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利用小波变换对中性点非有效接地系统的单相接地故障进行故障选线
摘要：本文提出了一种在配电网中应用小波变换技术的单相接地故障馈线识别方案。该方案使用零序电流行波识别故障馈线和母线剩余电压，以确定由故障或开关操作引起的事故。使用小波多分辨率分析来分解由零序电流换能器测量的电流行波。提取小波变换的局部模量最大值以确定初始行波的时间。将当时所有馈线上的小波变换在幅度和极性上彼此进行比较，以识别故障馈线。馈线识别独立于网络中性点接地模式。使用电磁瞬变程序（EMTP）产生的信号实现和验证了所提出的方案。该方案证明对于在正常事件期间产生的瞬态是鲁棒的，例如馈线通电和断电以及电容器组切换。
关键词：配电保护、残余电压、小波变换、零序电流行波
一．综述
具有较小的接地故障电流的配电系统，例如中性点不接地，经高电阻接地和经消弧线圈接地，通常被称为中性非有效接地配电系统。这种系统的一个显著特征是能够在发生单相接地故障时系统还能正常运行。由于系统中性线没有牢固接地，在故障相对地连接中几乎没有电流流动，并且系统在该状态下的操作不涉及异常电流水平。同时，由于接地故障电流非常有限，在这种系统上尝试提供接地故障继电器通常被认为是不切实际的。通常，所提供的唯一的中继是由总线上的零序过压启动的报警（没有指示哪个馈线发生故障）。报警仅指示系统上某处存在接地故障。典型的操作实践是手动运行测试以确定故障馈线。
在过去十年中，已经开发了许多技术（文献[1]）来改进中性非有效接地配电系统中的故障馈线的识别。它们可以大致分为两组：基于系统稳态频率分量的算法和基于暂态信号的算法。基于系统稳态频率分量的算法，如幅度比较继电器，相位比较继电器，电压检测继电器（文献[2]，[3]）的准确率都不好，原因是它们不能识别具有低电流的故障馈线或其最大的误操作预期在电路上的负载不平衡。事实上，由零序装置测量的信号包含显著的暂态分量。暂态分量通常远大于稳态功率频率分量。此外，单相接地故障通常由一系列瞬态短持续自熄故障形成。在文献[4]中，Prony的方法被应用于接地故障电流分析在Petersen线圈保护的系统。论文[5]，[6]使用人工神经网络检测谐振接地配电系统中的单相对地故障。另一项研究[7]开始应用小波来分析谐振接地配电系统中的瞬态接地故障信号。论文[8]，[9]提出了基于小波变换模量最大值的单相对地故障馈线选择。文献[10]使用所选频带中的瞬态信号来识别故障馈线。
在本文中，通过比较小波系数的幅度和极性识别故障馈线的方法，文献[8]提出的此建议没有深入实际验证，彻底研究。 本文介绍了其针对在正常事件期间产生的瞬态的扩展方案，例如馈线通电和断电以及电容器组切换，并且描述了使用电磁瞬变程序（EMTP）信号的广泛的模拟测试的结果。
本文接下来的部分包括小波技术（第II节）的一般介绍，基于电流行波的故障馈线识别的基本原理（第III节），其方案和实施（第IV节）以及使用EMTP的测试结果 （第V节）。以结论和参考文献结束本文。
- 小波变换
小波变换是分析瞬态现象的有力工具，因为它能够从瞬态信号中提取时间和频率信息[11]-[16]。对于给定信号想x(t)关于母小波psi;(t)的连续小波变换（CWT）的定义式是：
其中是a是比例因子，b是转换因子。
事实上，我们应该分析的工程领域的信号通常是离散序列。x(n)离散序列的小波变换基于多分辨率分析，我们有:
j和k是分别表示比例因子和翻译因子的整数; 是分辨率的离散近似; 是分辨率下的离散细节信号（小波变换）; 和是系数，并且它们仅由母小波确定。
存在许多类型的母小波，例如Harr和Daubichies小波。 母小波的选择在检测和定位不同类型的故障瞬变方面起着重要作用。此外，选择还取决于具体应用。因为三次B样条函数的导数函数在所有多项式样条函数中需要最小支持并且可以获得类似于高斯函数的良好近似，所以选择三次B样条函数的导数作为基本小波函数来研究.该函数见公式3形状如图1所示。
对于上述小波，系数为：
图1.立方B样条函数的导数函数图像。
为了简单明了地获得突变信号的特征，引入了小波变换的模量最大值。它们被定义为小波变换的局部最大值，只应用在下面的条件中：(文献[15]-[17])
,当时，收敛，即：
