刷直流电机的速度控制，提出了两种控制器，即模糊在线增益调节的抗卷绕PID控制器和模糊PID监督的在线ANFIS控制器。
4.1 模糊在线增益整定抗卷绕PID控制器
PID控制器不具有输出饱和限幅器，因此存在卷绕现象的潜在条件。为了克服这一困难，最大积分器的输出值将保持在限制内，并且一种策略适合于这种情况，这被称为抗饱和现象。抗饱和PID控制方案的主要目的是避免积分器中的过值，从而保持积分器的积分输出。
在有限的范围内，无刷直流电机的速度控制普遍采用反算式抗卷绕PID控制器。但是，许多正在进行中的反求式PID回路，由于它们很容易变得不正确调谐或变为常数，因此需要对增益（即Kp、Ki、Kd和Kc）进行连续监测和调谐。因此，随着无刷直流电动机运行工况的变化，无刷直流电动机转速响应的上升时间、稳定时间和稳态误差等控制系统参数都将发生剧烈的变化。为了克服这一缺点，提高控制系统的参数，提出了一种在线整定抗卷绕PID控制器增益的方法。由于在线增益调节，预计无刷直流驱动器在所有工作条件下的控制器性能都会有相当大的改善。
在实际问题中，模糊推理系统在控制非线性、复杂、时变动态过程方面的优势已经得到了证明。它可以作为一个在线增益调谐器，用于反算式抗风PID控制器。该控制方案采用mamdani模糊推理系统作为增益整定工具，实现了反推式抗卷绕PID控制器。该控制器的结构如图2所示，为了获得可变增益，采用模糊逻辑在所有操作条件下在线调节控制器增益。
图2 模糊在线增益整定抗卷绕PID控制器的结构。
采用mamdani模糊推理系统对模糊在线增益调谐器进行建模。图3显示了用于抗卷绕PID控制器的模糊在线增益调谐器的结构。它有两个输入，即速度误差（e）和误差变化率（Delta;e）和四个输出（Kp、Ki、Kd和Kc）。每个输入有五个钟形范数的隶属函数，输出有五个高斯函数的隶属函数。
图3 模糊在线增益调谐器的结构。
输入隶属度函数的分布如图4所示。普遍钟形隶属函数用式（4）表示为，
（4）
图4 误差（rpm）和误差变化率（rev/s2）的输入隶属函数分布
通用钟形函数依赖于三个参数a、b和c，其中“a”表示半宽，“b”控制相交点的坡度，“c”确定相应隶属函数的中心。误差和变化率误差的输入范围为-1500到1500，分布有5个钟形隶属函数，分别用负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）和正大（PB）表示。
类似地，每个输出都分布有五个高斯形状的隶属函数。采用高斯隶属度函数来简化设计任务。高斯隶属度函数在mamdani模糊推理系统中得到了广泛的应用，在许多应用中表现出良好的性能。此外，高斯隶属度函数的使用保证了整个输出空间被模糊规则覆盖，避免了零发射强度问题。由式（5）表示的广义高斯函数为，
（5）
其中c和sigma;表示隶属函数的中心和宽度。五个高斯隶属函数用小（S）、中（M）、大（B）、非常大（VB）、非常大（VVB）表示。比例增益范围为0~5，积分增益范围为-1~1，导数增益范围为-1~0，反向计算增益范围为-1~1。为模糊在线增益调谐器总共创建了25条规则，公式（6）中描述了一些规则 如下：
规则1：如果e是NB，而Delta;e是NB，那么（Kp是VVB）（Ki是VVB）（Kd是S）（Kc是VV）
规则25：如果e是PB，而Delta;e是PB，则（Kp是S）（Ki是S）（Kd是VB）（ Kc是S） （6）
模糊在线增益调谐器的总体规则库如表1所示。模糊系统采用质心去模糊方法。质心去模糊方法提供了曲线下的区域中心。这是最常用的技术，而且非常精确。式（7）描述为，
（7）
然后将模糊在线增益调谐器的输出与抗卷绕PID控制器相乘，向系统提供控制信号（Uc）。该控制器的Simulink模型如图5所示。
图5 模糊在线增益整定抗卷绕PID控制器的Simulink模型。
表一 模糊在线增益调谐器的规则库。
4.2 模糊PID监督在线ANFIS控制器
文献[22]有监督学习技术在机器学习中比无监督技术更强大，因为标记训练数据的可用性为模型优化提供了明确的标准。利用离线操作和在线操作可以形成ANFIS结构的监督学习。两种操作都有两种类型的学习，即结构学习和参数学习。结构学习主要是通过调整输入输出空间的模糊划分，从输入数据中提取模糊逻辑规则。然后，参数学习调整每个规则的参数。这两个阶段在离线操作中按顺序完成。在第一阶段，对输入数
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