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程序工程187（2017）185-197
第十届国际科学会议Transbaltica 2017：
交通科学与技术
交流接触网系统中无功功率的补偿
Lionginas Liudvinavičius*
立陶宛维尔纽斯格迪米纳斯技术大学铁路运输系
摘 要
本文主要分析了25kV/50Hz供电系统中，交流接触网的无功功率的产生原理、无功功率补偿的理论基础以及实际补偿方案。具体通过运用公式、等效图、结构方案、相量图进行无功功率补偿的理论分析，并提供利用串联电容器的方案、计算电容器组的参数进行实际研究。最后，本文主要目的是在此背景下，介绍说明一种新型的无功功率补偿方案。
关键词：无功功率；交流接触网；分布电流补偿；电容器组
1 引言
由于架空悬链馈电系统的阻抗以及列车载荷，通常导致交流铁路电源的缺陷。例如，在功率因数较差的情况下（通常典型值为0.5-0.85）高速运行的列车，将会在馈线长度方向上产生电压降落以及严重的谐波电流。尽管大多数电力机车在较大范围受电弓电压（19-29kV）下正常运行，但是其牵引性能和供电条件在标称电压为25kV时，机车的工作性能会更好。为了能够合理使用电能，必须采用电能损耗最小并且较为经济的发电、输电和配电系统[1]。这意味着，所有可能导致供电网电能损失的因素都必须受到严格地限制。其中，最重要的一个因素就是供电网产生的无功功率。最近，正是由于现代无功补偿领域中提出的解决方案，不仅大大降低了无功功率的使用成本，而且还提高了整个电力系统的能源质量。通过安装外部无功电源对无功功率进行补偿的方法，已经成为电力供应质量提高的一种可行的解决方案。谐波滤波方法能够减轻电力网络中整流器、变流器、高频指示灯以及其他电子设备等非线性负载产生的谐波电流[2,3]。采用负载补偿，目的是提高系统的功率因数，以便从系统中获取有功功率，补偿因调节而导致的电压降落，以及消除电力系统中的电流谐波[1,3]。
2 25kV/50HZ牵引系统的无功功率补偿
图2-1描述的是交流电网25kV/50Hz电气化铁路的简化方案。
图2-1 25kV/50Hz交流电网电气化铁路的简化方案
由上图可知，为了提高牵引变电站总线中的功率因数cosphi;，将同时使用静态非调节型与调节型无功功率补偿装置。为了提高牵引系统的25kV/50Hz交流电的定量指标，一个需要考虑到的是，由于系统的功率因数较低（无功功率消耗较高），存在着提供给电力牵引系统用户的相间电流不对称的问题，牵引变电站的变压器处于未满载的工作状态（负荷量仅为标称值的68％）。此外，另一个需考虑的问题是，在电力牵引机车（ETV）电力交直流结构中，供电系统中通常使用的是静态半导体制成的转换-整流器以及产生谐波电压电流的逆变器。因此，要达到无功功率补偿的目的，必须采用应对谐波电压电流成分滤波系统。为了改善电气化铁路25kV/50Hz交流电的电能指标，必须采用无功补偿系统。为了提高25kV/50Hz交流牵引系统的功率因数cosphi;，可以对在其他系统中使用的标准无功功率补偿设备进行调节。例如，同步补偿器、同步电动机和电容器组均可以作为无功功率电源[4,5]。其中，同步补偿器和同步电机通常用于对称的三相电源系统，在容量超过7500kVar的无功功率电源中采用同步补偿器将能达到良好的效果。所以，在以上设计的新型电气化铁路路网中，借助无功补偿装置，可以减少工程项目中牵引变电所的数量及其变电所的容量，并且将有可能减小交流接触网中线路导线的横截面积。
2.1 低功率因数cosphi;的影响
与工业能源部门的情况相反，在铁路电力部门中，尤其在铁路牵引线上的负荷可能会发生显著的变化（如图2-2所示）。因此，为电力牵引车辆（包括电动火车、电力机车）保证可靠而稳定电力供应就显得至关重要。电力牵引车辆（ETV）在25kV/50Hz的接触网中吸收了一大部分的无功功率，因而导致牵引变电站总线上的功率因数cosphi;相对较低（其值在0.75至0.85之间）[6]，据统计平均的功率因数cosphi;的值大约是0.8[3]。然而，较低功率因数会有负面影响。电力牵引车辆（ETV）需要无功功率，该部分功率消耗主要来自电力系统以及输电线路上的负载和变压器，这便会增加有功功率和损耗。在交流电力牵引单电源供电系统中，有功功率可以表示为：P=Uicosphi;。有源电路电阻中有功功率损耗Delta;P可以计算为：Delta;P=I\R。若将电流表示为I=P/Ucosphi;，那么有功功率的损耗Delta;P可以按照下式计算
（2-1）
从公式2-1可以看出，cosphi;越小，有功功率损耗越大。除此之外，在cosphi;较低的情况下，电源电路中的无功电流Ip是感性电流，从而会产生额外的电压损失Delta;U（与有功电流分量Ia具有相同的数值）[8]。
图2-2 25kV/50Hz接触网单电源供电方案图
图2-3 电压、电流向量图
以上图2-2提供了25kV/50Hz接触网单电源供电方案，图2-3是电压、电流的向量图，并且在电压向量图中有ANequiv;AM。此时，图中矢量Delta;U的投影就是电压降落Delta;U。
2.2 JSC“立陶宛铁路”25kV/50Hz接触网
25kV/50Hz单相交流牵引供电系统是立陶宛铁路系统中应用最为广泛的供电解决方案。交流铁路供电系统的主要功能是向连接到系统的电力机车提供电能，并且高效而经济地去达成这一目的。对于与交流铁路供电系统相关的计算，则需要诸如用于获取电压、流过每个馈线部分电流以及功率的功率流算法这类基本工具。在维尔纽斯-伦特瓦里斯的铁路牵引变电站之间的区段中，假设有三列EJ-575电动列车正在运行，接触网线路中电压的降低（损耗）和功率损耗的计算结果为：有功功率PETV1=2MW，PETV2=2MW，PETV3=2MW，接触网电压U=25kV，牵引变电所的视在功率S=25MVA，功率因数cosphi;=0.85。牵引变电所及其接触网参数计算方案如图2-4(a)所示，电流和电压降（电压损失）如图2-4(b)所示。