已经验证了任何信号可以通过其模数最大值重建[17]，因此小波变换的模最大值包含原始信号的所有有用信息，小波变换的最大模数可视地表示原始信号，包括信号的波形，属性，斜率的变化。因此，在本文中使用小波变换的模量最大值来实现该方案。
三．理论基础
当在一个馈线中发生单相对地故障时，故障产生的行波将沿着馈线从故障点传播到系统。到达波阻抗变化的点，例如变电站中的母线，行波将被反射和折射。 在当前行波到达该点时的瞬间，它们满足基尔霍夫电流定律：
其中n是连接到该点的分支的数目，并且是通过数目K分支的电流。也就是说，到该点的电流流入等于电流流出。就母线而言，故障馈线中的电流值等于连接到母线的健康馈线中的电流之和。假设电流参考方向定义为从母线到馈线，所有健康馈线中的电流具有相同的方向。因此，故障馈线的电流行波与任何健康馈线的方向相反并且高得多，这是在中性非接地配电系统中识别单相对地故障馈线的基本原理[18]。
四．建议方案
因为在正常运行期间产生的电流行波如馈电线通电以及电容器组切换将导致故障馈线识别继电器误动作，所以在该方案中引入母线剩余电压以确定作为故障的干扰。因此，所提出的方案使用母线剩余电压来确定是否发生相对地故障和零序电流行波识别哪个馈线发生故障。当在一个馈线中发生单相对地故障时，母线中的剩余电源频率电压将上升到相间电压的三倍。当开关操作诸如馈线通电时，母线中的剩余电源频率电压大约为零。在该方案中，母线剩余电压阈值被设置为相间电压。
图2.方案的硬件设计图
图3.方案的流程图
另一方面，该方案使用初始行波识别故障馈线。分配系统中的馈线长度通常短到几公里，甚至几百米，而传输波的速度可达300米。因此，为了正确地获取初始行波，需要高频采样。并且在分析和比较之后，在纸中选择适当的采样率为1MHz。为了满足不同的采样频率要求，该方案需要特殊设计[19]。硬件安排和
流程图如图所示。分别参照图2和图3。
硬件主要包括工频电压处理单元（PFU），电流行波处理单元（TWU）和逻辑判断单元（LDU）。在PFU中，电压互感器（PT）的剩余电压首先由V / V变压器转换为5 V电压信号。 然后，使用500Hz低通滤波器去除高频噪声，并且以1kHz对信号进行采样并转换成数字量。 最后，CPU1提取残余电压特性以确定干扰是否故障。
在高速采样之前，来自电流变换器的每个馈送器电流首先由I / V变压器转移到5V电压信号。然后使用低通滤波器（LP）和带通滤波器（BP）去除噪声并产生继电器启动的触发信号。 LP滤波器的上限频率设置为500kHz。 BP滤波器的频带被选择为3 10 kHz，这确保该方案在大多数故障情况下可靠地开始。故障启动电路将BP滤波器的输出信号与一定的阈值进行比较。当设置阈值时，有必要考虑故障起始角，继电器的灵敏度和可靠性。为了避免非故障情况下的频繁启动问题，而且要考虑实际情况，将阈值设置为纸中相电压的最大值的10％。在这种情况下，可以检测到其起始角大于6的故障。采样/保持（S / H）电路对模拟信号进行采样，并以1 MHz的采样率保持它们。采样信号电压范围为5 V至5 V. A / D转换器将模拟电压转换为数字量。同步数据转换产生数据流，并且流被存储在循环双端口存储器中。 CPLD芯片用于产生控制脉冲并控制转换器，确保它们按顺序工作。最后，CPU2执行小波算法并输出干扰源.CPU3合成PFU的故障确定结果，来自TWU的干扰源使得故障馈线输出。
所提出的方案的流程图如图3所示。当检测到系统中的干扰时，以1MHz采样的所有馈线的电流行波信号被传送到数据存储器。使用包含128个样本的固定数据窗口。对于每个数据窗口，处理四个尺度小波变换。因为电容器组总是安装用于变电站中的功率因数校正，所以它们将过滤电流行波的高频分量。并且行波的高频分量甚至沿着从干扰源到测量点的相同路径衰减超过相对较低频率分量。从而，选择与信号的相对较低频率分量（31.125kHz〜62.25kHz）相对应的标度2 4小波变换信号作为基本信号，以识别故障馈线。然后提取尺度2的4个小波变换信号的局部模量最大值。因为故障馈线中故障产生的电流行波远高于健康馈线中的波，并且它们具有相同的阈值，所以每个馈线中的第一局部模量最大值的时间可以不同。事实上，在所有馈线中测量的故障产生的初始电流行波应当同时。因此，如果所有馈线中的第一局部模量最大值被直接比较以识别故障馈线，则可能获得错误的结果。因此，有必要确定故障产生的初始行波到达母线的时间。通过比较所有馈线中的第一局部模量最大值的时间来确定时间，并且最早时间被输出为故障产生的行波到达母线的时间。这个过程称为时间确定。而规模2 4小波变换信号此时用来表示每个馈线的故障产生电流行波的特性。此外，应该通过比较母线剩余电压3U 0和先前设定的值U设置来确定干扰是否为故障。如果母线剩余电压3U 0低于设定值U设置，则干扰不是故障。否则，过程进入故障进纸器识别。在故障馈线识别中，将当时所有馈线的标度2 4个小波变换值彼此进行比较。因为在系统中存在噪声，并且低幅度信号更可能被噪声干扰。因此，首先选择三个最大尺度的2 4个小波变换值，然后将这三个信号在极性上彼此进行比较。极性与其他两个不同的一个最后被识别为故障馈线。
