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双三相感应电动机驱动器的数字磁场定向控制
摘要：
本文阐述了一种对于双三相异步电动机驱动的直接转子磁场定向控制（DRFOC）的方法。感应电机具有两组三相绕组间空间电角度相差30°的定子。定子绕组通过电流控制的PWM（CROWN），六相电压源逆变器（VSI）供电。三个关键问题在本文中讨论：（1）电机动态模型是基于矢量空间分解理论的（2）PWM策略使用双零序注射调制技术，该技术有良好的结果，并且有较低的计算和硬件要求，（3）为了消除的驱动电力部分的固有的不对称性，提出了一个新的电流控制方案。试验结果由一个10千瓦双三相感应电机驱动的原型产生。
关键词：六相感应电机驱动；电流控制；转子磁场定向控制；PWM调制
I引言
三相交流驱动器是工业电气应用的标准。然而，在过去的30年里，超过三相的感应电机驱动器受到越来越多的关注，特别是对于大功率应用。因为这些应用大功率和高开关频率半导体器件非常昂贵或不可实际应用。在这些情况下，控制的功率分散到更多的逆变器的桥臂以减少单一的静态开关电流应力，而不是采用并行技术。相对于传统的三相系统的驱动器，多相驱动器的其他潜在优势是：（1）尽可能产生平滑的脉动转矩；（2）可以减少转子谐波损耗；（3）有可能减少直流母线电流的谐波含量；（4）非常重要的一点，在单相损耗的情况下整个系统的可靠性得到提高。
在不同的多相驱动器的解决方案中，在文献中最吸引人和被广泛讨论的是绕组在空间上相差30度电角度并带有中性点绝缘的双三相异步电机，如图1所示。在文献[ 1 ]中，作者证明，通过模拟仿真的一个六步进电压双三相感应驱动器，即双定子绕组之间相差30度电角度可以消除六次谐波脉动转矩分量以及明显减少转子的转子损耗通过降低电流谐波分量。始于众所周知广泛用于三相系统的dq0坐标变换，用一个电机dq模型进行了模拟。在文献[ 2 ]中，对含有槽漏耦合的双三相感应电动机d-q模型也进行了优化。对于六相感应电机驱动器，计算机模拟仿真已被用于研究电流源逆变器性能的耦合 [ 2 ]。
双三相感应电机驱动器的六步进电压源逆变器（VSI）的稳态性能在文献[ 3 ]中已经研究，文献中注意到在定子电流高次谐波如（6n 1，n=1,3,5）次谐波。这些谐波不影响气隙通量，因此不影响转矩脉动，但产生的额外损失是增加了机器和逆变器的尺寸和成本。
图1 双三相感应电机中的电压源逆变器
同样的额外损失的影响在文献[4]中已经被注意到，该文献中为双三相驱动器提出一种空间矢量调制（SVM）技术。因此，随后调查一直集中在最小化的定子电流谐波上。
一种可能解决问题的方法关注到机器结构，在文献[5]中提到，一个使用磁性环的端部绕组结构已被用于仅为电流谐波增加定子漏抗，作为一台机器内置的过滤器。另一个解决方案，在[ 6 ] 中提出，考虑了一种特殊的槽设计，并演示了线圈漏感对线圈间距的依赖关系。最后，在[ 7 ]中提出的机器具有不同数量的磁极的2个定子绕组。
电流谐波最小化的一种不同的方法是一种恰当的脉宽调制技术，以减少送到电机的谐波电压。以这种方式，通过对功率变换器的作用，已有的谐波问题可以解决，而不需要修改机器的设计与施工，。在[ 8 ]中，介绍了一种强大的向量空间分解方法以获得相应的机器模型和一种脉宽调制技术，大大减少电流谐波与因计算时间而造成的一些实际问题。为了减少计算要求， [9,10] 中已经提出其他的脉宽调制技术。
回到电流控制，具体问题包括由于不可消除的小系统的不对称性所导致的双三相绕组的不平衡电流，在[ 12 ]中讨论了这个问题并通过在相坐标中关闭控制回路解决了这个问题。
本文用了可以在一个低成本的固定点DSP数字平台中也可以得到实现DRFOC战略来研究双三相感应电动机驱动器的三个关键问题：
- 机器模型。
- PWM调制策略。
- 当前的控制方案。
提供实验结果证明了拟议解决方案的有效性。
II. 机器模型