图2-4 (a)牵引变电所及其参数；(b)电流和电压损耗情况
If-馈线电流；Icat-接触网电流；L1-10km；L2-15km；L3-25km
有源电阻链网RCat和导轨RRail电压损耗的计算如下：
（2-2）
整个接触网单链供电的最大电压损耗Delta;U计算如下：
（2-3）
接触网有源电阻1km线路RCat和RRail的计算如下：
（2-4）
馈线电流以复数形式的计算如下：
（2-5）
上式中：Ij-电流；i-负载的复数形式；IRj-电流的有功分量；IXj-电流的无功分量。
所以，总的馈线电流以复数形式的计算方式如下：
（2-6）
牵引变电站TS母线Ugrid及牵引机车车辆UETV的电压损耗计算如下：
（2-7）
使用矢量的电压损失计算如下：
（2-8）
采用U和I的非正弦形式，则电压损耗是在考虑全电阻情况下计算而得：
（2-9）
结果计算见表2-1所示：
表2-1 计算结果
|
参数 |
数值 |
|
电力牵引车ETV1平均电流I1 |
94.18A |
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电压损耗Delta;UL1 |
47.06V |
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功率损耗Delta;PL1 |
13.3kW |
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ETV2平均电流I2 |
188.24A |
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电压损耗Delta;UL2 |
211.8V |
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功率损耗Delta;PL2 |
79.6kW |
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ETV3平均电流I3 |
282.35A |
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功率损耗Delta;PL3 |
298.9kW |
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牵引变电站馈线负荷电流（按式2-5计算） |
564.8A |
图2-5提供了2010年至2015年期间JSC“立陶宛铁路”电力牵引的有功功率P、视在功率S以及无功功率Q的数值消耗情况。
图2-5 2010-2015年期间JSC“立陶宛铁路”P、S、Q消耗情况
3 利用电容器进行无功功率补偿
3.1 25kV/50Hz电力网系统并联电容器组技术方案
并联补偿是将电容器组设备与25kV/50Hz接触网悬链线并联。无功功率的分流补偿可以运用于负载水平、变电站水平或传输水平上。补偿应当尽可能靠近功率消耗处，以避免在该网络中其余部分分配此补偿功率。并联补偿设备总是安装在连接有电流源、电压源以及电容性负载的传输线之间，它主要为系统提供无功功率。如图3-1所示，这是一种等效的无功功率等效电路补偿方案，其中与负载（电力机车）并联的电容器组（PCB设备）位于牵引变电站（图中点“a”）。图3-2是无功功率补偿设备PCB分流器在连接和断开时的各个电压、电流分量的相量图，为了清晰辨别各个相量，分别使用了不同的标记线，例如分流电容器组PCB断开连接时采用实线。相量图中取电压矢量U2为参考相量，电流矢量I2的位置是根据有源感性负载特性（phi;1=36.9°）确定。随后，确定了电流的有功分量I2a、无功分量I2p、电压降落分量I2pRs以及jI2Xs，进而确定电压源矢量U1，并将phi;1定义为供电系统容量的角度因数。图3-1中a点的电压损耗记作Delta;U2，为了补偿a点的无功功率，将电容器C接入，补偿后各量的矢量用虚线表示。如图3-2所示，在a点接入无功功率补偿装置时，电容器电流矢量I#39;c超前负载电压矢量U2的90°。此时，a点流过的电流为I=I2 I#39;c。接入补偿设备后，系统中电流无功分量I#39;2p比接入前电流无功分量I2p小，而电流有功分量I2a则保持不变。由于电压源的矢量U1的模值和方向与补偿设备是否接入电路无关，因此从这个矢量的末尾开始，作出一个电压降落矢量jIXs，随即根据电流矢量I小于电流矢量I2，作另一个电压降落矢量IRs。由此看出，矢量jIXs的模值小于矢量jI2Xs的模值，并且电压降落IRs的模值低于电压降落IRs的模值。矢量图中，将参考原点与电压降落矢量IRs的起点相接，就能确定a点接入补偿装置后电压矢量U#39;c的模值。由图3-2可以看出，在a点，U#39;c的模值大于U2的模值（接入补偿装置时），导致这种差异的原因是相量jI#39;cXs的电压值下降。相量图中，电压U2和电流I的相位相差角度为phi;#39;，至a点的电压差记为Delta;U#39;2。通过以上相量图的详细分析，可知phi;#39;＜phi;，即供电系统中的功率因数增大（cos#39;phi;1＞cosphi;1），且Delta;U#39;2＜Delta;U2，这表明当补偿电容器件PCB接入a点时，该点的电压增大（如图3-2）。a点处电压损耗Delta;U#39;2的计算如下：
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