五．仿真研究
在图4中描述了径向配电网络。 它是用EMTP模拟的典型的10kV配电系统。 八个架空馈线从母线发出。 进料器的总长度约为95km。架空进料器在变电站中包含一些短的电缆段，在研究中被省略。L1，L2，L3，L4，L5，L6，L7和L8的长度分别为8.1km，26.3km，2.5km，22.1km，5.4km，7.9km，8.8km和14.1km。 2 MVar电容器组连接到母线用于功率因数校正。并且为变电站电力使用安装了一个小型变压器。
图4.配电系统模型
使用各自的馈线几何数据将所有馈线模型化为三相分布参数单元： km，C 1 = 12.381nF / km，其中，和分别为零序阻抗和电容;和分别是正序阻抗和电容。变压器被建模为电感。
图6.在补偿网络和未接地网络中的健康馈线中的当前行波的原始信号。
图7.在补偿网络和未接地网络中的固体故障下的母线剩余电压的原始信号
A.固体故障
对于馈线L1中的A相对地故障观察到的故障馈线和健康馈线的典型波如图8和9所示。母线故障剩余电压如图8所示。从图中可以看出，故障馈线中故障产生的初始电流行波为正，健康馈线中的波为负。断层馈线和所有健康馈线的第一局部模量最大值都在76mu;s。 因此选择和比较76mu;s处的零序电流行波的标度2 4小波变换值，分别为30和-4.2。并且母线3U 0的故障剩余电压约为相间电压的三倍，远高于先前设置的阈值相间电压。因此，干扰被确定为单相对地故障，并且馈线L1被正确地识别为故障馈线。
众所周知，故障产生的行波受故障起始角theta;的影响。且不同的故障起始角导致不同的故障产生瞬变，这可能反过来影响故障残余电压。图11显示了故障起始角theta;对标度2 4小波变换和故障剩余电压的局部模量最大值的影响。从图中可以看出，局部模量最大值随着theta;以正弦方式变化。当theta;为零时，局部模量最大值也为零。 在本文中，根据故障起始阈值设置，可以检测到起始角大于6°的故障。故障起始角对故障剩余电压的影响很小。无论故障起始角是多少，故障剩余电压远大于阈值。
图8.原始信号，2 4小波变换及其在固体故障下的故障馈线中的电流行波的局部模量最大值。
图9.原始信号，2 4小波变换及其在固体故障下健康馈线中的电流行波的局部模量最大值。
图10.原始信号及其在固体故障下的母线剩余电压的有效值。
图11.故障起始角对局部模量最大值和故障残余电压的影响
图12.原始信号，2 4小波变换及其在具有200Omega;电阻故障的故障馈线中的电流行波的局部模量最大值。
B.高阻值故障
在馈线L1中对于具有电弧电阻200Omega;的A相对地故障观察到的故障馈线和一个健康馈线的典型波如图12和图13所示。母线故障剩余电压如图14所示。 从图中可以看出，与固体故障条件相比，故障产生的行波和母线剩余电压降低。但是母线剩余电压仍然远高于阈值，并且可以正确地确定单相对地故障。并且电流行波的特性是足够明显的，以在时间76mu;s处用刻度2 4个小波变换值定位故障馈线。故障馈线和健康馈线的尺度2 4小波变换值分别为16和-2.4。
图13.原始信号，2 4小波变换及其在具有200Omega;电阻故障的健康馈线中的电流行波的局部模量最大值
图14.原始信号及其200Omega;电阻故障下母线剩余电压的有效值。
C.馈线供电
当给馈电器通电时，与在正常操作的馈电器中和在接通的馈电器中的断路器上的开关相关联的电流行波示于图1和图2中。 15和16。在仿真中，三相闭合异步时间为5ms，这在配电系统中是典型的。该事件可以被检测为单相到地故障。接通馈线和其他馈线中的电流行波分别为正和负。并且接通的馈线中的行波最
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