双三相感应电机是一个六维系统。因此，在原始的参考架构上进行机器的建模与控制是非常困难的。由于这个原因，有必要的获得一个简化模型来控制这种机器。
我们作出以下假设来推导出机器模型：
- 绕组正弦分布并且转子笼等效为一个六相绕组的转子。
- 磁饱和，互漏电感和磁芯损耗是可以忽略的。
在原来的相坐标下电压方程可以如[8,11]描述：
(1)
(2)
其中是转子角位置，。电机参数，向量和矩阵在附录中已经完全描述。
为了分析和控制，利用变换矩阵，原六维机器系统可分解为三个两维正交的子空间，和：
(3)
变换矩阵具有如下性质：
- 机器变量的基本组成部分和次谐波是映射到子空间。这些部分将有助于气隙磁通。
- 次谐波转化到子空间。这些谐波（五次，七次，十七次，十九次，hellip;）不会增加气隙磁通因为和子空间正交。
- 零序分量映射在子空间。
相对于在[8,11]中所用的矩阵，其中，给出的矩阵（3）是非幂不变的，因为它是不正交。另一方面，在正弦量的情况下，此变换矩阵是振幅不变[ 13 ]。为此，一直优先考虑用这种转变矩阵获得机器模型。因此，通过将变换矩阵（3）代入电压方程（1,2）得到：
(4)
(5)
在附录中定义在新的参考框架下的电压和电流矢量
如[ 11，8 ]中所示，机器模型可以被划分为三组解耦的方程，对应于三个子空间，和。
A. 在子空间的机器模型
机器模型类似于三相静止参考系中的机器模型[ 14 ]。因此，（6）
可以通过使用映射在子空间的空间矢量重写为：
(7)
磁链矢量表示为:
(8)
B.在子空间的机器模型
(9)
C. 在子空间的机器模型
(10)
总之，可以指出：
- The electromechanical energy conversion variables are
- 机电能量转换变量为mapped in the (alpha;,beta;) subspace, meanwhile the nonelectromechanical energy conversion variables can be映射在子空间，同时非机电能量转换变量可found in the other two subspaces.在其他2个子空间。
在和子空间中的电流分量不增加气隙通量，仅被定子电阻和定子泄漏电感限制，这些电流分量通常是小的。这些电流会只生产损耗，因此应控制为尽可能小。
- 双三相电机的控制是大大简化，因为它可以用在子空间中的等价的电路中计算出来，这类似于一个三相电机的等效电路。
D电磁转矩
为了推导电磁转矩的表达式，该机机器输入的电功率的一般表达式为计算如下：
(11)
代入变换矩阵，输入功率为：
(12)
在附录中给出了矩阵。
- bull; The current components in the (micro;1,micro;2) and (z1,z2)
将代入[12]，新的输入功率表达式变为：
(13)
输入功率的表达包含三个方面，对应于三个子空间。将（7-10）代入（13），输入功率可以表示为：
(14)
1）是在定子电阻和转子电阻所消耗的功率;
2）对应保存在电机的随时间变化的电感磁能。
3）是从电功率转化到机械功率的功率，
(15)
然后，电磁转矩的表达可以容易地得到：
(16)
是极个数。
通过应用磁通等式（8），在静止参考系中的电磁转矩也可以表示为：
(17)
正如预期的那样，在[8,11]给出的电磁转矩表达式因使用不同的变换矩阵而略有不同。
III数字PWM调制法
PWM控制法的主要目标是利用控制系统产生的基准定子电压矢量。除了为双三相驱动器，在其他两个子空间产生的平均电压矢量应该为零以避免出现只产生损耗的电流谐波。
可以看出，如果两个绕组的中性点隔离（图1），在子空间中不会不产生电流分量[8]。因此，数字PWM调制法必须仅在子空间中使平均电压最小。由于它的六桥臂配置，逆变器有64个开关配置。考虑到相电压和逆变器的开关功能之间的关系，在和平面上的电压矢量对应于所有64个开关配置示于图2和图3。在图2和图3中的十进制数给出了逆变器开关状态，例如，在坐标系abcxyz中，其等效二进制数给出逆变器桥臂的切换函数的值。
多相驱动器的缺点之一是增加了控制的复杂性，这方面必须仔细考虑，尤其当使用低成本的DSP控制电机时必需考虑这一点。目前市场上可用几乎所有的电机DSP控制器具有基于三角波比较PWM技术的用于数字调制的硬件外设。
基于仿真的综合比较研究和用于双三相交流驱动器的数字PWM调制法的实验结果已在[10]中给出。
图2 在子空间上的逆变器电压矢量
图3 在子空间上的逆变器电压矢量
在[10]中，作者使用了框图四中描述的双零序注入调制技术。将六相逆变器考虑为两个相同的三相逆变器，其共享相同的直流链路，我们可以使用在静止参考系电角度中两个相位相差30电角度基准矢量获得两组三相基准电压。然后，获得两组参考电压，分别对应于定子相（如，BS，CS）和（XS，YZ，ZS），对于每一组，计算零序分量并添加到各相的占空比中。这种方法提供了良好的结果，并可以很容易用低成本DSP控制器实现 [10]。
IV电流控制法
图5中给出了交流传动中基于磁场定向控制（FOC）和电流调节PWM逆变器（CRPWM）的基本电流控制法。
介绍电流控制的基本原因是消除定子动态[ 14 ]。电流控制构成整体控制系统的内环，从外环（磁通环路和转矩/速度环）接收基准电流。大带宽和零稳态误差需要考虑CRPWM逆变器作为电流源。
图四 双零序列注入调制技术
图5 交流驱动器的电流控制内环
在各种电流调节器方案中，同步帧调节器正在得到广泛的应用[14]。因为在这种解决方案中，测得的电机电流被转换为一个同步坐标，并与磁通产生和转矩产生的定子电流分量的基准值相比较。同步参考帧对齐由FOC策略中使用的通量。由于稳态电流是直流电流，采用简单的PI调节器会导致零稳态误差。
从双三相感应电机的模型看出，似乎三相电机的电流控制技术可以很容易地扩展到六相驱动器，如图6所示。 将相电机电流代入到变换矩阵（3）以获得在固静态坐标系的定子电流分量。该在同步参考系的（D，Q）电流分量通过使用从磁通估计器得到的磁通位置来获得。经过Park逆变换后，该PI电流调节器的输出是静态坐标系中的定子电压基准分量。这些分量是施加到应用了调制法的PWM调制器。
图4中当前的控制方法是非常简单的，但是不能补偿的驱动器固有的不对称性。因此，由于在定子绕组和电源电压的轻微不对称性，在两组三相定子电流因运行环境而有不同幅度大小。一个可能的解决方案是在相坐标系中使用一个电流控制，但需要6个电流调节器[12]。此外，稳态电流是交流量，因此简易的PI调节器将不能够产生零稳态误差，将需要特殊的前馈补偿技术[14]。
出于这个原因，作者在图7中提出一个双D-Q同步坐标系电流控制。
传统的同步框架电流控制
对于双三相感应电机。
图7 双同步坐标系电流控制
这种电流控制方案使用4个简单的PI电流调节器代替6个调节器[7,12]，并且能够补偿驱动不对称性，因为这两个定子绕组的电流是独立地控制的。因此，为了获得同步坐标系电流分量的两组分量和，使用了不同的Park旋转变换。此外，旋转转换的输入是通过使用三相系统中常规Clark转变的形式获得[13，14]：
(18)
其中矩阵T3在附录中给出。
电流调节器的输出是两个在静态坐标系相差30度电角度的参考电压矢量的参考分量。该参考电压矢量将被应用到两个相同的PWM调制器中。以这种方式，两组三相定子电流独立地控制，并对所有可能的操作条件保持平衡。
V.实验结果
使用提出了电流控制方案和PWM调制技术，在图8所示的DRFOC策略已用于控制双三相异步电动机的原型。
图8.框图双三相异步电动机驱动的直接磁场定向控制。
转子磁通的估计是基于混合估计。在低速时，使用了基于式（7）中转子电压方
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